六年级数学趣味知识竞赛试题(含答案)

合集下载

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案成若干个小正方体，其中有12个小正方体在长方体的底面上，有16个小正方体在长方体的侧面上，问这个长方体的体积是多少？解答过程：设长方体的长为x，则宽和高分别为x/2，由题意可得：底面上小正方体的个数为：(x/2)²=12，解得x=6√2侧面上小正方体的个数为：4(x/2)=16，解得x=8因为x只能有一个值，所以x=6√2所以长方体的体积为：(6√2)³=432√2答案：432√2法中，左右两个乘法的结果相同，于是可以直接将左右两个乘法相加，得到分子部分的简化形式，再将分母部分也进行类似的化简，最终得到1/3的结果。

二.填空题1.解法一：设7岁时兔子的数量为x，则10岁时兔子的数量为2x，14岁时兔子的数量为3x。

根据题意，有3x-2x=24，解得x=24，因此7岁时兔子的数量为24只。

解法二：设兔子的平均寿命为x岁，则根据题意，有3x=2(x+7)+24，解得x=10，因此兔子的平均寿命为10岁，7岁时兔子的数量为24只。

2.解法一：设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2，根据题意，有3x+3=2(x+1)+x+2，解得x=1，因此这三个数分别为1、2、3.解法二：设这三个数的平均数为x，则根据题意，有3x=2(x+1)+x+2，解得x=2，因此这三个数分别为1、2、3.3.设这个大长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则根据题意，有2(ab+bc+ac)=600，解得XXX。

又因为这个大长方体由12个小长方体组成，因此有abc=12V，其中V为大长方体的体积。

将ab+bc+ac=300代入abc=12V中，解得V=75.4.设这批书共有x本，则根据题意，有x≡2 (mod 11)，x≡0 (mod 3)，x≡1 (mod 4)。

根据中国剩余定理，可以得到x≡89 (mod 132)，因此这批书共有89+132k (k为非负整数)本。

小学数学六年级下册竞赛试题附完整答案(全优)

小学数学六年级下册竞赛试题一.(共8题，共16分)1.在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）。

A.-3B.-0.5C.0D.-0.12.点A为数轴上-1的点，将点A沿数轴向左移动2个单位长度到达点B，则点B表示的数为（）。

A.-3B.3C.1D.1或-33.小明家六月份用电180度，开展节约用电后，七月份用电120度，比六月份用电节约了百分之几？正确的列式为（）。

A.120÷180×100%B.（180-120）÷180×100%C.180÷120×100%D.（180-120）÷120×100%4.某商场将运动衣按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（）元。

A.110B.120C.130D.1005.一件衣服先按获取利润40元销售，后将利润降低到25元出售，现在的利润是（）。

A.-25元B.+15元C.-40元D.+25元6.张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（）年。

A.五B.三C.二D.一7.将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）。

A. B. C.2倍 D.不能确定8.在比例里,两个外项互为倒数,如果一个外项是1.6,那么另一个外项是（）。

A.6.1B.1.6C.135D.二.(共8题，共16分)1.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。

（）2.一件工作，甲单独完成于乙单独完成所用的时间比是5:6，那么他们的工作效率比是6:5。

（）3.正方体的棱长和体积成正比例。

（）4.比例由两项组成，分别叫做前项和后项。

（）5.把一个正方形按3∶1放大，它的面积扩大到原来的3倍。

（）6.从侧面看到的是圆形。

（）7.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥大2倍。

（）8.5不是正数，因为5前面没有“+” 。

小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)

小学数学知识竞赛六年级决赛试题(附答案)班级姓名得分一、填空。

（每空3分，共27分）1、小明做20朵花用去23 小时,则她平均做一朵花用__ ___分钟。

2、一块长方形耕地如图所示，已知其中三块小长方形的面积分别是15、16、20亩，则阴影部分的面积是___ ___亩。

3、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的13，现在两人合作天才能完成全部工作。

4、甲、乙、丙三个数的比是3 ：4 ：5，已知丙是50，这三个数的平均数是 _5、甲、乙两辆汽车同时从A 地去B 地。

甲车去时每小时行30千米，返回时每小时行20千米；乙车往返都是每小时25千米。

甲、乙两车往返A 、B 两地所用的时间比是。

6、某小学举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。

小炜得了60分，问他做对了道题。

7、一批货物第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价15%，这批货物的价格比原价格降低。

8、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:17+（）33+（） =359、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共_____ _____小时。

二、选择题，将答案填在括号中。

（每题3分，共24分） 1、从甲堆煤取出15 给乙堆，这时两堆煤的质量相等，原来甲、乙两堆煤的重量比是（）。

A 、5 ：3B 、4 ：5C 、2 ：5D 、5 ：12、已知MN=C ，CB =A ，（A ，B ，C ，D ，M ，N 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）。

A 、M N ＝B A B 、M N ＝B AC 、A N ＝B MD 、M A ＝B N 3、一根绳子剪成两段，第一段长为711 米，第二段长占全长的611 ，那么下列结论正确的是（）。

A 、第一段长B 、第二段长C 、两段一样长D 、以上都不对 4、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（）%。

小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库

小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．12．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30013．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

数学趣味知识竞赛试题(含答案)

05 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
00 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
06 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
04 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58
ห้องสมุดไป่ตู้
07 . 59 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58

2024年数学六年级竞赛题目

2024年数学六年级竞赛题目一、填空题（1 - 10题）1. 把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

解析：把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半。

圆的周长公式为C = 2π r，那么圆周长的一半就是π r。

已知长方形长12.56厘米，即π r=12.56，r = 12.56÷3.14 = 4厘米。

圆的面积公式S=π r^2，所以圆的面积为3.14×4^2=50.24平方厘米。

2. 六班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六班学生的出勤率是（）。

解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%。

总人数 = 出勤人数+请假人数 = 48 + 2=50人。

则出勤率为48÷50×100% = 96%。

3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。

解析：直角三角形面积 = 两条直角边乘积的一半。

所以面积为(1)/(2)×3×4 = 6平方厘米。

4. 从一个边长为10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。

解析：在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

圆的周长公式C=π d，这里d = 10分米，所以周长C = 3.14×10=31.4分米。

5. 12÷（）=(（）)/(25)=0.6=(（）)/(（）)（填最简分数）解析：因为12÷（） = 0.6，所以括号里的数为12÷0.6 = 20；0.6=(6)/(10)=(3)/(5)，(（）)/(25)=0.6，括号里的数为0.6×25 = 15。

