常用机构的转动惯量与扭矩 的计算
转动惯量
转动惯量一、基本概念惯量J 是一个常用的物理量，在负载被加速或减速的过程中中，是一个非常重要的参数。
转动惯量又可以称为惯性矩，它的的定义是：物体每一质点的质量m 与这一质点到旋转中心轴线的距离r 的二次方的乘积的总和，其数学表达式为：J ＝21m 2r 。
（1）在伺服控制系统中，大多数的传动机构具有圆柱状构件，因此，下面介绍几种圆柱状物体的转动惯量的计算。
图（1）和（2）分别描述了围绕着中心轴线旋转的空心圆柱体和实心圆柱体。
图（1）空心圆柱体 图（2）实心圆柱体（1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝21m （21R ＋22R ）[牛∙米∙秒2] （2）（2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝21m 2R [牛∙米∙秒2] （3）对于己知重量为G 的物体，用（G /g ）代替公式（2）和（3）中的m ，g 为重力加速度，我们可以分别得到：（1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝gR R G 2)(2221+[牛∙米∙秒2] （4）（2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝gGR 22[牛∙米∙秒2] （5）如果重量不知道，但知道旋转物体的体积V 和密度γ，则可用（V γ/g ）代替公/式（2）和（3）中的m ，我们可以得到：（1）空心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝)(24142R R gL -γπ[牛∙米∙秒2] （6）（2）实心圆柱体的转动惯量计算公式为：J ＝42R gL γπ[牛∙米∙秒2] （7）二、计算 举例说明1.换向器的惯性矩K JK J ＝81.910)(32244-⨯-⨯K K KiK l D D γπ[克∙厘米∙秒2]。
换向器的几何尺寸： 换向器的外径K D ＝0.6[厘米]； 换向器的内径Ki D ＝0.38[厘米]； 换向器的轴向长度K l ＝0.5[厘米]。
在几何尺寸和材料已知的情况下，换向器的惯性矩K J 为：K J ＝81.910)(32244-⨯-⨯K K KiK l D D γπ＝ ＝81.9105.75.0)38.06.0(32244-⨯⨯⨯-⨯π＝4.079×510- [克∙厘米∙秒2]，式中，K γ是换向器材料的平均比重，取K γ≈7.5[克/厘米3]。
常见传动机构负载惯量计算方法及实例
常见传动机构负载惯量计算方法及实例转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。
在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在运动控制中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。
本文整理了各种常见机构的惯量计算方法，给出两种应用案例中，雷赛伺服电机选型计算例题。
1 伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法1.1常见物体惯量计算模型1长为L的细棒，旋转中心通过细棒的中心并与细棒垂直，如下图所示。
在棒上离轴x处，取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdx,根据转动惯量计算公式:得到将λl=m 代入上式，得模型2长为L的细棒，旋转中心通过细棒的一端A并与细棒垂直，如下图所示。
同理可得出将λl=m 代入上式，得模型3半径为R的质量均匀的细圆环，质量为m，旋转中心通过圆心并与环面垂直取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdl,根据转动惯量计算公式:得到将λ=m/2πR代入上式，得模型4质量为m、半径为R、厚度为h的圆盘或实心圆柱体，绕轴心转动取任意半径为r，宽度为dr的薄圆环，设ρ为圆盘的密度，dm为薄圆环的质量，则此圆环转到的惯量为将代入得由可得按照此公式，直径为D的圆柱体绕中心轴旋转的惯量为：其中L为圆柱长度，ρ为密度模型5丝杆带动的负载惯量注：式中Pb为丝杠导程（螺距）总结模型1与模型2可以应用于均匀的长条形或棒状负载结构的惯量计算。
模型3可应用于同步轮负载结构的惯量计算。
模型4可应用于丝杆本身惯量的计算或圆柱体结构的惯量计算。
模型5可应用于丝杆带动的负载惯量计算。
注：常见刚体惯量计算助记1.2伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法在上述五种模型的基础上，可以给出伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法（丝杆机构、同步带轮机构，齿轮齿条结构、圆盘结构、长臂结构）丝杆结构丝杆惯量联轴器惯量丝杆上负载惯量匀速力矩总力矩同步带轮/齿条结构负载惯量同步轮/齿轮惯量匀速力矩加速力矩总力矩转盘结构转盘惯量联轴器惯量加速力矩长臂结构长臂惯量负载惯量加速力矩2 计算选型举例雷赛公司的交流伺服电机一般有不同惯量的型号可供用户选用，如60、80机座电机都有中惯量和小惯量两种。
