人教版初中数学中位数和众数_1

1 800 1 800
杂工 G
1 200
我公司员工 收入很高，月平 均工资为2 700元.
我的工资 是1 900元，在公 司算中等收入.
经理
职员C
我们好几个人 工资都是1 800元.
这个公司员工 收入到底怎样呢？
职员DBiblioteka Baidu
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
知识点 1 中位数
知1－讲
1. 定义：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的 顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中 间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数 据的中位数．
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中趋势
第4课时 中位数和众数 的认识
1 课堂讲解 2 课时流程
中位数 众数
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某公司员工的月工资如下:
员工
月工资/ 元
经理
副经 理
职员 A
7 000 4 400 2 400
职员 B
2 000
职员 C
1 900
职员 D
1 800
职员 职员 EF
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知1－讲
例2 (自贡)某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，
x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组
数据的中位数是( C )
A．5
B．5.5
C．6
D．7
导引：根据平均数的定义得，4＋5＋5＋x＋6＋7＋8＝
6×7，解得x＝7.从小到大排列这组数据为4，5，
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知2－讲
1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数．
2.要点精析： (1)一组数据的众数一定出现在这组数据中； (2)一组数据的众数可能不止一个； (3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同； (4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况．
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知1－讲
解： (1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146, 148的平均数，即 146 148＝147. 2 因此样本数据的中位数是147.
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知2－讲
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各 种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数 据为这家鞋店提供进货建议吗？
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知1－练
1 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数 的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数， 并说明这个中位数的意义.
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知1－练
2 (2015·漳州)一组数据6，－3，0，1，6的中位数
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知1－讲
2.要点精析： (1)一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数
据中的一个数，也可能不是；如9，8，8，8， 7，6，5，4的中位数是 7 8＝7.5;
2 (2)中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中
的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数 据的集中趋势．
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知识点 2 众数
知2－讲
某商店有200L，215L，185L，180L四种型号 的冰箱，一段时间内共销售58台，其中四个型号分 别售6台，30台，14台，8台，在研究电冰箱出售情 况时，商店经理关心这组数据的平均数吗？他关心 的是什么？
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是( )
A．0
B．1
C．2
D．6
3 (2015·福州)若一组数据1，2，3，4，x的平均数
与中位数相同，则实数x的值不可能是( )
A．0
B．2.5 C．3 D．5
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知1－练
4 (2015·泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛， 将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图， 根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和 平均数分别是( ) A．94分，96分 B．96分，96分 C．94分，96.4分 D．96分，96.4分
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知1－讲
3.求中位数的步骤： (1)将数据由小到大(或由大到小)排列； (2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数
为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据 个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位 数．
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5，6，7，7，8，所以中位数是6.
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总结
知1－讲
求一组数据的中位数的方法：先将数据按照 从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根 据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇 数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的 个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位 数，注意，中位数不一定是这组数据中的数．
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知2－讲
销售量的多少是商店经理最关心的一个问题，因 此在这个问题中平均数不再是考察的主要对象，这组 数据的中出现最多的数是215L ，说明这种型号的电冰 箱销量最好，这才是商店经理最为关心的．
商店经理关心的数215L在这组数据中出现的次数 最多，我们把他关心的叫众数，也就是哪种型号的电 冰箱销量最好．
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知1－讲
(2) 根据(1)中得到的样本数据的中位数， 可以估 计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手 的成绩快于147 min，有一半选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中 位数147 min，可以推测他的成绩比一半以上 选手的成绩好.
知1－讲
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手 所用的时间（单位: min)如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)—名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？
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