新人教版2018-2019七年级数学期末试题附答案-下册
2018-2019年人教版初一数学下学期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的1．（3分）下列各数中，是无理数的是（）A．﹣2 B．0 C．D．【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．【解答】解：A、-2是有理数，不是无理数，故A错误；B、0是有理数，不是无理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，不是无理数，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了对无理数的应用，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2．（3分）满足﹣1＜x≤2的数在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选：B．【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．3．（3分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对漓江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C．对某班55名同学体重情况的调查D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【专题】常规题型；数据的收集与整理．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对漓江水质情况的调查适合抽样调查；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C、对某班55名同学体重情况的调查适合全面调查；D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列数据不能确定物体位置的是（）A．5楼6号B．北偏东30°C．大学路19号D．东经118°，北纬36°【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．【解答】解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30°，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．5．（3分）a、b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．ac＜bc B．a+x＞b+x C．﹣a＞﹣b D．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、当c为0和负数时，不成立，故本选项错误；B、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项错误；C、∵a＜b，∴-a＞-b，故本选项正确；D、当c为负数和0时不成立，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，能熟记不等式的性质是解此题的关键．6．（3分）下列语句不是命题的是（）A．画两条相交直线B．互补的两个角之和是180°C．两点之间线段最短 D．相等的两个角是对顶角【专题】几何图形．【分析】根据命题的定义对四个语句分别进行判断即可．【解答】解：A、画两条相交直线不是对一件事情的判断，不是命题；B、互补的两个角之和是180°是命题；C、两点之间线段最短是命题；D、相等的两个角是对顶角是命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．8．（3分）若m是任意实数，则点P（m﹣1，m+2）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【专题】平面直角坐标系．【分析】先判断点P的横坐标与纵坐标的大小关系，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（m+2）-（m-1）=m+2-m+1=3＞0，∴点P的纵坐标一定大于横坐标，第一象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴纵坐标一定小于横坐标，∴点P一定不在第四象限，故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，利用作差法求出点P的横坐标大于纵坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）若点P为直线外一点，点A、B、C、D为直线L上的不同的点，其中PA=4，PB=4.5，PC=5，PD=6，那么点P到直线L的距离是（）A．小于4 B．4 C．不大于4 D．不小于4.5【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．11．（3分）设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论中正确的是（）A．[0）=0 B．若[x）﹣x=0.5，则x=0.5C．[x）﹣x的最小值是0 D．[x）﹣x的最大值是1【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：A、[0）=1，故本项错误；B、若[x）-x=0.5，则x不一定等于0.5，故本项错误；C、[x）-x＞0，但是取不到0，故本项错误；D、[x）-x≤1，即最大值为1，故本项正确；故选：D．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键．12．（3分）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个【专题】压轴题．【分析】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．【解答】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个正三角形．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第8层中含有正三角形个数是6+12×7=90个．故选：B．【点评】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）．13．（3分）如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点评】此题考查知识点垂线段最短，关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．14．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标减3即可得到平移后点B的坐标．【解答】解：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为1-3=-2，所以点B的坐标是（-1，-2）．故答案为：（-1，-2）．【点评】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．15．（3分）方程2x+y=9在正整数范围内的解有组．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解．【解答】解：方程2x+y=9，解得：y=-2x+9，当x=1时，y=7；x=2时，y=5；x=3时，y=3；x=4时，y=1，则方程的正整数解有4组，故答案为：4【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．16．（3分）某市为了了解该市6万名七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%．这次检测的样本容量是．分析】根据样本容量的定义进行填空即可．【解答】解：调查的对象是七年级学生的身体素质情况，样本是500名学生的身体素质情况，则样本容量是500．故答案为500．【点评】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，注意样本容量无单位．17．（3分）老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？【专题】一元一次不等式(组)及应用．【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x-1（只），则：x+2≤2x-1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．18．（3分）已知不等式组的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为．【分析】根据不等式组的整数解为1，2，3，即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解．∴b=10，11，12，共3个．2×3=6（个）．故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．故答案为6．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集．但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，写出演算步骤或推理过程19．（17分）计算或解方程（1）计算：（﹣1）2018+﹣3+×（2）解方程组（3）解不等式（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1（4）解不等式组并把它的解集表示在数轴上．【专题】方程与不等式．【分析】（1）先算乘方、二次根式化简，三次根式化简，再计算即可求解；（2）根据加减消元法解方程即可求解；（3）去括号、移项、合并同类项、化系数为1，依此即可求解；（4）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解：（1）（﹣1）2018+﹣3+×=1+2﹣3+1=1．（2），①+②，得4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．故方程组的解是；（3）（3x﹣4）﹣3（2x+1）＜﹣1，3x﹣4﹣6x﹣3＜﹣1，3x﹣6x＜﹣1+4+3，﹣3x＜6，x＞﹣2；（4），解不等式①，得x≥﹣2，解不等式②，得x＜﹣，∴原不等式组的解集为：﹣2≤x＜﹣，把它的解集表示在数轴上为：【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．同时考查了实数的运算，解二元一次方程组．20．（6分）在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G．（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE∥BC，交AC于E；（3）求证：∠EDC=∠GFB．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）以C为圆心画弧，与AB交于两点，分别以两点为圆心，大于两点距离一半长为半径画弧，两弧交于一点，作出垂直CD即可；（2）以D为顶点，作∠ADE=∠B，利用同位角相等两直线平行即可确定出DE；（3）由FG与CD都与AB垂直，得到FG与CD平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由DE与BC平行，得到一对内错角相等，等量代换即可得证．【解答】解：（1）画CD⊥AB，如图所示；（2）画DE∥BC，如图所示；（3）证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，∴∠FGB=∠CDB=90°，∴FG∥CD，∴∠DFB=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB，∴∠EDC=∠GFB．【点评】此题考查了作图-复杂作图，以及平行线的判定与性质，作出正确的图形是解本题的关键．21．（8分）在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是；（2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为，m的值为；（3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数．【分析】（1）根据折线统计图可得出本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10，再计算即可；（2）用360°乘以“了解”占的百分比即可求出所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以接受问卷调查的学生总人数即可求出m的值；（3）用该校总人数乘以对足球的了解程度为“基本了解”的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是20+60+30+10=120（人）；故答案为：120；故答案为：30°，25；（3）若该校共有学生1500名，则该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数为：1500×25%=375．【点评】本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（6分）如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．（1）求证：DE∥BC；（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠D+∠BHD=180°，求出∠B=∠DHB，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出∠AGB=∠AMD=75°，根据邻补角的定义求出即可．【解答】解：（1）∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠BHD，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠AGB=∠AMD，即∠AMD=75°，∴∠AGB=75°，∴∠AGC=180°-∠AGB=180°-75°=105°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，邻补角的定义的应用，能求出DE∥BC 是解此题的关键．23．（5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．【分析】先估计的近似值，然后得出的整数部分和小数部分，进而得出答案．【解答】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴的整数部分和小数部分分别为a=2，b=﹣2．∴（﹣a）3+（2+b）2=（﹣2）3+（）2=0．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．24．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台） a b处理污水量（吨/月）220 180经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元，可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10-x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于1880吨，可列不等式求解．解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，12x+9（10﹣x）≤100，∴x≤，∵x取非负整数，∴x=0，1，2，3∴10﹣x=10，9，8，7∴有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台．④A型设备3台，B型设备7台；（3）由题意：220x+180（10﹣x）≥1880，∴x≥2，又∵x≤，∴x为2，3．当x=2时，购买资金为12×2+9×8=96（万元），当x=3时，购买资金为12×3+9×7=99（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少3万元和根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于1880吨，等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．25．（6分）已知|a﹣1|=1﹣a，若a为整数时，方程组的解x为正数，y为负数，求a的值？【分析】根据“|a-1|=1-a”得到a-1≤0，解方程组得到x和y关于a的解，根据“x 为正数，y为负数”，列出关于a的不等式组，结合a-1≤0，得到a的取值范围，根据a为整数，即可得到a的值．解：∵|a﹣1|=1﹣a，∴a﹣1≤0，解得：a≤1，解方程组得：，∵x为正数，y为负数，∴，解不等式组得：a，即﹣＜a≤1，又∵a为整数，∴a=0或a=1，即a的值为0或1．【点评】本题考查解一元一次不等式组和解二元一次方程组，正确掌握解一元一次不等式组和二元一次方程组得方法是解题的关键．26．（10分）解答题如图，已知AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）试说明∠FDB=∠DBF（2）求∠DBE的度数．（3）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．【分析】（1）由AB∥CD知∠ABD=∠FDB，结合∠DBF=∠ABD可得答案；（2）由直线AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，（3）由AB∥CD知∠BFC=∠ABF=2∠ABD、∠ABD=∠BDC，据此可得∠BFC=2∠BDC，即可得出答案．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABD=∠FDB，又∵∠DBF=∠ABD，∴∠FDB=∠DBF；（2）∵AB∥CD，∴∠ABC=180°﹣∠C=80°，∵BE平分∠CBF，∴∠EBF=∠FBC，∵∠DBF=∠ABD，∴∠DBF=∠ABF，∴∠DBE=∠DBF+∠EBF=∠FBC+∠ABF=∠ABC=40°；（3）∠BFC：∠ BDC的比值不会随之发生变化，∵AB∥CD，∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，∴∠BFC=2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC=2，即∠BFC：∠BDC的比值不会随之发生变化．【点评】本题主要考查了平行线、角平分线的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