滚珠丝杠、步进电机的扭矩值及轴承计算(37excel自动计算表格)
计算公式T=9550*P*η/n最高计算公式TL=为克服其重力产生的轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一圆周上的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单位系数值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）举例为：m=157KG 举例为：Ph=5mm 举例为：V匀=5米/分世界通用值0.00065公斤.米²公斤.米²Kg.m²J值可由solidworks三维图直接查得。
该值举例丝杠总长1.8米，直径25mm;由solidworks三维图J1=5.4/10000公斤.米²；同时本例中：联轴器及本身的转动惯量值忽略不计。
初选滚珠丝杠轴规格d 32.00毫米mm滚珠丝杠回转轴的转动惯量J1初选滚珠丝杠轴长度L 800.00毫米mm水平移动的80KG重的工作台，通过丝杠转换为等效旋转，转动惯量的J2值J20.00040J2值可下图直接查得其计算公式为：通过丝杠J2=m*Ph²/(4*π²*i²)------本例传动比i=1水平及垂直安装的滚珠丝杠副计算项目2-1、垂直安装进给丝杠时进给电机功率值的确定：方法为：依据现场实际需求扭矩值来求步进电机的扭矩值：基本公式为：常取0.7-0.95电主轴最大扭矩时允许的主轴最高转速：Ph 10.00毫米mm 0.109米²/秒g Kg.m²1、电主轴计算：说明单位牛.米电主轴功率： P 千瓦KWN.M 参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴值得。
单位符号66N.M值，参照洛轴厂样本5.5KW铣削电主轴的输。
电主轴扭矩： T 66数值符号机械效率：η0.955.5匀速运动速度该值举例为：m=157KG重的Z轴上升重量；采用珠丝杠或其他螺旋螺纹5mm螺距，带动其按5米/分向上匀速移动：则通用计算公式为：为克服其重力轴向阻力所须的力矩TL=轴向（重力）阻力值*（一的升角）距离值（即力*力臂）/机械效率及统一单值=（m*g）*（Ph/2π）/(1000*η）工作台重量N.m2.722牛顿.米N.m米/分公斤Kg n最高按其上公式计算得756转/分r/min157.00导程10mm滚珠丝杠或其他螺旋螺纹10mm螺距T=3*[TL（力学相关的阻力力矩）+Ts（牛顿惯性运动学相关的从静止到动态的惯性阻力力矩）]------具体见下：(其中:蓝色底为根据实际取值的--黄色底为公式套算所得的不变的数据)项目符号数值单位单位符号说明力学相关的阻力力矩TL TL m 通常取值0.7～0.95；滚珠丝杠值取0.9V匀 5.00机械传动效率值η牛顿.米Ts值是指：负荷及电机从静止启动，加速至工动速度为：V匀=5米/分。
常用机构转动惯量与扭矩计算
常用机构转动惯量与扭矩计算机构转动惯量和扭矩是在机械工程中常用的两个概念，用来描述机械系统的转动特性和力矩的产生。
在设计机械系统和分析机械运动时，计算转动惯量和扭矩是非常重要的一环。
本文将详细介绍机构转动惯量和扭矩的计算方法和常见应用。
一、机构转动惯量的计算1.1定义机构转动惯量是描述机械系统在转动过程中抵抗转动的惯性特性。
它是机械系统根据其质量分布在转动轴周围的分布位置和轴线方向上的质量分布情况而确定的。
转动惯量的大小决定了机械系统的转动能力和稳定性。
1.2计算方法机构转动惯量的计算方法有多种，根据不同的几何形状可以分为以下几类：点质量模型、线质量模型和面质量模型。
1.2.1点质量模型点质量模型适用于质量集中于一个空间点的情况。
例如，在一个半径为r的圆环上均匀分布n个质点，每个质点的质量相同为m，则机构转动惯量可以根据以下公式计算：I=m*r^2*n1.2.2线质量模型线质量模型适用于质量在一条直线上分布的情况。
例如，在一个长度为L的细杆上均匀分布质量，则机构转动惯量可以根据以下公式计算：I=m*L^2/121.2.3面质量模型面质量模型适用于质量在一个平面内分布的情况。
例如，在一个半径为R的扇形所覆盖的区域内均匀分布质量，则机构转动惯量可以根据以下公式计算：I=m*R^2/41.2.4复杂形状模型对于复杂形状的机构，可以将其拆分为多个简单形状，根据不同部分的转动惯量和质量进行求和计算。
二、扭矩的计算2.1定义扭矩是指力沿旋转轴的力矩，用来衡量外力对物体产生旋转效果的强度。
扭矩的大小取决于力的大小和力矩的杠杆臂长度。
2.2计算方法扭矩的计算方法可以根据不同的情况分为静态扭矩和动态扭矩。
2.2.1静态扭矩静态扭矩是指物体固定在一点上受到的扭矩。
