川大水力学教学课件17高速水流
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水力学 (完整版)PPT
2020/4/5
16
第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
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第一章 绪论
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1
第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
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第一章 绪论
11
第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
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第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
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第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
四川大学《水 力 学》 课程教学大纲
《水力学》教学大纲一、课程基本信息课程名称（中、英文）：水力学（Hydraulics）课程号（代码）：30619450课程类别：（专业基础技术课）学时：水工、农水100~116学时水文97~112学时学分：5学分二、教学目的及要求水力学是水利类各专业必修的一门主要专业基础课。
通过本课程的学习，使学生具有一定的理论基础，能正确区分流动类型、流动形态和局部流动现象，掌握水流运动的基本概念、基本理论与分析方法，理解不同水流的特点；学会常见水利工程中的水力计算，并具备初步的试验量测技能，为学习后续课程和专业技术工作打下基础。
同时在教学过程中加强对学生能力的培养。
教学中要注意处理好掌握知识和培养能力两者之间的辨证关系。
指导学生阅读参考书、文献和资料，培养学生自学获取知识的能力。
重视实验环节，要求学生独立操作，并分析实验成果，以培养学生的动手能力和从事科学实验研究的能力。
三、教学内容水力学是一门技术基础课，应当理论联系实际，以分析水流现象，揭示水流运动规律，加强水力学的基本概念和基本原理的讲解为主，不宜过分强调专业需要，以致削弱水力学基础理论的讲解。
（一）基本内容0．绪论(1) 液体的物理力学性质(2) 理想液体和连续介质的概念及其应用。
1．水静力学(1) 静水压强的基本公式、等压面概念和作用在平面、曲面上的静水总压力，压力体图的绘制。
(2) 压强的表示方法和压强单位较多，应讲解其关系，避免引起混乱；(3) 几种质量力作用下的液体平衡，应结合例题讲解，以加强压强微分方程式理解和运用。
2. 水动力学基础(1) 连续性方程、能量方程、动量方程是重点，这部分应讲深讲透，结合实例分析三大基本方程的应用条件和注意的问题及解题步骤，使学生正确理解其意义，通过习题熟练地掌握这些方程；(2) 液体运动的两种方法，流线、迹线的概念及特点；流量、断面平均流速、渐变流和急变流动水压强分布的概念。
3．液流型态和水头损失(1) 达西公式、层流紊流特征、雷诺数的物理意义和流态判别、沿程阻力和局部阻力是重点；(2 )造成水头损失的原因及影响因素；4．有压管道恒定流(1) 短管和长管水力计算和水头线绘制是重点。
第17章 高速水流new
什么条件下水流开始掺气，掺气对泄水建筑物有什么影响，掺气水深如何
计算等问题。
4．发生波浪——由于流速快，水流的惯性特别大，固体边界的变化对水流的影响 就非常敏感。即使侧壁几何条件有微小的变化也可使水面产生波浪，这种波浪叫 做冲击波。侧壁几何形状虽不改变，在一定条件下，例如在槽宽水浅的陡槽中也 可产生波浪，这种波浪叫做滚波．
（2）重要性：（对工程的经济、安全、运行、设计、施工 都有决定性影响。枢纽布置与单个建筑物的体型设计相互 影响，关系密切。例：冲击波，弯道，二滩泄洪洞）。讲 泄洪消能应先讲原理、布置。
（3）设计原则：趋利避害，16字诀（因地置宜，扬长避短 ，安全经济，合理可靠），设计原则永远是安全第一。
3. 泄洪消能枢纽布置
4.5 ∽ 2.5 不稳定水跃
90%∽45%
2.5 ∽1.7 1.7 ∽1.0
弱水跃 波状水跃
≤20% 45%∽10%
4.消能方式
6）低Fr数水流消能问题
处理措施： 思想重视 设置辅助消能工 减小单宽流量 其它
5. 新型消能工
1）收缩式：宽尾墩、窄缝式（溢洪道）
5. 新型消能工
1）收缩式(宽尾墩、窄缝式)
5. 新型消能工
阶梯式消能 旋流式消能 （竖井旋流， 水平旋流） 空中碰撞消能 （上下对撞，两岸
对撞） 有压流局部阻力式
消能 （洞塞、孔板）
高水头、大流量、小底坡泄洪洞防空蚀问题研究 （二滩一号泄洪洞修复研究）
()
泄 洪 洞 防 空 蚀 问 题 研 究