七年级下册数学期末试卷人教版含答案免费
2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。
2018-2019学年度人教版七年级数学下册期末测试题及答案
2018-2019学年度人教版七年级下册数学期末测试题及答案一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．100B ．110C ．115D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1C 1A 1AB B 1 CD8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度. 16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．CBAD20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
2018-2019年度人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共10套)
2018-2019年人教版七年级数学下期期末 1姓名： 学号 班级 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,C 1A 1小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.C.D.4. 9的算术平方根是（）A. ±B.3C.-3D. ±3 5. 不等式组的解集在数轴上表示为（）6. 新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48. 如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计 的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(,-),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算| - |+2 =________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b-a 的立方根是-2，求式子 - 的值。
2018-2019学年人教版七年级数学第二学期期末考试试题及答案
2018-2019学七年级数学下学期期末试题 本试卷包括两道大题，共24道小题。
共4页。
全卷满分120分。
考试时间为90分钟。
考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题3分，共24分）1．不等式12x -＞的解集是（ ）A ．1x ＞B ．2x ＞C ．3x ＞D ．3x ＜2．下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．方程315x -=的解是（ ）A ． 3x =B ． 4x =C ．2x =D ． 6x =4．方程组53x y x y +=-⎧⎨-=⎩的解是（）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ． 14x y =-⎧⎨=-⎩C ．41x y =⎧⎨=⎩D ． 41x y =-⎧⎨=-⎩5．下列计算正确的是（ ）．A ．()22224ab a b -=B ．236a a a = C ．()325a a = D ．222233ab a b ab ÷= 6．已知2a b +=，则224a b b -+的值（ ）．A ．2B ．3C ．6D ． 47．若24m -与31m -是正数a 的两个平方根，则4m a +的立方根为（ ）．A ． 2B ． ±2C ． 2D ． 48．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB 'C '的位置.若∠CAB '=25°则∠ACC ''的度数为（ ）A ．25°B ．40°C ．65°D ．70°二、填空题（每小题3分，共18分）9．因式分解：2a ab -= __________．10．计算：()()12x x +-= __________．11．已知三角形的三边长分别为3、a 、5，那么a 的取值范围是 ．12．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10.将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．13．已知△ACE ≌△DBF ，CE =BF ，AE =DF ，AD =8，BC =2，则AC = cm ．14．如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =48°，∠BAD =28°，将△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F ，则∠AFC = °．第12题 第13题 第14题三、解答题（共78分）15．（6分）计算：(1) 5137x x -=+； (2)20132x x x -⎧⎪⎨+-⎪⎩＞≥ ． 16．（6分）将下列各式因式分解：(1) 22363ax axy ay ++ ； (2) 32aab -． 17．（6分）若220x y y -++=，求()()()22x y x y x y x ⎡⎤-++-÷⎣⎦的值.18．（7分）甲、乙两人从相距26千米的两地同时相向而行，甲每小时走3.5千米，4小时后两人相遇 ，求乙行走的速度．19．（7分）已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的12． 试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．20．（7分）如图，在△ABC 中，∠ABC =40°，∠ACB =80°，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ．（1）求∠BAE 的度数；（2）求∠DAE 的度数．21．（8分）如图，正方形ABCD ，点F 为正方形ABCD 内一点，△BFC 逆时针旋转后能与△BEA 重合．（1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度；（2）判断△BEF 的形状为 ；（3）若∠BFC ＝90°，说明AE ∥BF ．22．（9分）若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴（m2-2m n＋n2）＋（）＝0，即（）2＋（）2＝0．根据非负数的性质，∴m＝n＝阅读上述解答过程，解答下面的问题设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周长．23．（10分“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？24．（12分）如图，长方形ABCD中，AD＝BC＝6，AB＝CD＝4．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→B→C→D→A的方向运动，回到点A停止运动．设运动时间为t秒．（1）当t= 时，点P到达点C；当t= 时，点P回到点A;（2）△ABP面积取最大值时t的取值范围；（3）当△ABP的面积为3时，求t的值；（4）若点P出发时，点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿A→D→C→B→A的方向运动，回到点A停止运动．请问：P、Q何时相距1个单位长度？A C 如BD数学试卷答案1.C2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.D9.a(a-b) 10.x2-x-2 11.2＜a＜8 12.40 13.5 14.104 15.（1）x=4（2）2＜x≤8 16.(1)3a(x+y)2 (2)a(a+b)(a-b) 17.1 18.3千米 /小时19.（1）60°（2）720°20.（1）30°（2）20° 21.点B 90°等腰直角三角形∠AEF=∠EFB=45°，所以AE∥BF 22. n2－8n＋16 m-n n-4 4(a-2)2+(b-3)2=0 所以a=2 ，b=3 第一种情况2,2,3，周长=7；第二种情况3,3,2，周长=8 23.(1)解：设小彩灯每个x元，大彩灯每个y 元，5x+4y=150 x=107x+6y=220 y=25（2）设安装a个大彩灯，则安装（300-a）个小彩灯10（300-a）+25a≤4350a≤90所以最多安装90个大彩灯24.（1）t=10,点p到点C，t=20,点p到点A（2）10≤t≤14（3）t=5.5或t=18.5(4)t=19/3,t=7。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：100分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π）B．（2π，0）C．（π，0）D．（0，π）2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球4．下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数D．是分数5．已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y 轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交6．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140° 9．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折10．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式3x ﹣4≥4+2（x ﹣2）的最小整数解是 ． 12．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．13．比较大小2.3．14．已知|x ﹣2y|+（y+2）2=0，则x ﹣y= ．15．如果点P （x ，y ）的坐标满足x+y=xy ，那么称点P 为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标 ．16．如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 分钟．三、完成下列各题（共52分） 17．（4分）解方程组．18．（4分）解不等式：1﹣+x ．19．（5分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．20．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．21．（8分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．22．（8分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．23．(13分)如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案与试题解析一、选择题（共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、完成下列各题（共52分）17．（4分）解方程组．【解答】解：，由①得y=4﹣2x ③，把③代入②得x+2（4﹣2x）=5，解得x=1，把x=1代入③，得y=2，方程组的解为．18．（4分）解不等式：1﹣+x．【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x ≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．19．（5分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．【解答】解：（﹣3）2+|1﹣|﹣=9+﹣1﹣3=5+20．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=APQ，∠2=∠PQH=∠EQD，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH ，∠APQ=∠PQD ， ∴AB ∥CD ，PG ∥QH ．21．（8分）自学下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a ＞0，b ＞0，则＞0；若a ＜0，b ＜0，则＞0； （2）若a ＞0，b ＜0，则＜0；若a ＜0，b ＞0，则＜0． 反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则 或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x ＞2或x ＜﹣1．22．（8分）线段AB 在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A 、B 两点的坐标．（2）在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标． （3）连接AC 、BC 并求出三角形ABC 的面积．（4）将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形A 1B 1C 1．【解答】解：（1）A （1，3），B （3，1）；（2）C （0，1）；（3）三角形ABC 的面积：×3×2=3；（4）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求．23．（13分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE 平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠1和∠2的度数，进而得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，∴∠ADC=∠QAD=30°，∴∠PAD=150°，∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE=75°，∴∠CAE=25°，可得∠PAC=∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=25°，∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°；（2）如图2所示：∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∴∠PA1D1=150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=25°，∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°；（3）如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E=∠2=15°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°．24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得：，答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40=190（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查热播电视剧《人民的名义》的收视率B．