6. 把(1)/(7)化成小数后，小数点后第2024位上的数字是（）。

解析：(1)/(7)=0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位数字。

小学数学趣味知识竞赛试题(含答案)复习整理

一根绳子对折2次，然后从中间剪断，共剪成几段？
猜数学成语：
3333333…55555555…
小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
A÷B=25余数是3中,且 A和B为正整数，A最小为（）
一个正方形的边长增加2厘米, 它的周长增加( )厘米。
十
棵2222
返回
14、已知○+△=12，△ +△+
○=15.那么○=? △=?
○=9 △=3
棵2222
返回
15、王明数学、语文的平均成绩是
95分，加上英语后三科的平均成
98 绩是96分，英语考（
）分。
返回
010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101
风险题
风险题
1、风险题共12题，已选题别组不能再选。
2、每道20分，答对加20分，答错将扣分。
3、每组限选2题。
风险题选题
1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
结束
1、一个小组有5人，这个月共得奖金1800元，其中一个人要比别人多得100元奖金，其余的平均每人得奖金（）元。
28张
返回
10、我们家有一张照片，上面有两个爸爸，两个儿子，请问照片上有几
个人？3个
3
返回
11、小强今年11岁，小军今年 17岁，当两人的年龄和是 38岁时，小强多少岁？
16岁
返回
12、在一条长100米公路的两侧栽树，每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵？
22棵
棵2222

小学六年级数学竞赛试题及详细答案

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ 厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

六年数学知识竞赛试题及答案

六年级数学知识竞赛试题评分：一、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）（7分） 1、把5个苹果平均分给6个同学，每人分得16。

（）2、如右图，大圆周长与四个小圆的周长和相等。

（）3、一件商品减价20%，现价是原价的80%。

（）4、如果x ︰y=3︰7，那么x =3、y=7。

（）5、六年级一班的出勤率为99%，二班的出勤率为100%，所以二班比一班人数多。

（）6、两个不同的质数的公因数只有1。

（）7、一个40°的角，用缩小4倍的放大镜看，这个角是10°。

（）二、选择题。

（10分）1. 如右图，一个梯形的上底是a ，下底是3a 。

把它分成一个三角形和一个平行四边形，那么三角形和平行四边形的面积相比（）。

A. 三角形的面积大B. 平行四边形的面积大C. 面积一样大 D ．无法确定谁的面积大2.一个等腰三角形顶角和底角度数的比是2:1，则这个三角形是（）三角形。

A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D. 等边3. 如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体。

A ．6B ．7C ．8D ．94. 在一个盒子里有不同颜色的小球各3个，如果从盒子中一次摸出4个小球，至少有2个同色，那么盒子中小球颜色的种数最多是（）种。

A.2 B.3 C. 4 D.55. 王强与李刚两人举行100m 赛跑，，李刚到达终点时，王强距离终点还有10m 。

如果王强的起点不动，李刚的起点后移10m ，两人的速度不变，再比一次，结果是（）终点。

A. 王强先到 B. 李刚先到 C. 两人同时到 D.不能确定谁先到A ．21B ．31C ．41D ．100%三、填空题。

(每小题2分，共22分)1.我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家粗略估算，二孩政策放开后，我国人口发展情况是：到2070年，出生的人口约为510000000人，横线上的数改写成用“亿”做单位的数是（）；死亡9.4亿人，净减少人口431450000人，横线上的数读作（）。

