初中数学专题一元一次方程的应用

5.3一元一次方程的应用（3）

一、教学目标

二、教学重点和难点

三、教学过程

同学们到银行存过钱吗？存了多少？存了多久？到期支取时有多少钱？

人民币存款利率表

种国际惯例. 按税法规定，利息税适用20％的比例税率.

题中的数量有本金、利息、年利率、利息税、实得利息和实得本利和，它们之间有如下的相等关系：

⨯⨯=本金利率期数利息； ⨯=利息税率利息税； =利息-利息税实得利息. =本金+利息-利息税实得本利和.

例5 小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？

分析 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x ？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？

解 设小明存入银行的压岁钱有x 元，则到期支取时，利息为1.98%x 元，应缴利息税为1.98%20%=0.00396x 元.根据题意，得

x +0.0198x -0.00396x =507.92.

解这个方程，得 1.01584x =507.92.

∴x =500（元）.

答：小明存入银行的压岁钱有500元. 练习 书本P137课内练习2.

某储蓄户按定期二年把钱存入银行，到期后实得利息450元，问该储户存入本金多少元？

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.

应用方程解实际问题时，我们经常用示意图来分析数量关系，并建立方程. 例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个

.问乙每天生产这种零件多少个？

分析

从图得到如下的相等关系：

头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.

根据这一相等关系，设乙每天生产零件x个，就可以列出方程.

解设乙每天生产零件x个.根据题意，得

⨯+⨯+=.

x

3805805940

解这个方程，得x=60.

答：乙每天生产零件60个.

练习书本P137课内练习1.

某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？

分析 1）用示意图来分析数量关系.

3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？

4）根据怎样的相等关系列方程？