启发式教学再认识

启发式教学再认识

摘要：文章论述了作者对于启发式教学的认识：启发式教学是‘‘以学生为主体，教师为主导”的现代教学理念的具体体现；要真正搞好启发式教学必须以学生为基本出发点；而其中的关键是发挥好教师的主导作用。

关键词：启发式教学；主体；主导

在教学中提倡启发式教学方法已经是大家的共识，有关这方面的观点已有不少见之于各种论文、报告之中，但对于每个教学工作者而言，在自己的教学实践中总会有一些新的认识和体会，因此启发式教学得以成为教改中一个永不枯竭的话题。下面我结合从事概率统计教学的实践谈谈自己的认识。

一、启发式教学是现代教学理念的具体体现

说到启发式教学，一般只是从教学方法手段的层面来认识，简单地把它作为灌输式教学的对立范畴，无非是“少讲一点，多问几句”，这其实是不够的，我认为应该从现代教学理念的高度来认识。从字面上看启发二字，“启”是“开启”、“启迪”的意思，“发”是“激发”的意思，“开启”、“启迪”的工作当然要教师来做，而“激发”则是要落实到学生身上，激发他们的学习兴趣、想象力和创新精神，这也正是对“学生为主体，教师为主导”这一现代教学观的最好诠释。

古人对于教师的职责给出了“传道、授业、解惑”的规范，这也可以理解为教学工作的三个基本任务。这固然没错，但今天来看还是远远不够的，因为这六个字并没有体现“学生为主体”，“传道、授业”完全是教师单方面的行为，“解惑”有一点师生互动，但一个“解”字还是突出了教师的主体地位，这与现代教学理念多少有些差距。教学当然要传授知识，讲明道理，但更重要的是激发学生的学习兴趣和求知欲望，培养他们良好的学习习惯和科学的思维方式。实事求是说要求每一个学生在今后的工作学习乃至人生道路中总记得他所学过的知识是一种苛求，特别是对于那些从事与他所学专业毫不相干工作的人就更勉为其难。何况有些知识(如计算机方面)本身就更新很快，记住所学知识的必要性和可能性就更要大打折扣了，既然如此，将教学工作的重点从“授之以鱼”变为“授之以渔”就是必然的了，而启发式教学则是贯彻这一理念的具体体现。

以概率统计课程为例，听课对象是工科学生，其中许多数学概念对于相当多数的人来说不可能长久记得(应付考试还马马虎虎)，重要的是学了概率统计以后，希望能在随机事件的数学处理方面给学生打开一扇思想上的窗户，使他们认

识到，对于随机事件处理与对于确定事件处理在思想方法上是何等的不同，因此，就应重点从这一点上启发学生思考。如依概率收敛是一个重要的概念，但它的数学表达式对于非数学专业的人接受起来有些别扭，如果只是停留在对定义的直接解释，可能学生还是似懂非懂，这时不妨设计类似下面的问题启发学生：想象两个很大的正整数n，m由m个人做抛币试验，每人抛n次，你是否认为：(1)绝大多数人的试验中出现正面的次数接近n／27(2)不可能有任何一个人的试验中出现正面的次数超过2n／37(3)以后n继续增加上述接近的人越来越多?(4)一旦接近了的人即使n继续增加也不会在远离n／27同学们大都能做出正确的回答：对于(1)、(3)肯定，对于(2)、(4)否定。于是，在气氛活跃的讨论中，无形得到了对依概率收敛的理解：，z越大所讨论的接近程度越大，但永远不能说对于任何情况总能充分接近，只是随着n的增大不接近的可能性越来越小，以至于在实际中几乎不可能出现。通过这些问题，同学们认识到，依概率收敛其实就是随机试验的基本特征，即具体结果的不确定和整体的统计规律性在极限概念中的体现。可以想象，在若干年以后，相当多数学生可能对于依概率收敛的定义都记不得了，但上述理解却终身不忘，对于不以数学为专业的人来说，能有此理解我想也就够了。