调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量2．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b3．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．94．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2） C．（3，2）D．（3，﹣2）5．若m=﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 6．数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°，接着他准备在A点处画直线b.若要b//a,则∠2的度数（）A. 112°B. 88°C. 78°D. 68°7．如图，周董从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，则∠ABC的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．95°8．已知关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是（）A．B．C．D．9．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上如果∠1=20°,那么∠2 的度数是（ ）A.25°B.30°C.40°D.45°10．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=102m ，宽AD=51m ，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）A ．5050m 2B ．5000m 2C ．4900m 2D ．4998m 2二、填空题（每小题3分，共30分）11．已知，则．12．点P （m+3，m+1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为 ．13．的相反数是 ．14．如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大 度．15．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成 组．16．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x ，y ），你找到的密码钥匙是 ，破译的“今天考试”真实意思是 ．17．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB ∥CD 的条件有 （填写所有正确的序号）．18．对于有理数x ，y 定义新运算：x*y=ax+by ﹣5，其中a ，b 为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a ﹣b= ．19．从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，∠OAB=75°．在如图中所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且∠ODE=22°．则∠AOD的度数是．20．若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．三、解答题（共60分）21．（8分）计算（1）|﹣2|+2（﹣1）；（2）++（﹣1）2019．22．（10分）解方程组或不等式组（1）解不等式组．（2）解方程组23．（6分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？24．（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．25．（8分）推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F（），∴AC∥DF（），∴∠D=∠1（），又∵∠C=∠D（），∴∠1=∠C（），∴BD∥CE（）．26．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，现同时将点A，B 分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．27．（11分）【数学活动回顾】：七年级下册教材中我们曾探究过“以方程x-y=0的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解二元一次方程的解与其图像上点的坐标的关系。
人教版2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷及答案详解
人教版2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷姓名： 考号： 成绩：一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分）1．49的平方根是( )A ．7B ．7-C ．7±D ．49 2．在平面直角坐标系中，点(3,4)P -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．若式子5x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．5x >B ．5x …C ．5x ≠D ．0x …4．在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1π、7、13111、327中无理数的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( )A ．B ．C ．D ．6．已知点(2,4)A -，将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是( )A ．(5,6)-B ．(1,2)C ．(1,6)D ．(5,2)-7．下列语句中， 假命题的是( )A ． 对顶角相等B ． 若直线a 、b 、c 满足//b a ，//c a ，那么//b cC ． 两直线平行， 同旁内角互补D ． 互补的角是邻补角8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果136∠=︒，那么2∠的度数为( )A ．44︒B ．54︒C ．60︒D ．36︒9．如图，12∠=∠，则下列结论一定成立的是( )A ．//AB CD B ．//AD BC C ．BD ∠=∠ D ．34∠=∠10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为()A ．28︒B ．52︒C ．62︒D ．118︒11．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-12．若定义：(f a ，)(b a =-，)b ，(g m ，)(n m =，)n -，例如(1f ，2)(1=-，2)，(4g -，5)(4-=-，5)，则((2g f ，3))(-= )A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）1322|16|0a b -+-=，则ab = ．14．在平面直角坐标系中，点(,1)P a a +在x 轴上，那么点a 的值是 ．15．在数轴上离原点的距离是5的点表示的数是 ．16．用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※22b a b =+．例如3※2423422=⨯+=，那么3※2= ．17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC '= ．18．观察下列各式：（1111233+=（2112344+=，（3113455+=⋯，请用你发现的规律写出第8个式子是 ．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分）19．（10分）计算：（132564|12-- （2）解方程：24(1)12x -=20．（7分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，ADC ABC ∠=∠，BE 、DF 分别平行ABC ∠、ADC ∠，且12∠=∠．求证：A C ∠=∠．证明：因为BE 、DF 分别平分ABC ∠、(ADC ∠ )，所以112ABC ∠=∠，13(2ADC ∠=∠ )． 因为ABC ADC ∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )，因为12∠=∠（已知），所以23(∠=∠ )．所以 // ( )．所以A ∠+∠ 180=︒，C ∠+∠ 180(=︒ )．所以(A C ∠=∠ )．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：2222(7)3<<Q ，即273<<，∴7的整数部分为2，小数部分为(72)-．请解答：（1）10的整数部分是 ，小数部分是（2）如果5的小数部分为a ，37的整数部分为b ，求5a b +-的值．22．（9分）已知a ，b 满足|4|70a b -+-=，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．23．（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标．（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A B C '''，写出A '、B '、C '的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC 的面积．24．（10分）已知如图，DE AC ⊥，AGF ABC ∠=∠，12180∠+∠=︒，试判断BF 与AC 的位置关系，并说明理由．25．（12分）（1）问题发现如图①，直线//AB CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠+∠=∠．B C BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作//EF AB，EF AB（辅助线的作法），Q（已知），////AB DCEF DC∴)//(∴∠=∠．()C CEF∴∠=∠（同理），Q，B BEF//EF AB∴∠+∠=（等量代换）B C即B C BEC∠+∠=∠．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：360∠+∠=︒-∠．B C BEC（3）解决问题如图③，//∠=．（之间写出结论，不用写计∠=︒，则AAECC∠=︒，80AB DC，120算过程）参考答案与试题解析一．选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分）1．49的平方根是( )A ．7B ．7-C ．7±D 【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：2(7)49±=Q ，7=±，故选：C ．【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点(3,4)P -位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(,)++；第二象限(,)-+；第三象限(,)--；第四象限(,)+-．【解答】解：Q 点(3,4)-的横纵坐标符号分别为：-，+，∴点(3,4)P -位于第二象限．故选：B ．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．5x >B ．5x …C ．5x ≠D ．0x …【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．【解答】解：根据题意得50x -…，即5x …．故选B ．0)a …叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．在下列各数：3.14159260.2、1π、13111( )A．2B．3C．4D．5【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、49100、0.2、1π、7、13111、327中，根据无理数的定义可得，无理数有1π、7两个．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，6，0.8080080008⋯（每两个8之间依次多1个0)等形式．5．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A．B．C．D．【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．6．已知点(2,4)A-，将点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是()A．(5,6)-B．(1,2)C．(1,6)D．(5,2)-【分析】点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度，即把点A的横坐标减3，纵坐标加2，得到点A'的坐标．【解答】解：点A往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度后，点的坐标为(23,42)--+，即(5,6)A '-，故选A ．【点评】本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．下列语句中， 假命题的是( )A ． 对顶角相等B ． 若直线a 、b 、c 满足//b a ，//c a ，那么//b cC ． 两直线平行， 同旁内角互补D ． 互补的角是邻补角【分析】真命题就是正确的命题， 即如果命题的题设成立， 那么结论一定成立 ． 一个命题都可以写成这样的格式： 如果+条件， 那么+结论 ． 条件和结果相矛盾的命题是假命题 ．【解答】解： （D ） 两个角有一条公共边， 它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角， 叫做邻补角 ．故互补的角， 不一定是有一条公共边， 它们的另一条边互为反向延长线， 故D是假命题；故选：D ．【点评】本题考查命题的定义， 解题的关键是正确理解相关属性概念， 本题属于基础题型 ．8．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果136∠=︒，那么2∠的度数为( )A ．44︒B ．54︒C ．60︒D ．36︒【分析】根据直角三角形的性质求出3∠，再根据两直线平行，同位角相等求解即可．【解答】解：如图，136∠=︒Q ，3903654∴∠=︒-︒=︒，Q 直尺的两边平行，2354∴∠=∠=︒．故选：B ．【点评】本题主要考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键．9．如图，12∠=∠，则下列结论一定成立的是( )A ．//AB CD B ．//AD BC C ．BD ∠=∠ D ．34∠=∠【分析】因为1∠与2∠是AD 、BC 被AC 所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平行求解．【解答】解：12∠=∠Q ，//AD BC ∴（内错角相等，两直线平行）． 故选：B ．【点评】正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE AB ⊥，28EOC ∠=︒，则BOD ∠的度数为()A ．28︒B ．52︒C ．62︒D ．118︒【分析】直接利用垂线的定义结合对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：OE AB ⊥Q ，28EOC ∠=︒，9028118AOC BOD ∴∠=∠=︒+︒=︒．故选：D ．【点评】此题主要考查了垂线和对顶角，正确把握相关定义是解题关键．11．已知点(1,0)A ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB ∆的面积为5，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)-B ．(6,0)C ．(4,0)-或(6,0)D ．(0,12)或(0,8)-【分析】根据B 点的坐标可知AP 边上的高为2，而PAB ∆的面积为5，点P 在x 轴上，说明5AP =，已知点A 的坐标，可求P 点坐标．【解答】解：(1,0)A Q ，(0,2)B ，点P 在x 轴上，AP ∴边上的高为2，又PAB ∆的面积为5，5AP ∴=，而点P 可能在点(1,0)A 的左边或者右边，(4,0)P ∴-或(6,0)．故选：C ．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．12．若定义：(f a ，)(b a =-，)b ，(g m ，)(n m =，)n -，例如(1f ，2)(1=-，2)，(4g -，5)(4-=-，5)，则((2g f ，3))(-= )A ．