例如，一个质量为m的物体通过长度为r的杠杆臂受到一个垂直力F的作用，则静态扭矩可以根据以下公式计算：T=F*r2.2.2动态扭矩动态扭矩是指物体在转动过程中产生的扭矩。
联轴器的分类选型及参数尺寸-联轴器标准尺寸表
联轴器令狐采学用来联接不同机构中的两根轴（主动轴和从动轴）使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。
在高速重载的动力传动中，有些联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。
联轴器由两半部分组成，分别与主动轴和从动轴联接。
一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接。
一、联轴器的分类•刚性联轴器(无补偿能力)•挠性联轴器（有补偿能力）：o无弹性元件o有弹性元件1.无弹性元件的挠性联轴器令狐采学创作这类联轴器因具有挠性，故可补偿两轴的相对位移。
但因无弹性元件，故不能缓冲减振。
常用的有以下几种：凸缘联轴器(1)这是普通凸缘联轴器,采用铰制孔用螺拴联接，并靠铰制孔(对应铰制孔螺栓) 螺拴来对中,依靠螺拴的抗剪切能力传递扭矩。
凸缘联轴器(2)这是采用普通螺拴联接的凸缘联轴器，依靠两半联轴器结合面上摩擦力传递扭矩。
令狐采学创作凸缘联轴器(3)这也是采用铰制孔用螺栓联接的凸缘联轴器，但半联轴器外缘有防护边, 这种结构主要保证联轴器运行时的安全性。
十字滑块联轴器十字滑块联轴器属于挠性联轴器；由两个端面上开有凹型槽的半联轴器和两面带有凸牙的中间盘组成。
凸牙可在凹槽中滑动，可以补偿安装及运转时两轴间的相对位移。
一般运用于转速n小于250r/min,轴的刚度较大，无剧烈冲击处。
滑块联轴器滑块联轴器是由两个带凹槽的半联轴器和一个方形滑块组成，滑块材料通常为夹布铰木制成。
由于中间滑块的质量较小，具有弹性，可应用于较高的转速。
结构简单、紧凑、适用于小功率、高转速而无剧烈冲击处。
令狐采学创作万向联轴器十字轴式万向联轴器，由两个叉形接头、一个中间联接件和轴组成。
属于一个可动的联接，且允许两轴间有较大的夹角（夹角α可达35°-45°)。
结构紧凑、维护方便，广泛应用于汽车、多头钻床等机器的传动系统。
齿式联轴器齿形联轴器由两个带有内齿及凸缘的外套和两个带有外齿的内套筒组成。
依靠内外齿相啮合传递扭矩。
齿轮的齿廓曲线为渐开线，啮合角为20°。
电机扭矩计算
电机扭矩计算1、系统构成：变频器控制电机，电机接蜗轮蜗杆升降机；2、两组系统举升约最大250kg负载，举升形成300mm；3、蜗轮蜗杆升降机丝杆的升降速度最大200mm/min；4、启停时平稳，加减速距离50mm，加减速时间5；小弟咨询的电机为4极异步电机550w和750w两种，550w扭矩3.75N.M，750w扭矩5N.M，请大侠们指点，如何选择电机的扭矩。
一、重物转动惯量：JW=F某(PB/2/3.14)^2(kg.cm^2)二、丝杆转动惯量:JB=MB某(DB^2)/8(kg.cm^2)三、折算到电机轴上的转动惯量：JL=(JW+JB)/R^2(kg.cm^2)JL/(R^2)<=3JD验算减速比Jω=F.v(N.m)F.v=F.r(N.m)其中:PB丝杆螺距；DB丝杆直径；R减速比；v速度；计算时要考虑传动效率与单位换算比如转动惯量单位(kg.cm^2)换算成(kg.m^2)感谢各位的回复，虽然1楼大侠给出了详细的公式，但是小弟有两处还略有不懂。
1、小弟需要计算电机的扭矩，最终确定电机的型号；2、JD是什么参数；3、Jω=F.V=F.r中ω.V.r分别表示什么参数；4、蜗轮蜗杆升降机选择SWL2.5的小弟新人，请不吝赐教哦！！现在把结构简图发出来，方便大家分析问题，越详细越喜欢的哦！！想问的重点是这套系统选择550w、3.75N.M 扭矩的电机可以吗？JD电机转动惯量扭矩T＝Jω=F.vJ折算的转动惯量ω角速度ω=2πn/60n转速v速度你这个系统中还要折算减速箱的转动惯量；此系统550W电机足够了。
考虑传动效率：丝杆0.8，蜗箱0.8T=F.PB/2π/R/η=200某9.8某6/6280/24/0.8/0.8=0.12N.m加速转矩：假设加速时间3秒a=1440某PB/60/3=46.7/^2Ta=F.PB/2π/R/η=200某6某46.7/6280/24/0.8/0.8=0.59N.m伺服电机有直流、交流之分，一般来说选择合适的伺服电机要根据机器的负载大小和速度来选一、进给驱动伺服电机的选择1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。
联轴器的分类选型及参数尺寸-联轴器标准尺寸表之欧阳法创编
联轴器用来联接不同机构中的两根轴（主动轴和从动轴）使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。
在高速重载的动力传动中，有些联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。
联轴器由两半部分组成，分别与主动轴和从动轴联接。