小学六年级趣味数学题100道及答案解析

小学六年级趣味数学题100道及答案解析1. 一个数的5 倍加上10 等于它的7 倍减去6，求这个数。

答案：8解析：设这个数为x，5x + 10 = 7x - 6，2x = 16，x = 82. 小明去买水果，苹果每斤3 元，香蕉每斤5 元，他买了5 斤苹果和3 斤香蕉，一共花了多少钱？答案：25 元解析：5×3 + 3×5 = 15 + 15 = 25（元）3. 一个长方形的长是12 厘米，宽是8 厘米，它的周长和面积分别是多少？答案：周长40 厘米，面积96 平方厘米解析：周长= （12 + 8）×2 = 40（厘米），面积= 12×8 = 96（平方厘米）4. 一桶水可灌3 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：6 杯解析：3×2 = 6（杯）5. 学校组织春游，租了8 辆车，每辆车坐45 人，还有15 个空位，一共有多少人参加春游？答案：345 人解析：8×45 - 15 = 345（人）6. 有两根绳子，一根长24 米，另一根长30 米，要把它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段最长是多少米？答案：6 米解析：求24 和30 的最大公因数，为 67. 某班有40 名学生，其中男生占60%，女生有多少人？答案：16 人解析：40×(1 - 60%) = 16（人）8. 一本书200 页，小明第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩多少页没看？答案：110 页解析：200×(1 - 20% - 25%) = 110（页）9. 一个圆形花坛的周长是31.4 米，它的半径是多少米？答案：5 米解析：C = 2πr，31.4÷3.14÷2 = 5（米）10. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2 小时行了120 千米，照这样的速度，再行3 小时到达乙地，甲乙两地相距多少千米？答案：300 千米解析：速度为120÷2 = 60（千米/时），总路程= 60×(2 + 3) = 300（千米）11. 把一个棱长6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？答案：56.52 立方厘米解析：圆锥底面半径为 3 厘米，高为6 厘米，体积= 1/3×3.14×3²×6 = 56.52（立方厘米）12. 六年级同学参加植树活动，成活了192 棵，没成活的有8 棵，成活率是多少？答案：96%解析：192÷(192 + 8)×100% = 96%13. 某商品原价100 元，现在打八折出售，现价是多少元？答案：80 元解析：100×80% = 80（元）14. 一个数的30%是21，这个数是多少？答案：70解析：21÷30% = 7015. 鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿，鸡兔各有多少只？答案：鸡13 只，兔7 只解析：假设全是鸡，腿有2×20 = 40 条，少了54 - 40 = 14 条，每把一只鸡换成兔，多2 条腿，兔有14÷2 = 7 只，鸡有20 - 7 = 13 只16. 一项工程，甲单独做10 天完成，乙单独做15 天完成，两人合作几天完成？答案：6 天解析：1÷(1/10 + 1/15) = 6（天）17. 一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，它的侧面积是多少？答案：62.8 平方厘米解析：侧面积= 2×3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）18. 100 克盐水中含盐20 克，盐占盐水的百分之几？答案：20%解析：20÷100×100% = 20%19. 学校买来一批图书，按4:5 分给五、六年级，五年级分得160 本，六年级分得多少本？答案：200 本解析：设六年级分得x 本，4:5 = 160:x，x = 20020. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是2:1，这个三角形的顶角是多少度？答案：90 度解析：三角形内角和180 度，顶角占2/(2 + 1 + 1) = 90 度21. 某工厂有工人250 人，某天的出勤率是98%，这一天有多少人出勤？答案：245 人解析：250×98% = 245（人）22. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是6.28 厘米，圆的面积是多少？答案：12.56 平方厘米解析：长方形的长是圆周长的一半，圆的半径为 2 厘米，面积= 3.14×2²= 12.56（平方厘米）23. 甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的3/5，这时离甲地多少千米？答案：216 千米解析：360×3/5 = 216（千米）24. 一个分数，分子与分母的和是48，约分后是5/7，原来的分数是多少？答案：20/28解析：48÷(5 + 7) = 4，分子= 4×5 = 20，分母= 4×7 = 2825. 一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：384 立方厘米解析：96÷4 = 24（厘米），长= 12 厘米，宽= 8 厘米，高= 4 厘米，体积= 12×8×4 = 384（立方厘米）26. 商店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出80 千克，还剩120 千克，这批水果一共有多少千克？答案：300 千克解析：(80 + 120)÷(1 - 1/3) = 300（千克）27. 六年级有男生120 人，比女生少20%，女生有多少人？答案：150 人解析：120÷(1 - 20%) = 150（人）28. 一种商品降价20%后是160 元，原价是多少元？答案：200 元解析：160÷(1 - 20%) = 200（元）29. 小明在银行存了2000 元，定期2 年，年利率是2.25%，到期他能得到多少利息？答案：90 元解析：2000×2.25%×2 = 90（元）30. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3 米，高是1.5 米，这个沙堆的体积是多少？答案：14.13 立方米解析：1/3×3.14×3²×1.5 = 14.13（立方米）31. 修一条路，已经修了全长的40%，再修300 米就能修完一半，这条路全长多少米？答案：3000 米解析：300÷(50% - 40%) = 3000（米）32. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，3 小时后相遇，甲车每小时行80 千米，乙车每小时行100 千米，A、B 两地相距多少千米？答案：540 千米解析：(80 + 100)×3 = 540（千米）33. 一个长方形的长增加20%，宽减少20%，面积变化了吗？如果变化，是增加还是减少？答案：减少解析：设原来长为a，宽为b，原来面积= ab，变化后长为 1.2a，宽为0.8b，面积为0.96ab，面积减少34. 把30 克糖溶解在120 克水中，糖水的含糖率是多少？答案：20%解析：30÷(30 + 120)×100% = 20%35. 有一个环形，内圆半径是3 厘米，外圆半径是5 厘米，环形的面积是多少？答案：50.24 平方厘米解析：3.14×(5²- 3²) = 50.24（平方厘米）36. 一项工作，甲单独做8 小时完成，乙单独做10 小时完成，甲乙合作几小时完成？答案：40/9 小时解析：1÷(1/8 + 1/10) = 40/9（小时）37. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方分米，圆锥的体积是多少？答案：9 立方分米解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，体积差是圆锥体积的 2 倍，圆锥体积为9 立方分米38. 小明看一本180 页的书，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/6，两天共看了多少页？答案：66 页解析：180×(1/5 + 1/6) = 66（页）39. 六年级三个班植树，一班植树120 棵，二班植的棵数是一班的5/6，三班植的棵数是二班的3/4，三班植树多少棵？答案：75 棵解析：120×5/6×3/4 = 75（棵）40. 一辆汽车2/3 小时行驶40 千米，照这样计算，1 小时行驶多少千米？答案：60 千米解析：40÷2/3 = 60（千米）41. 用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：48 立方厘米解析：48÷4 = 12（厘米），长= 6 厘米，宽= 4 厘米，高= 2 厘米，体积= 6×4×2 = 48（立方厘米）42. 一个数的75%比它的40%多28，这个数是多少？答案：80解析：28÷(75% - 40%) = 8043. 学校图书馆有科技书200 本，比故事书少20%，故事书有多少本？答案：250 本解析：200÷(1 - 20%) = 250（本）44. 把一个棱长8 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？答案：401.92 立方厘米解析：底面半径为4 厘米，高为8 厘米，体积= 3.14×4²×8 = 401.92（立方厘米）45. 甲乙两数的比是3:5，甲数是9，乙数是多少？答案：15解析：9÷3×5 = 1546. 某工厂五月份用水800 吨，六月份用水700 吨，六月份比五月份节约用水百分之几？答案：12.5%解析：(800 - 700)÷800×100% = 12.5%47. 一个等腰三角形的周长是36 厘米，腰与底边的比是5:2，这个三角形的腰长是多少厘米？答案：15 厘米解析：36÷(5 + 5 + 2)×5 = 15（厘米）48. 果园里有苹果树180 棵，梨树的棵数是苹果树的2/3，桃树的棵数是梨树的3/4，桃树有多少棵？答案：90 棵解析：180×2/3×3/4 = 90（棵）49. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是多少？答案：1:11解析：盐水= 20 + 200 = 220 克，盐：盐水= 20:220 = 1:1150. 一个圆柱的体积是60 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？答案：20 立方厘米解析：60×1/3 = 20（立方厘米）51. 六年级学生进行体育达标测试，有150 人达标，10 人未达标，达标率是多少？答案：93.75%解析：150÷(150 + 10)×100% = 93.75%52. 小明家离学校1200 米，他每天上学、放学要走两个来回，他每天要走多少米？答案：4800 米解析：1200×2×2 = 4800（米）53. 一个直角三角形，两条直角边分别是6 厘米和8 厘米，斜边是10 厘米，斜边上的高是多少厘米？答案：4.8 厘米解析：6×8÷10 = 4.8（厘米）54. 一辆汽车从甲地到乙地，去时每小时行60 千米，返回时每小时行50 千米，往返的平均速度是多少？答案：54.55 千米/时解析：设甲乙两地距离为x，往返总路程为2x，总时间为x/60 + x/50，平均速度= 2x÷(x/60 + x/50) ≈54.55 千米/时55. 一个长方体的水箱，从里面量长40 厘米，宽30 厘米，深35 厘米，箱中水面高10 厘米，放进一块棱长20 厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？答案：15 厘米解析：设水面高x 厘米，40×30×x - 20×20×x = 40×30×10，x = 1556. 某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84 元，这件商品的成本是多少元？答案：1500 元解析：设成本为x 元，(1 + 20%)x×0.88 - x = 84，x = 150057. 甲乙两仓库存货吨数比为4:3，如果由甲库中取出8 吨放到乙库中，则甲乙两仓库存货吨数比为4:5，两仓库原存货总吨数是多少吨？答案：63 吨解析：设甲仓库原存货4x 吨，乙仓库原存货3x 吨。