(2,3)-B ．(2,3)-C ．(2,3)D ．(2,3)--【分析】根据新定义先求出(2,3)f -，然后根据g 的定义解答即可．【解答】解：根据定义，(2f ，3)(2-=-，3)-，所以，((2g f ，3))(2g -=-，3)(2-=-，3)．故选：B ．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．二．填空题：你能填得又对又快吗？（每小题3分，共18分）132b-=，则ab=8或8-．|16|0【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，20b-=，a-=，2160解得2b=±，a=，4所以，248ab=⨯=，或2(4)8ab=⨯-=-．故答案为：8或8-．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．在平面直角坐标系中，点(,1)P a a+在x轴上，那么点a的值是1-．【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解得到a的值，即可得解．【解答】解：Q点(,1)P a a+在x轴上，∴+=，a10解得：1a=-，故答案为：1-．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点纵坐标为0是解题的关键．15的点表示的数是【分析】本题利用互为相反数的两个点到原点的距离相等及实数与数轴的关系即可求解．【解答】解：根据互为相反数的两个点到原点的距离相等，的点表示的数是．故答案为【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时要明白相反数的特点及相反数在数轴上对应的点之间的关系．16．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※2=+．例如3※b a b22423422=⨯+=※2=8．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：3※2232628=⨯+=+=．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC '= 5 ．【分析】直接利用平移的性质得出顶点C 平移的距离．【解答】解：Q 把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”， ∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C 平移的距离5CC '=．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质，正确把握平移的性质是解题关键．18．观察下列各式：（1111233+=（2112344+=，（3113455+=⋯，请用你发现的规律写出第8个式子是11891010+= ． 【分析】直接利用根号下部分与化简后式子的变化得出答案．【解答】解：Q （1111233+（2112344+（3113455+=⋯， ∴第811891010+= 11891010+= 【点评】此题主要考查了数字变化规律，正确得出根号内外的变化规律是解题关键．三．解答题：一定要细心，你能行！（本大题共7小题，共66分）19．（10分）计算：（132564|12--（2）解方程：24(1)12x -=【分析】（1）直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质化简得出答案；（2）直接利用平方根的性质计算得出答案．【解答】解：（1）原式5421=++- 82=+； （2）224(1)12(1)3x x -=-=则13x -=或13x -=-， 解得：13x =+或13-．【点评】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．20．（7分）请把下面证明过程补充完整：已知：如图，ADC ABC ∠=∠，BE 、DF 分别平行ABC ∠、ADC ∠，且12∠=∠．求证：A C ∠=∠．证明：因为BE 、DF 分别平分ABC ∠、(ADC ∠ 已知 )，所以112ABC ∠=∠，13(2ADC ∠=∠ )． 因为ABC ADC ∠=∠（已知），所以13(∠=∠ )，因为12∠=∠（已知），所以23(∠=∠ )．所以 // ( )．所以A ∠+∠ 180=︒，C ∠+∠ 180(=︒ )．所以(A C ∠=∠ )．【分析】根据角平分线定义和已知求出23∠=∠，推出//AB CD ，根据平行线的性质和已知求出即可．【解答】证明：BE Q 、DF 分别平分ABC ∠、ADC ∠（已知），112ABC ∴∠=∠，132ADC ∠=∠（角平分线定义）， ADC ABC ∠=∠Q ，13∴∠=∠（等式的性质），12∠=∠Q ，23∴∠=∠（等量代换）， //AB CD ∴（内错角相等，两直线平行）， 180A DC ∴∠+∠=︒，180C ABC ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， A C ∴∠=∠（等式的性质）， 故答案为：已知，角平分线的定义，等式的性质，等量代换，等量代换，//AB CD ，内错角相等，两直线平行，ADC ，ABC ，两直线平行，同旁内角互补，等式的性质．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．（8是无理数，而无理数是无限不循环小1-的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：22223<<Q ，即23<，∴2，小数部分为2)．请解答：（1的整数部分是 3 ，小数部分是（2的小数部分为a b ，求a b +【分析】（1（2【解答】解：（1）Q34∴<，∴33；故答案为：33；（2）Q∴的小数部分为：2a =，Q 363749<<， ∴37的整数部分为6b =，552654a b ∴+-=-+-=．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键．22．（9分）已知a ，b 满足|4|70a b -+-=，解关于x 的方程2(3)15a x b --=．【分析】直接利用绝对值和二次根式的性质得出a ，b 的值，进而代入解方程即可．【解答】解：由题意得：40a -=，70b -=，4a ∴=，7b =，将4a =，7b =代入2(3)15a x b --=，得2(43)157x --=⨯236x ∴=，解得：6x =±．【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值，正确得出a ，b 的值是解题关键．23．（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标．（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A B C '''，写出A '、B '、C '的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC 的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 平移后的对应点A '、B '、C '的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A'、B'、C'的坐标；（3）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(2,2)A--，B(3,1)，(0,2)C；（2）△A B C'''如图所示(3,0)A'-、(2,3)B'，(1,4)C'-；（3）ABC∆的面积111 54245313222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯，2047.5 1.5=---，2013=-，7=．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（10分）已知如图，DE AC⊥，AGF ABC∠=∠，12180∠+∠=︒，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．【分析】先结合图形猜想BF与AC的位置关系是：BF AC⊥．要证BF AC⊥，只要证得//DE BF即可，由平行线的判定可知只需证23180∠+∠=︒，根据平行线的性质结合已知条件即可求证．【解答】解：BF与AC的位置关系是：BF AC⊥．理由：AGF ABCQ，∠=∠∴，//BC GF∴∠=∠；13又12180Q，∠+∠=︒∴∠+∠=︒，23180∴；BF DE//⊥Q，DE AC∴⊥．BF AC【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．（12分）（1）问题发现如图①，直线//AB CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠+∠=∠．B C BEC请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作//EF AB，EF AB（辅助线的作法），Q（已知），//AB DC//EF DC∴平行于同一直线的两直线平行)//(∴∠=∠．()C CEF∴∠=∠（同理），Q，B BEF//EF AB∴∠+∠=（等量代换）B C即B C BEC∠+∠=∠．（2）拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：360∠+∠=︒-∠．B C BEC（3）解决问题如图③，//∠=．（之间写出结论，不用写计AEC∠=︒，则A∠=︒，80AB DC，120C算过程）【分析】（1）过点E作//AB CD EF，根据平行线的性EF AB，根据平行线的判定得出////质得出即可；（2）过点E作//AB CD EF，根据平行线的性质得出EF AB，根据平行线的判定得出////即可；（3）过点E作//AB CD EF，根据平行线的性质得出EF AB，根据平行线的判定得出////即可．【解答】（1）证明：如图①，过点E作//EF AB，Q（已知），//EF AB（辅助线的作法），AB DC//∴（平行于同一直线的两直线平行），EF DC//∴∠=∠．（两直线平行，内错角相等），C CEFQ，//EF AB∴∠=∠（同理），B BEF∴∠+∠=∠+∠（等量代换）B C BEF CEF即B C BEC∠+∠=∠，故答案为：平行于同一直线的两直线平行，两直线平行，内错角相等，BEF CEF∠+∠；（2）证明：如图②，过点E作//EF AB，EF AB（辅助线的作法），//Q（已知），//AB DC∴（平行于同一直线的两直线平行），EF DC//∠+∠=︒，B BEFC CEF180∴∠+∠=︒，180360B C AEC ∴∠+∠+∠=︒，360B C BEC ∴∠+∠=︒-∠；（3）解：如图③，过点E 作//EF AB ，//AB DC Q （已知），//EF AB （辅助线的作法）， //EF DC ∴（平行于同一直线的两直线平行）， 180C CEF ∴∠+∠=︒，A BEF ∠=∠，120C ∠=︒Q ，80AEC ∠=︒，18012060CEF ∴∠=︒-︒=︒，806020BEF ∴∠=︒-︒=︒，20A AEF ∴∠=∠=︒．故答案为：20︒．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷及答案
2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算：＝（）A．3B．±3C．9D．±92．如果点A（x+2，4）在第二象限，那么x的值可以是（）A．﹣2B．﹣3C．0D．23．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（）A．35°B．45°C．50°D．130°4．某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是（）A．200B．220C．360D．10005．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A．0B．﹣2C．1D．37．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁8．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对9．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．x≤47C．23≤x＜47D．23＜x≤4710．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果x2＝5，那么x＝．12．方程组的解是．13．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝度．14．若（a﹣2）2与互为相反数，则a+b的值为．15．若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax＝3的解，则a的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）那么点A13的坐标为，点A4n+1（n为自然数）的坐标为（用含n的代数式表示）三、解答题（-）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：+|﹣2|+﹣18．解不等式组：．19．完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知AB∥CD（）∠B＝（）又∵∠B＝∠D（已知）＝（等量代换）∴AD∥BE（）∠E＝∠DFE（）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．某初级中学围绕“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图，图（2）是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有300名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？21．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．22．为缓解我区某一高速路口交通压力，区政府决定再修筑一段通往高速路口的市政路．某建筑公司接到任务，须在规定时间内完成任务．如果按原来的施工速度，每天修路120米，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为能按时完成任务，该公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，这样就能提前一天完成任务．求规定的时间和修路的长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值（3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根．24．在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别是（a ，0），（b ，0）．且a ，b 满足+|3a﹣b +10|＝0，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6． （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）是否存在点P （t ，t ）使S △PAB ＝S △ABC ？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M 在线段AC 上，且AM ＝2CM ，连结BM ，求点M 的坐标．25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．求证：∠AEB＝∠DAE+∠CBE；（2）如图②，若AE平分∠DAC，∠CAB＝∠CBA．①求证：∠ABE+∠AEB＝90°；②如图③，若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，与AE交于点P，且∠F＝65°，求∠BCD的度数．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算：＝（）A．3B．±3C．9D．±9【分析】利用算术平方根的定义求解．【解答】解：＝9．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根：求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．2．如果点A（x+2，4）在第二象限，那么x的值可以是（）A．﹣2B．﹣3C．0D．2【分析】直接利用第二象限内点的坐标特征进而得出答案．【解答】解：∵点A（x+2，4）在第二象限，∴x+2＜0，解得：x＜﹣2，则x可以为：﹣3．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出x的取值范围是解题关键．3．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠2比∠1的3倍少20°，则∠1的度数为（）A．35°B．45°C．50°D．130°【分析】根据∠2＝3∠1﹣20°、∠1+∠2＝180°求解可得．