最新北师大版白银五中七年级数学上册期中试卷
2022-2023学年北师大版七年级上数学期中试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的倒数是( )A.B.C.D.2. 今年我市参加中考的学生约为人，用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 在式子，，，，中，多项式的个数是( )A.个B.个C.个D.个4. 右图所示的几何图形的俯视图是( )−120202020−202012020−12020560005600056×1035.6×1040.56×1055.6×10−4a 2+y x 21x −53m −3n 4321A. B. C. D.5. 如果，下列成立的是( )A.B.C.或D.或6. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.7. 下列说法正确的是（ ）A.的系数是|a|=−a a >0a <0a >0a =0a <0a =0−=422=−6(−2)3=6(−3)2=1(−1)2−4vt5−4a 32B.是次单项式C.是多项式D.的常数项是8. 下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.9. 如果为最大的负整数，为绝对值最小的数，为最小的正整数，则的值是( )A.B.C.D.无法确定10. 定义新运算：对任意有理数，，都有，例如，，那么的值是( )A.B.C.D.11. 买一支钢笔元，一支铅笔元，某班有学生人，若给每个学生买一支钢笔和两支铅笔，则该班一共需要花费( )元A.B.C.D.a 23b 26x −y 2−2x −1x 213x +3y =6xy−−=0y 2y 23(x +8)=3x +8−(6x +2y)=−6x −2ya b c a −b +c −11a b a ⊕b =+1a 1b 2⊕3=+12133⊕(−4)−712712112−112a b 4040a +40b40a +80b40a +ba +80b12. 有这样一组数据，，，…，满足以下规律：，（且为正整数），则的值为( )．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13. 比小的数是________．14. 单项式的次数是________.15. 为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的收费标准如下表：行驶公里范围收费标准公里以内（含公里）元超过公里且不超过公里的部分元/公里超过公里的部分元/公里小周要到离家公里的博物馆参观，如果他乘坐纯电动出租车，那么需付车费________元．16. 已知多项式是关于的一次多项式，则＝________．17. 已知，则________.18. 对于正整数，我们规定：若为奇数，则 ；若为偶数，则 .例如，，，依此规律进行下去，得到一列数 ，，，， (为正整数)，则________.三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）19. 计算：；a 1a 2a 3a n =，=，=，…a 112a 211−a 1a 311−a 2=a n 11−a n−1n ≥2n a 20131−1−212−5−7−πxy 23310315215310k +4x −−5x 2x 2x k +x −2021=0x 23−2−2x =x 2a a f(a)=3a +1a f(a)=a 2f(15)=3×15+1=46，f(8)==482=16，=f()a 1a 2a 1=f()，=f()，⋯a 3a 2a 4a 3a 1a 2a 3a 4⋯，，⋯a n n +++…a 1a 2a 3+=a 2018(1)10−(−5)+(−9)−−|−8|÷(−2)×()41.20. 计算：21. 先化简，再求值：．其中：，．22. ．23. 由几个相同的边长为的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．24. [新定义运算]：如果，则叫做以为底的对数，记作，例如：因为，所以；因为，所以.填空： _____________；___________；如果，求的值． 25. 任意给出一个非零实数，按如图所示的程序进行计算．用含的代数式表示该程序的运算过程，并进行化简；当输入时，求输出的结果．(2)−−|−8|÷(−2)×()1412(1)6x −10+12−5x −3+1x 2x 2x 2(2)y −3x +2y −x x 2y 2x 2y 2(4y −2x +x)−2(y −x +2y)x 2y 2y 2x 2x =17y =9+2+a a 3a 21=N (a >0,a ≠1,N >0)a b b a N N =b log a =12553125=3log 5=121112121=2log 11(1)6=log 6=log 0.518(2)|m −5|=3log 2m a (1)a (2)a =(−|−6|12)−1(a >0,b >0)a +b26. 阅读材料：基本不等式，当且仅当时，等号成立．其中我们把叫做正数、的算术平均数， 叫做正数、的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具．例如：在的条件下，当为何值时， 有最小值，最小值是多少？解：∵，∴，∴ ，即是，∴．当且仅当即时， 有最小值，最小值为．请根据阅读材料解答下列问题：若，函数，当为何值时，函数有最值，并求出其最值．当时，式子成立吗？请说明理由．≤(a >0,b >0)ab −−√a +b 2a =b a +b 2a b ab −−√a b x >0αx +1x x >0>01x x +≥12x ⋅1x −−−−√x +≥21x x ⋅1x −−−−√x +≥21x x =1x x =1x +1x 2(1)x >0y =2x +1xx (2)x >0+1+≥2x 21+1x 2参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学期中试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：，的倒数是.故选.2.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】将用科学记数法表示为：．3.【答案】C∵−×(−2020)=112020∴−12020−2020B a ×10n 1≤|a |<10n n a n >10n <1n 56000 5.6×104【考点】多项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：多项式有：，，共个.故选.4.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一个有直径的圆环，而且桶底圆环比桶顶圆环小.故选．5.【答案】D【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质即可求解.【解答】解：如果，即一个数的绝对值等于它的相反数，则.故选．6.【答案】2+y x 23m −3n 2C D |a|=−a a ≤0DD【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：，故错误；，故错误；，故错误..故选.7.【答案】C【考点】单项式的概念的应用多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】、的系数是，故此选项错误；、是次单项式，故此选项错误；、是多项式，故此选项正确；、的常数项是，故此选项错误；8.【答案】D【考点】去括号与添括号合并同类项−=−422A =−8(−2)3B =9(−3)2C =1(−1)2D A −4vt 5−45B a 23b 23C x −y 2D −2x −1x 2−1【解析】根据去括号法则以及有理数的乘方，分别对选项进行判断即可．【解答】解：、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确．故选．9.【答案】B【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据题意确定出，，的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：，，，则原式故选.10.【答案】C【考点】有理数的加法【解析】根据新定义，求的值，也相当于，时，代入求值．【解答】解：∵，∴.故选.11.A 3x +3y ≠6xy B −−=−2y 2y 2y 2C 3(x +8)=3x +24D −(6x +2y)=−6x −2y D a b c a =−1b =0c =1=−1−0+1=0.B a ⊕b =+1a 1b 3⊕(−4)a =3b =−4+1a 1ba ⊕b =+1a 1b 3⊕(−4)=−=1314112C【考点】列代数式【解析】所需总价钱=支钢笔总价钱+支铅笔总价钱．【解答】解：根据题意可得：该班一共需要花费：元.故选.12.【答案】B【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】求出前几个数便不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用过除以，根据商和余数的情况确定答案即可．【解答】解：，，，，…，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，∵，∴为第循环组的最后一个数，与相同，为．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.408040a +40(b +b)=(40a +80b)B 20133=a 112==2a 211−12==−1a 311−2==a 411−(−1)122013÷3=671a 2013671a 3−1B【考点】有理数的减法【解析】直接用减去，列出算式计算即可求解．【解答】解：，故比小的数是．故答案为：．14.【答案】【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的系数.根据单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数解答.【解答】解：的次数是.故答案为：.15.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】先根据表格中分段计费方法列出算式，再根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：根据题意，知他乘坐纯电动出租车需付车费（元）.故答案为：.−5−7−5−(−7)=−5+7=2−5−7223−πx y 21+2=332410+(10−3)×2=242416.【答案】【考点】多项式的概念的应用【解析】直接利用多项式是一次多项式进而得出答案．【解答】∵多项式是关于的一次多项式，∴＝，则＝．17.【答案】【考点】列代数式求值列代数式求值方法的优势【解析】先根据已知等式求出的值，再把它的值整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵ ，∴，∴.故答案为：.18.【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】1k +4x −−5x 2x 2x k −10k 1−4039+x x 2+x −2021=0x 2+x =2021x 23−2−2x =3−2(+x)=3−2×2021=−4039x 2x 2−40394728此题暂无解析【解答】解：由题意 ，，，，，，从开始，出现循环：，，,，，.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）19.【答案】解：原式 ；原式 .【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式 ；原式 .20.【答案】解：原式.原式.【考点】合并同类项【解析】答案未提供解析。
甘肃省白银市七年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）在﹣2、0、1、﹣3四个数中，最小的数是（）A . -2B . 0C . 1D . -32. （1分）(2012·丹东) 用科学记数法表示数5230000，结果正确的是（）A . 523×104B . 5.23×104C . 52.3×105D . 5.23×1063. （1分）向东走-8米的意义是（）A . 向东走8米B . 向西走8米C . 向西走-8米D . 以上都不对4. （1分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A . ﹣12B . ﹣6C . +6D . 125. （1分）(2016·平武模拟) 的倒数的相反数是（）A .B . 2C . ﹣2D . ﹣6. （1分） (2020七上·景县期末) 下面不是同类项的是（）A . -2与B . 2m与2nC . -2a2b与a2bD . -x2y2与- x2y27. （1分） (2020七上·槐荫期末) 若a-b=1，则代数式2b-2a-3的值是（）A . 1B . -1C . 5D . -58. （1分）下列结论不正确的是（）A . 若a＜0，b＞0，则a-b＜0B . 若a＞0，b＜0，则a-b＞0C . 若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0D . 若a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，则a-b＜09. （1分）在1，0，π，﹣3这四个数中，最大的数是（）A . 1B . 0C . πD . -310. （1分）比较（﹣4）3和﹣43 ，下列说法正确的是（）A . 它们底数相同，指数也相同B . 它们底数相同，但指数不相同C . 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D . 虽然它们底数不同，但运算结果相同11. （1分）定义：，，例如，，则等于（）A . （-6，5）B . （-5，6）C . （6，-5）D . （5，-6）12. （1分）在实数0，，，0.121221，π，中，无理数的个数为（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2019·青海模拟) 分解因式：3ma－6mb＝________；计算：(－20)＋16＝________.14. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=—1，则式子=________.15. （1分）若x2+2x的值是3，则2﹣x2﹣2x的值是________16. （1分）若a＜0，则-3a+2________0．（填“＞”“=”“＜”）17. （1分） (2017七下·丰台期中) 若，则 ________．18. （1分） (2019七上·椒江期中) 观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：－1，3，－9，27，________，243，…三、计算题 (共3题；共7分)19. （2分） (2019七上·盐津月考) 如果关于x，y的多项式与的差不含二次项，求的值．20. （2分） (2018七上·常熟期中) 如图，在数轴上点表示的数是点在点的右侧，且到点的距离是18；点在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.（1）点表示的数是________；点表示的数是________；（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。
北师大版七年级数学上册期中试卷及答案
北师大版七年级数学上册期中试卷及答案Revised on July 13, 2021 at 16:25 pm北师大版七年级上数学期中考试试题全卷满分：100分.考试时间：90分钟 ..一.填空题每空1分;共30分 1．有理数-4;500;0;-2.67;543中;整数是___________;负整数是______;正分数是_______. 2． -61的相反数是___________;倒数是____________;绝对值是_________. 3．观察右图;用“>”或“<”填空.1a ____b 2c ____0 3-a ___3c 4c a +___04.平方为0.81的数是______;立方得64-的数是______..5.在()36-中;底数是______;指数是______;322y x -的系数是______..6.长方体是由______个面围成;圆柱是由______个面围成;圆锥是由_______个面围成.7.八棱柱有______个顶点;______条棱;________个面. 8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：9.一辆货车从家乐福出发;向东走了4千米到达小彬家;继续走了2.5千米到达小钰家;又向西走了12.5千米到达小明家;最后回到家乐福.1小明家距小彬家___________千米;2货车一共行驶了______________千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差;就是这段时间内的用电量;某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度;6月7日24时电表显示的读数是163度.从电表显示的读数中;估计这个家庭六月份的总用电量是. 11.如图是2003年11月份的日历;请.12.一辆公共汽车有56个座位;空车出发;第一站上2位乘客;第二站上4位乘客;第三站上6位乘客;依次下去;第n 站上_________位乘客;_______站以后车上坐满乘客. 二.选择题:每小题2分;共20分.每小题只有一个正确的选项符合题意1.长方体的截面中;边数最多的多边形是 A ．四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形2.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是 A. B. C. D.3.下面各正多面体的每个面是同一种图形的是 ① 正四面体 ② 正六面体 ③ 正八面体 ④ 正十二面体 ⑤ 正二十面体A. ①②③B. ①③④C. ①③⑤D. ①④⑤4.一个数的相反数比它的本身小;则这个数是 A. 正数 B. 负数 C.正数和零 D.负数和零5.若a 是有理数;则下列各式一定成立的有1. 22a a =-）（2.22）（a a -=-3.33a a =-）（ 4. 33||a a =- A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 6.下面各种说法中正确的是A. 被减数一定大于差B.两数的和一定大于每一个加数C.积一定比每一个因数大D. 两数相等;它们的绝对值一定相等 7.百位数字是a;十位数字是b;个位数字是c;这个三位数是 A .abc B. a+b+c C.100a+10b+c; D. 100c+10b+a8.下列计算中;正确的是 A.224=-a a B.2243a a a =+ C. 2222a a a -=-- D.a a a =-229.已知大家以相同的效率做某件工作;a 人做b 天可以完工;若增加c 人;则提前完工的天数为 A.b c a ab -+ B. b c a b -+ C. c a ab b +- D.ca bb +- 10.若，，00<<ab a 则|9||3|---+-b a a b 的值为A.6B. -6C. 12D.1222++-b a三. 解答题要写出解答步骤.共50分1.计算共28分.其中1 2 3 4小题各3分;5 6 7 8题各4分. 1.-12+15-|-7-8|2.-3×-9--5 (3).121433265÷-+-）（ 4.1÷-3 ×-31(5)232326922113）（）（）（-÷-⨯--- 6 }31]404324{[22）（）（）（-÷⋅-+-÷⨯-(7)）（）（22222y xy x y xy x +--++ 83]3227[9222-----）（a a a a a 2.5分先化简;2213322222----+b a b a ab b a ）（）（再求值;其中22=-=b a ， 3.4分图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图;小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数;请画出这个几何体的主视图和左视图.4． 4分某人用400元购买了8套儿童服装;如果以每套儿童服装55元的价格为标准;超出的记作正数;不足的记作负数;记录如下: +2 ; -3 ;+2; +1; -2; -1; 0; -2 单位:元 (1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损 (2)盈利或亏损了多少钱5.4分小强买了张50元的乘车IC 卡;如果他乘车的次数用m 表示;则记录他每次乘车后的余额n 元如下表:次数 m 余额 n 元 1 50-0.8 2 50-1.6 3 50-2.4 450-3.2… … (1)写出乘车的次数m 表示余额n 的关系式.(2)利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元(3)小强最多能乘几次车6.5分用长度相等的小棒按下面方式搭图形(1)图1;图2;图3的小棒根数分别是多少根(2)一、 填空题1．－4;500;0 ； －4；435 2. 61； －6； 61； 3. < < > <4．±0.9 －4 5. －6 3 32- 6. 6 3 2 7. 16 24 108．五棱柱 圆柱 圆锥 9. 10 25 10. 180 11.a+d=b+c 12. 2n 7 二、 选择题1——5 CBCAA 6——10 DCCCB 三、 解答题1．1－12 2 32 3 －11 491 5415- 6－18.873xy 83442--a a 2．－713．4．1盈利 237元 5．1n ＝50－0.8m 239．6元 362次6．图112根 图222根 图3 42根主视图左视图1 23七年级第一学期期中考试数学试题一、填空题：每题3分;共30分1. 321-的倒数是 ;321-的相反数是 ;321-的绝对值是 ..2. 若n y x 32与y x m 5-是同类项;则m= ; n= ..3. 根据规律填上合适的数：1 －9;－6;－3; ; 3 ；2 1;8;27;64; ;216..4. 代数式c b a 3231-的系数是 ;代数式1－2x 是 、 这二项的和..5. 现有3;4;-6;10四个数;用混合运算使其结果为24;_____________=24.. 6．猜谜语：“横看是圆;侧看是圆;远看是圆;近看是圆;高看是圆;低看是 圆;上看;下看;左看;右看都是圆..”谜底是 ..不是圆7. 对正有理数a ;b ;定义运算★如下：a ★b ba ab+=;则3★4= .. 8．下图A 是一组立方块;请在括号中填出B 、C 图各是什么视图：9．在我校举行的运动会上;小勇和小刚都进入了一百米决赛;小勇用了x 秒;小刚用了y 秒;小勇获得了一百米决赛的冠军..小刚比小勇多用了 秒..10．你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅;用一根很粗的面条;把两头捏合在一起拉伸;再捏合;再拉伸;反复几次;就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条;如下面草图所示..这样捏合到第 次后可拉出128根细面条.. 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合二、选择题..每题2分;共24分每题只有一个正确答案;请你把它的序号填在括号中..1．下面图形是棱柱的是 2．图中不是正方体展开图的是 3．下列式子中;正确的是A ．∣－5∣ =5B ．－∣－5∣ = 5C ．∣－0．5∣ =21- D ．-∣－ 21∣ =21 4．下列各对数中;数值相等的是 A ．