高 水 头 、 大 流 量 、 小 底 坡
[kg/s3m] =[m·Kg·m/s2/m3/s]= [W/ m3]
公式中各项的物理意义
① 动能的时间增量； ②动能的空间传输增量（对流项）；
川大水力学教学课件17高速水流
所以气穴数可以作为是否出现气穴的判别指标。
四 水流紊动对气穴发生的影响
瞬时气穴数
K'
K
1
p'
v 2
2
由上式可以看出：瞬时气穴数可能比时均气穴数小，
时均气穴数K大于初生气穴Ki 时，瞬时气穴数K’ 可能小
于初生气穴数Ki ，所以瞬时气穴可能在K＞ Ki 时发生。
根据各向同性紊流模型进行计算泰勒发现。
p'2 3 ku'2
则
h ha
hh
或写作
ha
1 Ca
二 水流掺气对水工建筑物的影响
水流掺气后对水工建筑物有以下几点影响：
（1）水流掺气的结果能加强效能作用，减轻水流对下游 的冲击力，因而可以减小下游冲刷坑的深度。
（2）水流掺气后可减轻或消除气蚀。
（3）掺气使水深增加，因而要求增加明槽边墙的设计高 度，提高了工程造价。
则得
x
1 N
N
xti
i 1
式中N T 称为样本容量。
t
2) 方差
Dx
1 T
T 0
x
t
x
2
dt
用数值积分形式表示，则
Dx
1 N
N i 1
xti x 2
‹#1›0
3) 相关系数
R
x
T
1
T
0
x
t
x
x
t
xdt
用数值积分形式表示
Rx
Rq
1 Nq N q i1
xti x
‹#1›2
S
f0'
1 2
S
f0
S
f1
S
fk'
四 水流紊动对气穴发生的影响
瞬时气穴数
K'
K
1
p'
v 2
2
由上式可以看出：瞬时气穴数可能比时均气穴数小，
时均气穴数K大于初生气穴Ki 时，瞬时气穴数K’ 可能小
于初生气穴数Ki ，所以瞬时气穴可能在K＞ Ki 时发生。
根据各向同性紊流模型进行计算泰勒发现。
p'2 3 ku'2
则
h ha
hh
或写作
ha
1 Ca
二 水流掺气对水工建筑物的影响
水流掺气后对水工建筑物有以下几点影响：
（1）水流掺气的结果能加强效能作用，减轻水流对下游 的冲击力，因而可以减小下游冲刷坑的深度。
（2）水流掺气后可减轻或消除气蚀。
（3）掺气使水深增加，因而要求增加明槽边墙的设计高 度，提高了工程造价。
则得
x
1 N
N
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i 1
式中N T 称为样本容量。
t
2) 方差
Dx
1 T
T 0
x
t
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2
dt
用数值积分形式表示，则
Dx
1 N
N i 1
xti x 2
‹#1›0
3) 相关系数
R
x
T
1
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x
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用数值积分形式表示
Rx
Rq
1 Nq N q i1
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S
f0'
1 2
S
f0
S
f1
S
fk'
四川大学水力学教案
四川大学教案注：表中〔〕选项请打“√〞。
四川大学教案【理、工科】§0-4 作用于液体上的力§0-5 水力学的研究方法教学重点与难点重点：1、2、分析相邻液层的方向及难点：液体的粘滞性与粘滞系数包括粘滞的概念，粘滞系数的概念，牛顿摩擦定律的表示及适用条件讨论、，固体与液体摩擦力讨论：液体粘滞性现象作业：思考题[0-2]、[0-4]；习题[0-4] 、[0-5]、[0-6]注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。
重复班授课可不另填写教案。
四川大学教案【理、工科】上节主要容回忆§1 水静力学§1-1 静水压强及其特性§1-2 液体平衡微分方程式及积分§1-3 等压面§1-4 重力作用下静水压强的根本公式§1-5 几种质量力同时作用下液体平衡容回忆及§1-1小节1学时§1-2和§1-3小节1学时§1-4和§1-5小节1学时教学重点与难静水压强的方向指向重点：静水压强的根本公式，等压面的概念及正确判断等压面难点：正确的找到等压面注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。
重复班授课可不另填写教案。
四川大学教案【理、工科】周次第2 周，第1次课〔2007-03-12〕备注章节名称第一章6-10节授课方式理论课〔√〕；实验课〔〕；实习〔〕教学时数3教学目的及要求让学生掌握重力作用下及几种质量力同时作用下静水压强的计算及两者之间的异同、绝对压强与相对压强的概念及压强的几种测量方法。
让学生掌握压强的液拉表示法、的含义，会计算作用于平面上的静水总压力及曲面上的静水总压力教学容提要时间分配上节主要容回忆§1-6 绝对压强与相对压强§1-7压强的测量§1-8 压强的液柱表示法，水头与单位势能§1-9 作用于平面上的静水总压力§1-10 作用于曲面上的静水总压力压强液柱表示，势能图解法——矩形平面解析法——任意形二向曲面容回忆及§1-6、1-7小节1学时§1-8和§1-9小节1学时§1-10小节1学时教学重点及难点：重力作用下静水压强的计算及绝对压强与相对压强，真空度的概念注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。