【解答】解：由题意知∠2＝3∠1﹣20°，∵∠1+∠2＝180°，∴∠1+3∠1﹣20°＝180°，解得：∠1＝50°，故选：C．【点评】本题考查的是角的计算，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．4．某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是（）A．200B．220C．360D．1000【分析】利用扇形统计图，用骑自行车的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用总人数乘以坐私家车前往的人数所占的百分比得到选择坐私家车前往的人数．【解答】解：400÷40%＝1000，1000×22%＝220，所以本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是220人．故选：B．【点评】本题考查了扇形统计图：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．5．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用平方根的定义结合算术平方根的定义分析得出答案．【解答】解：A、（）2＝3，故此选项正确；B、±＝±3，故此选项正错误；C、＝4，故此选项正错误；D、＝3，故此选项正错误；故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．6．已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是（）A．0B．﹣2C．1D．3【分析】把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：把代入方程组得：，解得：m＝1，n＝﹣3，则m+n＝1﹣3＝﹣2，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁【分析】设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为（x﹣12）岁，根据题意得：x+4＝2（x﹣12+4），解得：x＝20．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对【分析】根据平行线的性质得到∠DEB＝∠CBE，∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠C，由角平分线的性质得到∠ABE＝∠CBE，等量代换得到∠ABE＝∠DEB，即可得到结论．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB．所以图中相等的角共有5对．故选：D．【点评】这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．9．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．x ＞23B ．x ≤47C ．23≤x ＜47D ．23＜x ≤47【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于95，第二次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：根据题意，得：，解得：23＜x ≤47， 故选：D ．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．10．如图，AB ∥DC ，ED ∥BC ，AE ∥BD ，那么图中与△ABD 面积相等的三角形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据等高模型，同底等高的三角形的面积相等即可判断； 【解答】解：∵AE ∥BD ， ∴S △ABD ＝S △BDE ， ∵DE ∥BC ， ∴S △BDE ＝S △EDC ， ∵AB ∥CD ， ∴S △ABD ＝S △ABC ，∴与△ABD 面积相等的三角形有3个， 故选：C ．【点评】本题考查平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．如果x2＝5，那么x＝±．【分析】根据平方根的定义进行填空即可．【解答】解：∵x2＝5，∴x＝±，故答案为±．【点评】本题考查了平方根，掌握平方根的定义是解题的关键．12．方程组的解是．【分析】根据加减消元法解方程即可求解．【解答】解：，①+②得3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得3﹣y＝0，解得y＝3．故原方程组的解为．故答案为：．【点评】考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解，用的形式表示．13．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠1＝45度．【分析】先根据等腰直角三角形的性质求出∠ABC的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠1＝45°；故答案为：45．【点评】此题考查了等腰直角三角形和平行线的性质，用到的知识点是：两直线平行，同位角相和等腰直角三角形的性质；关键是求出∠ABC的度数．14．若（a﹣2）2与互为相反数，则a+b的值为7．【分析】根据相反数的性质列出算式，根据偶次方的非负性、算术平方根的非负性计算即可．【解答】解：由题意得，（a﹣2）2+＝0则（a﹣2）2＝0，＝0，解得，a＝2，b＝5，则a+b＝7，故答案为：7．【点评】本题考查的是非负数的性质、相反数的概念，掌握相反数之和为0、偶次方的非负性、算术平方根的非负性是解题的关键．15．若不等式2（x+1）＞3的最小整数解是方程5x﹣2ax＝3的解，则a的值为1．【分析】求得x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：解不等式2（x+1）＞3得：x＞，所以不等式的最小整数解为x＝1，将x＝1代入方程5x﹣2ax＝3，得：5﹣2a＝3，解得：a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）那么点A13的坐标为（6，1），点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1）（用含n的代数式表示）【分析】观察图形结合点的坐标的变化，可得出点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1），依此规律即可得出结论．【解答】解：∵点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…，∴点A4n+1（n为自然数）的坐标为（2n，1），∴点A13的坐标为（6，1）．故答案为：（6，1）；（2n，1）．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点的坐标的变化，找出变化规律是解题的关键．三、解答题（-）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：+|﹣2|+﹣【分析】本题涉及绝对值、二次根式化简、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：+|﹣2|+﹣＝4﹣+2﹣3﹣3＝﹣．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、三次根式、绝对值等考点的运算．18．解不等式组：．【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法求不等式组的公共集．【解答】解：由①得，x＞﹣5，由②得，x＜﹣2，原不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣2．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取较大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19．完成下列推理结论及推理说明：如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B＝∠D（已知）∴∠DCE＝∠D（等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B＝∠DCE，求出∠DCE＝∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代换），∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：同旁内角互补，两直线平行，∠DCE，两直线平行，同位角相等；∴∠DCE；∠D；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．某初级中学围绕“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图（1）是根据这组数据绘制的条形统计图，图（2）是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有300名学生，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？【分析】（1）根据有理数的加法，可得样本容量；（2）用最喜欢篮球活动的人数除以被调查人数，可得答案；（3）根据九年级的人数除以九年级所占的百分比，可得全校的人数，根据全校的人数乘以“最喜欢跳绳活动的人数”所占的百分比，可得答案．【解答】解：（1）样本容量为：4+8+10+18+10＝50；（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有18人，占被调查人数的百分比是＝36%；（3）全校人数为300÷（1﹣38%﹣32%）＝1000人，全校喜欢跳绳的人数为1000×＝160（人）．答：全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，已知∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝140°，求∠AFG的度数．【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝140°得出∠1＝40°，得出∠AFG的度数．【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝140°，∴∠1＝40°，∴∠AFG＝90°﹣40°＝50°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．22．为缓解我区某一高速路口交通压力，区政府决定再修筑一段通往高速路口的市政路．某建筑公司接到任务，须在规定时间内完成任务．如果按原来的施工速度，每天修路120米，那么在规定时间内只能完成任务的90%．为能按时完成任务，该公司增加人力投入修路工作，每天能修路160米，这样就能提前一天完成任务．求规定的时间和修路的长．【分析】设修路的长度为x米，规定y天完成任务，根据“每天修路120米，那么在规定时间内只能完成任务的90%；每天修路160米，这样就能提前一天完成任务”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设修路的长度为x米，规定y天完成任务，根据题意得：，解得：．答：修路的长度为800米，规定6天完成任务．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用﹣1来表示的小数部分．请解答下列问题：（1）的整数部分是4，小数部分是﹣4．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值（3）已知：100+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x++24﹣y的平方根．【分析】（1）先估算出的范围，即可得出答案；（2）先估算出、的范围，求出a、b的值，再代入求出即可；（3）先估算出的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，∴a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1；（3）∵100＜110＜121，∴10＜＜11，∴110＜100+＜111，∵100+＝x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，∴x ＝110，y ＝100+﹣110＝﹣10，∴x ++24﹣y ＝110++24﹣+10＝144，x ++24﹣y 的平方根是±12．．【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出、、、的范围是解此题的关键．24．在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别是（a ，0），（b ，0）．且a ，b 满足+|3a﹣b +10|＝0，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6． （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）是否存在点P （t ，t ）使S △PAB ＝S △ABC ？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点M 在线段AC 上，且AM ＝2CM ，连结BM ，求点M 的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质列出方程组，解方程组求出a 、b ，得到点A 、B 的坐标，设点C 的坐标为（0，y ），根据三角形的面积公式求出y ，得到点C 的坐标； （2）根据三角形的面积公式求出t ，得到点P 的坐标；（3）作MN ⊥AB 于N ，得到△ANM ∽△AOC ，根据相似三角形的性质分别求出MN 、ON ，得到点M 的坐标．【解答】解：（1）由题意得，，解得，，则点A 、B 的坐标分别是（﹣3，0），（1，0）， 设点C 的坐标为（0，y ）， AB ＝4，由题意得，×4×y ＝6， 解得，y ＝3，∴点C的坐标为（0，3）；（2）由题意得，×4×|t|＝×6，解得，t＝±2，则P点坐标为（﹣2，﹣2）、（2，2）；（3）作MN⊥AB于N，则MN∥OC，∴△ANM∽△AOC，∴＝＝＝，即＝＝，解得，MN＝2，AN＝2，∴ON＝OA﹣AN＝1，∴点M的坐标为（﹣1，2）．【点评】本题考查的是非负数的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是线段CD上一点．求证：∠AEB＝∠DAE+∠CBE；（2）如图②，若AE平分∠DAC，∠CAB＝∠CBA．①求证：∠ABE+∠AEB＝90°；②如图③，若∠ACD的平分线与BA的延长线交于点F，与AE交于点P，且∠F＝65°，求∠BCD的度数．【分析】（1）过E作EF∥AD，根据AD∥BC可得出EF∥BC，故可得出∠DAE＝∠EAF，∠CBE ＝∠BEF，由此可得出结论；（2）①根据AD∥BC可知∠DAC＝∠ACB．再由AE平分∠DAC得出∠EAC＝∠DAC＝∠ACB，根据∠ABC＝∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°即可得出结论；②由①知∠BAE＝90°，故∠FAE＝90°．再由三角形外角的性质得出∠APC＝90°+65°＝155°．根据三角形内角和定理得出∠PAC+∠ACP＝25°．由AE平分∠DAC，CF平分∠ACD及三角形内角和定理得出∠D的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】（1）证明：如图①，过E作EF∥AD，∵AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠DAE＝∠AEF，∠CBE＝∠BEF，∴∠AEB＝∠DAE+∠CBE；（2）①证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB．∵AE平分∠DAC，∴∠EAC＝∠DAC＝∠ACB，∵∠ABC＝∠BAC，∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°，∴∠BAC+∠EAC＝90°，∴∠ABE+∠AEB＝90°；②解：如图（3），由①知∠BAE＝90°，∴∠FAE＝90°．∵∠F＝65°，∴∠APC＝90°+60°＝155°．∴∠PAC+∠ACP＝25°．∵AE平分∠DAC，CF平分∠ACD，∴∠DAC+∠ACD＝2（∠PAC+∠ACP）＝50°，∴∠D＝180°﹣50°＝130°．∵AD∥BC，∴∠BCD＝180°﹣∠D＝180°﹣130°＝50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，涉及到角平分线的性质、三角形内角和定理等知识，难度适中．。
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷及答案详解
