两直线平行的判断 方法.pdf

分
究 3、教师巡回观察学生自主研修的效果，发现问题，个别指导。
钟
互 1、 两直线平行时的判断方法。
10
动 质
2、 两直线为一般式时如何快速判断平行的方法
分
疑 3、 教师引领示范关键点或易错点并在示范引领过程中突出重点、突破难点。 钟
检 1、 根据教师或学生的示范，更正、完成书写过程，完成针对性练习。
重
点
两直线平行判断的方法
难
根据已知直线方程形式，来选择判断两直线平行方法．
点
问 1、 介绍本节课教学目标
5
题 2、 布置本节课自主学习的具体任务。 导
分
入 3、学生完成两直线平行的判断方法
钟
自 1、 学生在老师习题的引领下巩固两直线的点斜式方程和一般式方程，并通过图 10
主
像观察两直线平行时的特征
探 2、两直线平行时的判断方法
（3）
l1
:
4x
=
3y
与
l2
:
y
=
4 3
x
−1
．
2．已知直线 l 经过点 P(0, −1) ，且与直线 x − 2 y + 1 = 0 平行，求直线 l 的方程．．
学海无涯
五、 总结提升：
1、判断两直线平行的两种方法 六、教学反思
2、会根据已知条件，求直线方程
(1)
当直线 l1 、 l2 的斜率都是 0 时（如图 8－11（2）），两条直线都与 x 轴平行，所以 l1 // l2 ． 当两条直线 l1 、l2 的斜率都不存在时（如图 8－11（3）），直线 l1 与直线 l2 都与 x 轴垂直，所
以直线 l1 // 直线 l2 ． l1 : y = k1x + b1 ， l2 : y = k2 x + b2 ，则
若斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等则重合，不相等则平行．
（3）一般式方程平行的充要条件是 A1 = B1 C1 A2 B2 C2
三、互动质疑
例 1 判断下列各组直线的位置关系：
（1） l1 : x + 2y +1 = 0 ， l2 : 2x − 4y = 0 ；
（2）
l1
:
y
=
4 3
x
−
5
，
l2 : 4x − 3y +1 = 0 ；
两个方程的系 数关系
k1 k2
两条直线的位 置关系
相交
k1 = k2
b1 b2
b1 = b2
平行
重合
当两条直线的斜率都存在时，就 可以利用两条直线的斜率及直线在 y 轴上的截距，来判断两直线的位置 关系．
学海无涯
判断两条直线平行的一般步骤是： （1） 判断两条直线的斜率是否存在，若都不存在，则平行；若只有一个不存在，则相交． （2） 若两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜截式方程，若斜率不相等，则相交；
两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？
二、自主探究 探究一 直线一般式方程的形式和已知特征
当两条直线 l1 、l2 的斜率都存在且都不为 0 时（如图 8－11（1）），如果直线 l1 平行于直线 l2 ，
那么这两条直线与 x 轴相交的同位角相等，即直线的倾角相等，故两条直线的斜率相等；反过来， 如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与 x 轴相交的同位角相等，故两 直线平行．
15
测 反
分
馈 2、 教师巡回检查，发现问题，及时纠正。
钟
总 1、 共同回顾本节内容、归纳方法
5
结 提
2、 总结：肯定成功的方面，表扬做得好的小组或个人；指出存在问题，对表现 分
升
不好的小组或个人提出批评。。
钟
学海无涯
课题：两直线平行的判断方法
学案
教学过程设计
一、情境导入 自主解决：
我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合．并且知道，两条直线都与第 三条直线相交时，“同位角相等”是“这两条直线平行”的充要条件． 【问题】
学海无涯
保康县中等职业技术学校
数学导学案
课
两直线平行的位置关系
题
课型
授课人：卢长凤 新授课 课时
1 课时
知识与技能：熟练掌握两直线平行的判断方法
学
习 目
过程与方法：通过对直线平行时的特征，来判断两直线平行的判断方法
标
情感态度与价值观：通过对两直线平行的特征探讨，让学生体会到由特殊到一般 的解决问题思路在数学学习中的重要作用。
解
设
y
=
1 2
x
+ 1 的斜率为
k1
，则
k1
=
1 2
．
设直线
l
的斜率为
k
，由于两条直线平行，故
k
=
k1
=
1 2
．
又直线 l 经过点 M(2, −2) ，故其方程为 y + 2 = 1 (x − 2) ，即 x − 2y − 6 = 0 ．
2 四、检测反馈
1．判断下列各组直线的位置关系：
（1） l1 : x + y = 0 与 l2 : 2x − 3y +1 = 0 ； （2） l1 : y = −x − 2 与 l2 : 2x + 2y + 4 = 0 ；
（3） l1 : x + 3y − 4 = 0 ， l2 : − 2x − 6y + 8 = 0
【注意】 如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在 y 轴的wenku.baidu.com距是否相等，才能确定两
条直线是平行还是重合．
例 2 已知直线 l 经过点 M (2, −2) ，且与直线 y = 1 x +1平行，求直线 l 的方程． 2