水力学ppt课件
设计原则
泄水建筑物设计应遵循安全、经济、适用等原则，同时考虑地形、 地质、水文等因素。
实例分析
以某水库溢洪道设计为例，介绍泄水建筑物设计的步骤和方法，包 括选址、确定设计标准、选择泄流方式、计算泄流量等。
经验总结
结合实例分析，总结泄水建筑物设计的经验和教训，提出改进和优化 建议。
2024/1/25
32
5
静压力与动压力概念
静压力
静止液体作用在与其接触的某个平面上法向的总压力。
动压力
运动液体作用在与其接触的某个平面上法向的总压力。
2024/1/25
6
连续性方程与伯努利方程
连续性方程
单位时间内流入、流出控制体的质量流量之差，等于控制体 内质量的变化率。
2024/1/25
伯努利方程
理想液体在重力场作稳态流动时，具有压力能、位能和动能 三种形式，它们之间可以相互转化，且总和保持不变。
气球通过改变自身体积来实现浮沉。当气球受到的空气浮力 大于自身重力时，气球上升；当空气浮力小于自身重力时， 气球下降。因此，通过改变气球的体积，可以调节气球所受 的空气浮力，从而控制气球的浮沉。
2024/1/25
12
03 流体动力学基础知识
2024/1/25
13
流动类型及判别方法
层流与湍流
根据流体微团的运动轨迹是否规则，将流动分为层流和湍流。层流中流体微团运 动轨迹规则，而湍流中流体微团运动轨迹不规则。
A
沿程损失产生原因
流体在管道内流动时，由于摩擦阻力的作用， 使得流体能量逐渐减小。
沿程损失计算方法
采用达西公式或海曾-威廉公式进行计算， 根据管道长度、管径、流速等参数确定沿 程损失。
17高速水流
所以气穴数可以作为是否出现气穴的判别指标。
四 水流紊动对气穴发生的影响
瞬时气穴数
K'
K
1
p'
v 2
2
由上式可以看出：瞬时气穴数可能比时均气穴数小，
时均气穴数K大于初生气穴Ki 时，瞬时气穴数K’ 可能小
于初生气穴数Ki ，所以瞬时气穴可能在K＞ Ki 时发生。
根据各向同性紊流模型进行计算泰勒发现。
‹#1›2
S
f0'
1 2
S
f0
S
f1
S
fk'
1 4
S
f k 1
2S
fk
S
f k1
S
fM '
1 2
S
f M 1
S
fM
式中 k=1,2,3,4…M－1
5) 概率密度函数
从图中的样本记录采用得到N个x(ti)值（i＝1，2，3…. N）。将它们的数值范围分成若干区间，然后将N个x(ti)值进 行统计，求出各区间出现次数与样本总数之比，此比值称为 相对频数，相对频数除以区间间距即得概率密度。
防止气蚀的措施已有不少经验，主要有下列几方面可供参考：
1. 边界轮廓要设计成流线型。 2. 施工后，过水表面上不应存在有钢筋头等各种残留
‹#2›0
突起物对过水边界表面在施工中可能造成的不平 整要加以控制。下图为斜坡及三角突起体两种表面不 平整型式的初生气穴数曲线。
‹#2›1
3. 在难于完全免除气穴的地点，采用抗蚀性能强的材料 做护面。抗蚀性能强的材料最常用的有下列几种： （1） 高标号混凝土 （2） 环氧树脂加填充料，其抗气蚀性能比混凝土要好。 （3） 采用1～2cm厚的工业用橡皮板做护面，如果与混凝土 底层连接牢固，其抗气蚀效果比环氧树脂配料要好得多。 （4） 利用人工掺气防止气蚀。
四 水流紊动对气穴发生的影响
瞬时气穴数
K'
K
1
p'
v 2
2
由上式可以看出：瞬时气穴数可能比时均气穴数小，
时均气穴数K大于初生气穴Ki 时，瞬时气穴数K’ 可能小
于初生气穴数Ki ，所以瞬时气穴可能在K＞ Ki 时发生。
根据各向同性紊流模型进行计算泰勒发现。
‹#1›2
S
f0'
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S
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f k 1
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式中 k=1,2,3,4…M－1
5) 概率密度函数
从图中的样本记录采用得到N个x(ti)值（i＝1，2，3…. N）。将它们的数值范围分成若干区间，然后将N个x(ti)值进 行统计，求出各区间出现次数与样本总数之比，此比值称为 相对频数，相对频数除以区间间距即得概率密度。
防止气蚀的措施已有不少经验，主要有下列几方面可供参考：
1. 边界轮廓要设计成流线型。 2. 施工后，过水表面上不应存在有钢筋头等各种残留
‹#2›0
突起物对过水边界表面在施工中可能造成的不平 整要加以控制。下图为斜坡及三角突起体两种表面不 平整型式的初生气穴数曲线。
‹#2›1
3. 在难于完全免除气穴的地点，采用抗蚀性能强的材料 做护面。抗蚀性能强的材料最常用的有下列几种： （1） 高标号混凝土 （2） 环氧树脂加填充料，其抗气蚀性能比混凝土要好。 （3） 采用1～2cm厚的工业用橡皮板做护面，如果与混凝土 底层连接牢固，其抗气蚀效果比环氧树脂配料要好得多。 （4） 利用人工掺气防止气蚀。