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3175-，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)中，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角4．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．130︒B ．110︒C ．70︒D ．80︒5．（3分）下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等8．（3分）下列说法正确的是( )A ．3-是9-的平方根B ．3是2(3)-的算术平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．8的立方根是2± 9．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．60︒10．（3分）下列说法正确地有( )（1）点(1,)a -一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点(,)a b 在坐标轴的角平分线上，则a b =（4）直角坐标系中，在y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3 ．12．（3分）点(3,1)A m m ++在x 轴上，则点A 坐标为 ．13．（3分）结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．。
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案
2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案2018--2019学年第⼆学期期末考试初⼀数学试卷⼀、选择题（本题共30分，每⼩题3分）下⾯各题均有四个选项，其中只有⼀个．．是符合题意的 1．9的平⽅根为 A ．±3 B ．﹣3 C ．3D ．2.下列实数中的⽆理数是A ．1.414B ． 0C ．13D ．3．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，⼩明在池塘的⼀侧选取⼀点O ，测得OA =15⽶，OB =10⽶，A ，B 间的距离可能是 A ．30⽶B ．25⽶C ．20⽶D ．5⽶4．下列调查⽅式，你认为最合适的是 A ．了解北京市每天的流动⼈⼝数，采⽤抽样调查⽅式B ．旅客上飞机前的安检，采⽤抽样调查⽅式C ．了解北京市居民”⼀带⼀路”期间的出⾏⽅式，采⽤全⾯调查⽅式D ．⽇光灯管⼚要检测⼀批灯管的使⽤寿命，采⽤全⾯调查⽅式5. 如图，已知直线a//b ，∠1＝100°，则∠2等于 A ．60° B ． 80° C ．100° D ．70°6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于⽤具简单，趣味性强，成为流⾏极为⼴泛的益智游戏．如图，是⼀局象棋残局，已知表⽰棋⼦“⾺”和“⾞”的点的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则表⽰棋⼦“炮”的点的坐标为A ．(－3，3)B ．(0，3)C ．(3，2)D ．(1，3)7．若⼀个多边形的内⾓和等于外⾓和的2倍，则这个多边形的边数是 A ．4B ．5C ．6D ．88．若m ＞n ，则下列不等式中⼀定成⽴的是 A ．m+2＜n+3 B ．2m ＜3n C ．a ﹣m ＜a ﹣n D ． ma 2＞na 29. 在⼤课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．⼩丽在全校随机抽取⼀部分同学就“⼀分钟跳绳”进⾏测试，并以测试数据为样本绘制如图所⽰的部分频数分布直⽅图（从左到右依次分为六个⼩组，每⼩组含最⼩值，不含最⼤值）和扇形统计图，若“⼀分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学⽣，根据图中提供的信息，下列说法不．正确．．的是A ．第四⼩组有10⼈B ．第五⼩组对应圆⼼⾓的度数为45°C ．本次抽样调查的样本容量为50D ．该校“⼀分钟跳绳”成绩优秀的⼈数约为480⼈10. 如图所⽰，下列各三⾓形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后⼀个三⾓形中y 与n 之间的关系是( )A ．y =2n +1B ．y =2n +nC ．y =2n +1+n D ．y =2n +n +1⼆、填空题：（本题共16分，每⼩题2分，将答案填在题中横线上）11．如图，盖房⼦时，在窗框未安装好之前，⽊⼯师傅常常先在窗框上斜钉⼀根⽊条，这种做法的依据是12．⽤不等式表⽰：a 与2的差⼤于-113．在这四个⽆理数中，被墨迹（如图所⽰）覆盖住的⽆理数是．14．若2-30=（），则=+a a b 15. 如图，将⼀副三⾓板叠放在⼀起，使直⾓的顶点重合于点O ，AB//OC,DC 与OB 交于点E ,则∠DEO 的度数为．16. 在平⾯直⾓坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是_______________． 17.如图，ABC 中，点D 在BC 上且BD=2DC ,点E 是AC 中点，已知CDE ⾯积为1，那么ABC 的⾯积为18.在数学课上，⽼师提出如下问题：⼩军同学的作法如下：①连接AB ；②过点A 作AC ⊥直线l 于点C ；则折线段B-A-C 为所求.D lCBAlCBA⽼师说：⼩军同学的⽅案是正确的. 请回答：该⽅案最节省材料的依据是.三、解答题(本题共10个⼩题，共54分，解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤) 19．（53-2( 20．（5分）解不等式组()38,41710.x x x x <++≤+?? 并把它的解集在数轴上表⽰出来。
新人教版2018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试题(含参考答案)
12 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 32018-2019学年度七年级数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
测试时间90分钟，满分120分第Ⅰ卷（选择题）30分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1．下列各式正确的是 A 、416±=B 、416=±C 、4)4(2-=-D 、3273-=-2．点A (﹣3，﹣2)向上平移2个单位，再向左平移2个单位到点B ，则点B 的坐标为 A 、（1，0）B 、（﹣1，﹣4）C 、（﹣1，0）D 、（﹣5，0）3．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是 A 、9800名学生是总体B 、每个学生是个体C 、100名学生是所抽取的一个样本D 、样本容量是1004．在实数5，31，0，2π，64，﹣1.414114111…中，无理数有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C =33°， 则∠CEF 的度数是A 、16°B 、33°C 、49°D 、66°6．若⎩⎨⎧==12y x 是关于x 、y 的方程ax ﹣y =3的解，则a =A 、1B 、2C 、3D 、47．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A 的质量m (克)的取值范围表示在数轴上为A B C D8．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①∠B +∠BFE =180° ②∠1=∠2 ③∠3=∠4 ④∠B=∠5ADE BCDE FAABCDEFGA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9．已知方程组⎩⎨⎧=+=+222y x ky x 的解满足x +y =2，则k 的算术平方根为A 、4B 、﹣2C 、﹣4D 、210．以方程组⎩⎨⎧-=+-=12x y x y 的解为坐标的点(x ，y )位于平面直角坐标系中的A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限第Ⅱ卷（非选择题）90分二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分）11．若点A (﹣2，n )在x 轴上，则点B (n ﹣1，n +1)在第 象限。
2018-2019学年人教版七年级下册期末数学试卷含答案
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是．12．5（填“＞”或“＜”）．13．的相反数是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为5．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为2n﹣1．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝12，b＝8，C＝20%，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷及答案详解
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3175-，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)中，无理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角4．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．130︒B ．110︒C ．70︒D ．80︒5．（3分）下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等8．（3分）下列说法正确的是( ) A ．3-是9-的平方根 B ．3是2(3)-的算术平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．8的立方根是2±9．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．60︒10．（3分）下列说法正确地有( ) （1）点(1,)a -一定在第四象限 （2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点(,)a b 在坐标轴的角平分线上，则a b =（4）直角坐标系中，在y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3 ．12．（3分）点(3,1)A m m ++在x 轴上，则点A 坐标为 ． 13．（3分）结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=度．15．（3分）一个正数x的平方根是23a-与5a-，则a=．16．（3分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点(1,2)-，写出“兵”所在位置的坐标．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（10分）计算：（1；（2-18．（6分）解方程组：23, 511,y xx y=-⎧⎨+=⎩①②．19．（7分）根据解答过程填空：如图，已知DAF F∠=∠，B D∠=∠，那么AB与DC平行吗？解：DAF F∠=∠（已知）∴//()(D DCF∴∠=∠)又(D B∠=∠)∴∠DCF=∠（等量代换）//(AB DC∴)20．（9分）已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A ；1B ；1C ； （3）求出ABC ∆的面积．21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．22．（11分）已知， 直线//AB CD ，E 为AB 、CD 间的一点， 连接EA 、EC ． （1） 如图①， 若20A ∠=︒，40C ∠=︒，则AEC ∠= ︒． （2） 如图②， 若A x ∠=︒，C y ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（3） 如图③， 若A α∠=，C β∠=，则α，β与AEC ∠之间有何等量关系 ． 并简要说明 ．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断． 【解答】解：A 、B 选项，1∠与2∠没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C 选项1∠与2∠不互补，不是邻补角；D 选项互补且相邻，是邻补角．故选：D ．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．（3175-，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)中，无理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2175-是有理数，π无理数，0.9是有理数，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)是无理数．故选：B ．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键． 3．（3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选：B ．【点评】本题主要考查了内错角的定义．4．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．130︒B ．110︒C ．70︒D ．80︒【分析】先根据平行线的性质得到3170∠=∠=︒，然后根据邻补角的定义求解． 【解答】解：//a b ， 3170∴∠=∠=︒， 21803110∴∠=︒-∠=︒．故选：B ．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5．（3分）下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据补角的定义对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据垂线段公理对④进行判断；根据余角的定义对⑤进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可对⑥进行判断． 【解答】解：相等的两个角不一定为对顶角，所以①为假命题； 若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角，所以②为真命题； 两直线平行，同旁内角互补，所以③为假命题；垂线段最短，所以④为真命题；同角或等角的余角相等，所以⑤为真命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以⑥为真命题． 故选：B ．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】将1x =-，2y =代入方程中计算，即可求出a 的值．【解答】解：将1x =-，2y =代入方程220x y a -+=得：2220a --+=， 解得：2a =． 故选：B ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等【分析】由已知可知DPF BAF ∠=∠，从而得出同位角相等，两直线平行． 【解答】解：DPF BAF ∠=∠， //AB PD ∴（同位角相等，两直线平行）． 故选：A ．【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键． 8．（3分）下列说法正确的是( ) A ．3-是9-的平方根 B ．3是2(3)-的算术平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．8的立方根是2±【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可． 【解答】解：A 、负数没有平方根，故A 错误；B 、3是2(3)-的算术平方根，故B 正确；C 、2(2)-的平方根是2±，故C 错误；D 、8的立方根是2，故D 错误．故选：B ．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．9．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．60︒【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答． 【解答】解：铺设的是平行管道，∴另一侧的角度为18012060︒-︒=︒（两直线平行，同旁内角互补）．故选：D ．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键． 10．