一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接。
一、联轴器的分类•刚性联轴器(无补偿能力)•挠性联轴器（有补偿能力）：o无弹性元件o有弹性元件2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.091.无弹性元件的挠性联轴器这类联轴器因具有挠性，故可补偿两轴的相对位移。
但因无弹性元件，故不能缓冲减振。
常用的有以下几种：凸缘联轴器(1)这是普通凸缘联轴器,采用铰制孔用螺拴联接，并靠铰制孔(对应铰制孔螺栓) 螺拴来对中,依靠螺拴的抗剪切能力传递扭矩。
2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09凸缘联轴器(2)这是采用普通螺拴联接的凸缘联轴器，依靠两半联轴器结合面上摩擦力传递扭矩。
凸缘联轴器(3)这也是采用铰制孔用螺栓联接的凸缘联轴器，但半联轴器外缘有防护边, 这种结构主要保证联轴器运行时的安全性。
2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09十字滑块联轴器十字滑块联轴器属于挠性联轴器；由两个端面上开有凹型槽的半联轴器和两面带有凸牙的中间盘组成。
凸牙可在凹槽中滑动，可以补偿安装及运转时两轴间的相对位移。
一般运用于转速n小于250r/min,轴的刚度较大，无剧烈冲击处。
滑块联轴器滑块联轴器是由两个带凹槽的半联轴器和一个方形滑块组成，滑块材料通常为夹布铰木制成。
由于中间滑块的质量较小，具有弹性，可应用于较高的转速。
结构简单、紧凑、适用于小功率、高转速而无剧烈冲击处。
2021.03.09 欧阳法创编 2021.03.09万向联轴器十字轴式万向联轴器，由两个叉形接头、一个中间联接件和轴组成。
属于一个可动的联接，且允许两轴间有较大的夹角（夹角α可达35°-45°)。
结构紧凑、维护方便，广泛应用于汽车、多头钻床等机器的传动系统。
转动惯量
转动惯量科技名词定义中文名称：转动惯量英文名称：moment of inertia其他名称：惯性矩定义1：构件中各质点或质量单元的质量与其到给定轴线的距离平方乘积的总和。
应用学科：机械工程（一级学科）；机构学（二级学科）；机构动力学（三级学科）定义2：面积或刚体质量与一轴线位置相关联的量，是面积微元或组成刚体的质量微元到某一指定轴线距离的二次方的乘积之积分。
应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片刚体的转动惯量图示在古典力学中，转动惯量通常以I 表示，SI 单位为kg * m2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。
对于一个质点，I = mr2，其中m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
简介1转动惯量的精确定义转动惯量张量的力矩方程垂直轴定理平行轴定理测定方法实验原理实验内容1对于杆1对于圆柱体1对于细圆环1对于薄圆盘1对于空心圆柱1对于球壳1对于实心球体1对于立方体1例题展开简介1转动惯量的精确定义转动惯量张量的力矩方程垂直轴定理平行轴定理测定方法实验原理实验内容1对于杆1对于圆柱体1对于细圆环1对于薄圆盘1对于空心圆柱1对于球壳1对于实心球体1对于立方体1例题展开转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。
刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
转动惯量电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。
在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
对于质量分布均匀，外形不复杂的物体可以从它的外形尺寸的质量分布用公式计算出相对于某一确定转轴的转动惯量。
机械设计常用计算公式 集(一)
运动学篇一、直线运动：基本公式：（距离、速度、加速度和时间之间的关系）1）路程=初速度x时间+加速度x时间^2/22）平均速度=路程/时间；3）末速度-初速度=2x加速度x路程；4）加速度=（末速度-初速度）/时间5）中间时刻速度=（初速度+末速度）/26）力与运动之间的联系：牛顿第二定律：F=ma，[合外力（N）=物体质量（kg）x加速度（m/s^2）] （注：重力加速度g=9.8m/s^2或g=9.8N/kg）二、旋转运动：（旋转运动与直线运动类似，注：弧度是没有单位的）单位对比：圆的弧长计算公式：弧长s=rθ=圆弧的半径x圆弧角度（角位移）周长=C=2πr=πd，即：圆的周长=2x3.14x圆弧的半径=3.14x圆弧的直径旋转运动中角位移、弧度（rad）和公转（r）之间的关系。