水力学第三章水动力学基础PPT课件
斯托克斯定理
总结词
描述流体在重力场中运动时，流速与密 度的关系。
VS
详细描述
斯托克斯定理指出，在不可压缩、理想流 体中，流体的流速与密度之间存在一定的 关系。具体来说，流速大的地方密度小， 流速小的地方密度大。这个定理对于理解 流体运动的基本规律和解决实际问题具有 重要的意义。
06 水动力学中的流动现象与 模拟
设计、预测和控制等领域。
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静水压强
静止液体内部压强的分布规律。
液柱压力计
利用静止液体的压强测量压力的方法。
帕斯卡原理
静止液体中任意封闭曲面所受外力之和为零。
浮力原理
浸没在液体中的物体受到一个向上的浮力， 其大小等于物体所排液体的重量。
03 水流运动的基本方程
连续性方程
总结词
描述水流在流场中连续分布的特性
详细描述
连续性方程是水力学中的基本方程之一，它表达了单位时间内流场中某一流体 的质量守恒原理。对于不可压缩流体，连续性方程可以简化为：单位时间内流 出的流量等于该时间内流体的减少量。
湍流
水流呈现不规则状态，流线曲折、交 叉甚至断裂，流速沿程变化大，有强 烈的脉动现象。
均匀流与非均匀流
均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向保持一致，过水断面形状和尺寸沿程保持不变 。
非均匀流
水流在同一条流线上，速度和方向发生变化，过水断面形状和尺寸沿程也发生变 化。
一维、二维和三维流动
一维流动
水流只具有一个方向的流动，如 管道中的水流。一维流动的研究 可以通过建立一维数学模型进行。
水力学第三章水动力学基础ppt课 件
目 录
四川大学水力学课件
2 2
3
垂直向上运动时， 解：1）容器以等加速度9.8m/s 垂直向上运动时，液体所 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 则单位质量力为： 则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分 方程有： 方程有：
dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz) = −2 ρgdz ⇓ integarating p = −2 ρgz + C 自由液面z = z 0 , p = 0 ∴ C = 2ρgz0 所以有：p = 2ρg(z0 − z) = 2ρgh 而容器底面积 = 1.5 ×1.2 = 1.8 m 2 A 容器底部的总压力 = p × A = 2 × 930 × 9.8 × 0.9 ×1.8 = 29.53KN P 方向向下
z
x
1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为 0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋 转，试问： 试问： 不使水溢出容器，最大角速度为多少？ （1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？ 为不使容器中心露底，最大角速度为多少？ （2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？
解： 作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力， 其合力为f , 且液面为等压面，所以f 必与倾斜的 液面垂直，因此有：
tg α = a = H − h g 1 L 2 a = 2 g (H − h) L 根据液体平衡微分方程 dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) = ρ ( − adx − gdz ) r = − g ( adx + gdz ) 积分得 x=0 z = zo p = po
ω 2R 2 1 ω 2R 2 令Z0 = H'− ≥0⇒ ≤ 2H' = Zω 2 2g 2g
3
垂直向上运动时， 解：1）容器以等加速度9.8m/s 垂直向上运动时，液体所 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 则单位质量力为： 则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分 方程有： 方程有：
dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz) = −2 ρgdz ⇓ integarating p = −2 ρgz + C 自由液面z = z 0 , p = 0 ∴ C = 2ρgz0 所以有：p = 2ρg(z0 − z) = 2ρgh 而容器底面积 = 1.5 ×1.2 = 1.8 m 2 A 容器底部的总压力 = p × A = 2 × 930 × 9.8 × 0.9 ×1.8 = 29.53KN P 方向向下