（3分）下列说法正确地有( )（1）点(1,)a-一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点(,)a b在坐标轴的角平分线上，则a b=（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点到坐标特征对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）点(1,)a-一定在第四象限，错误，a-不一定是负数；（2）坐标轴上的点不属于任一象限，正确；（3）若点(,)a b在坐标轴的角平分线上，则a b=-；=或a b=，错误，应该是a b（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)，错误，点的坐标为-；(0,5)或(0,5)综上所述，说法正确的是（2）共1个．故选：A．【点评】本题考查了点到坐标，熟记各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点到坐标特征是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（33．即可．=．3故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．12．（3分）点(3,1)++在x轴上，则点A坐标为(2,0)．A m m【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据有理数的加法，可得点A的横坐标．【解答】解：由(3,1)A m m++在x轴上，得m+=，10解得1m=-，m+=-+=，3132(2,0)A ．故答案为：(2,0)．【点评】本题考查了点的坐标，利用x 轴上点的纵坐标等于零得出a 的值是解题关键．13．（3分）结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 250325x y x y +=⎧⎨=+⎩ ．【分析】根据图形，可以列出相应的方程组．【解答】解：由图可得，250325x y x y +=⎧⎨=+⎩， 故答案为：250325x y x y +=⎧⎨=+⎩． 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠= 65 度．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得21∠与130︒角相等，即21130∠=︒，解得165∠=︒．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．（3分）一个正数x 的平方根是23a -与5a -，则a = 2- ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解． 【解答】解：正数x 的平方根是23a -与5a -，2350a a ∴-+-=，解得2a=-．故答案为：2-．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．（3分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点(1,2)-．-，写出“兵”所在位置的坐标(2,3)【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为(2,3)-．故答案为：(2,3)-．【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（10分）计算：（1；（2-【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律计算即可．【解答】解：（1=+-0.562=4.5（2-=(=+-=【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）解方程组：23, 511,y xx y=-⎧⎨+=⎩①②．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：将①代入②得：52311x x+-=，解得：2x=，将2x=代入①得：1y=，故方程组的解为：21xy=⎧⎨=⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）根据解答过程填空：如图，已知DAF F∠=∠，B D∠=∠，那么AB与DC平行吗？解：DAF F∠=∠（已知）∴AD//()(D DCF∴∠=∠)又(D B∠=∠)∴∠DCF=∠（等量代换）//(AB DC∴)【分析】根据平行线的判定定理和性质定理证明即可 ．【解答】解：DAF F ∠=∠（已 知）//AD BC ∴（内 错角相等， 两直线平行）D DCF ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）又D B ∠=∠（已 知）B DCF ∴∠=∠（等 量代换）//AB DC ∴（同 位角相等， 两直线平行） ，故答案为：AD ；BC ；内错角相等， 两直线平行；两直线平行， 内错角相等；已知；B ；同位角相等， 两直线平行 ．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定， 掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系， 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键 ．20．（9分）已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A (4,2)- ；1B ；1C ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△111A B C 即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△111A B C即为所求；（2）由图可知，1(4,2)A-；1(1,4)B-；1(2,1)C-．故答案为：(4,2)-；(1,4)-；(2,1)-．；（3）1117 331312232222 ABCS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价⨯数量，列式计算，即可求出结论．【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据题意得：2338042360x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：40100x y =⎧⎨=⎩． 答：A 品牌的足球的单价为40元/个，B 品牌的足球的单价为100元/个．（2）204021001000⨯+⨯=（元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据总价=单价⨯数量，列式计算．22．（11分）已知， 直线//AB CD ，E 为AB 、CD 间的一点， 连接EA 、EC ．（1） 如图①， 若20A ∠=︒，40C ∠=︒，则AEC ∠= 60 ︒．（2） 如图②， 若A x ∠=︒，C y ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（3） 如图③， 若A α∠=，C β∠=，则α，β与AEC ∠之间有何等量关系 ． 并简要说明 ．【分析】首先都需要过点E 作//EF AB ，由//AB CD ，可得////AB CD EF ．（1） 根据两直线平行， 内错角相等， 即可求得AEC ∠的度数；（2） 根据两直线平行， 同旁内角互补， 即可求得AEC ∠的度数；（3） 根据两直线平行， 内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补， 即可求得AEC ∠的度数 ．【解答】解： 如图， 过点E 作//EF AB ，//AB CD ，////AB CD EF ∴．（1）20A ∠=︒，40C ∠=︒，120A ∴∠=∠=︒，240C ∠=∠=︒，1260AEC ∴∠=∠+∠=︒；（2）1180A ∴∠+∠=︒，2180C ∠+∠=︒，A x ∠=︒，C y ∠=︒，12360x y ∴∠+∠+︒+︒=︒，360AEC x y ∴∠=︒-︒-︒；（3）A α∠=，C β∠=，1180A ∴∠+∠=︒，2C β∠=∠=，1180180A α∴∠=︒-∠=︒-，12180AEC αβ∴∠=∠+∠=︒-+．【点评】此题考查了平行线的性质： 两直线平行， 内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 ． 解此题的关键是准确作出辅助线： 作平行线， 这是此类题目的常见解法 ．。
2018-2019学年人教版七年级第二学期期末数学试卷及答案详解
2018-2019学年人教版七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在下列各组数中2，π-，17-，25，0.131131113⋯（相邻两个3之间多一个1)，无理数有()A．2个B．3个C．4个D．52．（3分）如图，下列说法中，正确的是()A．因为180A D∠+∠=︒，所以//AD BC B．因为180C D∠+∠=︒，所以//AB CD C．因为180A D∠+∠=︒，所以//AB CD D．因为180A C∠+∠=︒，所以//AB CD 3．（3分）下列各组数中互为相反数的是()A．3-与13B．(2)--与|2|--C．5与25-D．2-与38-4．（3分）同一个平面内，若a b⊥，c b⊥，则a与c的关系是()A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对5．（3分）81的算术平方根是()A．9±B．3±C．9D．36．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知58EFG∠=︒，则BEG∠等于()A．58︒B．116︒C．64︒D．74︒7．（3分）如图，直线//a b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE b⊥于点E，已知125∠=︒，则2∠的度数为()A ．115︒B ．125︒C ．155︒D ．165︒8．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是( )A ．22102x y y x +=⎧⎨=⎩B ．150x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．00x y y z +=⎧⎨+=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩9．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简2|1|a a -+的结果为()A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -10．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，将ABC ∆沿CB 向右平移得到DEF ∆，若四边形ABED 的面积等于8，则平移距离等于( )A ．2B ．4C ．8D ．1611．（3分）已知坐标平面内的点(2,4)A -，如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A 的坐标是( )A ．(1,6)B ．(5,6)-C ．(5,2)-D ．(1,2)12．（3分）有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x 为81时，输出的数y 的值是()A ．9B ．3C ．3D ．3± 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）若方程||1(2)5a x a y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 ．14．（3分）比较大小：3718- 13-． 15．（3分）已知一个数的平方根为3a +与215a -，则这个数是 ．16．（3分）若点(24,33)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为 ．17．（3分）把命题“同旁内角互补”写成“如果⋯，那么⋯．”的形式为 ．18．（3分）已知5的小数部分是a ，7的整数部分是b ，则a b += ．19．（3分）已知第二象限内的点A 到x 轴的距离为6，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标 ．20．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P 的坐标是 ．三、解答题（共60分）21．（10分）如图，ABC ∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC ∆各点的坐标；（2）若把ABC ∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A B C '''，在图中画出三角形ABC 变化后的位置，写出A '、B '、C '的坐标；（3）求出ABC ∆的面积．22．（12分）计算：（1）2(1)(23)|32|---+-（2）22312()2564|2|2-⨯++-÷- 23．（8分）已知21a b =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21a mb na b +-=⎧⎨+=⎩的解，求2018()m n +的平方根． 24．（8分）阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：2(1)4x -=解：2(1)4x -=Q （1）12x ∴-=，（2） 3x ∴=．（3） 上述过程中有没有错误？若有，错在步骤 （填序号）原因是请写出正确的解答过程．25．（10分）已知：如图，在ABC ∆中，BD AC ⊥于点D ，E 为BC 上一点，过E 点作EF AC ⊥，垂足为F ，过点D 作//DH BC 交AB 于点H ．（1）请你补全图形．（2）求证：BDH CEF ∠=∠．26．（12分）如图，已知//AB CD ，//EF MN ，1115∠=︒．（1）求2∠和4∠的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来．（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2倍多6 ，求这两个角的大小．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在下列各组数中2，π-，17-，25，0.131131113⋯（相邻两个3之间多一个1)，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【解答】解：无理数有2，π-，0.131131113⋯（相邻两个3之间多一个1)，共3个， 故选：B ．【点评】本题考查了无理数的定义，能理解无理数的定义的内容是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①开方开不尽的根式，②含π的，③一些有规律的根式．2．（3分）如图，下列说法中，正确的是( )A ．因为180A D ∠+∠=︒，所以//AD BCB ．因为180CD ∠+∠=︒，所以//AB CDC ．因为180AD ∠+∠=︒，所以//AB CD D ．因为180A C ∠+∠=︒，所以//AB CD【分析】A 、B 、C 、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D 、A ∠与C ∠不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．【解答】解：A 、C 、因为180A D ∠+∠=︒，由同旁内角互补，两直线平行，所以//AB CD ，故A 错误，C 正确；B 、因为180CD ∠+∠=︒，由同旁内角互补，两直线平行，所以//AD BC ，故B 错误； D 、A ∠与C ∠不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D 错误．故选：C ．【点评】平行线的判定：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．3．（3分）下列各组数中互为相反数的是( )A ．3-与13B ．(2)--与|2|--C ．5D ．2-【分析】首先根据绝对值的定义化简，然后根据相反数的定义即可解答．【解答】解：A 、3-与13不符合相反数的定义，故选项错误； B 、(2)2--=，|2|2--=-只有符号相反，故是相反数，故选项正确．C 无意义，故选项错误；D 、22-=-2=-相等，不符合相反数的定义，故选项错误．故选：B ．【点评】此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是其本身．4．（3分）同一个平面内，若a b ⊥，c b ⊥，则a 与c 的关系是( )A ．平行B ．垂直C ．相交D ．以上都不对【分析】由已知a b ⊥，c b ⊥进而得出a 与c 的关系．【解答】解：a b ⊥Q ，c b ⊥，//a c ∴．故选：A ．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．5．（3( )A ．9±B ．3±C ．9D ．3【解答】解：Q9=，又2(3)9±=Q ，9∴的平方根是3±，9∴的算术平方根是3．3．故选：D ．