用公式法解一元二次方程二ppt
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∴x没有实数解。
A
9
随堂练习
x b
b2 4 α c 2α
1.用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
A
10
随堂练习
x b
b2 4 α c 2α
2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数， 求这个三角形的三条边长。
A
11
习题 2.6
x b
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,
x7211217211,
即：x1=9, x2= -2
A
7
x b
b2 4 α c 2α
例 2 解方程： x232 3x
解：化简为一般式：x22 3x30
这里 a=1, b= 2 3 , c= 3.
∵b2 - 4ac=( 2 3)2 - 4×1×3=0,
3. 公式法 说说：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步骤 （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？
A
1
ax2+bx+c=0(a≠0)
两边都除以a
A
2
移项
A
3
配方
A
4
如果 b2-4ac≥0
A
5
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是：
x b
b2 4 α c 2α
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
A
6
x b
b2 4 α c 2α
例 1 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18.
b2 4 α c 2α
1.《九章算术》“勾股”：已知长方形门的高比宽多6尺8寸 门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
A
12
习题 2.6
x b
b2 4 α c 2α
2.用公式法解下列方程：
（1）2x2-4x-1=0; （2）5x+2=3x2;
Biblioteka Baidu
（3）(x-2)(3x-5)=1.
A
13
x22 310223 3,
即：x1= x2= 3
A
8
x b
b2 4 α c 2α
例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6
解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 这里 a=3, b= -7, c= 8.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0,
A
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随堂练习
x b
b2 4 α c 2α
1.用公式法解下列方程：
（1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
A
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随堂练习
x b
b2 4 α c 2α
2.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数， 求这个三角形的三条边长。
A
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习题 2.6
x b
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,
x7211217211,
即：x1=9, x2= -2
A
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x b
b2 4 α c 2α
例 2 解方程： x232 3x
解：化简为一般式：x22 3x30
这里 a=1, b= 2 3 , c= 3.
∵b2 - 4ac=( 2 3)2 - 4×1×3=0,
3. 公式法 说说：利用配方法解下列一元二次方程的 基本步骤 （1）2x2-9x+8=0; （2）9x2+6x+1=0;
（3）16x2+8x=3.
你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？
A
1
ax2+bx+c=0(a≠0)
两边都除以a
A
2
移项
A
3
配方
A
4
如果 b2-4ac≥0
A
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一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是：
x b
b2 4 α c 2α
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
A
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x b
b2 4 α c 2α
例 1 解方程：x2-7x-18=0 解：这里 a=1, b= -7, c= -18.
b2 4 α c 2α
1.《九章算术》“勾股”：已知长方形门的高比宽多6尺8寸 门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？
A
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习题 2.6
x b
b2 4 α c 2α
2.用公式法解下列方程：
（1）2x2-4x-1=0; （2）5x+2=3x2;
Biblioteka Baidu
（3）(x-2)(3x-5)=1.
A
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x22 310223 3,
即：x1= x2= 3
A
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x b
b2 4 α c 2α
例 3 解方程：（x-2)(1-3x)=6
解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 这里 a=3, b= -7, c= 8.
∵b2 - 4ac=(-7)2 - 4×3×8=49 - 96= - 47< 0,