六年级数学数学竞赛试题答案及解析

六年级数学数学竞赛试题答案及解析1.瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．【答案】3【解析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球．解：2+1=3（个）；答：最少要摸3球；故答案为：3．【点评】此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．2.一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个．【答案】5，3．【解析】从最极端的情况进行分析：（1）假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论．（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取一个，只能是其它的颜色；解：（1）2×2+1=5（个）；（2）2+1=3（个）；答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个．故答案为：5，3．【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．3.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A．2B．3C．4D．6【答案】C【解析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样；解：3+1=4（个）；故选：C．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：“若有n个笼子和n+1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子．”然后根据抽屉原理进行解答即可．4.10个苹果分放进4个盘子，则至少有一个盘子里的苹果数不少于（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】把4个盘子看作4个抽屉，把10个苹果看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（个）…2（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（个），据此解答．解：10÷4=2（个）…2（个）2+1=3（个）答：至少有一个盘子里的苹果数不少于3个苹果．故选：C．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数=元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．5.16支铅笔分给5个学生，其中有一个学生至少分得（）A．3B．6C．4D．5【答案】C【解析】把5个学生看做5个抽屉，考虑最差情况：16支铅笔，最差情况是：每个人等分的话，会获得3支；那剩下1支，随便分给哪一个人，都会使得一个人分得4支，由此即可解答．解：16÷5=3（支）…1（支）3+1=4（支）答：其中有一个学生至少分得4支．故选：C．【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数=商+1（在有余数的情况下）．6.某班的小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外书，如果每位同学最多可以借阅两种不同类型的书．至少有多少位同学来借书，才一定有两位同学借阅的书的类型相同．【答案】7位【解析】首先把诗歌、童话、小人书三类课外书任意两本排列，一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，看做6个抽屉，只要学生数比抽屉多1就可以使同学来借阅时就一定会有两位同学借阅图书的种类相同．解：一共有（诗歌，童话），（童话，小人书），（诗歌，小人书）三种情况；任意借1本，又有3种情况；一共是6种情况，构造6个抽屉，6+1=7（位），至少要7位学生借阅才能保证其中一定有2个人所借阅的图书属于同一种类．【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．7.幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．【答案】见解析【解析】已知共有三种玩具，每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况；选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况，所以一共有6种不同的拿法，最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的，所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同；据此解答．解：每个小朋友可以任意选择两件，选择情况有：2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿，一共有6种拿法；最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，分别是上面的6种情况；此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的；6+1=7（个）；所以，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同．【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法，再据最差原理进行分析解答．8.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？【答案】最少摸出3枚；至少摸出5枚。

六年级数学趣味题附标准答案完整版

六年级数学趣味题附标准答案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]六年级智慧题1.今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是（ 6 ）岁。

2.甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分。

如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过（ 12 ）分钟。

3.一个都是红色的正方体,最少要切（ 17 ）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

（分析：你要保证每一面都不是红的，首先要切6刀把表皮切掉。

剩余的部分你只要能切成100个就行了。

你只要底面切成20个小正方形：（4+4）刀。

然后竖着再切3刀就是100个了。

也就是6+8+3=17）4.如右图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。

如果其中图形A 、B 、C 的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为（ 43 ）。

5.这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”。

现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移（ 9步）。

6.如右图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（）。

分析：7.把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（13）段。

（分析：绳子第一对折平均分成2份，再把它所折成相等的三折，这时把绳子平均分成了6份；接着再对折，此时把绳子平均分成了12份；用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，在这里要考虑对折后有11个拐弯，两个端点，因此绳子被剪成13段．因此解答．）8.在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆。