23和32B. -22和-22C ．2和|-2| D.322和3225．下列各对式子是同类项的是A ． 4x 2y 与4y 2x B.2abc 与2ab C.a3- 与-3a D.-x 3y 2与21y 2x3 6．当a=21-时;代数式1-3a 2的值是 A ． 21- B.431 C.41 D.412-7．某天上午6:00柳江河水位为80.4米;到上午11:30分水位上涨了5.3米;到下午6:00水位下跌了0.9米..到下午6:00水位为 米.. A76 B84.8 C85.8 D86.6 8.2-的相反数是A ．21-B ．2-C ．21D ．29.下面几何体的截面图可能是圆的是 A. 正方体 B. 圆锥 C. 长方体 D. 棱柱 10. 如图;把一条绳子折成3折;用剪刀从中剪断;得到 条绳子 A.3 B.4 C.5 D.611．据xx 晚报;最近一段时间;英国不少地区出现“鼠丁兴旺”;1998年英国老鼠约4800万只;目前老鼠总数约增加了25%;比英国人口还多200万;问日前英国人口总数约是：A ．6200万 B.1000万 C.1400万 D.5800万 12.观察下列算式：，， ， ， ， ， ， ， 2562128264232216282422287654321======== 根据上述算式中的规律;你认为202的末位数字是 ． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8三、计算题..1—5每题5分;6题6分;共31分1 －36 ×41－32 21÷－5×－51327÷－22+－4－－1 4-2142×75)3(091)1(2002-⨯⨯÷-6先化简;再求值a+a-6b+a+6b+ b;其中a=32;b=-1四、解答下列各题..1．6分柳州市家庭电话月租费为18元;市内通话费平均每次为0.2元..若芸芸家上个月共打出市内电话a 次;那么上个月芸芸家应付费多少 若你家上个月共打出市内电话70次;那么你家应付费多少2．6分我校有三个年级;其中初三年级有2x+3y 名学生;初二年级有4x+2y 名学生;初一年级有x+4y 名学生..请你算一算;我校共有多少名学生 3．作图题..8分如图;这是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图;小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数..请你画出该几何体的主视图和左视图每图4分4．8分“十.一”黄金周期间;某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下七天内游客人数最多的一天有 万人；游客人数最少的一天是第天..5．7分如下图;将一张正方形纸片;剪成四个大小形状一样的小正方形;然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形;再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形;如此循环进行下去； 1填表：2如果剪n 次;共剪出多少个小正方形 3如果剪了100次;共剪出多少个小正方形4观察图形;你还能得出什么规律2004—2005学年第一学期初一期中考试数学试题答案一、 填空题1、53-;321;321 2、m=3;n=1 3、10 21254、31-；1;-2x 5、3×4-6+10 6、球7、7128、B ：主视图 C ：俯视图 9、y-x 10、7二、 选择题1、A 2、B 3、A 4、C 5、D 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B 11、D 12、C 三、 计算题 115 2251 327 4346- 5063a+b ；1 四、 解答题1、18+0.2a 元; 32元.2、7x+9y3、主视图俯视图4、1 2 第七天5、1 2 3n+1 (3) 301(4)边长的规律;面积的规律等都可以.竹林中学2005—2006学年度第一学期中测试数学试题初一一、选择题每题2分;共20分：1、在–1;–2;1;2四个数中;最大的一个数是 ..A –1B –2C 1D 22、有理数31的相反数是 ..A 31B 31- C 3 D –3 3、计算|2|-的值是 ..A –2B 21- C 21D 24、有理数–3的倒数是 ..A –3B 31- C 3 D 315、计算20032004(1)(1)-+-的值为 .. A 2- B 2 C 0 D 16、下列计算中;不正确的是 ..A 2)4()6(=-+-B 5)4(9-=---C 1349=+-D 1349-=-- 7、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得 ..A 3x －2 x = 7－5 B3x ＋2 x = 7－5 C3x ＋2 x = 7＋5 D3x －2 x = 7＋5 8、方程 x －a = 7 的解是x =2;则a = ..A 1B －1C 5D －5 9、如果a a =||;那么a 是 ..A0 B0和1 C 正数 D 非负数10、如果两个有理数的积是正数;和也是正数;那么这两个有理数 .. A 同号;且均为负数 B 异号;且正数的绝对值比负数的绝对值大 C 同号;且均为正数 D 异号;且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题每空１分;共20分：11、如果向银行存入人民币20元记作+20元;那么从银行取出人民币32.2元记作______元..12、在有理数中;最小的正整数是 ;最大的负整数是 .. 13、35的底数是 ;指数是 ..14、三个连续的自然数;中间的一个为x ;则第一个为 ;第三个为 ..15、代数式32156x xy y -+中共有 项;16xy -的系数是 .. 16、在代数式2245362x x x +-+-中;24x 和 是同类项;2-和 也是同类项..17、去括号：=-+)(b a ；=+-)(b a ..18、若y x n 21与m y x 3是同类项;则=m ;=n .. 19、在所有的有理数中;绝对值最小的是 ..20、在数轴上;与原点的距离等于10的数有 个;它们是 ..21、按所列数的规律填上适当的数：3;2;5;4;7;6;9; ..22、请结合生活实际说明代数式2x 所代表的意义 ..三、解答题：共60分;要求步骤完整23、计算1—2题;每题2分；3—6题;每题4分;共20分：1(7)(10)-++ 2(8)(1)---33419--+ 4377()604126+-⨯ 5()2223-+- 6227(28)75-⨯--÷+ 24、化简与求值每题5分;共10分：1把代数式222(29)3(54)a b a b ++--化简合并同类项..2先化简合并同类项;后求值x x x x 45222++-;其中3-=x ..25、解下列方程1、2题;每题2分；3—6题;每题4分;共20分：1129x -= 2316x -=316239x -= 46958x x +=+58124(57)x x +=-+ 6131(21)134x x x ---=- 26、列方程解应用题每题5分;共10分：1在我们常用的日历中;如果用正方形圈出某月日历上的4个数的和是108;那么这4天分别是几号2把底面直径为2cm;高为10cm 的细长圆柱形钢质零件;锻压成直径为4cm 的矮胖圆柱形零件;求这个零件的高是多少期中测试数学试题答 案一、1、D2、B3、D4、B5、C6、A7、D8、D9、D10、C二、11、-32.2; 12、1;-1; 13、5、3; 14、1x -;1x +; 15、3;16-; 16、23x -;517、,a b a b ---; 18、1,3m n ==; 19、0; 20、2;10、-10; 21、8;22、略..三、23、 377(4)()604126377606060241264535701101+-⨯'=⨯+⨯-⨯'=+-'= 或377(4)()6041269714()60212121216016101+-⨯'=+-⨯'=⨯'=24、25、26、1解：设最小的数为x;则其余3个数是x+1;x+7;x+8;根据题意得……1分178108x x x x ++++++= (2)分23x =…………………………………………1分答或则;……：———23号、24号、30号、31号..………1分2解：设这个零件的高是x cm ; 根据题意得………………………1分2102x ππ= (2)分2.5x cm = (1)分答：这个零件的高是2.5cm..……………………………1分。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷有答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－5的相反数是（）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．将数据6500用科学记数法表示为（）A ．6.5×102B ．6.5×103C ．65×103D ．0.65×1043．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（）A ．()3864⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭B ．()10.524-÷=C ．13434⎛⎫÷-⨯=- ⎪⎝⎭D ．32833⎛⎫-=- ⎪⎝⎭5．一个数的倒数是它本身的数是（）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．06．若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且||||a b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a <-<-<C ．b a a b<-<<-D ．a b b a-<-<<7．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（）A ．1，－2，0B ．0，－2，1C ．－2，0，1D ．－2，1，08．下列判断正确的是（）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．25m n 和2a b +都是单项式C ．单项式-x 3y 2的次数是3，系数是-1D ．3x 2-y +2xy 2是三次三项式9．在代数式12,0,,,,4a x ym x y x π++中,整式共有（）A ．3个B ．6个C ．5个D ．4个10．下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．11．下列去括号正确的是（）A ．()a b c a b c +-=++B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c--+=--D ．()a b c a b c---=++12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，⋯，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A ．24B ．27C ．30D ．33二、填空题13．在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是_______，底数是_______.14．在()2--，2--，()22-，22-四个数中，负数有______个．15．计算：20202019(1)(1)---=___________．16．几何体的下列性质：①侧面是长方形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱柱的性质的有______．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若,a b 是有理数，则*32a b a b =-．小明计算4*334236=⨯-⨯=，请你帮小刚计算()2*5-=_____________18．若单项式39mxy 与24n x y 是同类项，则m n +的值是______．19．如果多项式()32242176x x kx x -+--中不含2x 的项，则k 的值为______三、解答题20．计算：（1）()155********⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（2）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭21．合并同类项（1）223247a a a a-+-（2）()()22154312x y x y +---22．先化简，再求值：()()22222123633x y x y xyx y xy -++--，其中1x =-，1y =．23．如图，已知点A 在数轴上，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是-3的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的有理数与点C 所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和数所表示的点重合．24．十月一日公园的进园人数为20.3万人，以后的6天里每天的进园人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数负数表示比前一天少的人数，单位：万人）日期2日3日4日5日6日7日人数变化1.2+8.4- 1.4+ 6.3- 2.7+ 3.9+（1）10月2日的进园人数是多少？（2）10月1日-10月7日这7天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？25．已知，一个点从数轴上的原点开始．先向左移动6cm 到达A 点，再从A 点向右移动10cm 到达B 点，点C 是线段AB 的中点．（1）点C 表示的数是；（2）若点A 以每秒2cm 的速度向左移动，同时C 、B 两点分别以每秒1cm 、4cm 的速度向右移动，设移动时间为t 秒，①运动t 秒时，点C 表示的数是（用含有t 的代数式表示）；②当t ＝2秒时，CB•AC 的值为．③试探索：点A 、B 、C 在运动的过程中，线段CB 与AC 总有怎样的数量关系？并说明理由．26．已知A 、B 为整式，A 的表达式为3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明错将“C ＝2A ﹣B”看成“2A+B”，算得结果C ＝4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．（1）求B 的表达式；（2）求正确的结果的表达式．参考答案1．C 2．B 3．A 4．A 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11．D 12．B 13．323-【分析】n a 中，a 是底数，n 是指数，据此作答．【详解】解：在323⎛⎫- ⎪⎝⎭中，指数是3，底数是23-，故答案为3，23-.【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握乘方中的各部分的名称．14．2【分析】先根据相反数，绝对值，数的乘方等相关概念对题中的数据进行计算，再根据负数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：∵()22--=，22--=-，()224-=，224-=-∴()2--，2--，()22-，22-这四个数中，负数是：2--和22-，共2个，故答案为：2．【点睛】本题考查了正数和负数，相反数的意义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键．15．2【解析】【分析】直接根据乘方的概念即可求解．【详解】解：20202019(1)(1)---11=+2=故答案为：2．【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是正确理解乘方的概念．16．②③【详解】只有直棱柱的侧面是长方形，故①不正确；棱柱的底面形状相同，故②正确；棱柱的底面平行，故③正确；棱柱只有侧面的棱长相等，故④不正确综上所述，正确的有②③故答案为：②③【点睛】本题考查了棱柱的性质，掌握棱柱的性质是解题的关键．17．16【分析】利用a*b=3a-2b ，则()()2*53225-=⨯-⨯-进而求出即可．【详解】解：∵a*b=3a-2b ，∴()()2*53225-=⨯-⨯-=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了新定义以及有理数的混合运算，利用已知得出“*”的意义是解题关键．18．5【解析】【分析】根据同类项的定义，字母相同，相同字母的指数也相同，即可求出m ，n 的值，故可求解．【详解】解：∵39mxy 与24n x y 是同类项，∴2m =，3n =，∴5m n +=，故答案为：5．【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的特点．19．2-【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．【详解】解：()()223234217621476x x k x x k x x x -+----=++，∵多项式不含2x 项，∴2=0k +，解得：=2k -．故答案为：2-．【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．（1）-7；（2）415【解析】【分析】（1）利用乘法分配律展开计算；（2）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减．【详解】解：（1）()155********⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=-18+20-30+21=-7；（2）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭=51250.23⎛⎫-÷⨯-+ ⎪⎝⎭=114=15515+【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．21．（1）279a a -；（2）213122x y -++【解析】【分析】同类项是指所含的字母相同，并且相同字母的指数相同的项，常数项也是同类项．根据定义计算即可．【详解】解：（1）原式=279a a -（2）原式=22315222x y x y +-++=213122x y -++【点睛】本题考查同类项的合并和去括号原则，牢记概念并能够准确运算是解题的重点．22．224xy xy -+，5-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22222232x y x y xy x y xy -++-+，=224xy xy -+．当x=-1，y=1时，原式=()()2211411--+⨯-⨯⨯=14--=5-．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键．23．（1）见详解；（2）6；（3）0【解析】【分析】（1）确定点B 和点C 表示的数并在数轴上画出即可；（2）计算两个数的乘积即可；（3）根据折叠求出AB 中点表示的数，再求出点C 到中点的距离即可求出它与哪个点重合．【详解】（1）解：∵点B 所表示的有理数是-3的相反数∴点B 表示的数是3；∵点A 表示的数是-1，∴点C 表示的数是-1+3=2，．（2）解：由（1）得，点B 表示的数是3；点C 表示的数是2，∴3×2=6．（3）∵点A 表示的数是-1，点B 表示的数是3，∴若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，中点表示的数是1312-+=，点C 在中点右侧1个单位，和它重合的点在中点左侧1个单位，即为0；∴点C 与数0重合．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴上的点，解题关键是树立数形结合思想，准确理解题意，求出中点表示的数．24．（1）21.5万人；（2）10月2日最多，10月5日最少，相差13.3万人.【解析】【分析】（1）根据题意，利用有理数加法运算法则计算出答案即可；（2）根据题意得出各天之中进园的人数，然后进一步加以比较即可.【详解】（1）根据题意可得：20.3 1.221.5+=（万人），答：10月2日的进园人数是21.5万人；（2）根据题意可得各天的进园人数为：10月1日：20.3万人；10月2日：20.3 1.221.5+=（万人）10月3日：21.58.413.1-=（万人）；10月4日：13.1 1.414.5+=（万人）；10月5日：14.5 6.38.2-=（万人）；10月6日：8.2 2.710.9+=（万人）；10月7日：10.9 3.914.8+=（万人）∴10月2日人最多，10月5日人最少，二者相差21.58.213.3-=（万人）.答：10月2日人最多，10月5日人最少，相差13.3万人.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数加减法的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.25．（1）-1；（2）①﹣1+t ；②121；③线段CB 与AC 相等，理由详见解析．【解析】【分析】（1）依据条件即可得到点A 表示﹣6，点B 表示﹣6+10＝4，再根据点C 是线段AB 的中点，即可得出点C 表示的数；（2）依据点C 表示的数为﹣1，点以每秒1cm 的速度向右移动，即可得到运动t 秒时，点C 表示的数是﹣1+t ；②依据点A 表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B 表示的数为4+4×2＝12，点C 表示的数是﹣1+2＝1，即可得到CB•AC的值；③依据点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，即可得到点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【详解】解：（1）∵一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6cm到达A点，再从A点向右移动10cm 到达B点，∴点A表示﹣6，点B表示﹣6+10＝4，又∵点C是线段AB的中点，∴点C表示的数为642-+＝﹣1，故答案为：﹣1．（2）①∵点C表示的数为﹣1，点以每秒1cm的速度向右移动，∴运动t秒时，点C表示的数是﹣1+t，故答案为：﹣1+t；②由题可得，当t＝2秒时，点A表示的数为﹣6﹣2×2＝﹣10，点B表示的数为4+4×2＝12，点C表示的数是﹣1+2＝1，∴当t＝2秒时，AC＝11，BC＝11，∴CB•AC＝121，故答案为：121；③点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．理由：由题可得，点A表示的数为﹣6﹣2t，点B表示的数为4+4t，点C表示的数是﹣1+t，∴BC＝（4+4t）﹣（﹣1+t）＝5+3t，AC＝（﹣1+t）﹣（﹣6﹣2t）＝5+3t，∴点A、B、C在运动的过程中，线段CB与AC相等．【点睛】本题考查数轴上动点问题，整式的加减,与线段有关的动点问题．（1）理解数轴上线段的中点表示的数是两个端点所表示的数的和除以2；（2）掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键，数轴上两点之间对应的距离等于它们所表示的数差的绝对值．26．（1）﹣2a2b+ab2+2abc；（2）8a2b﹣5ab2．【分析】（1）根据题意可得B＝C﹣2A，然后再代入表示表示C和A的整式，然后去括号，合并同类项即可；（2）代入表示A、B的整式，然后去括号，合并同类项可得答案．【详解】解：（1）∵2A+B＝C，∴B＝C﹣2A＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc＝﹣2a2b+ab2+2abc；（2）C＝2A﹣B＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2．。