z
x
1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为 0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋 转，试问： 试问： 不使水溢出容器，最大角速度为多少？ （1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？ 为不使容器中心露底，最大角速度为多少？ （2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？
解： 作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力， 其合力为f , 且液面为等压面，所以f 必与倾斜的 液面垂直，因此有：
tg α = a = H − h g 1 L 2 a = 2 g (H − h) L 根据液体平衡微分方程 dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) = ρ ( − adx − gdz ) r = − g ( adx + gdz ) 积分得 x=0 z = zo p = po
ω 2R 2 1 ω 2R 2 令Z0 = H'− ≥0⇒ ≤ 2H' = Zω 2 2g 2g
四川大学水力学课件
• •
2－14 解：取1－1，2－2断面之间的水体为控制体
Q V1 = = 0.571m / s A1 Q V2 = = 11.4m / s AC
1 总压力 F1 = ρ gLH 2 = 3430 KN 2
1 FC = ρ gbhC 2 = 8.575 KN 2
•
沿x方向( βCVC − β1V1 )
即推向力方向与X轴相同。
•
2-12 水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯 管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同 一水平面内，A管与B管之间的夹角θ为60°， 已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对 压强pA为120kPa，若不计水头损失，求水流对 弯管的作用力。
• •
2－12 解： π 2 AA = d A = 0.0314m 2 4 π 2 AB = d B = 0.01765m 2 4
1
πr02
u max 2 2 4 ) πr0 2
1
3 u max = 2
πr02
u max 2 2 3 ) πr0 2
2 u max =
4 3
•
2-21 贮水器内水面保 持恒定，底部接一铅 垂直管输水，直管直 径d1＝100mm，末端 收缩管嘴出口直径d2 ＝50mm，若不计水头 损失，求直管中A、B 两断面的压强水头。
2 1 1 2 2
v2 0 .8 2g
（v为水管中断面平均
1
2 0 1 2 0
v v + 0.8 ∴H + 0 + 0 = 0 + 0 + 2g 2g v= 2gH = 7.38 1.8
2
2
∴ 流量Q = v ⋅ A = 7.38 ⋅
《水力学》课堂ppt-2024鲜版
井群与集水廊道联合应用 在某些复杂条件下，可将井群与集水廊道相结合， 形成联合集水系统，提高集水效率。
2024/3/27
30
基坑排水和降低地下水位方法
基坑排水方法
明沟排水、盲沟排水、井点降水等。
降低地下水位方法
通过井点降水、轻型井点、喷射井点等方式降低地下水位，以满足 工程施工要求。
注意事项
在排水和降低地下水位过程中，需考虑对周围环境的影响，防止引发 地面沉降等不良后果。
实例一
梯形断面明渠均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道底宽、边坡系数、糙率等，求解过水断面面积、湿周、水 力半径等水力要素。
实例二
矩形断面明渠非均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道宽度、水深、糙率等，求解沿程各断面的流速、流量等 水力要素。
2024/3/27
26
堰流和闸孔出流现象探讨
堰流现象
当水流经过堰顶时，由于堰的阻挡作用， 水流在堰上游形成壅水现象，同时在堰下 游形成跌水现象。根据堰的类型和过堰水 流形态的不同，堰流可分为薄壁堰流、实 用堰流和宽顶堰流等。
10
液体内部压强传递原理
01
02
03
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静 止液体上的压强将以等值 同时传到液体各点。
2024/3/27
连通器原理
在连通器内，同一液体的 液面保持在同一水平面上。
液压传动原理
利用液体传递压强和流量 的特性进行动力传递。
11
大气压强对液体影响
大气压强对液体有压强作用， 使液体受到一个向上的力。
2024/3/27
非恒定流动
流动参数既随空间位置变 化，也随时间变化。
分类依据
流动参数是否随时间变化。
2024/3/27
30