二、启发式教学要以学生为基本出发点

在课堂中应用启发式教学最忌讳的是简单化的发问：“是不是呀?”“等于多少呢?”……，最尴尬的是启而不发：下面响应者寥寥。问题出在这种启发只是浅层的，表面的，并未促使学生的积极思考，究其原因还是对学生的兴趣程度、知识背景、思维方式不甚了解或没有下工夫去研究，按照自己当然的想象来设计课堂教学和问题，效果不好是自然的。启发既然是要激发学生的思维，就要以学生为基本出发点来安排整堂课的讲授。只要做到自始至终能引起学生兴趣，就不必拘泥于形式上讲多少问多少。

一是要善于掌握学生的学习心理。像概率论的一些初步知识(主要是古典概型)中学数学课教过，学生在开始学时容易产生类似“哦，这个我学过!”的情绪，如果我们不能准确把握这一心理，上课时无的放矢，津津乐道地在学生知道的事实上花太多的时间，学生的注意力必然会分散。其实可以从比较入手，指出大学中学的内容与中学的共同点和区别。如和事件的概率，中学只讲过互斥事件的情形，积事件的概率中学只讲过独立事件的情形。通过比较，学生自然增强了追求新知识的欲望。

二是要善于运用学生熟悉的知识、事物。在讲课中，要启发学生思考，就要

注意遵循学生的思维规律，其中重要的是要尽量在学生已有认知的基础上展开新的知识传授。在讲指数分布的再生性时，讲完数学结论后在应用问题中怎么理解?因为我们前面的课程里常把电子元件的寿命看成服从指数分布，按照再生性，岂不是说新元件的寿命与旧元件没有差别。我给出的解释是电子元件不是机械零件，后者经常因长期磨损而失效，前者因老化而失效的时间相当长，实际问题中经常是因受到冲击电流而失效，因此无论元件新旧，关键是随机到来的冲击电流被谁遇上，显然对于二者概率是相等的。由于同学们是电子或计算机专业的，都有这方面的生活经验，所以很容易接受这一解释。进一步还可以假设冲击电流的到来符合某种强度的泊松流，其间隔刚好服从指数分布，使同学们自然地由同一个例子理解了指数分布与泊松流的关系。

三是要善于调动学生的学习积极性。调动学生的学习积极性，是“以学生为主体”的现代教学理念的落脚点，这方面方法很多，作为教师，可以用有关课程有趣的背景知识、生动的语言来吸引学生的兴趣，但最重要的还是让学生在教学活动中有很强的参与感。孔予说“不愤不启，不悱不发”，意思是只有当学生参与了、思考了，有问题才会着急，这时候启发引导才有效果。学生在学习中常有很多好的想法，但往往表述不清楚，论证不严格，作为教师，应该肯定其想法积极的一面，在此基础上以共同讨论的方式提出自己的改进意见，不要轻易地以类似概念错误等话语简单地全盘否定。我在讲条件概率时举了一个应用的例子，课后有同学提出了他的见解：为什么要这么复杂呢，直接利用独立性不是更简单吗?我肯定了他的想法，告诉他事件独立性的概念正是下堂课要讲的内容，这个例子只是作为本堂课的应用举例，而在实际问题中解决问题时，其实途径是多样的。

三、启发式教学要发挥好教师的主导作用

学生为主体的启发式教学并不是可以减轻教师的责任，而是要发挥好教师的主导作用，这实际上是给教师提出更高的要求，它要求教师有驾驭课堂的能力，即教师在课堂上不仅要当好演员的角色，更要当好导演的角色。

首先是对课程要有整体把握。要对所教课程的概貌、各部分内容的大纲要求、学时数安排、目前有哪些主要教材及各自的特点等，做到心中有数；对所选教材各章节的重点、难点在什么地方，它们之间有什么联系，课后的习题怎么安排等都要在学期之初，做好充分的准备。这是搞好启发式教学的基础，否则只能是“以其昏昏，使人昭昭”，启发式便无从谈起了。

其次是每堂课要有精心设计。上课前对本堂课怎么讲，如何引入问题，展开论述，例题要怎样穿插，学生要如何参与，以及应该布置哪些预习等都要有仔细的安排。例如上习题课，我就采用了事先将题目发给学生，上课时先让几个学生