最新北师大版七年级上学期数学期中试卷(含参考答案)
最新北师大版七年级上学期数学期中试卷（含参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）1、﹣5的相反数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2、如果向北走5米记作+5米，那么﹣7米表示（）A．向东走7米B．向南走7米C．向西走7米D．向北走7米3、袋大米的质量标识为“10±0.15千克”，则下列大米中质量合格的是（）A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克4、如图，这个几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的（）A．B．C．D．5、下列平面图形不能够围成正方体的是（）A．B．C．D．6、下列计算正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．﹣2ba2+a2b＝﹣a2bC．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝17、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．4B．﹣4C．±8D．±48、一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A．a（a+2）B．10a（a+2）C．10a+（a+2）D．10a+（a﹣2）9、已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（）A．2016B．2018C．2020D．202110、关于x，y的代数式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次项，则k＝（）A．4B．C．3D．11、已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定12、高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．则下列结论：①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3；②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，则x的取值范围是2≤x＜3；④当﹣1⩽x＜1时，[x+1]+[﹣x+1]的值为0，1，2．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题3分，满分18分）13、比较大小：（填＞，＝，＜）．14、如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝．15、若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么y x的值为．16、一个多项式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，则这个多项式是；17、下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．18、如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，若喷涂1cm2需要油漆0.2克，则喷涂这个几何体需要克油漆．最新北师大版七年级上学期数学期中试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______三、解答题（19、20题每题6分，21、22每题8分，23、24每题9分，25、26每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）19、计算：（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）；（2）；20、如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图．21、化简与计算：（1）化简：3（2a2﹣4b）﹣2（a2﹣4b）；（2）先化简再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．22、已知A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy．（1）若A+B的值与x无关，求a b．（2）若|a﹣2|+（b+1）2＝0且x+y＝，xy＝﹣2时，求2A﹣3B的值．23、某县教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．如表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：星期一二三四五六日+9+10﹣10+13﹣20+8与标准的差（分钟）（1）星期五婷婷读了分钟；（2）她读得最多的一天比最少的一天多了分钟；（3）求她这周平均每天读书的时间．24、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b0，a+b0，a﹣c0，b﹣c0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．25、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价80元，厂方在开展“双11”促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x化简后的式子表示）；（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，请给出一种更为省钱的购买方案，并计算出所需的钱数．26、结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是．②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是．③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是．（2）归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（3）应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，求a的值．②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|的值．③当a取何值时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？请说明理由．参考答案1-12：BBCABB DCACBA13、＜14、6 15、1 16、2x2+3y2 17、（7n+1 18、3.219、（1）原式＝﹣42（2）原式＝120、解：如图所示：21、（1）原式＝4a2﹣4b （2）原式=﹣3222、解：（1）、﹣27（2）、1623、解：（1）、28；（2）、23；（3）、她这周平均每天读书的时间为34分钟．24、解：（1）b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝a﹣b；（3）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|＝a．25、解：（1）答案为：（10400+80x）；（10800+72x）；（2）按方案①购买较为合算；（3）更为省钱的购买方案为：先按方案①购买20套西装，则领带赠送20条，再按方案②购买剩余的10条领带，共需花费12720元．26、解：（1）探究：①数轴上表示5和2的两点之间的距离是3，②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是4，③数轴上表示﹣4和3的两点之间的距离是7，（3）①如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4，故答案为：3，4，7，10或﹣4；②若数轴上表示数a的点位于﹣4与3之间，求|a+4|+|a﹣3|＝a+4+3﹣a＝7；＝5+0+2＝7，③当a＝1时，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小理由是：a＝1时，正好是3与﹣4两点间的距离．。
北师大版七年级数学上册期中试卷及答案(K12教育文档)
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北师大版七年级上数学考题全卷满分：100分.考试时间：90分钟 。
一.填空题（每空1分，共30分）1． 有理数—4，500，0，—2.67,543中,整数是___________，负整数是______，正分数是_______。
2． —61的相反数是___________，倒数是____________，绝对值是_________。
3． 观察右图，用“〉”或“〈”填空.(1)a ____b (2）c ____0 (3）—a ___3c （4）c a+___04.平方为0.81的数是______，立方得64-的数是______.5.在()36-中,底数是______，指数是______，322y x -的系数是______。
6.长方体是由______个面围成，圆柱是由______个面围成，圆锥是由_______个面围成. 7。
八棱柱有______个顶点,______条棱，________个面. 8.表面能展成如图所示的平面图形的几何体是：( ) （ ）9.一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家,继续走了2。
5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福。
(1）小明家距小彬家___________千米;（2）货车一共行驶了______________千米.10.电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量,某家庭6月1日0时电表显。
最新北师大版七年级上学期数学期中考试试卷(附答案答卷)
最新北师大版七年级上学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、8的相反数是（）A．B．C．﹣8D．82、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（）A．﹣50元B．﹣70元C．+50元D．+70元3、某地一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了9℃，则午夜的气温是（）A．5℃B．﹣5℃C．﹣3℃D．﹣9℃4、开州区大约有1680000人口，1680000用科学记数法表示，正确的是（）A．168×104B．16.8×105C．1.68×104D．1.68×1065、下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a2B．3a+3b＝3abC．2a2bc﹣a2bc＝a2bc D．a5﹣a2＝a36、下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．7、下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|8、下列说法正确的是（）A．﹣15ab的系数是15 B．的系数是C．4a2b2的次数是4D．a4﹣2a3b2+b2的次数是49、当x＝1时，整式ax3+bx﹣1的值等于10，那么当x＝﹣1时，整式ax3+bx﹣1的值为（）A．﹣10B．10C．﹣12D．1210、用火柴按如图的方式搭六边形组成新的图形，图①搭1个六边形的图形需要6根火柴；图②搭2个六边形的图形需要11根火柴；图③搭3个六边形的图形需要16根火柴；…；按此规律，搭369个六边形的图形需要的火柴数是（）A．2214B．2213C．1848D．1846二、填空题（每小题3分，满分18分）11、如果单项式3x m y与﹣5x3y n﹣1是同类项，那么m n的值是．12、比较大小：（填“＞”或“＜”）13、在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是．14、在数轴上点P表示的数是﹣2，将点P沿数轴移动4个单位长度后所得的点A表示的数是．15、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m﹣3|+|2n﹣4|＝0，x的绝对值为2，则的值为．16、已知a、b、c为实数，且abc＞0，则+＝．最新北师大新版七年级上学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：32÷（﹣1）2+5×（﹣2）+|﹣4|．18、先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝2，y＝﹣3．19、如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，求2x﹣y+z的值．20、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．21、有理数a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|．（1）在数轴上将a，b，c三个数填在相应的括号中；（2）化简：|2a﹣b|+|c﹣b|﹣2|a﹣c|．22、已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B 的值．23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米收费1.3元；超过5千米，每千米收费2.4元．（不足1千米的按1千米计算）（1）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为，乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为，乘坐了8千米的路程，则他应支付的费用为；（2）若某人乘坐了x（x＞5的整数）千米的路程，则他应支付的费用为多少？（3）若某人乘坐了14.2千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？24、先阅读并填空，再解答问题：我们知道，，，那么：（1）用含有n的式子表示你发现的规律：；（2）计算：；（请写出解题过程）（3）计算：．（请写出解题过程）25、已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之间的距离记为|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，请回答问题：（1）直接写出a，b，|AB|的值，a＝，b＝，|AB|＝．（2）设点P在数轴上对应的数为x，若|x﹣3|＝5，则x＝．（3）如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣1，动点P表示的数为x．①若点P在点M、N之间，则|x+1|+|x﹣4|＝；②若|x+1|+|x﹣4|＝10，则x＝；③若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8？最新北师大版七年级上学期数学期中考试参考答案11、9 12、＞ 13、点动成线 14、﹣6或2 15、21或﹣19 16、4或0三、解答题17、318、﹣2119、020、解：（1）答案为：26cm2；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：21、解：（a＜0＜b＜c，如图，（2）﹣c．22、解：（1）a＝﹣2，b＝1 （2）﹣19．23、解：（1）10元，11.3元，19.8元；（2）（2.4x+0.6）元；（3）需准备36.6元车费．24、解：（1）（2）；（3）．25、解：（1）﹣3，2，5．（2）8或﹣2．（3）①、答案为：5；②、答案为：﹣3.5或6.5；③经过2.5秒或10.5秒时，蚂蚁所在的点到点M、点N的距离之和是8．。
新北师大版七年级数学上册期中试卷及完整答案
新北师大版七年级数学上册期中试卷及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．42．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A．B．C．D．3．①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180°；④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是（）A．、1个B．2个C．3个D．4个4．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A．120元B．100元C．80元D．60元5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（ ）A ．13B ．710 C ．35D ．13208．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．709．关于x 的不等式组0312(1)x m x x -<⎧⎨->-⎩无解，那么m 的取值范围为( )A ．m ≤－1B ．m<－1C ．－1<m ≤0D ．－1≤m<010．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．八边形二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a ，b ，c ，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝________．3．已知M ＝x 2－3x －2，N ＝2x 2－3x －1，则M ______N ．(填“＜”“＞”或“＝”)4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____． 5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜21a-，则a 的取值范围是_______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）223346a ba b ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．甲、乙两名同学在解方程组5{213mx y x ny +=-=时，甲解题时看错了m ，解得7{22x y ==- ；乙解题时看错了n ，解得3{7x y ==-．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．某商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）A型商品0．8 0．5B型商品 2 1（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、C6、B7、B8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、a+c3、＜4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、40°6、a＞1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、n = 3 , m = 4，2 {3 xy==-3、（1）24；（2）P（﹣16，1）4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）A种型号商品有5件，B种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元。
北师大版七年级上册数学期中试卷含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题评卷人得分一、单选题1．﹣3的相反数是（）A ．13-B ．13C ．3-D ．32．2019年“十一”黄金周期间，福鼎太姥山景区共接待游客约为225000人，这个数可用科学记数法表示为（）A ．2.25⨯104B ．22.5⨯104C ．2.25⨯105D ．0.225⨯1043．下列代数式中，书写不规范的是（）A ．2xyB ．2123xyC ．210x +D ．2x y4．算式（-5）4表示（）A ．（-5）⨯4B ．-5⨯5⨯5⨯5C ．（-5）+（-5）+（-5）+（-5）D ．（-5）⨯（-5）⨯（-5）⨯（-5）5．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（）A．B．C．D．6．“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线7．下列算式中，运算结果是负数的是（）A．（-2）+7B．5-（-2）C．3⨯（-2）D．（-4）⨯（-2）8．下列运算正确的是（）A．2a2﹣a2＝1B．5a2b﹣3ba2＝2a2bC．5a+a＝6a2D．3a+3b＝8ab9．将如图所示的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，要剪开的棱数是（）A．4条B．5条C．6条D．7条10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或－24．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题11．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负数”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数；若气温为零上15℃记作+15℃，则零下5℃可记作_________℃.12．一个正方体的每个面上都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么该正方体中与“爱”字相对的是___.13．七棱柱共有棱_________条.14．某校学生总数m人，男生人数占学生总数的52％，那么女生的人数是_________．15．如下所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第②步依据_________．（填“运算律”）计算：2a2b+5ab-(-a2b+3ab)解：2a2b+5ab-(-a2b+3ab)=2a 2b +5ab +a 2b -3ab…①=2a 2b +a 2b +5ab -3ab…②=(2a 2b +a 2b)+(5ab -3ab)…③=3a 2b +2ab…④16．已知：a -2b =3，b -c =-5，则a -2c 的值_________．评卷人得分三、解答题17．计算：（1）12(9)|7|4--+--（2）435(12)346⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）23(2)524-⨯-÷；（4）()825x y x y ++--18．先化简再求值：()()222222222a b a b a b -+---，其中13a b =-=，.19．如图是由7个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.20．出租车司机小王在一段东西方向的公路上营运，若规定向东为正，向西为负，小王这一天所走的路程如下：（单位：千米）＋6，－5，＋7，－4，－5，＋3，－5，－4，＋8，＋9（1）将最后一批乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距离出发地多远？