八年级数学全册全套试卷练习(Word版 含答案)
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∵BE＝2CE，
∴S△CEF＝ 1 S△BEF＝ 1 (6－x)，S△ABE＝ 2 S△ABC，
2
2
3
∵S△BDC＝ S△ADC＝ 1 △ABC， 2
∴S△ABC＝2S△BDC
＝2[x＋ 3 (6－x)] 2
＝18－x，
∵S△ABE＝ 2 S△ABC， 3
∴S△ABC＝ 3 S△ABE 2
＝ 3 [2x＋ (6－x)] 2
二、八年级数学三角形选择题（难） 7．如图， CD 是 ABC 的一条中线， E 为 BC 边上一点且 BE 2CE, AE、CD 相交于 F , 四边形 BDFE 的面积为 6 ，则 ABC 的面积是（ ）
A．14
B．14.4
C．13.6
D．13.2
【答案】B
【解析】
【分析】
连结 BF，设 S△BDF＝x，则 S△BEF＝6－x，由 CD 是中线可以得到 S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，
由 BE＝2CE 可以得到 S△CEF＝ 1 S△BEF，S△ABE＝ 2 S△ABC，进而可用两种方法表示△ ABC 的面
2
3
积，由此可得方程，进而得解．
【详解】
解：如图，连接 BF，
设 S△BDF＝x，则 S△BEF＝6－x， ∵CD 是中线，
∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝ 1 △ABC， 2
2．△ABC 的两边长为 4 和 3，则第三边上的中线长 m 的取值范围是_______．
【答案】 1 m 7
2
2
【解析】
【分析】
作出草图，延长 AD 到 E，使 DE=AD，ຫໍສະໝຸດ Baidu接 CE，利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全
等，然后根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三
＝1.5x＋9，
∴18－x ＝1.5x＋9，
解得：x＝3.6，
∴S△ABC＝18－x， ＝18－3.6
＝14.4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积比等于底的比，熟练
掌握这个结论记以及方程思想是解题的关键．
8．如图，△ABC 中，角平分线 AD、BE、CF 相交于点 H，过 H 点作 HG⊥AC，垂足为 G， 那么∠AHE 和∠CHG 的大小关系为（ ）
边，两边之和小于第三边求出 AE 的取值范围，便不难得出 m 的取值范围．
【详解】
解：如图，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 CE，
∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD， 在△ABD 和△ECD 中，
AD DE ADB EDC , BD CD
∴△ABD≌△ECD（SAS），
A．∠AHE＞∠CHG 【答案】C 【解析】 【分析】
B．∠AHE＜∠CHG
C．∠AHE=∠CHG
D．不一定
先根据 AD、BE、CF 为△ABC 的角平分线可设 ∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，由三角形内角和定理可知， 2x+2y+2z=180° 即 x+y+z=90°在△AHB 中由三角形外角的性质可知∠AHE=x+y=90°﹣z，在 △CHG 中，∠CHG=90°﹣z，故可得出结论． 【详解】 ∵AD、BE、CF 为△ABC 的角平分线 ∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z， ∴2x+2y+2z=180° 即 x+y+z=90°， ∵在△AHB 中，∠AHE=x+y=90°﹣z， 在△CHG 中，∠CHG=90°﹣z， ∴∠AHE=∠CHG， 故选 C． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和 180°，三角形 的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
解：设这个多边形的边数是 n， 则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°， 解得 n＝5． 故答案为 5． 【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是 360°，与边数无关．
5．如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处的北偏 东 80°方向，则∠ ACB= ．
【答案】40° 【解析】 试题分析：延长 DE 交 BC 于 F 点，根据两直线平行，内错角相等，可知
ABC= BFD=80°，由此可得 DFC 100，然后根据三角形的外角的性质，可得 BCD = EDC - CFD=40°.
故答案为：40°.
4．一个多边形的内角和与外角和的差是 180°，则这个多边形的边数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可 【详解】
【答案】100° 【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线的性质，得 BE BA，根据等腰三角形的性质，得 E A 50，再
根据三角形外角的性质即可求解． 【详解】 ∵BD 垂直平分 AE，
∴ BE BA，
∴ E A 50， ∴ EBC E A 100，
故答案为 100°． 【点睛】 考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的 关键.
∴CE=AB，
∵AB=3，AC=4，
∴4-3＜AE＜4+3， 即 1＜AE＜7，
∴1 m 7．
2
2
故答案为： 1 m 7 ．
2
2
【点睛】
本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长
中线法构造全等三角形.
3．如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=140°，则∠ BCD=_____．
【答案】85°. 【解析】 试题分析：令 A→南的方向为线段 AE，B→北的方向为线段 BD，根据题意可知， AE，DB 是正南，正北的方向
BD//AE
=45°+15°=60°又
=180°-60°-35°=85°. 考点：1、方向角. 2、三角形内角和.