1）1r（公转）=2π（弧度）=360°（角位移）2）1rad=360°/（2π）=57.3°3）1°=2π/360°=0.01745rad4）1rad=0.16r5）1°=0.003r6）1r/min=1x2x3.14=6.28rad/min7)1r/min=1x360°=360°/min三、旋转运动与直线运动的联系：1）弧长计算公式（s=rθ）：弧长=圆弧的半径x圆心角（圆弧角度或角位移）2）角速度（角速度是角度（角位移）的时间变化率）（ω=θ/t）：角速度=圆弧角度/时间注：结合上式可推倒出角速度与圆周速度（即：s/t也称切线速度）之间的关系。
S3）圆周速度=角速度x半径，（即：v=ωr）注：角度度ω的单位一般为rad/s，实际应用中，旋转速度的单位大多表示为r/min （每分钟多少转）。
可通过下式换算:1rad/s=1x60/(2x3.14)r/min例如：电机的转速为100rad/s的速度运行，我们将角速度ω=100rad/s换算成r/min 单位，则为：ω=100rad/s=100x60/(2π)=955r/min4）rad/s和r/min的联系公式：转速n(r/min)= ω（rad/s）x60/（2π），即：转速（r/min）=角速度（rad/s）x60/（2π）；5）角速度ω与转速n之间的关系（使用时须注意单位统一）：ω=2πn，（即：带单位时为角速度（rad/s）=2x3.14x转速（r/min）/60）6)直线（切线）速度、转速和2πr（圆的周长）之间的关系（使用时需注意单位）：圆周速度v=2πrn=（πd）n注：线速度=圆周速度=切线速度四、转矩计算公式：（1）普通转矩：T=Fr即：普通转矩（N*m）=力（N）x半径（m）；（2）加速转矩：T=Jα即：加速转矩（N*m）=角加速度α（rad/s^2）x转动惯量J（kg*m^2）单位换算：转动惯量J（kg*cm^2）:1kg*cm^2=10^-6kg*m^2；角加速度α（rad/s^2）：1r/s^2=1x2xπrad/s^2；单位转换过程推导：（注：kgf*m（千克力*米），1kgf*m=9.8N*m，g=9.8N/kg=9.8m/s^2）假设转动惯量J =10kg*m^2，角加速度α=10rad/s^2，推导出转矩T的单位过程如下：T=J x α=10x（kg*m^2）x10（rad/s^2）=100（kgf*m/s^2）=（）（）（）=100N*m两个简化单位换算公式：（注：单位换算其物理含义也不同，下式仅用于单位换算过程中应用。
常用机构的转动惯量与扭矩的计算
常用机构的转动惯量与扭矩的计算引言：在机械工程中，常常需要计算机构的转动惯量和扭矩，这些参数是设计和分析机械系统的重要指标。
本文将介绍一些常用机构的转动惯量和扭矩的计算方法，以帮助读者更好地理解机械系统的运动行为。
一、刚性转动连杆机构刚性转动连杆机构是一种常见的机构，在此之前，我们需要对转动惯量和扭矩有所认识。
1.转动惯量的计算转动惯量是描述物体绕一些轴线转动的惯性大小。
对于刚性连杆机构而言，其转动惯量可以通过以下公式计算：I=m*r^2其中，I表示转动惯量，m表示物体的质量，r表示质点与轴线距离。
扭矩是描述物体受力作用下产生的转动效果的物理量。
对于刚性连杆机构而言，其扭矩可以通过以下公式计算：T=r*F其中，T表示扭矩，r表示力矩臂，F表示力的大小。
二、常见机构的转动惯量和扭矩计算1.单摆机构单摆机构由一个固定轴和一个摆动物体组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I=m*L^2T = m * g * L * sinθ其中，I表示摆动物体的转动惯量，m表示摆动物体的质量，L表示摆长，g表示重力加速度，θ表示摆动物体相对垂直方向的偏角。
2.齿轮传动机构齿轮传动机构由驱动轮和从动轮组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I=m*r^2T=F*r其中，I表示轮的转动惯量，m表示轮的质量，r表示轮的半径，F表示作用在轮上的力。
3.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构由曲柄和摇杆组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I=m*r^2T=F*r其中，I表示摇杆的转动惯量，m表示摇杆的质量，r表示摇杆的长度，F表示作用在摇杆上的力。
4.平行四边形机构平行四边形机构由两个平行的连杆和两个交叉连杆组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I = m * a^2 * (sinδ)^2 + 1/12 * m * b^2T = F * a * sinδ其中，I表示交叉连杆的转动惯量，m表示交叉连杆的质量，a表示平行连杆的长度，δ表示平行连杆与交叉连杆之间的夹角，b表示交叉连杆的长度，F表示作用在交叉连杆上的力。
常用机构转动惯量与扭矩计算
附录 1. 常用物体转动惯量的计算
惯量的计算：
矩形体的计算
/t /60）=（2π角加速度的公式α
/t=J*n*/6转T=JNm n-r/min
T弧t-