基坑排水和降低地下水位方法
基坑排水方法
明沟排水、盲沟排水、井点降水等。
降低地下水位方法
通过井点降水、轻型井点、喷射井点等方式降低地下水位，以满足 工程施工要求。
注意事项
在排水和降低地下水位过程中，需考虑对周围环境的影响，防止引发 地面沉降等不良后果。
实例一
梯形断面明渠均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道底宽、边坡系数、糙率等，求解过水断面面积、湿周、水 力半径等水力要素。
实例二
矩形断面明渠非均匀流水力计算。通过已知条件，如渠道宽度、水深、糙率等，求解沿程各断面的流速、流量等 水力要素。
2024/3/27
26
堰流和闸孔出流现象探讨
堰流现象
当水流经过堰顶时，由于堰的阻挡作用， 水流在堰上游形成壅水现象，同时在堰下 游形成跌水现象。根据堰的类型和过堰水 流形态的不同，堰流可分为薄壁堰流、实 用堰流和宽顶堰流等。
10
液体内部压强传递原理
01
02
03
帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静 止液体上的压强将以等值 同时传到液体各点。
2024/3/27
连通器原理
在连通器内，同一液体的 液面保持在同一水平面上。
液压传动原理
利用液体传递压强和流量 的特性进行动力传递。
11
大气压强对液体影响
大气压强对液体有压强作用， 使液体受到一个向上的力。
2024/3/27
非恒定流动
流动参数既随空间位置变 化，也随时间变化。
分类依据
流动参数是否随时间变化。
四川大学水力学课件
3
ps v 2 0+0+0 = 2+ + +0, ρg 2g p ∴ s = −5m H 2 O ρg p s = −49kPa ∴ Psv = 49kPa
3 1 2 2
从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路， 2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管 路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成， 路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过 水面积分别是A1为0.05m ，A2为0.03m ，A3位0.04m ，若 ），当不计管路 水池容积很大，行进流速可以忽略（ 水池容积很大，行进流速可以忽略（v0≈0），当不计管路 的水头损失时， 的水头损失时，试求： （1）出口流速v3及流量Q； 绘出管路的测压管水头线及总水头线。 （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。
• •
2-21 解：以2－2断面为基准，对1－1和2－2断面列 能量方程 2 v2 9+0+0 = 0+0+ +0 2g 解得 v2＝13.28m/s 根据连续性方程
d2 2 v A =v B = v2 ( ) = 3.32m / s dA
•
•
以A-A为基准面，对1－1和A-A断面列能量方程
2 pA vA 3+ 0+ 0 = 0+ + +0 ρ g 2g
1
πr02
u max 2 2 4 ) πr0 2
1
3 u max = 2
πr02
u max 2 2 3 ) πr0 2
2 u max =
4 3
•
2-21 贮水器内水面保 持恒定，底部接一铅 垂直管输水，直管直 径d1＝100mm，末端 收缩管嘴出口直径d2 ＝50mm，若不计水头 损失，求直管中A、B 两断面的压强水头。
四川大学水力学课件
解1： )取出口为基1准 1和 2面 2能 ，量 写方程：
30000v2 , v 32g7.67/sm 2g
通过管道:Q 的 v流 A量 7.673.14 0.12 50.1353/m s
4
3
2)取水面为基准面，写 11和3 3能量方程： 1
0 0 0 2 ps v2 0 ,
hw
0
1
0
2
H 0 0 0 0 v 2 0.8 v 2
2g
2g
v 2gH 7 .38 1 .8
流量 Q v A 7 .38 d 2 0 .058m 3 / s 4
2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为 15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹 吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？
• 2-12 水流由直径dA为20cm的A管经一渐缩的弯 管流入直径dB为15cm的B管，管轴中心线在同 一水平面内，A管与B管之间的夹角θ为60°， 已知通过的流量Q为0.1m3/s，A端中心处相对 压强pA为120kPa，若不计水头损失，求水流对 弯管的作用力。
• 2－12
• 解：
AA
4
解 得 Rx2.844K N
• 沿y轴方向取动量梁方程
R y F B s in 6 0Q ( V B s in 6 0)
解 得Ry2.153KN
R Rx2Ry23.567KN
