基本运算电路

Rf
i11 i12 iF
i11
ui2
R12
N_
u
i ui1 uN ui2 uN uN 12uO
R11
R12
Rf
P+
uo
Rf
(
ui 1 R11
ui 2 R12
)
RP
调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响输入 电压和输出电压的比例关系，故该电路可实现不同量纲输 入电压的求和运算。当Rf=R11=R12时，
因此有无负反馈是判断运放电路工作在线性 区的重要特征。
所有工作在运算电路和放大电路中的运放都是 工作在线性区。
2、非线性工作区
如果运放工作时不接反馈 或接入正反馈时，其输出 将为±Vom，此时输出与输 入电压为非线性关系。称运 放工作在非线性区。其电 压传输特性如图
当ui+＞ ui-时，uo=Vom
1. 共模输入电压为0，因此对运放的共模抑制比 要求低。
2. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为 是0，因此带负载能力强。
3. 由于并联负反馈的作用，输入电阻小，因此对 输入电流有一定的要求。
4. 在放大倍数较大时，该电路结构不再适用 。
同相比例运算电路
结构特点：负反馈引到
Rf
反相输入端，信号从同
ui1
R11
反相加法电路，该电
路为多输入的电压并 联负反馈电路。由于
ui2
R12
Rf
_
uo
电路存在虚短，运放的
净输入电压uid=0，反相端为虚地。
+
平衡电阻：
RP
RP R11 // R12 // R f
实际应用时可依需要改变输入端的个数，以适应不 同的运算要求。
uP uN 0 ui1 R11 iF
基本运算电路
第九小组制作
运算电路要求
1. 熟记各种单运放组成的基本运算电路的电路图及 放大倍数公式。
2. 掌握以上基本运算电路的级联组合的计算。
3. 会用 “虚开路(ii=0)”和“虚短路(u+=u–) ”分析给定 运算电路的 放大倍数。
概述
集成运放的基本应用电路，主要包括加法、减法、微分 积分运算电路。
当ui+＜ ui-时，uo=－Vom
v0 vom
0
vP-vN
-vom
尽管uo为有限值，由于运放Ri=∞，故i+=i-=0， 仍然为“虚断”。
比例运算电路 加减运算电路
基本运算电路
反相比例运算电路 同相比例运算电路 电压跟随器
反相求和电路 同相求和电路 差分电路
微积分运算电路 其他运算电路
微分运算电路
KCMR =∞
+ A∞ -
上限截止频率 fH≈∞
失调电压Uoi、失调电流Ioi、电压温漂
dU oi dT
、电流温漂
dIoi dT
理想时均为0。
最大共模输入电压Uicmax、最大差模输入电压Uidmax、 转换速率SR等。
在分析时将一般运放看成理想运放。
理想运放的工作区
v0
理想运放的工作区域一般分 为两个：
uo=0输入端的等效电 对理想运放，uN=uP，iN=iP=0，
阻。故Rp=R1 // Rf 。
有i1=if
即
ui uN uN uo
R1
Rf
由于 uN uP 0
虚地
整理得：
uo
Rf R1
ui
比例系数（放大倍数）
KP
uo ui
Rf R1
电路的输入电阻
电路的输出电阻
Ri≈R1
Ro≈0
反相比例电路的特点：
2. 由于串联负反馈的作用，输入电阻大。
3. 共模输入电压为ui，不为零, 因此对运放的共模抑 制比要求高。
4. Rf = 0 或 R1= 时，Auf=1 输出电压全部引到反相 输入端，信号从同相端输入。电压跟随器是同相比 例运算放大器的特例。
反相加法运算电路
如图所示为实现两个 输入电压ui1、 ui1的
RN为限流电阻； RP为平衡电阻。
虚地： -
+
对于工作在线性区的运放，“虚短”和“虚断”特性是分 运放电路输出、输入关系的重要基础。
对于理想运放，只要在运放的输入端施加很小的差模电 压，uo就会有一个接近电源电压的输出值。因此必须在 运放的输出端和输入端之间引入一个负反馈，从而保证 输出与输入成线性关系。
相端输入。
iR
if
反馈方式：电压串
N
uo
联负反馈。输入电
阻较高。
ui
R1
P
A
RP
对理想运放，uP=uN，iN=iP=0，有
即
ui uP uo uN
R f //R1
Rf
iR
if
ui Rf
up // R1
整理得： uo
(1
Rf R1
)ui
uo与ui同相且大 于ui。
同相比例电路Βιβλιοθήκη Baidu特点：
1. 由于电压负反馈的作用，输出电阻小，可认为是0， 因此带负载能力强。
v0H
线性工作区和非线性工作区。
正向饱和区
1、线性工作区
0
运放工作在线性工作
区时，其输出电压uo 负向饱和区
与差模电压成线性关
v0L
系。即
线性区
vP-vN
uo
Aod ( ui
ui
)
uiui+Δuid
A
uo
由于理想运放Aod=∞，而uo又为有限值，故以上关系式中
ui ui 0 即 ui ui
积分运算电路
指数运算电路 对数运算电路 乘法运算电路 除法运算电路
反相比例运算电路
结构特点：输入电压ui
if
Rf
通过R1加入运放反向输
入端，故输出uo与输入 反相位。
i1
负反馈Rf引到反相输 ui
N
uo
入端，为电压并联
R1
PA
负反馈。
Rp为平衡电阻，以保
RP
证运放差分输入的对
称性。其值为ui=0时，
uo ( ui1 ui2 )
同相求和运算
将多个输入电压加到 运放的同相输入端， 就构成同相加法电路。
R1
Rf
根据虚地原则，有
R1 // Rf R21 // R22 ui1 ui2
_
R21
R22
+
uo
可以看出，改变R21、R22会影响电路的输入电阻，
因此该电路对输入电压的调整作用没有反向加法 电路方便。
这就是理想运放的一个重要特征，称为“虚短路”。 即两输入端电压无限接近。
由于理想运放的Rid≈∞，而ΔUid≈0，故两输入端电流 也为0。即
i i 0
这一个特征称为“虚断路”。即两输入端电流趋近于0。
RN I-
—
U ui
-
I+
U+ +
RP
虚短： U+ ≈U-
uO
虚断： I+ ≈I- =0
U ≈U =0 通常应使RP=RN，
在分析各种运算和处理电路时，由运放构成的电路通常 工作在深度负反馈条件下，常用到以下两个概念：
1.集成运放两个输入端之间的电压通常接近于零， 即虚短。
2.集成运放输入电阻很高，两输入电流几乎为零， 即虚断。
理想运放的性能指标
开环差模增益 Aod=∞
差模输入电阻 Rid=∞
输出电阻 Ro=共0模抑制比