八年级上册数学期末试卷及答案

八年级(上)期末考试数学试题

一、选择题： 1．在0，3

1

-

, π,9这四个数中，是无理数的是（ ） A ．0 B ．-3

1

C. π

D. 9

2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）

A ．(x +a )(x -a )

B ．(a+b )(-a -b )

C ．(-x -b )(x -b )

D ．(b +m )(m -b )

3.在下列运算中，计算正确的是（ ） A.

B.

C.

D.

4. 如图，DEF ABC ∆∆≌，点A 与D ，点B 与E 分别 是对应顶点，BC=5cm ，BF=7cm ，则EC 的 长为（ ）

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'

P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）

6.某同学网购一种图书，每册定价20元，另加书价的5％作为快递运费。若购书x 册，则需付款y （元）与x 的函数解析式为（ ）

A ．y=20x+1

B ．y=21x

C ．y=19x

D ．y=20x-1 7.把多项式m 3

-4m 分解因式的结果是（

）

A.m(m 2

-4) B.m(m+2)(m-2) C.m(m-2)2

D.m 2

(m-4)

8如图，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB ＝DE ，（2）BC ＝EF ，（3）AC ＝DF ，（4）∠A ＝∠D ，（5）∠B ＝∠E ，（6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3）

C ．（2）（3）（4）

D ．（4）（6）（1）E

D

C B

A

A

D G

9.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的．依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有（ ）个。

A. 49

B.64

C.65

D.81

10、如图, AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ， 连结BF ，CE ．下列说法：

① △ABD 和△ACD 面积相等； ② ∠BAD=∠CAD ；

② △BDF ≌△CDE ；④ BF ∥CE ；⑤ CE ＝AE 。 其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 二．填空题：

11. 计算：4a 3

b ÷2a 2

b= 。 12．若x 2

-6x+m 是一个完全平方式，则m 的值是 。

13. 若等腰三角形的顶角为80°，则它腰上的高与底边的夹角为______度。

14．如下图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若AB=8cm ，BC=10cm ，则△ABD 的周长为 。

15. 如图，∠ABC ＝∠DCB ，请补充一个条件： ，使△ABC ≌△DCB.

18．如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交与点E ，若∠1=43°，则∠2= 度．

20. 如图(见下)，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有_________个(不含△ABC)．

A

D C

B

E

F

A

B

C

E

D

三．解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）。

16．计算：2)())((y x y x y x ++--- 先化简再求值：)4)(12()2(2+-+-a a a ，其中2-=a 17．如图，在△ADF 与△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD ∥BC ，AD =CB ，∠B =∠D ．求证：

AF =CE ．

19.若的值。，求b a b b a -=+++-01232

21．如图，△ABC 中，∠A ＝30°，C ∠＝90°，BE 平分∠ABC ，

AC ＝9cm ，求CE 的长。

22.先化简，再求值：a(2-a)-(a+1)(a-1)+(a-1)2

，其中a=3。

23.已知，如图，△ABC 为等边三角形，AE =CD ，AD 、BE 相交于点P 。 （1）求证：CAD ABE ∆∆≌；

（2）若BQ ⊥AD 于Q ，PQ =6，PE =2，求AD 的长。

24.已知，△ABC中，AB=AC=2，BC=22，∠A=90°。取一块含45°角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图1）。三角尺绕O点顺时针方向旋转，使90°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图2）。设BE=x，CF=y。

（1）探究：在图2中，线段AE与CF有怎样的大小关系？证明你的结论；

（2）若将直角三角尺45°角的顶点放在斜边BC边的中点O处，一条直角边过A点（如图3）。三角尺绕O点顺时针方向旋转，使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图4）。在三角尺绕O点旋转的过程中，△OEF是否能成为等腰三角形？若能，直接写出△OEF为等腰三角形时x的值；若不能，请说明理由．

F E