第三章 有源逆变电路讲解

ub
uc
2. 三相桥式全控整流电路
阻感负载，忽略换相过O 程t和1 电流脉动，直流电感L为足够大 t
波以形所=3示0。为此例时，，交电流流u侧udd2为电正压uⅠ负a和b 半Ⅱu电ac 周流uⅢb各c波uⅣ1ba形20uⅤ如ca的图uⅥc方b 2u-波a2b 0，u中ac 其的有ua效和值ia
id
VT3
VT1
忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为T足够i2 大a
i2

4

Id (sin t

1 sin 3t
3

1
s
in
u1
5t

u2
)
5
VT2
b
VT4
L ud
R

4

Id
n 1, 3, 5,
1 n
s in
n t
u2
2In sin
n 1, 3, 5,
u
UR U d0
ud
其中
2 U2

UR
U
2 n

U
2

U
2 d0
nmk
m
O
m
t
2 m
U为整流电压有效值
U
m
2

m
(
m
2U 2 cost)2 d(t) U 2
sin 2
1
m
2
m
1
u
UR U d0

1

2

m
4
s in
2
m

无功功率定义为：
Q=U I sin
功率因数 定义为有功功率P和视在功率S的比值： P
S
此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：S 2 P2 Q 2
功率因数是由电压和电流的相位差 决定的： =cos
非正弦电路中的情况 有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同
功率因数计算
基波因数为
I1 3 0.955 I
电流基波与电压的相位差仍为 ，故位移因数仍为
1 cos1 cos
功率因数为

1

I1 I
cos1

3

cos

0.955cos
整流输出电压和电流的谐波分析
整流电路的输出电压中主要成 分为直流，同时包含各种频率 的谐波，这些谐波对于负载的 工作是不利的
R ud L
ub
uc
ib
ic
ia
VT1 VT2 VT3
t Id
t
考虑变压器漏感时的 三相半波可控整流电路及波形
换相重叠角——换相过程持续的时间，用电角度表示
ud ua
ub
uc
换相过程中，整流电压ud为同时导通的两
个晶闸管所对应的两个相电压的平均值
ud
ua
LB
dik dt
ub
LB
ud 2 U2
=0时，m脉波整流电路的
整流电压和整流电流的谐波分析
m
O
m
t
2 m
将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在
-/m~/m区间，整流电压的表达式为：
ud0 2 u2 cost
ud
对该整流输出电压进行傅里 叶级数分解，得出：
m
OBaidu Nhomakorabea
m
2 m
ud0
能使晶闸管误导通，为此必须加吸收电路。 （5） 换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。
整流电路的谐波和功率因数
许多电力电子装置要消耗无功功率，会对公用电网带 来不利影响：
电力电子装置还会产生谐波，对公用电网产生危害， 包括：
许多国家都发布了限制电网谐波的国家标准，或由 权威机构制定限制谐波的规定。国家标准 （GB/T14549-93）《电能质量 公用电网谐波》从 1994年3月1日起开始实施。
HRI
n

In I1
100 %
电流谐波总畸变率THDi（Total Harmonic distortion）定义为
THD i

Ih I1
100 %
Ih总谐波电流有效值
2. 功率因数
正弦电路中的情况: 电路的有功功率就是其平均功率：
P 1
2
uid(t) UI cos
2 0
视在功率为电压、电流有效值的乘积，即 S=UI
m2
2
m sin m
sin 2
2
m


表2-3给出了不同脉波数m时的电压纹波因数值
m
2
3
6
12
∞
u（%） 48.2
18.27
4.18
0.994
0
负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求得：

id Id dn cos(nt n ) nmk
当负载为R、L和反电动势E串联时，上式中：
1. 谐波
谐波和无功功率分析基础
满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数
基波（fundamental）——在傅里叶级数中，频率与工频 相同的分量
谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量
谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比
n次谐波电流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示
dik dt

ua
ub 2
O
id ic
ia
ib
O
换相压降——与不考虑漏感时相比，ud平均值降低的多少
1
Ud 2 / 3
5 6
5 6
(ub

ud
)d(t)

3 2
5 6
5 6
[ub

(ub

LB
dik dt
)]d(t)
3
m脉波
全波
桥
半波
桥
整流电路
U d
cos cos( )
XB

Id
Id X B 2U 2
2X B

Id
2Id X B 2U 2
3X B
2
Id
2X BId
6U 2
3X B
Id
2X BId 6U 2
mX B 2
①
Id
Id X B ②

2U 2 sin m
通注用：公①式单不相适全用控；桥电路中，环流ik是从-Id变为Id。本表所列
（2）当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减 小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它 次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载 电流谐波幅值dn的减小更为迅速；
（3） m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减 小，电压纹波因数迅速下降。
不为0时的情况：m波整流电压谐波的
一般表达式十分复杂，下面给出三相桥式整
P2

Q
2 f
Q2f D2
，因此引入畸变功率D，
比较可得：
Q2

Q
2 f

D2

忽略电压谐波时
D
S2

P2

Q
2 f
U
I
2 n
n2
这波种电情流况产下生的，无Q 功f为功由率基。波电流所产生的无功功率，D是谐
带阻感负载时可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析
1. 单相桥式全控整流电路
与直流电流的关系为
I
2 3 Id
变压器二次侧电流谐波O 分析：
t
ia

2
3
Id[sint

1 5
sin
5t

1 sin 7id
7t

1 sin11t 11
1 13
sin13t
]