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道81实际上这个题是求9的算术平方根是3．注意这里的双重概念．6．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C，D的位置上，EC交AD于点G，已知58∠等于()EFG∠=︒，则BEGA．58︒B．116︒C．64︒D．74︒【分析】根据平行线的：两直线平行，内错角相等．可知58∠=∠=︒，再根据EFAFE FEC 是折痕可知58∠=︒利用平角的性质就可求得所求的角．FEG【解答】解：//Q，AD BC58∴∠=∠=︒．AFE FEC而EF是折痕，∴∠=∠．FEG FEC又58Q，∠=︒EFG∴∠=︒-∠=︒-⨯︒=︒．180218025864BEG FEC故选：C．【点评】本题考查平行线的性质、翻折变换、矩形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．（3分）如图，直线//⊥于点E，已a b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE b知125∠的度数为()∠=︒，则2A．115︒B．125︒C．155︒D．165︒【分析】如图，过点D作//c a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作//c a．则125CDB ∠=∠=︒．又//a b ，DE b ⊥，//b c ∴，DE c ⊥，290115CDB ∴∠=∠+︒=︒．故选：A ．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．8．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是( )A ．22102x y y x+=⎧⎨=⎩ B ．150x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C ．00x y y z +=⎧⎨+=⎩ D ．31x y =⎧⎨=⎩【分析】直接利用二元一次方程组的定义进而分析得出答案．【解答】解：A 、22102x y y x +=⎧⎨=⎩，是二元二次方程组，故此选项错误； B 、150x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，含有分式方程，故此选项错误； C 、00x y y z +=⎧⎨+=⎩，是三元一次方程组，故此选项错误； D 、31x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程组，故此选项正确． 故选：D ．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的定义，正确把握定义是解题关键．9．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简2|1|a a -+( )A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：10a -<<， 则2|1|112a a a a a -+=--=-．故选：C ．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．10．（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，将ABC ∆沿CB 向右平移得到DEF ∆，若四边形ABED 的面积等于8，则平移距离等于( )A ．2B ．4C ．8D ．16【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：Q 将ABC ∆沿CB 向右平移得到DEF ∆，四边形ABED 的面积等于8，4AC =， ∴平移距离842=÷=．故选：A ．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．11．（3分）已知坐标平面内的点(2,4)A -，如果将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么平移后点A 的坐标是( )A ．(1,6)B ．(5,6)-C ．(5,2)-D ．(1,2)【分析】根据题意，将平面直角坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，依据坐标的变化规律即可求解．【解答】解：Q 坐标平面内点(2,4)A -，将坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴点A 的横坐标增大3，纵坐标减小2，∴点A 变化后的坐标为(1,2)．故选：D ．【点评】此题主要考查坐标与图形变化-平移．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．将坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移．12．（3分）有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x 为81时，输出的数y 的值是()A ．9B ．3C 3D ．3±【分析】根据开方运算，可得算术平方根． 81993=，3y =故选：C ．【点评】本题考查了算术平方根，求算术平方根，依据程序进行计算是解题的关键．二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分）13．（3分）若方程||1(2)5a x a y -+-=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为 2- ．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 【解答】解：根据题意得：1120a a ⎧-=⎨-≠⎩， 解得：2a =-．故答案是：2-．【点评】要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．14．（33718- 13-．【分析】利用立方根定义，以及两个负数比较大小方法判断即可．12-， 11||||23->-Q ， 1123∴-<-， 故答案为：<【点评】此题考查了实数大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）已知一个数的平方根为3a +与215a -，则这个数是 49 ．【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a 的值，然后根据平方根的定义求得这个数．【解答】解：根据题意得：3(215)0a a ++-=，解得：4a =，则这个数是22(3)(43)49a +=+=．故答案是：49．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得a 的值是关键．16．（3分）若点(24,33)P m m ++在x 轴上，则点P 的坐标为 (2,0) ．【分析】根据x 轴上点的坐标的特点0y =，计算出m 的值，从而得出点P 坐标．【解答】解：Q 点(24,33)P m m ++在x 轴上，330m ∴+=，1m ∴=-，242m ∴+=，∴点P 的坐标为(2,0)，故答案为(2,0)．【点评】本题主要考查了在x 轴上的点的坐标的特点0y =，难度适中．17．（3分）把命题“同旁内角互补”写成“如果⋯，那么⋯．”的形式为 如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补 ．【分析】任何一个命题都可以写成“如果⋯那么⋯”的形式，如果是条件，那么是结论．分清题目的条件与结论，即可解答．【解答】解：把命题“同旁内角互补”改写为“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补；故答案为：如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补．【点评】本题考查了命题与定理，命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“如果⋯那么⋯”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中．18．（3的小数部分是a b，则a b++计算即可．a、b的值，再代入a b【解答】解：23<<，Q，23∴=，2a2b=，+=+a b22．键．19．（3分）已知第二象限内的点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点A的坐标-．(3,6)【分析】根据坐标的表示方法由点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，且它在第二象限内即可得到点A的坐标为(3,6)-．【解答】解：Q点A到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，且它在第二象限内，-．∴点A的坐标为(3,6)故答案为(3,6)-．【点评】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数．20．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，⋯，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是(2018,0)．【分析】利用点的坐标变换得到点的横坐标与运动的次数相同，纵坐标为1，0，2，0循环，则利用201845042=⨯+可确定第2018次运动后的纵坐标，问题得解．【解答】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，则201850442=⨯+，所以，前504次循环运动点P共向右运动50442016⨯=个单位，剩余两次运动向右走2个单位，且在x轴上．故点P坐标为(2018,0)故答案为：(2018,0)．【点评】本题考查了规律型：点的坐标：解答此题的关键是确定运动的点的横、纵坐标的循环变换规律．三、解答题（共60分）21．（10分）如图，ABC∆在直角坐标系中，（1）请写出ABC∆各点的坐标；（2）若把ABC∆向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A B C'''，在图中画出三角形ABC变化后的位置，写出A'、B'、C'的坐标；（3）求出ABC∆的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A'、B'、C'的坐标；（3）利用ABC∆所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）(2,2)A --，B (3,1)，(0,2)C ；（2）△A B C '''如图所示，(3,0)A '-、(2,3)B '，(1,4)C '-；（3）ABC ∆的面积11154245313222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯， 2047.5 1.5=---，2013=-，7=．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键． 22．（12分）计算：（12(1)(23)32|-+（2）22312()2564|2|2-⨯-- 【分析】（1）先计算算术平方根、去括号、去绝对值符号，再计算加减可得；（2）先计算乘方、算术平方根、立方根、取绝对值符号，再计算乘法和加减可得．【解答】解：（1）原式123231=-；（2）原式145424=-⨯+-÷ 152=-+-2=．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则及绝对值的性质．23．（8分）已知21a b =⎧⎨=⎩是方程组2(1)21a mb na b +-=⎧⎨+=⎩的解，求2018()m n +的平方根． 【分析】将a 与b 代入值代入方程组计算求出m 与n 的值即可．【解答】解：将21a b =⎧⎨=⎩代入方程组2(1)21a mb na b +-=⎧⎨+=⎩， 可得：412211m n +-=⎧⎨+=⎩， 解得：1m =-，0n =，所以2018()1m n +=，所以2018()m n +的平方根是1±．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．24．（8分）阅读下列解答过程，在横线上填入恰当内容．解方程：2(1)4x -=解：2(1)4x -=Q （1）12x ∴-=，（2） 3x ∴=．（3） 上述过程中有没有错误？若有，错在步骤 （2） （填序号）原因是请写出正确的解答过程．【分析】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方程解一元二次方程是解此题的关键．【解答】解：上述过程中有没有错误？若有，错在步骤（2），原因是正数的平方根有两个，它们互为相反数，正确的解答过程为：2(1)4x -=，12x -=±，13x =，21x =-，故答案为：（2），正数的平方根有两个，它们互为相反数．【点评】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．25．（10分）已知：如图，在ABC⊥，∆中，BD AC⊥于点D，E为BC上一点，过E点作EF AC 垂足为F，过点D作//DH BC交AB于点H．（1）请你补全图形．（2）求证：BDH CEF∠=∠．【分析】（1）根据题意，完成几何图形；（2）根据垂直的定义和平行线的判定得到//DH BC得∠=∠，再由//BD EF，则CEF CBD到BDH CBD∠=∠．∠=∠，于是有BDH CEF【解答】解：（1）如图，（2）证明：BD AC⊥，⊥Q，EF AC∴，//BD EF∴∠=∠，CEF CBDDH BCQ，//∴∠=∠，BDH CBD∴∠=∠．BDH CEF【点评】本题考查了平行线的判定与性质：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．也考查了垂线．26．（12分）如图，已知//∠=︒．AB CD，//EF MN，1115（1）求2∠的度数；∠和4（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2倍多6︒，求这两个角的大小．【分析】（1）由平行线的性质可求得2∠，再求得4∠；（2）由（1）的结果可得到这两个角相等或互补；（3）根据（2）的规律可知这两个角互补，利用方程可求得这两个角．【解答】解：（1）//AB CD Q ，21115∴∠=∠=︒，//EF MN Q ，42180∴∠+∠=︒，4180265∴∠=︒-∠=︒；（2）由（1）可知：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故答案为：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；（3）由（2）可知这两个角互补，设一个角为x ︒，则另一个角为26x ︒+︒，根据两个角互补可得，26180x x ++=，解得58x =，∴这两个角分别为58︒和122︒．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，解题时注意：①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④//a b ，////b c a c ⇒．。
2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)
2018-2019学年新人教版七年级数学下册期末测试卷(含答案)2018-201年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1.如图，已知AB∥CD，∠2=100°，则下列正确的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程组的解为的是（）A。
B。
C。
D.3.下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A。
B。
C。
D.4.在-2.3.14这4个数中，无理数是（）A。
-2 B。
C。
D。
3.145.下列不等式中一定成立的是（）A。
5a>4a B。
-a>-2a C。
a+2<a+3 D。
<6.以下问题，不适合使用全面调查的是（）A。
对旅客上飞机前的安检B。
航天飞机升空前的安全检查C。
了解全班学生的体重D。
了解广州市中学生每周使用手机所用的时间7.如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y满足方程组A.3B.12C.10D.89.XXX家位于公园的正东100米处，从XXX家出发向北走250米就到XXX家，若选取XXX家为原点。
分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建议平面直角坐标系，则公园的坐标是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题（每小题3分，满分24分）11.4的平方根是2.12.若P（4，-3），则点P到x轴的距离是3.13.当x<-4时，式子3x-5的值大于5x+3的值。
14.已知是方程3mx-y=-1的解，则m=1/3.15.如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=56度。