因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月。

小学六年级数学趣味题单选题100道及答案解析

小学六年级数学趣味题单选题100道及答案解析1. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐是20 克，盐水是20 + 200 = 220 克，所以盐和盐水的比是20:220 = 1:112. 一种商品，先提价10%，后又降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了3. 一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：A解析：三角形内角和为180 度，按比例分配可得三个角分别为40 度、60 度、80 度，都是锐角，所以是锐角三角形4. 圆的半径扩大3 倍，面积扩大（）A. 3 倍B. 6 倍C. 9 倍D. 无法确定答案：C解析：圆的面积公式为S = πr²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍5. 从甲地到乙地，客车要行4 小时，货车要行5 小时，客车速度比货车速度快（）A. 20%B. 25%C. 80%D. 125%答案：B解析：把路程看作单位“1”，客车速度为1/4，货车速度为1/5，客车速度比货车速度快(1/4 - 1/5)÷(1/5)×100% = 25%6. 一个数除以分数，商一定（）被除数A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定答案：D解析：当分数小于1 时，商大于被除数；当分数大于 1 时，商小于被除数；当分数等于1 时，商等于被除数7. 两根同样长的绳子，第一根剪去1/3，第二根剪去1/3 米，剩下的绳子（）A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长D. 无法比较答案：D解析：因为不知道绳子的具体长度，所以无法比较8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24 立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米A. 8B. 12C. 36D. 72答案：C解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，体积相差2 倍，24÷2×3 = 36 立方厘米9. 用同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆，（）的面积大A. 正方形B. 圆C. 一样大D. 无法确定答案：B解析：周长相等时，圆的面积大于正方形的面积10. 能与1/3 : 1/4 组成比例的是（）A. 3:4B. 4:3C. 1/4 : 1/3D. 1/3 : 4答案：B解析：1/3 : 1/4 = 4/3 = 4:311. 一件商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相比（）A. 涨了B. 降了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，涨价20%后为120 元，再降价20%，价格为120×(1 - 20%) = 96 元，所以现价比原价降了12. 小明家在学校的东偏南30°方向，学校在小明家的（）方向A. 西偏北30°B. 北偏西30°C. 西偏北60°D. 北偏西60°答案：A解析：方向相反，角度不变13. 一个数的倒数大于它本身，这个数是（）A. 真分数B. 假分数C. 带分数D. 自然数答案：A解析：真分数的倒数大于它本身14. 把5 克糖放入100 克水中，糖占糖水的（）A. 1/20B. 1/21C. 5%D. 1/19答案：B解析：糖水的质量为5 + 100 = 105 克，糖占糖水的5÷105 = 1/2115. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）A. 1:πB. 1:2πC. π:1D. 2π:1答案：A解析：侧面展开图是正方形，说明底面周长和高相等，底面直径×π= 高，所以底面直径和高的比是1:π16. 甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三个数的比是（）A. 2:3:5B. 2:4:5C. 8:12:15D. 8:10:15答案：C解析：设丙数为15，乙数是12，甲数是8，所以甲、乙、丙三个数的比是8:12:1517. 把一个棱长6 厘米的正方体切成棱长2 厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体A. 3B. 9C. 27D. 81答案：C解析：(6×6×6)÷(2×2×2) = 27 个18. 一种商品打八折出售，就是按原价的（）出售A. 80%B. 20%C. 8%D. 2%答案：A解析：八折就是80%19. 一个圆锥的体积是12 立方厘米，底面积是4 平方厘米，高是（）厘米A. 3B. 6C. 9D. 12答案：C解析：圆锥的高= 体积×3÷底面积，12×3÷4 = 9 厘米20. 要表示出学校各年级学生人数的多少，应绘制（）统计图A. 条形B. 折线C. 扇形D. 无法确定答案：A解析：条形统计图能清楚地表示出数量的多少21. 一个数四舍五入到万位约是10 万，这个数最大是（）A. 99999B. 104999C. 105000D. 95000答案：B解析：四舍五入到万位约是10 万，要使这个数最大，千位上是4，其它各位上是922. 下列图形中，对称轴最多的是（）A. 正方形B. 圆C. 长方形D. 等边三角形答案：B解析：圆有无数条对称轴，正方形有4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，等边三角形有3 条对称轴23. 两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆形，它们的面积（）A. 正方形大B. 圆形大C. 一样大D. 无法比较答案：B解析：在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积24. 一件工作，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成，甲乙效率的最简比是（）A. 6:9B. 3:2C. 2:3D. 9:6答案：B解析：甲的效率是1/12，乙的效率是1/18，甲乙效率比是1/12 : 1/18 = 3:225. 一个长方体的棱长总和是72 厘米，长、宽、高的比是4:3:2，这个长方体的体积是（）立方厘米A. 192B. 216C. 288D. 384答案：A解析：一条长、宽、高的和是72÷4 = 18 厘米，按比例分配可得长8 厘米，宽 6 厘米，高4 厘米，体积为8×6×4 = 192 立方厘米26. 把10 克盐溶解在100 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐10 克，盐水10 + 100 = 110 克，盐和盐水的比是10:110 = 1:1127. 甲、乙两数的比是5:4，乙数比甲数少（）A. 20%B. 25%C. 125%D. 80%答案：A解析：(5 - 4)÷5×100% = 20%28. 一个半圆的半径是r，它的周长是（）A. πrB. πr + rC. πr + 2rD. 2πr答案：C解析：半圆的周长= 圆周长的一半+ 直径，即πr + 2r29. 用圆规画一个周长是18.84 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米A. 2B. 3C. 6D. 9答案：B解析：圆的周长= 2πr，18.84 = 2×3.14×r，r = 3 厘米30. 一种商品原价80 元，现在打八折出售，现价是（）元A. 64B. 32C. 60D. 96答案：A解析：80×80% = 64 元31. 把20 克糖放入80 克水中，糖水的含糖率是（）A. 20%B. 25%C. 80%D. 75%答案：A解析：20÷(20 + 80)×100% = 20%32. 一个数除以8，余数最大是（）A. 7B. 8C. 9D. 6答案：A解析：余数小于除数，所以余数最大是733. 一个三角形的三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B解析：内角和180 度，按比例分配可得三个角分别为30 度、60 度、90 度，是直角三角形34. 