（2）若出租车每公里耗油0.08升，则这一天出租车总共耗油多少升？21．已知在数轴上有A、B、C三个点，点A表示的数是－5，点B表示的数是-2，点C表示的数是3（1）在数轴上把A、B、C三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）如何移动点B，使它到点A和点C的距离相等.22．阅读理解：小明是一个好学的学生，下面是他从网络搜到两位数乘11速算法．规律：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①24×11=264．计算过程：24两数拉开，中间相加，即2+4=6，最后结果264；②68×11=748．计算过程：68两数分开，中间相加，即6+8=14，满十进一，最后结果748．（1）计算：①25×11=，②87×11=；（2）若某一个两位数十位数字是a，个位数字是b（a+b<10），将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得，该三位数百位数字是，十位数字是，个位数字是；（用含a、b的代数式表示）（3）请你利用所学的知识解释其中原理.23．用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.（1）铺第5个图形用黑色正方形瓷砖块；（2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖块；（用含n的代数式表示）（3）若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为（长0.5米 宽0.5米），且黑色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰好铺满该小路某一段（该段小路的总面积为18.75平方米），求该段小路所需瓷砖的总费用．参考答案1．D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2．C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】225000用科学记数法表示为：2.25×105，故答案选择C.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示：10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数.3．B【解析】【分析】根据代数式的书写规范即可得出答案.【详解】根据“当带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数”可知B 选项错误，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代数式的书写，需要熟练掌握代数式的书写规范.4．D【解析】【分析】根据乘方的定义即可得出答案.【详解】根据乘方的定义可得，()()()()()455555-=-⨯-⨯-⨯-，故答案选择D.【点睛】本题考查的是乘方的定义：多个相同的数或字母连续相乘.5．D【解析】【分析】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，据此判断即可得出答案.【详解】用平面去截正方体得到的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，因此ABC均正确，因为正方体的每个面都是平面，故截面不可能为曲线，故答案选择D.【点睛】本题考查的是截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此若一个几何体是几个面，则截面最多为几边形.6．A【解析】【分析】根据图形运动变化的角度思考即可得出答案.【详解】“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”说明了点动成线，故答案选择A.【点睛】本题考查了图形的运动，熟练掌握从图形运动变化的角度感悟到点动成线是解决本题的关键.7．C【解析】【分析】根据有理数的运算法则逐一计算，即可得出答案.【详解】A：(-2)+7=5，为正数，故A错误；B：5-(-2)=7，为正数，故B错误；C：3×(-2)=-6，为负数，故C正确；D：(-4)×(-2)=8，为正数，故D错误；故答案选择：C.【点睛】本题考查的是有理数的运算，需要熟练掌握有理数的运算法则.8．B【解析】【分析】根据整式的加减运算逐一判断可得．【详解】解：A.2a2﹣a2＝a2，故错误；B.5a2b﹣3ba2＝2a2b，故正确；C.5a+a＝6a，故错误；D.3a、3b不是同类项，不能合并，故错误.故选B.【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握同类项得定义及合并同类项的法则．9．A【解析】【分析】由平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点结合思考，即可得出答案.【详解】因为图形有四个面，所以至少需要剪开4条棱，故答案选择A.【点睛】本题考查了几何体表面展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确. 10．D【解析】【分析】利用运算符号将四个数字连接，使其结果为24或-24，即可得出答案.【详解】A：(5-2)×8×(-1)=-24，故A错误；B：(8-3)×5+(-1)=24，故B错误；C：(8-4)×[5-(-1)]=24，故C错误；D：无法组成24点，故D正确；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的运算法则. 11．-5【解析】【分析】根据正负数的意义即可得出答案.【详解】∵气温为零上15℃记作+15℃∴零下5℃可记作-5℃故答案为：-5.【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题关键是理解正负在题目中的相对意义. 12．国【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点即可得出答案.【详解】这是一个正方体的平面展开图，“爱”和“国”相对，故答案为：国.【点睛】本题考查的是正方体表面展开图，注意立体方和表面展开图的特征.13．21【解析】【分析】根据七棱柱的特点填空即可得出答案.【详解】七棱柱共有21条棱，故答案为：21.【点睛】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并记住七棱柱的特点是解决本题的关键.14．0.48m【解析】【分析】先求出男生的人数，再用总人数减去男生的人数即可得出答案.【详解】男生人数=52%m，则女生人数=m-52%m=48%m=0.48m，故答案为：0.48m.【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是知道女生人数=总人数-男生人数.15．加法交换律【解析】【分析】根据有理数的运算律即可得出答案.【详解】根据题意可得，第②步用的是加法交换律，故答案为：加法交换律.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，需要熟练掌握有理数运算的各种运算律.16．-7【解析】【分析】先将b-c=-5乘以2，再加上a-2b=3即可得出答案.【详解】∵b-c=-5∴2b-2c=-10∴a-2b+2b-2c=a-2c=3+(-10)=-7故答案为：-7.【点睛】本题考查的是整式的加减，需要熟练掌握整式加减运算的运算法则. 17．（1）24；（2）-17；（3）18；（4）3x+y【解析】【分析】（1）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案；（2）先用乘法分配律去括号，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可得出答案；（3）先计算乘方，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可得出答案；（4）根据整式的加减法则计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=12+9+7-4=24（2）原式=435121212346-⨯+⨯-⨯=-16+9-10=-17（3）原式=4×5-8÷4=20-2=18（4）原式=8x+2y-5x-y=3x+y【点睛】本题考查的是有理数的混合运算以及整式的加减，需要熟练掌握各种计算法则.18．化简为：223a b -，求值为：-6.【解析】【分析】先根据整式的加减法则化简，再将a 和b 的值代入即可得出答案.【详解】解：原式=222222222+2a b a b a b -+--=223a b -将13a b =-=，代入得原式=223(1)3396=-⨯-=--【点睛】本题考查的是整式的化简求值，注意先化简再求值.19．答案见解析【解析】【分析】分别数出正面、左面和上面的小正方形的个数即可得出答案.【详解】解：【点睛】本题主要考查了三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱和顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线.20．（1）东方向，10千米；（2）4.48升.【解析】【分析】（1）将所有数相加即可得出答案；（2）将所有数的绝对值相加，再乘以0.08，即可得出答案.【详解】解：（1）+6+(-5)+(+7)+(-4)+(-5)+(+3)+(-5)+(-4)+(+8)+(+9)=+10答：小王在出发地的东方向，距离出发地10千米.（2）6+5+7+4+5+3+5+4+8+9=56（千米）56×0.08=4.48（升）答：这一天出租车总共耗油4.48升.【点睛】本题考查的是正负数的应用，解题关键是要理解题目中正负的相对性.21．（1）图见解析，-5＜-2＜3；（2）点B向右移动一个单位长度【解析】【分析】（1）根据题目给出的数再数轴上描点，根据“当正方向为右时，右边的数总比左边的数要大”比较大小，即可得出答案；（2）根据中点公式计算出中点，即可得出答案.【详解】解：（1）在数轴上表示为：大小比较：-5＜-2＜3（2）因为AC的中点为：(-5+3)÷2=-1，故点B要向右移动一个单位长度.【点睛】本题考查的是数轴：当正方向为右时，右边的数总比左边的数要大.22．（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“头尾一拉，中间相加，满十进一”口诀计算即可得出答案；（2）根据“头尾一拉，中间相加，满十进一”口诀计算即可得出答案；（3）根据乘法的简便计算即可得出答案.【详解】解：（1）①275，②957；（2）百位数是：a，十位数是a+b，个位数是：b；（3）两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这个两位数，若两位数的十位数为a，个位数为b，则11×(10a+b)=10×(10a+b)+(10a+b)=100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b根据上述代数式，不难总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一.【点睛】本题考查的是用已知的规律计算类同的算式的积的能力，解题的关键是理解清楚题目意思，然后利用规律进行计算.23．（1）21；（2）4n+1；（3）2005元.【解析】【分析】（1）根据题意构造出第五个图形的形状，数黑色正方形瓷砖的块数，即可得出答案；（2）多画几个图形，总结规律，即可得出答案；（3）分别求出黑白两种瓷砖的块数，乘以各自的价格即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得，铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21块；（2）铺第1个图形用黑色正方形瓷砖5块铺第2个图形用黑色正方形瓷砖9=5+4块铺第3个图形用黑色正方形瓷砖13=5+4+4块铺第4个图形用黑色正方形瓷砖17=5+4+4+4块铺第5个图形用黑色正方形瓷砖21=5+4+4+4+4块……∴铺第n个图形用黑色正方形瓷砖5+4(n-1)=4n+1块故答案为：4n+1.（3）18.75÷（0.5×0.5）=75（块）由题意可得，铺第n个图形共用正方形瓷砖9+6(n-1)=6n+3块，铺第n个图形用白色正方形瓷砖4+2(n-1)=2n+2块6n+3=75，解得：n=12可知，第12个图形用黑色正方形：4×12+1=49块，用白色正方形：2×12+2=26块所以总费用=49×25+26×30=2005（元）答：该段小路所需瓷砖的总费用为2005元.【点睛】本题考查的是找规律，理清题目意思并找出对应的规律是解决本题的关键.。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷附答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题2022年一、单选题1．冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（ ） A ．18℃ B ．12℃ C ．﹣18℃ D ．﹣24℃2．单项式2a 2b 的系数和次数分别是（ ）A ．2，3B ．2，2C ．3，2D ．4，23．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（ ） A ．6.39×106 B ．0.639×106 C ．0.639×105 D ．6.39×105 4．在﹣x 2y 2 ，4m n +，﹣13，21x四个代数式中，单项式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知图1的小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的℃、℃、℃、℃的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（ ）A ．℃B ．℃C ．℃D ．℃7．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（ ）A ．若a b =，则66a b +=-B ．若ax ay =，则x y =C ．若11a b -=+，则a b =D ．若55a b =--，则a b = 8．计算：（﹣1）2022 +（﹣1）2021的结果是（ ）A ．﹣2B ．2C ．0D ．﹣19．如图，两个大小正方形的边长分别是4cm 和xcm （0＜x ＜4）．用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为（ ）cm 2．A ．214xB ．212xC ．()2144x +D ．()2142x + 10．观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n 的值为（ ）A ．241B ．113C ．143D ．271二、填空题11．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________．12．已知关于x 的方程（k ﹣2）x 2+（k ﹣2）x ＝k+6是一元一次方程，则k 的值为_______ 13．已知x ﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y 的值为_____．14．如图，下列图形中，℃能折叠成_____，℃能折叠成_____，℃能折叠成_____．15．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为1，x 是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x 2020﹣cd+a b cd++m ﹣1的值为_______ 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2020次输出的结果为___．17．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则a ﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．三、解答题18．计算：2311 34624⎛⎫⎛⎫-+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．0，112，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣34|，+（﹣413）．20．解方程3157146y y---=．21．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?22．已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1．(1)求A+2B；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．23．如图，现有两条乡村公路,AB BC，AB长为1200米，BC长为1600米，一个人骑摩托车从A处以20米/秒的速度匀速沿公路,AB BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5米/秒的速度匀速沿公路BC 向C 处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？24．请你观察：1111212=-⨯，1112323=-⨯；1113434=-⨯； (1111111211223122333)+=-+-=-=⨯⨯； 11111111113112233412233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯；… 以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成：（1）111112233445+++=⨯⨯⨯⨯______； （2）111111223344520202021+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯⨯______． （3）计算：1111113355779911++++⨯⨯⨯⨯⨯的值．25．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为10和15，点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q 同时从原点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒．（1）当0＜t ＜5时，用含t 的式子填空：BP ＝_______，AQ ＝_______；（2）当t ＝2时，求PQ 的值；（3）当PQ ＝12AB 时，求t 的值．参考答案1．C【解析】【分析】用正数表示零上，则负数表示零下．【详解】解：温度零上6℃，记作＋6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作﹣18℃，故选：C．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．2．A【解析】【分析】根据单项式的系数，次数的意义判断即可．【详解】2a2b＝2·a2b，所以单项式的系数为2，次数为2＋1＝3，故选A．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的概念，熟知单项式的系数是单项式的数字因数、次数为所有字母指数的和是解决此题的关键．3．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6390000=6.39×106故选：A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据单项式的定义对各式进行逐一分析即可．【详解】解：单项式有-x2y2，-13，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式的定义是解答此题的关键．5．A【解析】【分析】根据有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，从而得到答案.【详解】（1）整数和分数统称为有理数，故（1）正确；（2）0没有倒数，故（2）错误；（3）一个数的绝对值一定是非负数，故（3）错误；（4）立方等于本身的数是1,0和－1，故（4）错误；故答案选A.【点睛】本题主要考查了有理数的概念、倒数的概念、绝对值的概念以及立方的基本性质，解本题的要点在于要熟知各种基本知识点.6．A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】解：将图1的正方形放在图2中的℃的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体． 故选：A ．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．D【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A. 若a b =，则66a b +=+，原选项错误，不符合题意；B. 若ax ay =，当a≠0时x ＝y ，原选项错误，不符合题意；C. 若11a b -=+，则2a b =+，原选项错误，不符合题意；D. 若55ab=--，则a b =，原选项正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】先算乘方，然后算加法即可得到答案．【详解】解：原式＝1+（-1）＝0，故选C ．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1是解题关键． 9．B【解析】【分析】利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可．【详解】解：阴影部分的面积为42+x2-12（4+x）×4-12x2-12×4（4-x）=16+x2-8-2x-12x2-8+2x=12x2（cm2）．故选：B．【点睛】此题考查列代数式，整式的加减，掌握组合图形的面积一般都是将它转化到已知的规则图形中进行计算是解决问题的关键．10．A【解析】【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n ﹣1），据此求解可得．【详解】解：℃15＝2×8﹣1，℃m＝28＝256，则n＝256﹣15＝241，故选A．【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n﹣1，左下数字为2n，右下数字为2n﹣（2n﹣1）．11．面动成体【解析】【分析】本题是面动成体的原理在现实中的具体表现，根据面动成体原理解答即可.【详解】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体，故答案为面动成体.【点睛】本题考查了点、线、面、体，掌握面动成体原理是解题的关键.12．-2【解析】【分析】根据一元一次方程是只有一个未知数且未知数的次数是1的方程可知，x 2的系数应为0，x 的系数应不为0，列出关系式求解即可．【详解】由题意得：2020k k ⎧-=⎨-≠⎩， 解得：2k =-，故答案为：-2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念，熟悉一元一次方程应满足的条件是解题的关键． 13．0【解析】【详解】试题分析：因为x ﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x ﹣2y ）=6-6=0．考点：求代数式的值14． 