1 矩形结构定义图
为轴运动的惯量：以a-a
公式中：
为轴运动的惯量：以b-b
圆柱体的惯量
图2 圆柱体定义
空心柱体惯量
图3 空心柱体定义
摆臂的惯量
图4-1 摆臂1结构定义
图4-2 摆臂2结构定义
曲柄连杆的惯量
5 曲柄连杆结构定义图带减速机结构的惯量
图6 带减速机结构定义齿形带传动的惯量
图7 齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量
8 齿轮组传动结构图
滚珠丝杠的惯量
丝杠传动结构图9
折算到电机的力矩
传送带的惯量
10 传送带结构图总惯量
折算到电机的惯量折算到电机的扭矩
齿轮,齿条传动惯量的计算
11 齿轮齿条结构定义图
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，2,伺服电机额定扭矩*减速比要大于负载额定扭矩。
3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。
4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。
5，减速机结构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动惯量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。
如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。
联轴器的分类选型及参数尺寸
联轴器用来联接不同机构中的两根轴（主动轴和从动轴）使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。
在高速重载的动力传动中，有些联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。
联轴器由两半部分组成，分别和主动轴和从动轴联接。
一般动力机大都借助于联轴器和工作机相联接。
一、联轴器的分类•刚性联轴器(无补偿能力)•挠性联轴器（有补偿能力）：o无弹性元件o有弹性元件1.无弹性元件的挠性联轴器这类联轴器因具有挠性，故可补偿两轴的相对位移。
但因无弹性元件，故不能缓冲减振。
常用的有以下几种：凸缘联轴器(1)这是普通凸缘联轴器,采用铰制孔用螺拴联接，并靠铰制孔(对应铰制孔螺栓) 螺拴来对中,依靠螺拴的抗剪切能力传递扭矩。
凸缘联轴器(2)这是采用普通螺拴联接的凸缘联轴器，依靠两半联轴器结合面上摩擦力传递扭矩。
凸缘联轴器(3)这也是采用铰制孔用螺栓联接的凸缘联轴器，但半联轴器外缘有防护边, 这种结构主要保证联轴器运行时的安全性。
十字滑块联轴器十字滑块联轴器属于挠性联轴器；由两个端面上开有凹型槽的半联轴器和两面带有凸牙的中间盘组成。
凸牙可在凹槽中滑动，可以补偿安装及运转时两轴间的相对位移。
一般运用于转速n小于250r/min,轴的刚度较大，无剧烈冲击处。
滑块联轴器滑块联轴器是由两个带凹槽的半联轴器和一个方形滑块组成，滑块材料通常为夹布铰木制成。
由于中间滑块的质量较小，具有弹性，可使用于较高的转速。
结构简单、紧凑、适用于小功率、高转速而无剧烈冲击处。
万向联轴器十字轴式万向联轴器，由两个叉形接头、一个中间联接件和轴组成。
属于一个可动的联接，且允许两轴间有较大的夹角（夹角α可达35°-45°)。
结构紧凑、维护方便，广泛使用于汽车、多头钻床等机器的传动系统。
齿式联轴器齿形联轴器由两个带有内齿及凸缘的外套和两个带有外齿的内套筒组成。
依靠内外齿相啮合传递扭矩。
齿轮的齿廓曲线为渐开线，啮合角为20°。
这类联轴器能传递很大的转矩，并允许有较大的偏移量，安装精度要求不高，常用于重型机械中。
滚珠丝杠选型计算常用公式 -
一、精度等级计算：精度等级一般定义为长度300mm 的滚珠丝杠的长度变动量。
机构的定位精度须换算为每300mm 长度时的允许的误差。
例如：工作行程为1000mm，单方向定位精度要求为±0.3mm, 则精度选择计算公式为：根据计算精度选择合适的丝杠精度等级。
二、丝杠导程计算：式中：PB 一丝杠导程,mm；Vmax 一机构最大运行速度，m/s；NR 一电机额定转速，r/min；i 一电机到丝杠的传动比。
三、直线运动加速度计算公式：或式中：a 一加速度，m/s^2；Vmax 一最终速度，m/s；Vm 一末速度，m/s；V0 一初速度，m/s；t 一运行时间，s。
四、直线运动的一些运动学公式：式中：F 一运动物体所受的力，N；μ一摩擦系数；m 一运动物体的质量，kg；g 一重力加速度，m/s^2；a 一运动物体的加速度，m/s^2五、滚珠丝杠的最大轴向允许载荷计算公式：式中：P1 一最大轴向允许载荷，N；η2 一与安装方式有关的系数，查下表；dr 一滚珠丝杠沟槽最小直径，mm；L 一滚珠丝杠安装间距，mm。
六、滚珠丝杠临界转速计算公式：式中：n1 一滚珠丝杠临界转速，r/min；f 一与安装方式有关的系数，见下表；dr 一丝杠沟槽最小直径，mm；L 一丝杠安装间距，mm。