要清楚地反映出各年级人数同全校人数之间的关系，应选用（）统计图A. 条形B. 折线C. 扇形D. 无法确定答案：C解析：扇形统计图能清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系35. 把3 米长的绳子平均分成5 段，每段长是全长的（）A. 3/5B. 1/5C. 5/3D. 1/3答案：B解析：把绳子全长看作单位“1”，平均分成5 段，每段长是全长的1/536. 两个质数的积一定是（）A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数答案：B解析：两个质数相乘的积，除了1 和它本身两个因数外，还有这两个质数也是它的因数，所以是合数37. 一个圆柱的底面半径扩大2 倍，高不变，它的侧面积扩大（）倍A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A解析：圆柱侧面积= 底面周长×高，底面半径扩大2 倍，底面周长也扩大2 倍，高不变，侧面积扩大2 倍38. 一个正方体的棱长扩大3 倍，它的体积扩大（）倍A. 3B. 9C. 27D. 81答案：C解析：正方体体积= 棱长³，棱长扩大3 倍，体积扩大3³= 27 倍39. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数和乙数的比是（）A. 8:9B. 9:8C. 1:2D. 2:1答案：B解析：甲数×2/3 = 乙数×3/4，甲数:乙数= 3/4 : 2/3 = 9:840. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A. 1/3B. 2 倍C. 3 倍D. 2/3答案：B解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，削去部分的体积是圆锥体积的 2 倍41. 一个数由3 个一，5 个百分之一和7 个千分之一组成，这个数写作（）A. 3.57B. 3.057C. 3.507D. 3.075答案：C解析：3 个一就是3，5 个百分之一是0.05，7 个千分之一是0.007，合起来是 3.05742. 能同时被2、3、5 整除的最小三位数是（）A. 100B. 120C. 150D. 180答案：B解析：能同时被2、3、5 整除的数个位上是0，且各个数位上数字之和能被3 整除，最小的三位数是12043. 把10 克药粉溶解在190 克水中，药占药水的（）A. 1/19B. 1/20C. 1/18D. 5%答案：B解析：药水= 10 + 190 = 200 克，药占药水的10÷200 = 1/2044. 一个长方形的长增加20%，宽减少20%，它的面积（）A. 增加4%B. 减少4%C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原来长为a，宽为b，面积为ab，变化后的长为 1.2a，宽为0.8b，面积为0.96ab，(ab - 0.96ab)÷ab×100% = 4%，面积减少4%45. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是12 厘米，圆柱的高是（）A. 12 厘米B. 36 厘米C. 4 厘米D. 无法确定答案：C解析：等底等体积的圆柱的高是圆锥高的1/3，所以圆柱的高是12×1/3 = 4 厘米46. 小明从家到学校，所用的时间和速度（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定答案：B解析：路程= 速度×时间，路程一定，速度越快，所用时间越短，速度和时间成反比例47. 一种商品先提价15%，又降价15%，现在的价格（）A. 比原价高B. 比原价低C. 和原价相等D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价15%后是115 元，再降价15%，价格为115×(1 - 15%) = 97.75 元，比原价低48. 用3 个棱长是2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米A. 56B. 72C. 88D. 104答案：A解析：拼成的长方体长 6 厘米，宽2 厘米，高 2 厘米，表面积为(6×2 + 6×2 + 2×2)×2 = 56 平方厘米49. 一个数的小数点向右移动两位，这个数就（）A. 扩大到原来的100 倍B. 缩小到原来的1/100C. 大小不变D. 无法确定答案：A解析：小数点向右移动两位，数值扩大100 倍50. 把5 米长的绳子平均剪成8 段，每段长（）米A. 5/8B. 8/5C. 5/8 米D. 8/5 米答案：C解析：5÷8 = 5/8 米51. 要反映某地一年的降水量变化情况，应绘制（）统计图A. 条形B. 折线C. 扇形D. 无法确定答案：B解析：折线统计图能反映数量的增减变化情况52. 一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形是（）三角形A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等腰答案：B解析：180°÷(1 + 2 + 3) = 30°，三个角分别为30°、60°、90°，是直角三角形53. 圆的半径扩大4 倍，面积扩大（）倍A. 4B. 8C. 16D. 无法确定答案：C解析：面积扩大4²= 16 倍54. 甲、乙两数的平均数是80，甲数是乙数的3/5，甲数是（）A. 60B. 100C. 48D. 30答案：C解析：两数之和为80×2 = 160，乙数为160÷(1 + 3/5) = 100，甲数为160 - 100 = 6055. 把25 克盐放入100 克水中，盐水的含盐率是（）A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 16.7%答案：A解析：25÷(25 + 100)×100% = 20%56. 一件商品打七折出售，就是按原价的（）出售A. 7%B. 30%C. 70%D. 130%答案：C解析：七折就是70%57. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（）A. 50°B. 100°C. 40°D. 80°答案：A解析：(180°- 80°)÷2 = 50°58. 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）A. 1:πB. 1:2πC. 2:πD. π:1答案：A解析：底面周长= 高，底面直径×π= 高，所以底面直径:高= 1:π59. 下列分数中，能化成有限小数的是（）A. 5/6B. 7/24C. 3/25D. 8/15答案：C解析：3/25 = 0.12，5/6 = 0.833......，7/24 = 0.29166......，8/15 = 0.533......60. 一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍，它的体积扩大（）倍A. 2B. 4C. 6D. 8答案：D解析：体积= 长×宽×高，长、宽、高都扩大2 倍，体积扩大2×2×2 = 8 倍61. 一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（）个A. 4B. 3C. 5D. 2答案：C解析：分别是1/8、2/7、4/5、5/4、7/262. 从8 时到12 时，王师傅共加工360 个零件，平均每小时加工（）个零件A. 90B. 120C. 180D. 40答案：A解析：12 - 8 = 4 小时，360÷4 = 90 个63. 把1 米长的绳子平均分成7 段，每段长（）A. 1/7 米B. 7 米C. 1/7D. 7/1答案：A解析：1÷7 = 1/7 米64. 把40 克糖溶解在200 克水中，糖与糖水的比是（）A. 1:5B. 1:6C. 5:1D. 6:1答案：B解析：糖水40 + 200 = 240 克，糖与糖水的比是40:240 = 1:665. 一个数除以6 或8 都余2，这个数最小是（）A. 26B. 22C. 24D. 20答案：B解析：6 和8 的最小公倍数是24，24 + 2 = 2666. 一个圆锥的体积是36 立方分米，底面积是9 平方分米，它的高是（）分米A. 4B. 12C. 6D. 18答案：B解析：36×3÷9 = 12 分米67. 