人教版小学数学五年级下册找次品_(1)PPT课件
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When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
如果有12 个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就
最少而且保证能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
不平衡 3（1，1，1）
（至少2次）
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）
不平衡 3（1，1，1）
（至少2次）
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
平衡（2，2） 平衡 1
9 (2，2，2，2，1）
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
横石一小
喻芳
1986年1月28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价 值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西 洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调 查，这次灾难的主要原因是生产了一个不 合格的零件引起的。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
如果平衡，说Βιβλιοθήκη Baidu次品就是另外一瓶。
3瓶
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
12
3
放在天平两边物体的个数应相同。
4瓶
1
不平衡 2（1，1）
不平衡
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
瓶数 9
分成的 份数
3
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
3
1、1、1、1、1、
9
9 1、1、1、1
4
结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
4次
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2～3 4～9 10～27 28～81 82 ～243
……
保证能找出次品需要测的次数
1 2 3 4 5 ……
从上表你能发现什么规律？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1）
3次
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相 同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重 一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
• 3个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
• 9个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
1次 2次
• 27个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
3次
• 81个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
2
次品
3
4
34
12
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
12
9瓶
瓶数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9
9
9
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
平衡
平衡（2，2）
9 (2，2，2，2，1）
不平衡 2（1，1）
不平衡
1
平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少 。
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，
用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
如果有12 个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就
最少而且保证能找出次品？
这里有15个轮船上的零件, 其中有一个是次品,用天平 称,最少称几次就一定能找 出次品?
不平衡 3（1，1，1）
（至少2次）
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）
不平衡 3（1，1，1）
（至少2次）
平衡 1 9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
2（1，1） （至少3次）
平衡（2，2） 平衡 1
9 (2，2，2，2，1）
义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角
横石一小
喻芳
1986年1月28日，美国第二架航天飞机 “挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价 值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西 洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调 查，这次灾难的主要原因是生产了一个不 合格的零件引起的。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
次品
1
2
3
如果平衡，说Βιβλιοθήκη Baidu次品就是另外一瓶。
3瓶
1
2
次品
3
结论：三瓶也可以一次找出次品。
这样称能找出次品吗？为什么？
12
3
放在天平两边物体的个数应相同。
4瓶
1
不平衡 2（1，1）
不平衡
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
瓶数 9
分成的 份数
3
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
3
1、1、1、1、1、
9
9 1、1、1、1
4
结论：九瓶也只要两次可以保证找出次品。
找次品的最优策略
一是把待测物品分成３份； 二是要分得尽量平均 能够平均分的，就平均分成3 份； 不能平均分的，也应使多的与少 的 一份只差1 。
4次
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品 比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2～3 4～9 10～27 28～81 82 ～243
……
保证能找出次品需要测的次数
1 2 3 4 5 ……
从上表你能发现什么规律？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
有8个外形相同的乒乓球,其中 只有一个重量不标准,请用一架 不带砝码的天平,最多使用三次 该天平,找出上述次乒乓球,并判 断它是重于标准球,还是轻于标 准球.
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒 少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出 这盒饼干?
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1）
3次
做一做： 有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相 同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重 一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
• 3个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
• 9个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
1次 2次
• 27个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
3次
• 81个零件里面找次品至少 称几次保证找到次品？
2
次品
3
4
34
12
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
12
9瓶
瓶数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9
9
9
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
平衡
平衡（2，2）
9 (2，2，2，2，1）
不平衡 2（1，1）
不平衡
1
平衡 3（1，1，1） 9 (3，3，3）