• 合力与水平方向的夹角 37 8 '
• 2-14 一拦河滚水坝，当通过流量Q为40m3/s时， 坝上游水深H为10m，坝后收缩断面处水深hc为 0.5m，已知坝长L为7m，求水流对坝体的水平 总作用力。
第1章概述 水力学课件ppt
质量力，用
f
表示。
f
F
M
单位质量力在三个坐标轴的投影
fx
Fx M
2020/10/3
fy
Fy M
fz
Fx M
第1章 绪论
五.水力学的研究方法
水力学是一门实践性很强的学科，它的理论都 是生产实践和实验研究的总结，并在解决实际 工程问题过程中经受检验、得到修正和进一步 完善。因此我们在学习本课程的过程中，既要 重视对本课程理论体系的理解，搞清基本方程 和公式的来历、应用条件、使用范围，更要能 正确运用所学的理论知识解实际工程问题，掌 握理论分析、实验研究和数学模拟紧密结合的 水力学研究方法。
du dy
du dy
第20210章/10/绪3 论
流速梯度
为动力粘滞系数
为运动粘滞系数，国际单位：m2/s
牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体， 相互邻近层间单位面积上所作用的内摩擦力 （或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与 液体的性质无关。
牛顿内摩擦定律的适用条件： 层流运动和牛顿液体。
粘滞性是产生水头损失的根本原因
第20210章/10/绪3 论
• 例题一极薄的平板，在厚度分别为4cm的两种油 层中以 u 0.8m s 的速度运动。已知上层动 力粘滞系数为下层的动力粘滞系数2倍，两油层
在平版上产生的总切应力为 30Nm2
• 。试求上、下油层的动力粘滞系数。
4cm 平版
u
4cm
第20210章/10/绪3 论
解： d u u 2 0 l s dy y
因此液体的基本特性是：易流动性、不易压 缩、均匀等向的连续介质。
第20210章/10/绪3 论
三.液体的主要物理性质
高速水流第一部分_20130512
P0－Pv
(P0－Pv ) ／ 2 V0 / 2 g
College of Water Resources and Hydroelectric Engineering
空穴发展之初的表现形式为彼此不相连或者相连的单 个气泡组——空穴。这种形式定义为初生空穴。此时 的空穴数称为初生空穴数i。从理论上而言，某一固 定边界形式，初生空穴数i是一个固定值，是与体型 相关的一个空穴数，通常由减压模型试验来确定。 空穴数是与水流状态有关，初生空穴数则是与过流边 界有关。 当空穴数＞初生空穴数i时，不会发生空穴；空穴 数＜初生空穴数i可能会发生空穴。而且，初生空 穴数越大，越容易发生空穴，从而导致空蚀。
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三种功率谱型
过渡型谱
宽带谱型
低频窄带谱型
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卡基娃工程闸门脉动压强与功率谱
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College of Water Resources and Hydroelectric Engineering
高速水流运动基本方程
高速水流的运动速度虽然相对较高，其仍是流体的宏观运 动，水流仍可视为连续介质，如其含气浓度不高，将其视 为不可压缩流体，则运动控制方程仍为Navier-Stokes方 程，以时均运动的控制方程为例，引入雷诺假设，有
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第17章 高速水流
17.4 明渠急流的冲击波
17.4.1斜激波的形成
由于往下游延伸的微 弱压缩波系是聚拢的，所 以延伸到一定距离后，它 们便开始相交，直至聚集 而成强压缩波，称作包络 激波。
29
17.4 明渠急流的冲击波
17.4.2冲击波现象
当急流通过收缩段时，在收缩段起始断面左右两侧边墙的 凹弯折点A及A’处，形成两个局部雍高的扰动波，各自斜向冲 击对岸下游边墙，遂后不断斜向反射，一直向下游传播。 而在收缩段两侧边墙的凸弯折点D及D’处，则产生两个局部 降落的扰动波，也各自斜向下游冲击对岸边岸，并不断反射 向下游传播。 在收缩段下游的水流，可以看到在纵横断面上呈凹凸起伏、 在平面上呈菱形或十字形的波动。这种水力现象称为冲击波。
N
1 Dx N
3) 标准差
Dx
12
17.2水工建筑物的气蚀问题
17.2.1空穴和空蚀的概念
空蚀区 空化区
水沸腾为汽化，汽化是由气压和水温决定的。
水在一定压力下加温引起的汽化为沸腾； 环境温度不变压力降低引起的汽化；
发生空蚀的前提——产生空化
在给定温度下，液体开始汽化的临界压力为该温度下的蒸汽压强Pv
6
17.1 高速水流的脉动压强
17.1.1脉动压强对水 工建筑物的影响
(2)引起建筑物的振动。压强脉动的结果是使其作用在结构上的 荷载具有周期性的变化，可能引起轻型结构产生振动。如果动水 压强的脉动频率与建筑物的某一阶自振频率一致或非常接近时， 还可能引起共振，导致建筑物的破坏。如薄拱坝、消力池导墙、 溢流厂房顶面、闸门、压力钢管、消力池护坦等轻型结构，设计 时必须考虑脉动压强的影响。 7