小明在计算乘法时，不小心将一个因数24 错写成42，那么计算结果比正确答案多（）A. 3/4B. 3/7C. 7/3D. 4/7答案：B解析：设另一个因数为a，正确结果是24a，错误结果是42a，(42a - 24a)÷24a = 3/768. 要统计学校各年级人数占全校总人数的百分比，应选用（）统计图A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：C解析：扇形统计图能反映各部分占总体的百分比69. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米A. 12B. 16C. 36D. 32答案：A解析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，所以圆锥体积为48÷(3 + 1) = 12 立方分米70. 把20 克糖放入80 克水中，糖占糖水的（）A. 20%B. 25%C. 80%D. 75%答案：A解析：20÷(20 + 80)×100% = 20%71. 一个数的3/5 是21，这个数是（）A. 12B. 35C. 18D. 14答案：B解析：21÷3/5 = 3572. 下面各组数中，互为倒数的是（）A. 0.7 和1/7B. 0.25 和4C. 1/8 和0.125D. 1/3 和3答案：B解析：0.25×4 = 173. 把10 克盐放入90 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:9B. 1:10C. 9:1D. 10:1答案：B解析：盐水= 10 + 90 = 100 克，盐和盐水的比是10:100 = 1:1074. 圆的周长和直径（）A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 无法确定答案：A解析：圆的周长= 直径×π，周长÷直径= π（一定），成正比例75. 一个等腰梯形的周长是48 厘米，面积是96 平方厘米，高是8 厘米，则腰长是（）厘米A. 12B. 18C. 24D. 6答案：A解析：梯形面积= （上底+ 下底）×高÷2，可求出上底与下底的和为24 厘米，腰长= （48 - 24）÷2 = 12 厘米76. 一个数的小数点向左移动一位，比原数小了3.15，原数是（）A. 3.5B. 0.35C. 35D. 31.5答案：C解析：设原数为x，x - 0.1x = 3.15，解得x = 3.577. 两个正方形的边长比是1:3，它们的面积比是（）A. 1:3B. 1:6C. 1:9D. 9:1答案：C解析：面积比是边长比的平方，即1²:3²= 1:978. 鸡兔同笼，有20 个头，54 条腿，鸡有（）只A. 13B. 7C. 10D. 17答案：A解析：假设全是鸡，腿有2×20 = 40 条，少了54 - 40 = 14 条，每把一只鸡换成一只兔多 2 条腿，所以兔有14÷2 = 7 只，鸡有20 - 7 = 13 只79. 一个圆柱的底面半径是3 厘米，高是2 厘米，它的侧面积是（）平方厘米A. 37.68B. 18.84C. 9.42D. 12.56答案：A解析：侧面积= 底面周长×高= 2×3.14×3×2 = 37.68 平方厘米80. 一种商品，降价20%后，又提价20%，现在商品的价格（）A. 比原价高B. 比原价低C. 与原价相等D. 无法确定答案：B解析：假设原价为1，降价20%后是0.8，再提价20%是0.8×(1 + 20%) = 0.96，比原价低81. 把3 米长的绳子平均分成4 段，每段长是这根绳子的（）A. 3/4B. 1/4C. 4/3D. 1/3答案：B解析：把绳子看作单位“1”，平均分成4 段，每段是1/482. 一个直角三角形，两条直角边分别是6 厘米和8 厘米，斜边是10 厘米，斜边上的高是（）厘米A. 4.8B. 3.6C. 2.4D. 1.2答案：A解析：三角形面积= 6×8÷2 = 24 平方厘米，斜边上的高= 2×面积÷斜边= 2×24÷10 = 4.8 厘米83. 一个圆柱的体积是60 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米A. 20B. 30C. 180D. 15答案：A解析：等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，所以是60×1/3 = 20 立方厘米84. 一种商品按原价提高10%后，再降价10%，现价与原价相比（）A. 不变B. 增加了C. 减少了D. 无法确定答案：C解析：假设原价为100 元，提高10%后是110 元，再降价10%是110×(1 - 10%) = 99 元，减少了85. 把25 克盐放入100 克水中，盐水的含盐率是（）A. 20%B. 25%C. 33.3%D. 16.7%答案：A解析：25÷(25 + 100)×100% = 20%86. 一个数的5/8 是40，这个数是（）A. 64B. 10C. 32D. 20答案：A解析：40÷5/8 = 6487. 一个圆的半径扩大2 倍，它的面积扩大（）倍A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B解析：面积扩大2²= 4 倍88. 甲、乙两数的比是4:5，乙数比甲数多（）A. 20%B. 25%C. 80%D. 125%答案：B解析：(5 - 4)÷4×100% = 25%89. 把一个棱长4 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米A. 50.24B. 100.48C. 200.96D. 64答案：A解析：圆柱的底面直径和高都是4 厘米，体积是3.14×(4÷2)²×4 = 50.24 立方厘米90. 把5 克糖放入95 克水中，糖水的含糖率是（）A. 5%B. 9.5%C. 5.26%D. 4.76%答案：A解析：5÷(5 + 95)×100% = 5%91. 一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是（）立方厘米A. 384B. 288C. 324D. 576答案：A解析：一条长、宽、高的和是96÷4 = 24 厘米，按比例分配可得长12 厘米，宽8 厘米，高4 厘米，体积为12×8×4 = 384 立方厘米92. 一个数的80%是16，这个数的15%是（）A. 3B. 4C. 6D. 9答案：A解析：这个数是16÷80% = 20，20×15% = 393. 一件衣服先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后为110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了94. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5 厘米，圆柱的高是（）厘米A. 10B. 15.7C. 31.4D. 62.8答案：C解析：圆柱的高等于底面周长，即2×3.14×5 = 31.4 厘米95. 甲数比乙数多25%，乙数比甲数少（）A. 20%B. 25%C. 75%D. 80%答案：A解析：假设乙数为100，甲数为125，(125 - 100)÷125×100% = 20%96. 一个圆锥的底面半径扩大3 倍，高不变，体积扩大（）倍A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：体积扩大3²= 9 倍97. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，（）的面积最大A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法确定答案：C解析：周长相等时，圆的面积最大98. 一个三角形三个内角的度数比是3:4:5，这个三角形是（）三角形A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定答案：A解析：最大角的度数为180×5÷(3 + 4 + 5) = 75 度，是锐角三角形99. 要反映某地2018 年每月降水量的变化情况，应绘制（）统计图A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能反映数量的变化情况100. 小明看一本故事书，第一天看了全书的1/5 ，第二天看了全书的25%，两天一共看了54 页，这本书一共有（）页A. 120B. 180C. 240D. 360答案：C解析：设这本书一共有x 页，1/5 x + 25% x = 54，解得x = 240。