圆柱 五棱柱 圆锥【解析】【分析】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可．【详解】解：℃圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故℃能折叠成圆柱；℃五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故℃能折叠成棱柱；℃圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形），故℃能折叠成圆锥，故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥．【点睛】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．15．0或﹣2【解析】【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，即可得到：a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1，再代入计算即可求解．【详解】解：℃a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，℃a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1．℃x2020=1，当m=1时，原式=1-1+0+1-1=0；当m=-1时，原式=1-1+0-1-1=-2．故答案为：0或﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数、倒数、绝对值的性质，正确得到a+b=0，cd=1，m=±1，x=±1是解题的关键．16．3【解析】【分析】根据题目所给的运算程序，计算输出的结果，可以发现输出结果的规律，再计算第2020次输出的结果．【详解】解：输出结果依次为24，12，6，3，8，4，2，1，6…，除前2个外，其他6个一循环，则（2020-2）÷6=336……2，则为周期第2个，即输出3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查代数式求值和有理数的计算，根据题意列式计算找出输出结果的规律是解决本题的关键．17．＜【解析】【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a 和b 的符号，继而结合选项可得出答案．【详解】解：由坐标轴可得，0a <，0b >，0a b ∴-<．故答案为<【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．18．-2【解析】【分析】根据乘法分配律可以解答本题．【详解】 解：231134624⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()23124346⎛⎫-+⨯- ⎪=⎝⎭ ()()()231242424346⨯--⨯-+⨯-= =-16+18-4=-2．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19．数轴见解析，112＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣34|＞﹣3＞+（﹣413） 【解析】【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．【详解】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来为112＞﹣（﹣0.5）＞0＞﹣|﹣34|＞﹣3＞+（﹣413）． 【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20．1y =-【解析】【分析】根据去分母，去括号，移项，合并，化系数为1的步骤求解即可．【详解】解：去分母得：93121014y y --=-，移项合并同类项得：1y -=，解得：1y =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．21．（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【解析】【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65℃140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．(1)5ab﹣2a﹣3(2)2 5【解析】【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则，去括号、合并同类项化简得出答案；（2）根据A+2B的值与a的取值无关，得出a的系数为零，进而得出答案．(1)解：℃A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，℃A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-1）=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab-2=5ab-2a-3；(2)解：℃A+2B的值与a的取值无关，℃5ab-2a=0，℃a（5b-2）=0，℃5b-2=0，解得：b=25．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．23．（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【解析】【分析】（1）首先设经过x 秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y 秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x 秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x ，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y 秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y -150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.24．（1）45；（2）20202021；（3）511．【解析】【分析】（1）根据题目中的等式，通过裂项求和法可以求得所求式子的值；（2）根据题目中的式子，通过裂项求和法可以求得所求式子的值；（3）根据题目中式子的特点，通过裂项求和法可以求得所求式子的值．【详解】解：（1）111112233445+++⨯⨯⨯⨯1111411111223345=-+-+-+-115=- 45=， 故答案为：45； （2）111111223344520202021+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420202021=-+-+-++- 112021=- 20202021=， 故答案为：20202021； （3）1111113355779911++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111111111111111232352572792911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111123355779911⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪⎝⎭ 111211⎛⎫=- ⎪⎝⎭511=． 【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，求出所求式子的值．25．(1) 5－t ，10－2t ；（2）8；(3) t=12.5或7.5．【解析】【分析】（1）先求出当0＜t ＜5时，P 点对应的有理数为10+t ＜15，Q 点对应的有理数为2t ＜10，再根据两点间的距离公式即可求出BP ，AQ 的长；（2）先求出当t=2时，P 点对应的有理数为10+2=12，Q 点对应的有理数为2×2=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ 的长；（3）由于t 秒时，P 点对应的有理数为10+t ，Q 点对应的有理数为2t ，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t ﹣（10+t ）|=|t ﹣10|，根据PQ=12AB 列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）℃当0＜t＜5时，P点对应的有理数为10+t＜15，Q点对应的有理数为2t＜10，℃BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t，10﹣2t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为2×2=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）℃t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，℃PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，℃PQ=1AB，2℃|t﹣10|=2.5，解得t=12.5或7.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论．。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷带答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．－2的相反数．．．是（）-A．2B．2-C．0.5D．0.52．数据396000用科学记数法表示为（）A．3.96×105B．0.396×106C．39.6×104D．3.96×106 -而小于2.5的整数共有（）3．大于 1.5A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．最小的整数是0B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．有理数分为正数和负数6．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体7．下面不是同类项的是（）A．﹣2与5B．﹣2a2b与a2b C．﹣x2y2与6x2y2D．2m与2n 8．如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．a＋b＞0D．－a＞bx y+<，则xy=（）9．已知x=6，y3=-8，且0A．－8B．－4C．12D．－1210．如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼搭而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）A ．18B ．24C ．28D ．30二、填空题11．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作________________元．12．一个两位数个位为a ，十位数字为b ，这个两位数为_____．13．单项式﹣13πx 2的系数是_____．次数是_____．14．若等式()2210x y -++=成立，那么x y 的值为_______.15．若代数式3x m y 3与5x 2y n 是同类项，则m+n 的值是_____．16．4的相反数是______，－3的倒数是_____，-5的绝对值是________；17．比较大小：123-____﹣2.3．（“＞”“＜”或“=”）18．如图为某正方体的展开图，已知该正方体上x 与y 的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2x ﹣y 的值为_____．三、解答题19．把下列各数填入相应的空格中：＋1，－3.1，0，－312，－1.314，－17，23．负数：_____________________；正整数：___________________________；整数：______________________；负分数：___________________________；20．计算（1）12÷（-2）2（2）7+（﹣28）﹣（﹣9）（3）（﹣36）×（23﹣34+16）（4）﹣14﹣16×|2﹣（﹣3）2|21．化简：（1）﹣3a 2﹣2a+2+6a 2+1+5a（2）3（4m 2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m 2+m ）22．先化简，再求值：()222213323x y xy x y xy xy ⎛⎫----++ ⎪⎝⎭，其中2x =，12y =-．23．分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图.24．正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：－7，－10，＋9，＋2，－1，＋5，－8，＋10，＋4，＋6（1）填空：最高分是_______分和最低分是_______分；（2）求他们的平均成绩．25．已知有理数a ，b ，其中数a 在如图的数轴上对应的点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1） a =；b =．（2）将−12，0，−2，b 在如图的数轴上表示出来，并用“<”连接这些数．26．操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使-1表示的点与5表示的点重合，请你回答以下问题：①-3表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为12，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，则A表示的数是，B表示的数是；③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为14，则m 的值的是．27．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库﹣”表示出库）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？参考答案1．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：-2的相反数是2，故选A．【点睛】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：396000=3.96×105，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【解析】【分析】根据有理数的大小比较即可得出．【详解】-而小于2.5的整数1-，0，1，2，共4个．大于 1.5故选B．【点睛】考查了有理数的大小比较，解题关键是正确得出符合题意数字．4．C【解析】【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．C、可以组成正方体，故C正确．D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。
北师大版七年级上册数学期中考试试卷及答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列说法正确的个数有（）①0是整数；② 1.2-是负分数；③1π是分数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．3-的倒数是（）A ．3B ．13C ．13-D ．3-3．有下列式子：①2；②2a ；③31x -；④39s t+；⑤12S ab =；⑥4x y +>；⑦2x ．其中代数式有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．在﹣（﹣8），（﹣1）2017，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣23中，负数的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（）A ．一B ．百C ．周D ．年6．近年来，我国5G 发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G 基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A ．316410⨯B ．416.410⨯C ．51.6410⨯D ．60.16410⨯7．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A ．B ．C ．D ．8．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（）A ．8和﹣8B ．0和﹣8C ．0和8D ．﹣4和49．下列各组数中，数值相等的是（）A ．-22和(-2)2B ．212-和212⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．(-2)2和22D ．212⎛⎫-- ⎪⎝⎭和212-10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为（）A ．4B ．﹣2C ．8D ．311．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（）A ．B ．C ．D ．12．已知()29320x y z -++++=，则2x y z-+=（）A ．4B ．6C ．10D ．13二、填空题13．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是______棱柱．14．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做＋0.22，那么小东跳出了3.85米，记作______．15．对于任意有理数a 、b ，定义一种新运算“⊕”，规则如下：a ⊕b=ab+(a ﹣b)，例如：3⊕2=3×2+(3﹣2)=7，则(﹣4)⊕5=____．16．如果用c 表示摄氏温度（℃），f 表示华氏温度（℉），c 和f 的关系是：()5329c f =-，某日兰州和银川的最高气温分别是72℉和88℉，则他们的摄氏温度分别是：______℃和______℃．三、解答题17．计算：(1)()281510---+；(2)22523963⎛⎫-⨯+-⎪⎝⎭；(3)331122⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(4)()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭；18．如图所示，a 、b 是有理数，请化简式子|a|﹣|b|+|a+b|+|b ﹣a|．19．a 的绝对值2b+1，b 的相反数是其本身，c 与d 互为倒数，求23cd a b ++的值．20．人体血液的质量约占人体体重的6%－7.5%．(1)如果某人体重是a kg ，那么他的血液质量大约在什么范围？(2)亮亮体重是35kg ，他的血液质量大约在什么范围？21．商店出售甲、乙两种书包，甲种书包每个38元，乙种书包每个26元，现已售出甲种书包a 个，乙种书包b 个.（1）用代数式表示销售这两种书包的总金额；（2）当a=2，b=10时，求销售总金额．22．在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面图如图所示)．(1)用含m、n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m、n满足(m-6)2+|n-8|=0，求出该广场的面积．23．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）(2)小明家与小刚家相距多远？(3)若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？24．一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？25．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“＋”表示进库，“－”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+22-29-15+37-25-21-19(1)若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？(2)如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？26．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a>b ，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b+．【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t>0）．【综合运用】(1)运动开始前，A 、B 两点的距离S 为多少；线段AB 的中点M 所表示的数是多少？(2)点A 运动t 秒后所在位置的点C 表示的数为多少；点B 运动t 秒后所在位置的点D 表示的数为多少；（用含t 的式子表示）(3)它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度？27．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是下部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出611112482++++ 的值吗？参考答案1．C 【解析】【分析】根据有理数的意义，逐一判断即可．【详解】①0是整数，故①正确；②-1.2是负分数，故②正确；③1π是无理数，故③错误；④自然数一定是非负数，故④错误；⑤负分数一定是负有理数，故⑤正确；综上，正确的有3个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟记有理数的意义是解题关键．2．C 【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C 3．B 【解析】【分析】根据代数式的定义，即可求解．【详解】解：代数式有2；2a ；31x -；39s t+；2x ，共5个．故选：B 【点睛】本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式是解题的关键．4．C 【解析】【分析】先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简，再根据负数的定义即可．【详解】解：-（-8）=8，（-1）2017=-1，-32=-9，-|-1|=-1，负数有：（-1）2017，-32，-|-1|，23-，负数的个数有4个，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数和负数，解决本题的关键是先根据有理数的乘方、绝对值、相反数化简．5．B 【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定隔着一个正方形，据此作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“周”是相对面，“党”与“百”是相对面，“一”与“年”是相对面．