高一数学期中考试试卷人教版

株洲县五中2007年下学期高一期中考试试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则)(B A C U 等于

A 、{1,2,4}

B 、{4}

C 、{3,5}

D 、Φ

2、在映射f ：B A →中，A=B={(x,y)|x ，y ∈R}，且f ：(x ，y)→(x-y,x+y)，则集合A 中的元素(-1,2)在集合B 中对应的元素是 A 、（1，3） B 、（-3，1） C 、（-1，-3） D 、（3，1）

3、下列各组函数中，f(x)与g(x)的图象相同的是

A 、2)()(,)(x x g x x f ==

B 、22)1()(,)(+==x x g x x f

x (x ≥0) C 、0)(,1)(x x g x f == D 、==)(|,|)(x g x

x f

-x (x<0)

4、若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值0，则f(x)在区间[-3，-1]上

A 、是减函数，有最小值0

B 、是增函数，有最小值0

C 、是减函数，有最大值0

D 、是增函数，有最大值0 5、函数)1,0(2)(2≠>+=-a a a x f x 的图象必经过点

A 、（0，1）

B 、（1，1）

C 、（2，2）

D 、（2，3） 6、当a>1时，在同一坐标系中，函数x y a log =与x a y -=的大致图象

A B C D 7、函数f(x)=x 2+x( -1≤x ≤3)的值域是

A 、[0，12]

B 、]12,41[-

C 、]12,21[-

D 、]12,4

3

[

9、某厂2006年的产值为a 万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2018年的产值（单位：万元）是

A 、13%)1(n a +

B 、12%)1(n a +

C 、11%)1(n a +

D 、12%)1(910

n a -

10、下列各个命题：①2.01.08.08.0--<，②π22log 4.3log <，③6log 6log 87>，

④01.101.16.17.1<，其中正确的命题是

A 、①②

B 、①③

C 、②③

D 、③④

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）。 11、函数2log )(2-=x x f 的定义域是 。

12、已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，2），则这个函数的解析式是 。

13、已知函数221)(x x x f +=，则)2

1()2(f f += 。

14、若集合},,0{},,1{2b a a a

b

a +=，则20072007

b a += 。

15、已知f(x)是偶函数，定义域为{x|x ∈R ，且x ≠0}，又f （x ）在),0(+∞上是增函数，且f(1)=0，则满足f(x)>0的x 的取值范围是 。 三、解答题（本大题共6小题，满分55分，要写出解答过程或证明步骤）。 16（本题满分8分）、已知全集是R ，集合A={x|2x-1≥0}，集合B={x|2

)(B C A R 。

17（本题满分8分）、求下列各式的值。 （1）)6()3(43

22

13

14

14

1

-

---÷-y

x y x x ， （2）245lg 8lg 3

4

4932lg 21+-

18（本题满分9分）、用定义法证明函数1

2

)(+=

x x f 在（2，6）上为减函数。

19（本题满分10分）、某种药品注射到身体内，它在血液中的残余量呈指数函数衰减。

（1）药品S 在血液中的残余量可以由以下指数函数模型：t e y 2.05-=，其中，t 是注射一剂药S 后的时间（单位：小时）y 是药品S 在人身体内的残余量（单位：毫克）。

①y 的初始值是什么？

②当t=10时，y 的值是多少？

（2）另一种药品在身体中的残余量可以表示成t e y 5.05-=，与第一种药品相比，它在身体内减退得更慢还是更快？试说明理由。 20（本题满分10分）、已知函数f(x)=ax+b ，g(x)=x+c ，若f[g(x)]=2x – 3，且f(2)=3。 （1）求a ，b ，c 的值。

（2）设h(x)=f(x)g(x)，当x ∈[0,2]时，求函数h(x)的最大值和最小值。

21（本题满分10分）、设函数f(x)=)1,0(11log ≠>-+a a x

x

a

（1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性；

（3）求使f(x)>0的x 的取值范围。

2007年下学期期中考试数学参考答案（仅供参考）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D D

D D B A B B

二.填空题答案:

11. }4|{≥x x 12. )0(21

≥=x x y 13. 1 14. -1 15、),1()1,(+∞--∞ 三.解答题答案:

16. 解：}2

1

|{}012|{≥=≥-=x x x x A ，……………………………………2分

}102|{<<=x x B A ……………………………………4分 }102|{<<=x x B