六年级数学数学竞赛试题答案及解析

六年级数学数学竞赛试题答案及解析1.瓶子里有同样大小的红球和黄球各5个．要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．【答案】3【解析】红、黄两种颜色相当于两个抽屉，要保证摸到的球有2个同色，摸的次数比颜色数多1，即假设第一次摸出绿色的，第二次摸出黄色的，第三次无论摸到哪一种都会有两个是同色的，所以至少要摸出三个球．解：2+1=3（个）；答：最少要摸3球；故答案为：3．【点评】此题做题的关键是弄清把哪个量看作“抽屉”，把哪个量看作物体个数，进而结合题意进行分析，得出结论．2. 5本书放进4个抽屉，至少有本书要放进同一个抽屉里．【答案】2【解析】把5本书放进4个抽屉，从最不利的情况去考虑，尽量平均分，所以5÷4=1（本） (1)（本），即平均每个抽屉放1本后，还余1本，所以有一个抽屉至少要放1+1=2本．据此即可解答．解：5÷4=1（本）…1（本）1+1=2（本）答：至少有2本书放进同一个抽屉里．故答案为：2．【点评】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．3.一个不透明的盒子里装了红、黑、白玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出个；要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出个．【答案】5，3．【解析】从最极端的情况进行分析：（1）假设把白球和黑球都取完，就是四个，这时，只要取出一个红球就可以符合题意，进而得出结论．（2）假设两次取出的都是同色（取完），然后再取一个，只能是其它的颜色；解：（1）2×2+1=5（个）；（2）2+1=3（个）；答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个，要使取出的玻璃球中至少有两种颜色，至少应取出3个．故答案为：5，3．【点评】此题做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通过分析得出问题答案．4.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．解：4﹣1=3（种）；故答案应选：B．【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．5.幼儿园买来了很多白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友可以任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同，请说明道理．【答案】见解析【解析】已知共有三种玩具，每个小朋友任意选择两件相同的玩具有3种情况；选择两件不同的玩具一共有3种不同的情况，所以一共有6种不同的拿法，最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的，所以在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同；据此解答．解：每个小朋友可以任意选择两件，选择情况有：2个白兔、2个熊猫、2个长颈鹿、白兔和熊猫、白兔和长颈鹿、熊猫和长颈鹿，一共有6种拿法；最差情况是6个小朋友选择的玩具各不相同，分别是上面的6种情况；此时只要有一个要朋友再任意选择两个玩具，就能保证有两人选的玩具是相同的；6+1=7（个）；所以，在任意7个小朋友中总有两个小朋友的玩具相同．【点评】完成本题要注意先要找出从三种玩具中选择两件共有几种组合方法，再据最差原理进行分析解答．6.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出5个球．（判断对错）【答案】×【解析】根据题意可知，盒子里的球共有两种颜色，摸出2个时，有可能一个红的，一个蓝的，所以只要再摸出一个就能保证有2个同色的，即至少要摸出2+1=3个球．解：2+1=3（个）答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．故答案为：×．【点评】在此类问题中，只要摸出的球出它们的颜色数多1，即能保证出的球一定有2个同色的．7.鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有只鸡，只兔．【答案】鸡有13只，免有19只【解析】此题用方程解，设鸡有x只，由题意“共32个头”，则兔有（32﹣x）只，又由“共102只脚”，得等量关系：鸡的只数×2+兔的只数×4=102，据此等量关系式列方程求解．解：设鸡有x只，则兔有（32﹣x）只，由题意列方程得：2x+4×（32﹣x）=102，2x+128﹣4x=102，2x=26，x=13，32﹣x=32﹣13=19，答：鸡有13只，免有19只．【点评】鸡免同笼问题，一般根据头数表示另一个未知量，根据脚数来列方程．8.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号表示，羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼。

六年数学知识竞赛试题及答案

六年级数学知识竞赛试题评分：一、判断题。

（对的画“√”，错的画“×”）（6分） (1) 甲数是乙数的43，则乙数比甲数多25%。

……………………………………… （） (2) 两个偶数一定不是互质数，两个奇数一定是互质数。

………………………… （） (3)一个正方形的边长增加3cm ，那它的面积就增加9cm ²。

………………………… （） (4)一个等腰三角形顶角与一个底角度数的比是1:2，这个三角形一定是锐角三角形。

（）(5)如果A ×43 = B ×32，那么A 和B 成反比例关系。

………………………………（） (6)侧面积都是62.8cm ²的两个圆柱，它们的底面周长一定相等。

…………………… （）二、选择题。

（6分）(1)下列数中，（）大于－43 ,且小于－41。

A 、 21B 、－0.35C 、－87（2）去年92号汽油的价格是6.2元／升，今年与去年同期相比，价格的涨幅达10%，你对“涨幅”一词的理解是（）。

A 、去年售价是今年售价的10%。

B 、去年售价比今年提高10%。

C 、今年售价比去年提高10%。

（3）一个圆柱的侧面积是40cm ²，底面积直径是8cm ，它的体积是（）cm ³。

A 、80B 、251.2C 、62.8（4）下面说法中，不成正比例的是（）A 、正方形的周长和边长B 、时间一定，生产每个零件的时间与生产零件总数.C 、三角形的高一定，它的面积和底。

（5）下列说法正确的是（）A 、甲乙两地相距570cm ，客车行完全程要6小时，货车行完全程要6.5小时，客车与货车的速度比是13:12.B 、一个2mm 长的零件画在图纸上长8cm,图纸的比例尺是1： 40。

C 、圆柱和圆锥的侧面展开图都是曲面。

（6）四种商品的总价13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（）元。