故选：B ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是从相对面入手进行分析及解答问题．6．C 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16.4万=51.6410 ，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．D 【解析】【详解】A 可以围成四棱柱，B 可以围成五棱柱，C 可以围成三棱柱，D 选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体，故选D ．【点睛】本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力．8．A 【解析】【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．数a 到原点的距离为a ．【详解】解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴上点到原点的距离，根据数轴的意义解答．9．C 【解析】根据有理数的乘方的运算方法，求出每组中的两个算式的值各是多少，判断出各组数中，数值相等的是哪个即可．【详解】解：224-=- ，2(2)4-=，222(2)-≠-，∴选项A 不符合题意；21122-=- ，211(24-=，2211(22-≠-，∴选项B 不符合题意；2(2)4-= ，224=，22(2)2-=，∴选项C 符合题意；211(24--=- ，21122-=-，2211(22--≠-，∴选项D 不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．10．A 【解析】【详解】根据题意中的计算程序，可直接计算为：12×2-4=-2＜0，把-2输入可得（-2）2×2-4=4＞0，所以输出的数y=4.故选A.11．D 【解析】【详解】只有D,可以还原回去，所以选D.12．D 【解析】【分析】根据题意可知，()29320x y z -++++=，所以|x-9|=0，|y+3|=0，(z+2)2=0，分别求出x,y,z 的值，然后代入2x y z -+求值.【详解】根据题意可知，()29320x y z -++++=，所以|x-9|=0，|y+3|=0，(z+2)2=0，所以x=9，y=-3，z=-2，2x y z -+=9-2×(-3)＋(-2)=13，故选：D.【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性以及代数式求值，熟练掌握非负数和为0的解题方法是本题的解题关键.13．五【解析】【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五楼柱．【详解】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【点睛】本题主要考查了认识立体图形，关键是掌握五棱柱的构造特征．14．-0.15米【解析】【分析】根据多于标准记为正，可得少于标准记为负．【详解】解：∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，∴小东跳出了3.85米，记作-0.15米，故答案为：-0.15米．【点睛】本题考查了正数和负数，注意高于标准用正数表示，低于标准用负数表示．15．﹣2916．20092809【解析】【分析】把兰州和银川的最高气温的华氏温度代入c 和f 的关系式()5329c f =-，即可求出最高气温的摄氏温度．【详解】当f=72℉时，()5329c f =-=()572329-=2009，当f=88℉时，()5329c f =-=()588329-=2809，所以兰州和银川的最高摄氏温度分别是2009℃和2809℃．【点睛】本题考查了代数式的求值，会进行代数式的代入求值是本题的解题关键．17．(1)3-(2)72-(3)0(4)16【解析】(1)解：28(15)10---+281510=-++3=-(2)解：22523963⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭415129181818⎛⎫=-⨯+- ⎝⎭7918=-⨯72=-(3)331122⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1188⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭0=(4)()()321113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭()113292=--÷⨯-()11372=--÷⨯-()111723=--⨯⨯-761=-+16=【点睛】本题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解决本题的关键．18．b ﹣a【解析】【分析】先根据a 、b 两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再根据绝对值的性质进行解答即可．【详解】∵由数轴上a 、b 两点的位置可知，﹣1＜a ＜0，b ＞1，∴a+b ＞0，b ﹣a ＞0，∴原式=﹣a ﹣b+a+b+b ﹣a=b ﹣a ．【点睛】本题考查了绝对值与数轴的知识点，解题的关键是根据数轴确定取值范围去绝对值.19．1或3【解析】【分析】根据题意可知：b=0，所以|a|=1，又因为cd=1，分别代入原式即可求出答案．【详解】解：由题意可知：cd ＝1，b ＝0，∴|a|＝2b+1=1，∴a ＝±1，当a ＝1时，∴原式＝2＋1＋0＝3，当a ＝-1时，∴原式＝2-1＝1【点睛】本题考查代数式求值，涉及绝对值，相反数与倒数的性质．20．(1)0.06a kg －0.075a kg(2)2.1kg －2.625kg【解析】【分析】（1）根据人体血液的质量占人体体重的6%－7.5%，再根据人体体重a kg ，分别相乘即可．（2）根据人体血液的质量占人体体重的6%－7.5%，再根据亮亮体重35kg ，分别相乘求解即可．(1)解：6%0.06a a ⨯=，7.5%0.075a a⨯=答：血液质量大约在0.06a kg －0.075a kg 范围．(2)解：356% 2.1kg ⨯=，357.5% 2.625kg⨯=答：血液质量大约在2.1kg －2.625kg 范围．【点睛】本题主要考查列代数式的问题，解题关键是找出所求量的等量关系．21．（1）（38a+26b ）元；（2）336元.【解析】【分析】（1）根据“销售总金额=销售甲种书包的金额+销售乙种书包的金额”列代数式即可;（2）将a,b的值代入（1）中代数式求解即可．【详解】解：（1）根据题意得，销售这两种书包的总金额为：（38a+26b）元；（2）将a=2，b=10代入38a+26b得，38a+26b=38×2+26×10=336．答：销售总金额为336元．【点睛】本题主要考查列代数式以及求代数式的值，解题关键是根据题意正确列出代数式．22．(1)3.5mn；(2)168．【解析】【分析】(1)由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；(2)利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．【详解】(1)S=2m×2n–m(2n–n–0.5n)=4mn–0.5mn=3.5mn；(2)由题意得m–6=0，n–8=0，∴m=6，n=8，∴原式=3.5×6×8=168．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，非负数的性质，不规则图形的面积等知识，解本题的关键是学会利用分割法求不规则图形的面积．23．(1)见解析(2)7千米(3)3.4【解析】【分析】（1）根据题意可直接进行求解；（2）由（1）可直接进行求解；（3）先求出货车总的路程，然后再进行求解即可．(1)解：如图所示：(2)解：由（1）数轴可知：小明家与小刚家相距：4-（-3）＝7（千米）；答：小明家与小刚家相距7千米(3)解：这辆货车此次送货共耗油：（4＋1.5＋8.5＋3）×0.2＝3.4（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油3.4升．【点睛】本题主要考查数轴及有理数混合运算的应用，熟练掌握数轴上数的表示及有理数的运算是解题的关键．24．（1）B地在A地南方，相距43.2千米；（2）这一天共耗油16.68升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】解：（1）-18.3+（-9.5）+7.1+（-14）+（-6.2）+13+（-6.8）+（-8.5）=-43.2（km），答：B地在A地南方，相距43.2千米；（2）（|-18.3|+|-9.5|+7.1+|-14|+|-6.2|+13+|-6.8|+|-8.5|）×0.4=83.4×0.2=16.68（升）．答：这一天共耗油16.68升．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是注意理解相反意义的量的含义，耗油量=行使的路程×单位耗油量．25．(1)415吨(2)840元【解析】【分析】（1）首先计算出表格中的数据的和，再利用465加上表格中的数据的和即可；（2）首先计算出表格中数据绝对值的和，再乘以5元即可．(1)22－29－15＋37－25－21－19＝－50（吨)，465－50＝415（吨)．答：星期六结束时仓库内还有货物415吨；(2)5×（22+|-29|+|-15|+37+|-25|+|-21|+|-19|）=840（元）．答：这一周内共需付840元装卸费．【点睛】此题主要考查了正负数，关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．(1)18，1-(2)103t-+；8－2t(3)2.8秒或4.4秒【解析】【分析】（1）根据数轴两点距离求AB的距离，利用数轴中点坐标公式计算即可；（2）先求距离，再利用起点表示的数加或减距离即可求解；（3）根据相遇前与相遇后的等量关系分类讨论列一元一次方程，解方程即可．(1)解：S＝|－10－8|＝18∵1081 2-+=-∴M表示的数是：-1；(2)解：AC=3t，BD=2t，C表示的数：-10＋3t，D表示的数：8－2t；(3)设它们按上述方式运动，A、B两点经过t秒会相距4个单位长度，当点A在点B左侧时∶依题意列式，得3t＋2t＝18－4，解得t＝2.8；当点A在点B右侧时∶3t＋2t＝18＋4，解得t＝4.4，答：它们按上述方式运动，A、B两点经过2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度．【点睛】本题考查数轴上点数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程，数轴上点表示数，数轴上两点间距离，中点表示的数，用代数式表示线段的长，一元一次方程是解题关键．27．（1）164；（2）6364．【解析】【分析】（1）根据题意可以写出前几部分的面积，从而可以发现各部分面积的变化规律，再根据图形可知阴影部分的面积和部分⑥的面积相等，从而可以解答本题；（2）根据（1）中发现的规律和题目中的式子，可以计算出相应的结果．【详解】解：（1）由题意可知，部分①面积是1 2，部分②面积是（12）2，部分③面积是（12）3，…，则阴影部分的面积是（12）6=164，阴影部分的面积是1 64；（2）原式=12+23456611111163122222264 ++++=-=．。
北师大版七年级数学上册期中试卷带答案
北师大版七年级数学上册期中试卷带答案(总24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--北师大版七年级数学上册期中考试试题一、单选题1．如果零上2C ︒记作2C +︒，那么零下3C ︒记作（ ）A ．2C +︒B ．2C -︒ C ．3C +︒D ．3C -︒2．下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为（ ）A ．61110⨯吨B ．71.110⨯吨C ．71110⨯吨D ．81.110⨯吨4．下列比较大小，正确的是( )A ．－3＜－4B ．－(－3)＜|－3|C ．－12＞－13D ．1||6- >－17 5．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数；②相反数大于本身的数是负数； ③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；A ．②B ．①③C ．①②D ．②③④6．下列判断中，错误的是( )A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b +是多项式D ．34R π中，系数是347．已知整式22x x -的值为3，则2246x x -+的值为（ ）A ．7B ．9C ．12D ．188．若323m a b --与12n b a +是同类项，则m 、n 的值分别为（ ）A ．1,1B ．5,3C ．5,1D ．-1,-19．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（ ）A ．11B ．13C ．15D ．17二、填空题 10．下列哪个图形是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．11．计算：2223-+⨯=______．12．去括号合并：(3)3(3)a b a b --+＝_________.13．12-的相反数是________，－的倒数是________． 14．在数轴上，与原点距离为6的点所表示的数是____．15．多项式12x |m|﹣（m ﹣3）x+6是关于x 的三次三项式，则m 的值是_____． 16．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则()11323a b cd -+--=________．17．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用___________个正方体．18．已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简a abc a b c -++-++=__________.19．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2019次输出的结果为 ______.三、解答题20．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.21．先化简，再求值：22362(42)31x y xy xy x y ⎡⎤---++⎣⎦，其中1,12x y =-=22．已知关于x 、y 的多项式x 2y m+1+xy 2–3x 3–6是六次四项式，单项式6x 2n y 5–m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．23．蜗牛从某点A 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：－6，+12，－10，+5，-3，+10，-8．（1）通过计算说明蜗牛是否回到起点A ．（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励2粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？24．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．3，﹣（﹣1），﹣，0，2--，132-25．已知22423A x xy x =+--，22B x xy =-++．（1）请求出36A B +的值.（2）若36A B +的值与x 无关，请求出y 的值.26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.27．分别用 a ，b ，c ，d 表示有理数，a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是数轴上到原点距离为3的点表示的数；（1）直接写出 a ，b ，c ，d 的值；（2）求4a 3b 2c d +++的倒数．．.28．某市居民使用自来水接如下标准收费（水费按月缴纳）（1）某用户一个月用了15m 3水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为"n”立方米，当n>18时，求该用户应缴纳的水费(用含n 的代数式表示)；（3）甲、乙两用户一个月共用水36m3，已知甲用户缴纳的水费超过了20元．设甲用户这个月用水xm3，直接写出甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含x的代数式表示)．参考答案1．D【解析】【分析】根据有理数的意义即可求解.【详解】零上2C ︒记作2C +︒，那么零下3C ︒记作3C -︒故选D.【点睛】此题主要考查正负数的意义，解题的关键是熟知有理数的意义.2．C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，即可得答案.【详解】A 、主视图是三角形，故不符合题意；B 、主视图是矩形，故不符合题意；C 、主视图是圆，故符合题意；D 、主视图是正方形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键.3．B【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n 次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．【详解】由科学记数法得：＝×107．故选B．【点睛】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为×107．4．D【解析】【分析】根据有理数大小的比较方法进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为34->-，所以A中式子不成立；B选项中，因为(3)33--==-，所以B中式子不成立；C选项中，因为1123-<-，所以C中式子不成立；D选项中，因为111667-=>-，所以D中式子成立.故选D.【点睛】熟知“有理数大小的比较方法：（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；（2）两个负数比较大小,绝对值大的反而小”是解答本题的关键.5．A【解析】试题解析：①有理数包括正有理数和负有理数.错误.还有零.②相反数大于本身的数是负数.正确.③数轴上原点两侧的数互为相反数.错误.例如3-和2.④两个数比较，绝对值大的反而小.错误.两个负数,绝对值大的反而小. 故选A.6．D【解析】【分析】直接利用单项式的系数以及多项式的次数与项数确定方法分别分析得出答案；【详解】A 选项：1−a −ab 是二次三项式，正确，不合题意；B 选项：22a b c -是单项式，正确，不合题意；C 选项：2a b +是多项式，正确，不合题意；D 选项：34R π中，系数是34π，故此选项错误，符合题意； 故答案为D.【点睛】本题主要考查了单项式，多项式的定义，掌握单项式和多项式的定义是解题的关键.7．C【解析】【分析】先把代数式进行适当的变形，然后直接把已知整式代入代数式即可求出代数式的值.【详解】原式＝222462(2)623+612x x x x -+-+⨯＝＝＝【点睛】本题主要考查整体带入的数学思想，用整体代入方法是本题的解题的关键.8．C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m 的值.【详解】∵323m a b -－与12n b a +是同类项,∴m -3=2,2=n+1,∴m=5,n=1.故选C.【点睛】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.注意同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.9．B【解析】【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【详解】观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5=13（个），故选B．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．10．B【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图的“1-4-1”型．【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．故选B．【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2-2-2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3-3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1-3-2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．11．2【解析】【分析】先根据有理数乘方法则进行乘方运算,再根据有理数乘法法则计算乘法,再根据有理数的加法进行计算即可.【详解】2-+⨯,223=-4+6,=2,故答案为:2.【点睛】本题主要考查有理数混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握运算顺序和运算法则.12．－10b【解析】【分析】先去括号，然后再合并同类项即可得.【详解】()()3a b3a3b--+=3a-b-3a-9b=-10b，故答案为-10b.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.13．12-23-【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义进行求解即可.【详解】解：∵1122-=，31.52-=-，∴12-的相反数是12-，－的倒数是23-，故答案为：12-，23-.【点睛】本题考查了求一个数的相反数和倒数，正确把握定义是解题关键. 14．±6【解析】距离原点距离为6的点表示的数有两个，分别在原点左右两侧，为6和-6.故答案为±6.点睛：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右两侧，表示为-a和a，这两点关于原点对称.15．-3【解析】【分析】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0即可作答.【详解】由题意可知：|m|=3，且m-3≠0；∴m= -3；故答案为-3．【点睛】本题考查了单项式与多项式的概念，掌握一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数是解题的关键.16．5 6【解析】【分析】由a、b互为相反数，c、d互为倒数可知a+b=0，cd=1，然后代入求值即可．【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴原式=﹣3×0﹣11 2﹣13=﹣56．故答案为﹣56．【点睛】本题主要考查的是有理数的运算，根据题意得到a+b=0，cd=1是解题的关键．17．6【解析】【分析】根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，画出俯视图即可解决问题．【详解】根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有4个正方体，故最少需用6块正方体；（俯视图如下）故答案为6．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．