七、由DN 值决定的丝杠临界转速计算：DN 值一般在50000 到70000 之间。
式中：N 一滚珠中心直径，mm,查产品样册（例如，某品牌滚珠丝杠，丝杠直径为20mm、导程为20mm 时，其滚珠中心直径D 为20.75mm）。
八、实际最高转速计算公式：式中：nmax 一实际最高转速，r/min；Vmax 一最高转速，m/s；PB 一丝杠导程，mm；i 一电机到丝杠之间的减速比。
九、丝杠螺母允许的最大轴向载荷计算公式：式中：Famax 一丝杠螺母允许的最大轴向载荷，N；Coa 一丝杠螺母额定静载荷，KN，查产品样册；fs 一与安装方式有关的系数，查下表。
50T10T桥式起重机结构设计
绪论桥式起重机是桥架型起重机的一种，其常用类型是箱形双梁桥式起重机，是有一个两根箱形主梁和两根横向端梁构成的双梁桥架，它依靠起升机构和在水平面内的两个相互垂直方向移动的运行机构，它广泛应用在室内外仓库、机械加工车间、装配车间、码头和露天贮料场等场合。
桥式起重机一般有大车运行机构的桥架、装有起升机构和小车运行机构的起重小车、电气设备、司机室等几大部分组成。
起重小车又分为主起升机构、副起升机构和小车桥架三部分组成，起升机构用来垂直升降物品，起重小车用来带着载荷作横向移动，以达到在跨度内和规定高度内组成的三维空间里做搬运和装卸货物用。
桥式起重机是使用最广泛、拥有量最大的一种轨道运行式起重机，其额定起重量从几吨到几百吨。
最基本的形式是通用吊钩桥式起重机，其他形式的桥式起重机都是在通用吊钩桥式起重机的基础上派生发展出来的。
其结构具有加工零件少、工艺性好、通用性好及机构安装检修方便等一系列优点，因此在生产中得到广泛采用。
1.1桥式起重机发展概述1.1.1 国内桥式起重机发展动向国内桥式起重机发展有三大特征：1）、改进机械结构，减轻自重国内桥式起重机多已经采用计算机优化设计，以此提高整机的技术性能和减轻自重，并在此前提下尽量采用新结构。
如5～50t通用桥式起重机中采用半偏轨的主梁结构。
与正轨箱形相比，可减少或取消加筋板，减少结构重量，节省加工工时。
2）、充分吸收利用国外先进技术起重机大小车运行机构采用了德国Demang公司的“三合一”驱动装置，吊挂于端梁内侧，使其不受主梁下挠和振动的影响，提高了运行机构的性能和寿命，并使结构紧凑，外观美观，安装维修方便。
遥控起重机的需要量随着生产发展页越来越大，宝钢在考察国外钢厂起重机之后，提出大力发展遥控起重机的建议，以提高安全性，减少劳动力。
3）、向大型化发展由于国家对能源工业的重视和资助，建造了许多大中型水电站，发电机组越来越大。
特别是长江三峡的建设对大型起重机的需求量迅速提升。
常用机构的转动惯量与扭矩的计算
1. 常用物体转动惯量的计算附录
惯量的计算：
矩形体的计算/t ）2π/60角加速度的公式α=（
/t ）=J*n*2π/60转矩T=J*αn-r/min
–Nm t-秒T α-弧度/秒
矩形结构定义图1
为轴运动的惯量：以a-a
公式中：
为轴运动的惯量：以b-b
圆柱体的惯量
图2 圆柱体定义
空心柱体惯量
图3 空心柱体定义
摆臂的惯量
图4-1 摆臂1结构定义
图4-2 摆臂2结构定义
曲柄连杆的惯量
曲柄连杆结构定义图5
带减速机结构的惯量
图6 带减速机结构定义齿形带传动的惯量
图7 齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量
8 齿轮组传动结构图滚珠丝杠的惯量
丝杠传动结构图9
折算到电机的力矩
传送带的惯量
10 传送带结构图总惯量
折算到电机的惯量
折算到电机的扭矩
齿轮,齿条传动惯量的计算
11 齿轮齿条结构定义图
减速伺服电机额定扭矩*2, 1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩，，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺3比要大于负载额定扭矩。
，减速机结54服电机允许的范围内。
，确认减速机精度能够满足您的控制要求。
很好，转动惯构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。
需要几秒后达到速度为何，就需要计算转0如果对启动的时间有要求，如初速度为动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。
伺服机构的基本计算
No.020 伺服机构的基本计算（产品培训资料之二）2伺服机构的基本计算2.1伺服机构计算中常用的物理量极其单位2.1.1直线运动●位移L：运动物体移动的距离。
公制单位为米（m）。
常用单位有毫米（mm = 10-3m），微米（μm = 10-6m）；英制单位为英尺（ft）。
常用单位有英寸（in = ft/12）。
●速度V：位移对时间的变化率。
对匀速运动而言，是单位时间内移动的距离。
公制单位为米/秒（m/s）。
常用单位有米/分（m/s = 60 m/min），毫米/分（m/min = 60000 mm/s）。