6．如图，A、B、C 三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD 垂直平分 AE，垂足为 D，则∠EBC 的度数为_____．
八年级数学全册全套试卷练习（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那 么∠ 3 的度数等于______________．
【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是 60°，正方形的内角度数是 90°，正五边形的内角的度 数是 108°，则∠ 3=360°-60°-90°-108°-∠ 1-∠ 2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是 解答此题的关键．
∴S△CEF＝ 1 S△BEF＝ 1 (6－x)，S△ABE＝ 2 S△ABC，
2
2
3
∵S△BDC＝ S△ADC＝ 1 △ABC， 2
∴S△ABC＝2S△BDC
＝2[x＋ 3 (6－x)] 2
＝18－x，
∵S△ABE＝ 2 S△ABC， 3
∴S△ABC＝ 3 S△ABE 2
＝ 3 [2x＋ (6－x)] 2
二、八年级数学三角形选择题（难） 7．如图， CD 是 ABC 的一条中线， E 为 BC 边上一点且 BE 2CE, AE、CD 相交于 F , 四边形 BDFE 的面积为 6 ，则 ABC 的面积是（ ）
A．14
B．14.4
C．13.6
D．13.2
【答案】B
【解析】
【分析】
连结 BF，设 S△BDF＝x，则 S△BEF＝6－x，由 CD 是中线可以得到 S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，
由 BE＝2CE 可以得到 S△CEF＝ 1 S△BEF，S△ABE＝ 2 S△ABC，进而可用两种方法表示△ ABC 的面
2
3
积，由此可得方程，进而得解．
【详解】
解：如图，连接 BF，
设 S△BDF＝x，则 S△BEF＝6－x， ∵CD 是中线，
∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝ 1 △ABC， 2
2．△ABC 的两边长为 4 和 3，则第三边上的中线长 m 的取值范围是_______．
【答案】 1 m 7
2
2
【解析】
【分析】
作出草图，延长 AD 到 E，使 DE=AD，ຫໍສະໝຸດ Baidu接 CE，利用“边角边”证明△ABD 和△ECD 全
等，然后根据全等三角形对应边相等可得 CE=AB，再根据三角形的任意两边之和大于第三
＝1.5x＋9，
∴18－x ＝1.5x＋9，
解得：x＝3.6，
∴S△ABC＝18－x， ＝18－3.6
＝14.4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形的中线能把三角形的面积平分，等高三角形的面积比等于底的比，熟练
掌握这个结论记以及方程思想是解题的关键．
8．如图，△ABC 中，角平分线 AD、BE、CF 相交于点 H，过 H 点作 HG⊥AC，垂足为 G， 那么∠AHE 和∠CHG 的大小关系为（ ）
边，两边之和小于第三边求出 AE 的取值范围，便不难得出 m 的取值范围．
【详解】
解：如图，延长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 CE，
∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD， 在△ABD 和△ECD 中，
AD DE ADB EDC , BD CD
∴△ABD≌△ECD（SAS），
A．∠AHE＞∠CHG 【答案】C 【解析】 【分析】
B．∠AHE＜∠CHG
C．∠AHE=∠CHG
D．不一定
先根据 AD、BE、CF 为△ABC 的角平分线可设 ∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z，由三角形内角和定理可知， 2x+2y+2z=180° 即 x+y+z=90°在△AHB 中由三角形外角的性质可知∠AHE=x+y=90°﹣z，在 △CHG 中，∠CHG=90°﹣z，故可得出结论． 【详解】 ∵AD、BE、CF 为△ABC 的角平分线 ∴可设∠BAD=∠CAD=x，∠ABE=∠CBE=y，∠BCF=∠ACF=z， ∴2x+2y+2z=180° 即 x+y+z=90°， ∵在△AHB 中，∠AHE=x+y=90°﹣z， 在△CHG 中，∠CHG=90°﹣z， ∴∠AHE=∠CHG， 故选 C． 【点睛】 本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和 180°，三角形 的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．
解：设这个多边形的边数是 n， 则（n﹣2）•180°﹣360°＝180°， 解得 n＝5． 故答案为 5． 【点睛】 本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的外角和都是 360°，与边数无关．
5．如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处的北偏 东 80°方向，则∠ ACB= ．
【答案】40° 【解析】 试题分析：延长 DE 交 BC 于 F 点，根据两直线平行，内错角相等，可知
ABC= BFD=80°，由此可得 DFC 100，然后根据三角形的外角的性质，可得 BCD = EDC - CFD=40°.
故答案为：40°.
4．一个多边形的内角和与外角和的差是 180°，则这个多边形的边数为_____． 【答案】5 【解析】 【分析】 根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列式求解即可 【详解】
【答案】100° 【解析】 【分析】
根据线段垂直平分线的性质，得 BE BA，根据等腰三角形的性质，得 E A 50，再
根据三角形外角的性质即可求解． 【详解】 ∵BD 垂直平分 AE，
∴ BE BA，
∴ E A 50， ∴ EBC E A 100，
故答案为 100°． 【点睛】 考查线段垂直平分线的性质以及三角形外角的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的 关键.
∴CE=AB，
∵AB=3，AC=4，
∴4-3＜AE＜4+3， 即 1＜AE＜7，
∴1 m 7．
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故答案为： 1 m 7 ．
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【点睛】
本题主要考查倍长中线法构造全等三角形和三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握倍长
中线法构造全等三角形.
3．如图，已知 AB∥ DE，∠ ABC=80°，∠ CDE=140°，则∠ BCD=_____．
【答案】85°. 【解析】 试题分析：令 A→南的方向为线段 AE，B→北的方向为线段 BD，根据题意可知， AE，DB 是正南，正北的方向
BD//AE
=45°+15°=60°又
=180°-60°-35°=85°. 考点：1、方向角. 2、三角形内角和.
6．如图，A、B、C 三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD 垂直平分 AE，垂足为 D，则∠EBC 的度数为_____．
八年级数学全册全套试卷练习（Word 版 含答案）
一、八年级数学三角形填空题（难）
1．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那 么∠ 3 的度数等于______________．
【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是 60°，正方形的内角度数是 90°，正五边形的内角的度 数是 108°，则∠ 3=360°-60°-90°-108°-∠ 1-∠ 2=12°． 点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是 解答此题的关键．