a【解析】【分析】根据数轴先确定+a b ，c a -，b c +的符号，再根据去绝对值的方法进行化简.【详解】由数轴可得+a b ＜0，c a -＞0，b c +＜0， ∴a a b c a b c -++-++=a+a+b+c-a-b-c=a故填：a.【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是去绝对值的方法.19．3【解析】【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，然后根据第2019次是奇数次可得出结果．【详解】解：第1次，13×81＝27， 第2次，13×27＝9， 第3次，13×9＝3， 第4次，13×3＝1， 第5次，1＋2＝3，第6次，13×3＝1， …，依此类推，∵2019÷2＝1009…1，∴第2019次输出的结果为3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值以及数字类规律探索，根据运算程序计算出前几次的结果，进而得出规律是解题的关键．20．(1)7；(2)9【解析】【分析】（1）注意运算顺序，先算乘除再算加减，减去一个数等于加上这个数的相反数，减法变为加法；（2）注意运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减.注意()201811-=，1-的偶次方为1，奇次方为1-.【详解】(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序.21．2xy-3；-4.【解析】【分析】去括号，合并同类项得到最简结果，然后代入求值即可.【详解】解：原式()22368431x y xy xy x y =--+++22368431x y xy xy x y =-+--+23xy =-； 当1,12x y =-=时，原式12()131342=⨯-⨯-=--=-. 【点睛】本题考查了整式加减－化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解题关键.22．m+n=5【解析】【分析】根据多项式次数的定义可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根据单项式次数的定义可得2n+5-m=6，求出n=2，问题得解.【详解】解：∵多项式x 2y m+1+xy 2–3x 3–6是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵单项式6x 2n y 5–m 的次数也是六次，∴2n+5-m=6，解得：n=2，∴m+n=3+2=5.【点睛】本题考查了多项式以及单项式的有关概念，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．23．(1) 回到了起点A ；(2)108粒【解析】【分析】（1）将各段路程相加，看结果是否为0，为0则回到了起点A ；（2）将各段路程的绝对值相加，然后乘以2即可得到结果.【详解】解：（1）-6+12-10+5-3+10-8=0，故蜗牛回到了起点A ；（2）（6+12+10+5+3+10+8）×2=108（粒），答：蜗牛一共得到108粒芝麻.【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用以及正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．作图见详解，()32 1.501213---<<<---<<【解析】【分析】先化简各数，然后在数轴上表示出来，最后利用数轴比较大小即可．【详解】解：如图所示：， 则：()32 1.501213---<<<---<<. 故答案是：()32 1.501213---<<<---<<． 【点睛】本题主要考查的是有理数的比较大小，数轴的认识，掌握数轴上数字的分别规律是解题的关键．25．(1) 1863xy x -+ ;(2) 13y =. 【解析】【分析】(1)将A 与B 代入36A B +中,去括号合并即可得到结果;(2)根据36A B +的值与x 的值无关,得到x 的系数为0,即可求出y 的值.【详解】（1）()()22223632423626126966121863A B x xy x x xy x xy x x xy xy x +=+--+-++=+---++=-+（2）原式()18631863xy x y x =-+=-+要使原式的值与x 无关，则1860y -=，解得：13y =． 【点睛】 本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.26．（1）见解析；（2）22S =表【解析】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题解析：（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.27．（1）a=1,b=-1,c=0,d=3或-3；（2）14或1-2 【解析】【分析】（1）根据有理数的相关概念可直接确定a 、b 、c 、d 的值；（2）分情况求4a 3b 2c d +++的值，然后再求其倒数即可．【详解】解：（1）∵a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是数轴上到原点距离为3的点表示的数，∴a=1，b=-1，c=0，d=3或-3；（2）当d＝3时，4a＋3b＋2c＋d＝4×1＋3×（−1）＋2×0＋3＝4，所以4a＋3b＋2c＋d的倒数是14；当d＝−3时，4a＋3b＋2c＋d＝4×1＋3×（−1）＋2×0−3＝−2，所以4a＋3b＋2c＋d的倒数是：12 -，综上所述：4a＋3b＋2c＋d的倒数是：14或12-．【点睛】本题考查了有理数、绝对值、倒数的相关知识及有理数的混合运算，题目综合性较强．解决本题的关键是确定a、b、c、d的值．注意：最小的正整数是1，没有最小的正数；最大的负整数是−1，没有最大的负数；绝对值最小的有理数是0，绝对值是它本身的数是正数和0；倒数是它本身的数是±1．28．（1）35（元）；（2）4n-28（元）；(3)①当10<x≤18时，缴纳的水费为106-x（元）；②当x>18，0<36-x≤10时，缴纳的水费为2x+44（元）；③当x>18，10<36-x<18时，缴纳的水费为x+70（元）.【解析】【分析】（1）根据收费标准进行计算即可；（2）根据收费标准列代数式即可；（3）根据甲用户缴纳的水费超过了20元可知甲用户的用水量大于10m3，然后分情况讨论：①当10<x≤18时，则18≤36-x，②当x>18，0<36-x<10时，③当x>18，10<36-x<18时，分别根据收费标准列出代数式即可.【详解】解：（1）10×2+（15-10）×3＝20+15＝35（元），答：该用户这个月应缴纳水费35元；（2）∵n>18，∴该用户应缴纳的水费为：10×2+（18-10）×3+（n-18）×4＝20+24+4n－72＝4n－28（元）；（3）∵甲用户缴纳的水费超过了20元，∴甲用户的用水量大于10m3，分情况讨论：①当10<x≤18时，则18≤36-x，此时共缴纳的水费为：10×2+（x-10）×3+4×（36-x）-28＝106-x（元）；②当x>18，0<36-x≤10时，此时共缴纳的水费为：4x－28+（36-x）×2＝2x+44（元）；③当x>18，10<36-x<18时，此时共缴纳的水费为：4x－28+10×2+（36-x-10）×3＝x+70（元）.【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用以及列代数式等知识点，正确理解收费标准，针对不同情况分类讨论是解题的关键．。
北师大版七年级上册数学期中试题含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．-2019的相反数是（）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019-2．如图所示的几何体，从上边看得到的图形是()A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是()A ．5100(1)(1)0-+-=B ．6(2)12--=-C ．2237-+-=D ．328-=4．长方体的截面中，边数最多的多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是()A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能6．下列说法正确的是()A ．3a-5的项是3a ，5B ．2222x y xy z ++是二次三项式C ．1x 是单项式D ．2a b+和222x xy y ++都是多项式7．“比a 的2倍大l 的数”用代数式表示是（）A ．2（a+1）B ．2（a ﹣1）C ．2a+1D ．2a ﹣18．下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A ．EB ．C ．−1元D ．1259．对于2(2)-和22-，下列说法正确的是()A ．它们的意义相同B ．它们的结果相同C ．它们的意义不同，结果相同D ．它们的意义不同，结果也不同10．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A ．5×1010千克B ．50×109千克C ．5×109千克D ．0.5×1011千克11．若2(1)20a b -+-=，则2019()a b -的值是()A ．-1B ．1C ．0D ．201412．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A 表示的数是（）A ．πB ．π+1C ．2πD ．π﹣1二、填空题13．将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是_____．14．单项式23x y-的系数是____.15．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥_____（写出所有正确结果的序号）．16．根据如右图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为________．三、解答题17．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．18．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．19．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．5-， 1.5-，52-，0，132，2(2)-．20．计算：(1)()()()25410---+---(2)()11124348⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭(3)()()112432-÷⨯-÷(4)()()()2013442163⎛⎫-÷-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭21．已知：a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求22016()()a b cd x a b +++++2015()cd -的值.22．小虫从某点A 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？23．如图，小颖在边长为20cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为xcm的正方形，折成一个无盖的长方体盒子．（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形边长为5cm时，求它的容积．24．我们规定“△”是一种数学运算符号，两数a、b通过“△”运算是a-b+ab，即a△b=a-b+ab，例如：3△5=3-5+3×5(1)求：2△(-3)的值；(2)求：(-5)△[1△(-2)]的值.25．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值.参考答案1．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：2019的相反数是﹣2019．故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2．B【解析】【分析】根据几何体的特征即可判断出从上面看到的图形.【详解】由图可得从上面看所得到的图形是，故选B.【点睛】本题考查几何体的三视图，解题的关键是掌握几何体的三视图的画法.3．A 【解析】【分析】根据指数幂和绝对值的计算对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.5100(1)(1)110-+-=-+=，故A 项正确；B.6(2)64--=-，故B 项错误；C.2231-+-=-，故C 项错误；D.328-=-，故D 项错误；故选择A.【点睛】本题考查指数幂和绝对值，解题的关键是掌握指数幂和绝对值的计算.4．C 【解析】【分析】长方体的截面，最多可以经过6个面，所以边数最多的截面是六边形．【详解】长方体的截面中，边数最多的多边形是六边形．如：在长方体ABCD ﹣A′B′C′D′中，取BC 、CD 、BB′、DD′、A′B′、A′D′的中点，可以证明它们都在同一平面，那么，这个截面就是六边形．故选C ．5．B 【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.6．D 【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念对选项进行分析即可得到答案.【详解】A.3a-5的项是3a ，-5，故错误；B.2222x y xy z ++是三次三项式，故错误；C.1x 不是单项式，故错误；D.2a b +和222x xy y ++都是多项式，故选择D.【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式和多项式的概念.7．C 【解析】试题分析：解：因为该数比a 的2倍大，故是在2a 的基础上加上1，因此：答案是2a ＋1故选C考点：代数式的求法点评：解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可8．B 【解析】【分析】根据代数式的书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.【详解】解：A、字母a应写在8后面，故此选项错误；B、符合书写要求，故此选项正确；C、−1应该加小括号，故此选项错误；D、不能出现带分数，故此选项错误；故选：B.【点睛】此题主要考查了代数式的书写规则，关键是掌握代数式书写的标准规则要求.9．D【解析】【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【详解】(−2)2和表示2个−2相乘，结果是4；−22表示2个2相乘的积的相反数，结果是−4，所以，它们的意义不同，结果也不同.故选D.【点睛】本题考查有理数的乘方的定义，解题的关键是掌握有理数的乘方的定义.10．A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．500亿="50" 000000000=5×1010考点：科学记数法11．A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，a−1=0，b−2=0，解得a=1，b=2，所以,(a−b)2019=(1−2)2019=−1.故选A.【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值，解题的关键是掌握非负数的性质：偶次方和非负数的性质：绝对值.12．B【解析】试题解析：先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是2π×0.5；然后用它加上1，求出点A表示的数是π+1．故选B．13．球【解析】【分析】根据：面动成体，将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.【详解】将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球.故答案为球【点睛】本题考核知识点：几何体.解题关键点:理解面动成体.14．－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y3的系数是:-13.故答案为-1 3【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义. 15．①②④【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①当平面经过正方体的三个顶点时，所得到的截面为三角形.②当平面平行于三棱锥的任意面时，得到的截面都是三角形.③用平面截圆柱时，可以得到圆，椭圆或长方形，不能得到三角形截面.④当平面沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截面.故答案为:①②④.【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关.16．4【解析】【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【详解】输入x的值为1,由程序平方得,12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2−4=−2，∵−2<0，继续循环，再平方得,(−2)2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8−4=4，∵4>0，∴输出y的值为4，故答案为4.【点睛】本题考查代数式求值和程序框图，解题的关键是读懂程序框图.17．(1)4；(2)答案不唯一，见解析．【解析】【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可．【详解】（1）共有4种弥补方法；（2）如图所示：18．见解析.【解析】【分析】根据三视图的画法进行解答即可得到答案.【详解】如图所示：【点睛】本题考查三视图．解题的关键是注意在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．19．在数轴上表示见解析，比较大小见解析.【解析】【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．【详解】在数轴上表示数如下：用“<”把这些数连接起来如下：−5<−52<0|−1.5|<132<(−2)2【点睛】本题考查用数轴表示有理数和用数轴比较有理数的大小，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和用数轴比较有理数的大小.20．(1)9；(2)-11；(3)18；(4)12.【解析】【分析】(1)去括号，根据有理数的加减法即可得到答案；(2)先去括号，进行有理数的乘法，再进行加减运算即可得到答案；(3)根据有理数的乘除运算法则进行计算即可得到答案；(4)先进行有理数的乘除法，再进行加法运算.【详解】(1)解：原式=-2+5+(-4)+10=3+(-4)+10=(-1)+10=9(2)解：原式=111 (24)(24)(24)348 -⨯+-⨯--⨯=(-8)+(-6)-(-3)=-11(3)解：原式=(-3)×(-3)×2 =18(4)解：原式=3(4)(2(1)(6)4-⨯-⨯+-⨯-=6+6=12【点睛】本题考查有理数的四则运算和指数幂，解题的关键是掌握有理数的四则运算和指数幂的运算.21．3.【解析】【分析】分别利用绝对值和倒数、相反数的定义得出各项的值，进而代入求出答案即可．【详解】解：因为a 、b 互为相反数，所以a+b=0，因为c 、d 互为倒数，所以cd=1，因为2x =，所以24x =，所以原式=20152015(01)40(1)+⨯++-=4+0+(-1)=3【点睛】本题考查绝对值、倒数、代数式求值和相反数，解题的关键是掌握绝对值、倒数、代数式求值和相反数的计算.22．（1）能（2）12cm （3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A ；（2）分别计算出每次爬行后距离A 点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A ；（2）第一次爬行距离原点是5cm ，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm ），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm ），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm ），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm ），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm ），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm ），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm ；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm ）．所以小虫一共得到54粒芝麻．正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值，与正负无关．23．（1）（20﹣2x）2cm2；（2）它的容积是500cm3．【解析】【分析】（1）盒子的底面是一个边长为（20-2x）cm的正方形，根据正方形的面积公式即可得；（2）根据长方体的体积公式，列式进行计算即可得．【详解】（1）用含x的代数式表示这个无盖长方体盒子的底面积为（20﹣2x）2cm2；（2）（20﹣2×5）2×5=100×5=500（cm3），答：它的容积是500cm3．【点睛】本题主要考查了列代数式求长方体的体积，解题的关键是读懂题意，正确表示出长方体的长、宽、高.24．(1)-1；(2)-11.【解析】【分析】(1)根据题目的定义进行计算即可得到答案；(1)先根据题目的定义计算[1△(-2)]，再计算(-5)△1即可得到答案.【详解】解：(1)2△(-3)=2-(-3)+2×(-3)=-1(2)1△(-2)=1-(-2)+1×(-2)=1(-5)△1=(-5)-1+(-5)×1=-11【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握新的定义计算法则.【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【详解】解：由题意得：与x相对的是-1，所以-1+x=5，x=6；与y相对的是8，所以8+y=5，y=-3；与2z相对的是3，所以3+2z=5，z=1；所以x+y+z=6+(-3)+1=4.【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字.。
北师大版七年级上册数学期中试卷含答案