公制单位为英尺/秒（ft/s）。
常用单位有英尺/分（ft/min），英寸/分（in/min）。
●加速度A：速度对时间的变化率。
对匀加速运动而言，是单位时间内速度的变化。
公制单位为米/秒2（m/s2）。
常用单位有毫米/秒2（mm/s2= 10-3m/s2）；英制单位为英尺/秒2（ft/s2）。
常用单位有英寸/秒2（in/s2 = ft/s2/12）。
●质量M：衡量运动物体惯性的物理量。
公制单位为公斤（kg）；英制单位为斯勒格（slug），常用单位有磅（lb = slug/32.2）。
●力F：使物体产生运动的物理量。
公制单位为公斤力（kgf）。
常用单位有牛顿（n = kgf/9.8）；英制单位为磅（lb）。
常用单位有盎司（oz = 0.0625 lb）。
●功率P：单位时间内所做的功。
公制单位为瓦特（w）。
常用单位有千瓦（kw = 1000 w）；英制单位为马力（hp）。
常用计算公式如下：位移：L =∫Vdt。
对匀速运动有L(m) = V(m/s)·t(s)速度：V = dL/dt。
对匀加速运动L(m) = A(m/s2)·t(s)2/2V(m/s) = A(m/s2)·t(s)对直线运动：P(kw) = F(kgf)·V(m/s)/61202.1.2旋转运动●角位移α：做旋转运动的物体转过的角度。
(完整版)伺服电机负载惯量比的合理取值汇总,推荐文档
伺服电机负载惯量比的合理取值汇总【导读】国内外对伺服系统惯量匹配的理解有较大不同，本文提出工程应用中惯量匹配的涵义。
在装备制造业实际应用中，绝大部分是不按惯量匹配来设计的。
同时分析了惯量不匹配较严重时，对伺服系统有何影响。
重点指出，在伺服系统中，需要研究的不是实现负载惯量匹配，而是实现负载惯量与电机惯量的比率在合理的范围，确保系统的快速响应而且能稳定运行。
最后给出了在负载惯量与电动机惯量高度不匹配的应用中可采取的应对措施。
引言转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I 或J表示。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。
转动惯量对伺服系统的精度、稳定性、动态响应都有不小影响，伺服系统应用中，折算到电机轴的负载惯量与电机的惯量之比不能过大，必须合理取值，否则，系统一般会出现振荡甚至失控。
但为何需要合适的惯量比，而且这个推荐的惯量比，在实践中如何取值比较合理，这些都是工程师常感到困惑的问题。
伺服电机负载惯量比的适宜性分析1、惯量匹配- -最佳的功率传输和最大加速度所有的机械系统都存在一定程度的弹性（也即刚性是无法无穷大的），而有部分机械系统则存在背隙。
这两种的任何一种达到了一定程度时，都会导致系统响应性能极差。
因此所谓的惯量不匹配可能导致的问题，其实是由于机械刚性不足，可能存在着较大的弹性或背隙而可能产生的运动不稳定问题。
伺服系统中我们需要控制的运动量是负载端的位置或转速，但实际上却是以安装在电机上的反馈装置检测到的位置或转速信号来代替目标负载控制量，而由于刚性的有限性，这种控制方式在一定条件下，特别是惯量比太大时，较大概率会出现不稳定问题。
要提高系统的快速响应性，首先必须提高机械传动部件的谐振频率，即提高机械传动部件的刚性和减小机械传动部件的惯量。
其次通过增大阻尼压低谐振峰值也能为提高快速响应性创造条件。
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附录 1. 常用物体转动惯量的计算惯量的计算：
矩形体的计算
角加速度的公式α=（2π/60）/t
转矩T=J*α=J*n*2π/60）/t
α-弧度/秒 t-秒 T –Nm n-r/min
图1 矩形结构定义
以a-a为轴运动的惯量：
公式中：
以b-b为轴运动的惯量：
圆柱体的惯量
图2 圆柱体定义
空心柱体惯量
图3 空心柱体定义
摆臂的惯量
图4-1 摆臂1结构定义
图4-2 摆臂2结构定义
曲柄连杆的惯量
图5 曲柄连杆结构定义带减速机结构的惯量
图6 带减速机结构定义齿形带传动的惯量
图7 齿形带传动结构齿轮组减速结构的惯量
图8 齿轮组传动结构滚珠丝杠的惯量
图9 丝杠传动结构
折算到电机的力矩
传送带的惯量
图10 传送带结构总惯量
折算到电机的惯量
折算到电机的扭矩
齿轮,齿条传动惯量的计算
图11 齿轮齿条结构定义
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩， 2,伺服电机额定扭矩*减速比要大于负载额定扭矩。
3，负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量，要在伺服电机允许的范围内。
4，确认减速机精度能够满足您的控制要求。
5，减速机结构形式，外型尺寸既能满足设备要求，同时能与所选用的伺服电机很好，转动惯量一定要算的，不算是因为你已经确认了不会有问题，否则负载拖电机是一定的。
如果对启动的时间有要求，如初速度为0需要几秒后达到速度为何，就需要计算转动惯量，角的加速度和转动惯量求转矩。