近似数与科学计数法教案

第五周：有理数的混合运算和近似数

学习目标：1，有理数的乘方；2，科学计数法；3，有效数字与近似数；4，有理数混合运算 5，有理数运算综合题 考点一：有理数的乘方

例1．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

例2．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．23和32 B ．﹣33和（﹣3）3 C ．﹣22和（﹣2）2 D ．和

例3．若|x ﹣2|+（3y +2）2=0，则的值是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．

1．若|b +2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ） A ．﹣b B ．

C ．﹣8

D ．8

2．若x 、y 为有理数，下列各式成立的是（ ）

A ．（﹣x ）3=x 3

B ．（﹣x ）4=﹣x 4

C ．x 4=﹣x 4

D ．﹣x 3=（﹣x ）3 3．若a ＜0，则下列各式不正确的是（ ）

A ．a 3=（﹣a ）3

B ．a 2=|a 2|

C ．a 2=（﹣a ）2

D ．a 3=﹣（﹣a 3） 4．若|x ﹣|+（y +2）2=0，则（xy ）2017的值为（ ） A ．1

B ．﹣2017

C ．﹣1

D ．2017

考点二：科学计数法

例1、把一个大于10的数记成 （ ）的形式，其中（ ）像这样的记数法叫做科学记数法.

例2、光的速度约为300000000米/秒，可用科学记数法表示为 （ ） 例3、写出下列用科学记数法表示的数的原数;

①3.456×510 ②4.040×4

10 ③-2.58×3

10 ④1.00×7

10

1、比较下列数的大小：① 1.5×410 1.2×5

10

② －1.49×4

10 -2.58×3

10

2、（1）一天24小时有多少秒？你能用科学记数法表示吗？

（2）一年中有多少秒？用科学计数法表示。

3、（2009，成都）改革开放30年来以来，成都的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2009年底，成都中市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口有以下表示方法：①4.41×5

10人；②4.41×6

10人；③44.1×5

10人。其中是科学记数法表示的序号为________

考点三：有效数字与近似数

例1．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（ ）

A ．403.53≈403（精确到个位）

B ．2.604≈2.60（精确到十分位）

C ．0.0234≈0.0（精确到0.1）

D ．0.0136≈0.014（精确到0.0001） 例2．下列说法正确的是（ ）

A ．近似数3.6与3.60精确度相同

B ．数2.9954精确到百分位为3.00

C ．近似数1.3x104精确到十分位

D ．近似数3.61万精确到百分位 1．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ） A ．它们的有效数字与精确位数都不相同 B ．它们的有效数字与精确位数都相同 C ．它们的精确位数不相同，有效数字相同 D ．它们的有效数字不相同，精确位数相同 2．下列说法正确的是（ ） A ．近似数4.60与4.6的精确度相同

B ．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同

C ．近似数4.31万精确到0.01

D ．1.45×104精确到百位

考点四：有理数的混合运算 1，计算题

2(3)2--⨯

12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42

-+++-

8(5)63-⨯-- 3145()2

-⨯- 25()()( 4.9)0.65

6

-+----

2，2

2(10)5()5

-÷⨯- 3

2

3(5)()5

-⨯- 25(6)(4)(8)⨯---÷-

1612()(2)472⨯-÷- 2

(16503)(2)5

--+÷- 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯

3，2

1122

()(2)2

233

-+⨯-- 199711(10.5)3---⨯ 2232[3()2]23-⨯-⨯--

4

2

1

1(10.5)[2(3)]3

---⨯⨯-- 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷÷2

32

()(1)04

3

-+-+⨯

4， 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷- 666(5)(3)(7)(3)12(3)777

-⨯-+-⨯-+⨯-

23

5()(4)0.25(5)(4)8

-⨯--⨯-⨯- 23

122(3)(1)6293--⨯

-÷- 2

13443811-⨯⨯÷-

考点五：有理数运算综合题

例1、已知,032=-++y x 求xy y x 43

5

212

+--的值。

例2、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。

1、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

（2）已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x n

m b

a mn --++-2的值

2、小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：

+5 ， －3， +10 ，－8， －6， +12， －10 问：（1）小虫是否回到原点O ？ （2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？

（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？