北师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．冥王星地表背阴面的温度低至－253℃，向阳面也只有－223℃，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低（ ）A ．－30℃B ．30℃C ．－476℃D ．476℃2．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．()3--与3--B ．23-与(-3)²C ．100-与(-10)²D ．3(2)-与32-3．下列计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ．225325a a a +=C ．33x x =D ．10.2504ab ab -+= 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．5．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在﹣a ，b ﹣a ，a +b ，0中，最大的是（ ）A ．﹣aB ．0C ．a +bD ．b ﹣a6．下列说法正确的是（ ）A ．球的截面可能是椭圆。
B ．组成长方体的各个面中不能有正方形。
C ．五棱柱一共有15条棱。
D ．正方体的截面可能是七边形。
7．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元 8．若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．－29．若长方形长是2a +3b ，宽为a +b ，则其周长是（ ）A ．6a +8bB ．12a +16bC ．3a +8bD ．6a +4b10．已知221a a +=，则代数式2244a a +-的值为（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-二、填空题11．下列表面展开图的立体图形的名称分别是：______、______、______、______．12．代数式3457613a b ab ab ---+是_____次______项式，二次项是______，常数项是_______．13．在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是__________．14．如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，则x y z ++=________．15．已知2|3|(4)0a b -++=，则2000()a b +=_______．16．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二个图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n 个图形时，需要_________根火柴棒．三、解答题17．化简：22(212)(1)a a a a -+--+18．计算：423112(3)()2----÷- 19．由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．20．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．21．(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)22．如图边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S ；（用含a 、x 、y 的式子表示）（2）当7a =， 3.1x =，2y =时，求S ．23．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x= ，•= ，°= ；（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n 个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由．24．“数形结合”是一种重要的数字方法，如在化简||a 时，当a 在数轴上位于原点的右侧时，||a a =；当a 在数轴上位于原点时，||0a =；当a 在数轴上位原点的左侧时，||a a =-．试用这种方法解决下列问题．（1）当 1.5a =， 2.5b =-时，||||a b a b -=______；（2）请根据a 、b 、c 三个数在数轴上的位置①求||||||a b c b a c ++的值．②化简：||2||||a b a b b c --+++．25．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ，顶点个数为v ，棱数为e ，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v ﹣e 的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．参考答案1．B【解析】析：温差就是最高气温与最低气温的差，就是用向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度即可．解答：解：根据温差=最高气温-最低气温，即（-223）-（-253）=-223+253=30，故选B．2．D【解析】【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的乘方及相反数的定义对各选项进行逐一分析即可．A.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，3与-3互为相反数，∴-（-3）与-|-3|互为相反数，故本选项错误；B.∵-32=-9，（-3）2=9，-9与-9互为相反数，∴、-32与（-3）2互为相反数，故本选项错误；C.∵（-10）2=100，100与-100互为相反数，∴100与（-10）2互为相反数，故本选项错误；D.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3与-23相等，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质、有理数的乘方法则，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．3．D【解析】【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可.【详解】A选项：22232x x x-=，故选项A错误；B选项：222325a a a+=，故选项B错误；C选项：当x＜0时，3x=-3x，故选项C错误；D选项：1110.250444ab ab ab ab-+=-+=，故选项D正确；故选D.本题考查了同类项和合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.4．C【解析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱．故选C．5．D【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．【详解】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，故选：D．【点睛】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．6．C【解析】根据球的截面是圆判断选项A；根据组成长方体的各个面中可能有2个正方形判断选项B；根据五棱柱的特征判断选项C；正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形，依此判断选项D．【详解】解：A、球的截面是圆，故选项错误；B、组成长方体的各个面中可能有2个正方形，故选项错误；C、五棱柱一共有15条棱是正确的；D、正方体的截面不可能是七边形，故选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．7．C【解析】【详解】试题分析：6万亿元=6 000 000 000 000元= 6×1012元；故选C．考点：科学记数法．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入，即可求出答案．【详解】解：∵232nx y是同类项，x y3m-与4∴2m=4，n=3，∴m=2，n=3，∴m-n=2-3=-1，故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义是解题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫同类项．9．A【解析】长方形周长为：2[（2a+3b）+（a+b）]=2（2a+3b+a+b）=2（3a+4b）=6a+8b，故选A .10．D【解析】【分析】把221+=代入代数式2a a+-，求出算式的值为多少即可．244a a解：∵221+=，a a∴2+-a a244()2a a=+-224=⨯-214=-，2故选：D【点睛】本题考查了代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．11．圆柱圆锥四棱锥三棱柱；【解析】【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．【详解】解：第一个图是圆柱，第二个图是圆锥，第三个图是四棱柱，第四个图是三棱柱，故答案为：圆柱，圆锥，四棱锥，三棱柱．【点睛】本题考查了几何体的展开图的应用，主要考查学生的空间想象能力和观察图形的能力．12．五四7ab- 1【分析】根据多项式次数的定义求解．由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此可知该多项式次数，和某些项的系数．【详解】解：依题意得原式是一个五次四项式，二次项是−7ab，常数项是＋1；故答案为：五；四；−7ab；＋1．【点睛】本题考查了多项式问题，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．2 或4【解析】【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为1−3；若点B在A 点右边，则点B表示的数为1＋3．【详解】解：∵点A表示数1，点B与点A相距3个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为1−3＝−2；若点B在A点右边，则点B表示的数为1＋3＝4，即点B表示的数为：−2或4．故答案为：−2或4．【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大．14．4【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x＋y＋z的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“−2”相对，“x”与面“10”相对．则z＋3＝5，y＋（−2）＝5，x＋10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝−5．故x＋y＋z＝4．故答案为：4．【点睛】本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得：3040a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：34a b =⎧⎨=-⎩， ∴()20002000()341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．(31)n +【解析】【分析】由题意可知：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…由此得出第n 个图形中火柴棒的根数有4＋3×（n −1）＝（3n ＋1）根火柴棒；由此得出答案即可．【详解】解：∵第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4＋3＝7根火柴棒；第3个图形中有4＋3×2＝10根火柴棒；…∴第n个图形中火柴棒的根数有4＋3×（n−1）＝（3n＋1）根火柴棒．故答案为：（3n＋1）．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．17．2a a+【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式＝22-+-+-2121a a a a＝2a a+．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．55【解析】【分析】先算乘方和去绝对值，再算除法，最后算加减.【详解】 解：原式311292⎛⎫=---÷ ⎪⎝⎭117178558=-+÷=-+⨯=. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．答案见解析【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，依此画出图形即可．【详解】解：根据题意得：【点睛】本题考查了作图−三视图，弄清题意是解本题的关键．20．（1）a ＝3；（2）1．【解析】【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【详解】解：（1）依题意，得a＝3a﹣6，解得a＝3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）＝0，故m﹣2n＝0，∴（m﹣2n﹣1）2016＝（﹣1）2016＝1．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．21．(1) 主视图俯视图(2) 207.36(cm2)．【解析】试题分析：结合两个视图及几何体的立体图形可看出此几何体由一个圆柱和一个长宽不等的长方体组成。
白银五中七年级数学上册期中试卷
2020-2020-1白银五中七年级数学期中考试题一、选择题（每题3分，共36分） 1、5的相反数是（ ）A.5 B .--5 C.±5 D.512、在22(6),(6),6,(6)-------中，负数的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个 D ．3个3、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） A ab B ba C 10a+b D 10b+a4、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞， 用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ）A.n p秒 B.n m p -秒 C.nmnp +秒 D.nmp +秒5、一个代数式的2倍与-2a+b 的和是a+2b ，这个代数式是（ ）A.3a+bB. -21a+21bC. 23 a+23bD. 23a+21b6、下面几何体中，截面图形不可能是圆的是（ ）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7、下列两项中，属于同类项的是（ ）A.26与2xB.ab 4与abc 4C. y x 22.0与22.0xyD. mn 和mn - 8、下列计算正确的是:（ ） A. 4812-=-- B. 1441=-÷-）（）（ C. 325-=---）（D. 932=- 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：（ ） A. x 3+3xy 2 B. x 3-3xy 2 C.x 3-6x 2y+3xy 2 D. x 3-6x 2y-3x 2y 10、下列说法正确的是( ).A. 单项式－31∏X 3的系数是－31;B. 0和a 都是代数式;C. 数a 的32与这个数的和表示为a 32+a 32D. 合并同类项－022=-n n11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了 －60米，此时小明的位置在………………………………………………………（ A ）班级： 姓名： 考号： 考场：………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12、已知0|2|)3(2=-++a b ，则b a 的值是（ ）A 、9B 、8C 、6D 、-9二、填空题（每题4分，共32分）13、平方得2516的数是 ，立方得-8的数是 ，倒数是41的数是 311的相反数是_______，14、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 15、 若123m abc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16、38400万千米用科学记数表示为米。
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2020-2021-1白银五中七年级数学期中考试题
一、选择题(每题3分，共36分)
1、5的相反数是( )
A.5
B.--5
C.±5
D. 5
1
2、在22(6),(6),6,(6)-------中，负数的个数为( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为( )
A ab
B ba
C 10a+b
D 10b+a
4、一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，
用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )
A.n p 秒
B.n m p -秒
C.n mn p +秒
D.n
m
p +秒
5、一个代数式的2倍与-2a+b 的和是a+2b ，这个代数式是( ) A .3a+b
B . -
21a+21b C . 23 a+23b D . 23a+2
1b 6、下面几何体中，截面图形不可能是圆的是( )
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体 7、下列两项中，属于同类项的是( )
A.2
6与2
x B.ab 4与abc 4 C. y x 2
2.0与2
2.0xy D. mn 和mn - 8、下列计算正确的是:( )
A. 4812-=--
B. 144
1
=-÷-）（）（ C. 325-=---）（ D. 932=-
9. 一个多项式加上,3332
3
2
2
y x x xy y x --得则这个多项式是:( )
A. x 3+3xy 2
B. x 3-3xy 2
C. x 3-6x 2y+3xy 2
D. x 3-6x 2y-3x 2y 10、下列说法正确的是( ).
A. 单项式－
31∏X 3
的系数是－31; B. 0和a 都是代数式; C. 数a 的32与这个数的和表示为a 32+a 3
2 D. 合并同类项－02
2=-n n
11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了 －60米，此时小明的位置在………………………………………………………( A )
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西40米处
D.玩具店西60米处
12、已知
0|2|)3(2
=-++a b ，则b a 的值是(
) A 、9 B 、8 C 、6
D 、-9
二、填空题(每题4分，共32分)
13、平方得2516
的数是 ，立方得-8的数是 ，倒数是41的数是 3
1
1的相反数是_______，
14、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 15、 若1
23m a
bc -和3222n a b c --是同类项，则m n +=
16、38400万千米用科学记数表示为 米。
17、一个矩形的周长为30，若矩形的一边用字母x 表示，则此矩形的面积为 18、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信
聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式:______________=24. 19、代数式3443
3
2
53
22y x xy y x y x ---有______项，其中4xy -的系数是 _____. 20、观察下列算式
31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729 37=2187 …… 根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是
三、数形题(本大题共10分，每小题5分)
21、如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正
方体的个数。
请你画出它的主视图和左视图。
(5分)
22、一点A 从数轴上表示+3的A 点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…...
求:(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数； (2)写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数； (3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；
班级: 姓名: 考号: 考场:
………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
(4)写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数； 解:(1) (1分)(2) (1分)
(3) (1分)(4) (2分)
四、计算题(每小题4分，共12分)
(23))25()15()7(--++- (24)、121
)41()32
()3(2
÷⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡-+---
(25)、2012
2
31[4(3)]3()4-⨯--+÷- (26)）
（12
1
836524-+-⨯-
五、解答题(本大题共34分)
27、计算(每小题4分，共16分)
(1)a a a 723-+ (2)2
2
2
2
21984xy y x xy y x --+-
(3)mn n m mn mn n m 362452
22++-+- (4))23()32(2)(b a b a b a -+--+
28、(20分)先化简，再求值: (1))46(2
1)14(23x x x --
+-+，其中x=-31
(2)2(5a 2-7ab+9b 2)-3(14a 2-2ab+3b 2
)，其中a=3
2 -b ,43=
(3)4x 3 - [ -x 2 + 2( x 3 -3
1x 2
)]，其中x= -3
(4)⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。
其中21,2=-=y x
六、综合题(24分)
29、(12分)某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，•下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况(多收入为正，少收入为负)．
星期 一 二 三 四 五 收入的变化值 (与前一天比较)
+10
-5
-3
+6
-2
(1)算出星期五该小店的收入情况；
(2)算出该小店这五天平均收入多少元？
(3)请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，•写出一个正确的结论。
30.解决问题:(12分)
一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,
然后向西走了10千米到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴
上表示出小明家,小彬家, 小颖家,的位置. (2)小明家距小彬家多远? (3)货车一共行驶了多少千米?,
(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？。