23
Id
s in t

23
Id
O(1)k
kn16,k2,31ia
1 n

t 5
6
6U2 sin(t 5 )d(t)
2XB
6
6U2 [cos cos(t 5 )]
2XB
6
当
t
5
6
时,
ik I d
Id
6U 2 [cos cos( )]
2X B
cos cos( ) 2 X B I d
Id
U d0 E R
n次谐波电流的幅值dn为：
dn

bn zn

bn
R2 (nL)2
n次谐波电流的滞后角为：
n

arctan nL
R
=0时整流电压、电流中的谐波有如下规律：
（1）m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3...） 次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压 的谐波决定，也为mk次；
2
5 6
5 6
LB
dik dt
d(t)

3 2
I 0
d
LBdik

3 2
XBId
换相重叠角的计算
dik dt
(ub
ua )
2LB

6U
2
sin(t

5
6
)
2LB
由上式得
dik 6U2 sin(t 5 )
dt 2 X B
6
进而得出：
ik
②三相桥等效为相电压等于 m=6，相电压按 3U 2 代入。
3U
的6脉波整流电路，故其
2
变压器漏感对整流电路影响的一些结论
（1） 出现换相重叠角 ，整流输出电压平均值Ud降低。
（2） 整流电路的工作状态增多 （3） 晶闸管的di/dt 减小，有利于晶闸管的安全开通。
有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的di/dt。 （4） 换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的du/dt，可
Q S2 P2
这样定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前 被较广泛的接受，但该定义对无功功率的描述很粗糙。
也可仿照式（ Q=U I sin ）定义无功功率，采用符号Qf，
忽略电压中的谐波时有：Q f =U I 1 sin 1

在非正弦情况下，S 2
使得：
S2 P2


《电力电子技术》
Power Electronics Technology
第三章 有源逆变电路
第一节 有源逆变电路
变压器漏感对整流电路的影响
考虑包括变压器漏感在内的交
流侧电感的影响，该漏感可用 一个集中的电感LB表示
以三相半波为例，然后将结论 推广
VT1换相至VT2的过程：
因a、b两相均有漏感，故
基波电流有效值为
I1

22

Id
i2的有效值
I= Id
基波因数为
I1 2 2 0.9 I
电流基波与电压的相位差就等于控制角 ，故位移因数为
1 cos1 cos
所以，功率因数为

1

I1 I
cos1

22

cos

0.9 cos
ud1 = 30°ua
iV于a、T将1i和ba均、VT不b2两同能相时突短导变路通，，，于在相当 两是
ud ua
相 ii增 Vka==T组大Ii1bd关-成是i到k断是的逐等,逐换回渐于流渐路增I过减中d 时程小大产，结的生的束i。环a，=。当流0而 ，iikk。
O id
ic
ia
O
T ik
a LB ia b LB ib c LB ic
公用电网中，通常电压的波形畸变很小，而电流波形的畸 变可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦
波、电流波形为非正弦波的情况有很大的实际意义。
设正弦波电压有效值为U，畸变电流有效值为I，基波电流
有效值及与电压的相位差分别为I1和 1。这时有功功率为：
P=U I1 cos1
功率因数为：
6U 2
随其它参数变化的规律：
（1） Id越大则 越大； （2） XB越大 越大； （3） 当≤90时， 越小 越大。
ud ua
ub
R uc
O
id ic
ia
ib
ic
O
变压器漏抗对各种整流电路的影响
表2-2 各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算
电路形式 单相 单相全控 三相 三相全控
O
nt
ud
a)
电流中仅 含奇次谐波 t
变压器二次侧电流谐波分析：
O
t
In

2 2Id
n
id
n=1,3,5,… iVT1O,4
Id
iVT2O,3
Id
t
Id
t
O
各与次基谐波波有有效效值值的与比谐值波为次谐数波成次反数uVT1Oi,比的42 ，倒且数Id
Id
t t
O
t
b)
功率因数计算
Ud0


bn
nmk
cosnt
Ud0 1
2cosk
nmk n2 1
cosnt
式中，k=1，2，3…；且：
2 U2
t
Ud0
m 2U2 sin m
2 cosk
bn n2 1 Ud0
因为数了描u为述u整d0流中电谐压波u分d0量中有所效含值谐U波R与的整总流体电情压况平，均定值义U电d压0之纹比波：


P S

UI1 cos1
UI

I1 I
cos1

cos1


P S

UI1 cos1
UI

I1 I
cos1

cos1
基波因数—— =I1 / I，即基波电流有效值和总电流有效值之比
位移因数（基波功率因数）——cos 1
非正弦电路的无功功率 定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义 一种简单的定义是仿照式（S 2 P2 Q2）给出的：
sin
nt
2I1 sin t (1)k
n6k 1 k 1,2,3
2In sin ntt
O
t
电流基波和各次谐波有效值分别为
I1
6

Id

I n

6
n
Id,
n 6k 1,k 1,2,3,
电流中仅含6k1 (k为正整数)次谐波
各次谐波有效值与谐波次数成反比，且 与基波有效值的比值为谐波次数的倒数
流电路的结果，说明谐波电压与 角的关系

ud Ud cn cos(nt n ) n6k
以n为参变量，n次谐波幅值（取标幺值
cn 2U 2L
）对 的关系如右图所示
cn 2 U2L
0.3
n=6
0.2