17.4.1斜激波的形成
超声速气流沿内折转一微小角度dθ的内凹壁面流动 时产生的马赫波是微弱压缩波。气流越过微弱压缩波的 流动为等熵的压缩过程。 26
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右图有“ ”处就是容易
发生气蚀的部分。
‹#1›6
No
Image 三 判别气穴的指标——气穴数
研究气穴问题时，常采用一个无量纲数作为衡量实际 水流是否会发生气穴的指数叫做气穴数，以K表之
K p pv p pv
1 v 2
v2 2g
2
式中：p及v为水流未受到边界局部变化影响处的绝对压强 及平均流速；pv为蒸汽压强；ρ为水的密度；γ为水的容重。
‹#1›3
No
Image
(2) 脉动压强数据处理的步骤及参数的选择
1)采样 2)求均值
采样间隔 t 1
2 f0
3)求脉动值
4)计算方差
5)计算相关函数
6)计算功率谱密度
7)概率分布计算
平均脉动压强振幅 A
计算动水荷载的最大振幅 Amax 1.96 研究气穴水流的最大振幅 Amax 2.58
（2)脉动压强的分析——分析步骤如下 1）波形整理 2）求出时均压强线 3）读出每个波的周期T，求出每个波的频率。 4）找出最大及最小频率 5）从最大与最小频率之间，将各个波的频率按照大小 次序排列。 6）划分频率区间。 7）统计各区间频率出现次数N求出各区间所出 现次数的百分数。
‹#›7
No Image
瞬时载荷高于时均载荷，因此提高了对水工建筑物强度的 要求。
2 可能引起建筑物的振动——由于脉动压强具有周 期性变化，压强时大时小往复作用在建筑物上，可能促使 轻型结构产生强烈的振动。
‹#›4
No Image
3 增加气蚀发生的可能性——气蚀是水流中局部压强 低于某一定数值时，水流中放出气泡，气泡随水带走， 到高压区气泡突然溃灭，产生巨大的冲击力，引起建 筑物得剥蚀现象。
xti x
xti
x
4) 功率谱密度
S
f
40
R
cos
2
f d
式中：f为频率。实际上积分上限只能去有限值故
‹#1›1
No
Image S f 4 T R cos 2 f d 0
用梯形法近似积分上式
S f
2t R0
M 1
2
q 1
0
Rq
cos
2fqt
RM cos 2fMt
式中：Rq Rqt R
根据上式计算得到的谱密度称为粗略谱。实际计算中， 为了减少采样误差，需要对离散化的数据进行数字滤波对 粗略谱进行平滑处理，一般采用三点滑动平均的平滑谱， 计算公式为
‹#1›2
No Image
S
f0'
1 2
S
f0
S
f1
S
fk'
1 4
S
f k1
2S
fk
S
f k1
‹#1›5
No
Image 高速水流的高度紊动，可将低压区放出来的气泡随流 带走，当带到下游高压区时，由于内外压差迫使气泡溃灭， 气泡溃灭过程，时间极短，只有几百分之一秒，四周的水 流质点以极快的速度去填充气泡空间，以致这些水流质点 的动量在几乎无穷小的时间内变为零，因此产生了巨大的 冲击力其大小有几个甚至几十个大气压，这种巨大的冲击 力不停的冲击着固体边界，使固体表面造成严重的剥蚀， 这是产生这种现象的根本原因。
8）以频率f为横坐标，以各区间频率所出现次数的百分
数为纵坐标，绘出频率概率分布图
9）其中出现次数最多的频率叫做主频率。
（3）脉动压强振幅的分析——每个波都可以找出两个 振幅，我们取较大的一个作为该波的振幅。每一个频率区 间各个波有各个波的振幅，取其数学平均值作为该区间的
振幅，这样可以绘出振幅与频率的关系曲线，如图
No Image
第十七章 高速水流
17-1 17-2 17-3 17-4 17-5
高速水流的脉动压强 水工建筑物的气蚀问题 高速掺气水流 非棱柱体明渠中的急流冲击波 陡槽中滚波
返回目录
‹#›1
No Image
17－1 高速水流的脉动压强
一 压强对建筑物的影响
动水压强脉动对水工建筑物的影响主要有下列三个方面： 1 增加建筑物的瞬时载荷 —— 水工建筑物受到的
所以气穴数可以作为是否出现气穴的判别指标。
S
fM '
1 2
S
f M 1
S
fM
式中 k=1,2,3,4…M－1
5) 概率密度函数
从图中的样本记录采用得到N个x(ti)值（i＝1，2，3…. N）。将它们的数值范围分成若干区间，然后将N个x(ti)值进 行统计，求出各区间出现次数与样本总数之比，此比值称为 相对频数，相对频数除以区间间距即得概率密度。
‹#1›4
No
Image 17－2 水工建筑物的气蚀问题
一 气蚀现象
高水头泄水建筑的某些部位如泄洪隧洞进口短的收缩 部分，闸门槽后的边墙，隧洞的转弯段，溢流坝顶部或坝 面不平整处及消力齿槛等，当通过高速水流以后常发现固 体表面被严重剥蚀和破坏，这种现象称为气蚀。
二 气蚀发生的原因
气核的存在是形成气穴的根据，负压的存在是形成气 穴的条件。
‹#›8
No
Image 相应于主频率的振幅叫做主振幅，波形图中所有各波的 振幅中最大的一个叫最大振幅。 随机数据处理法 (1)随机数据处理的基本概念： 如图所示为一个各态历经平稳随机过程x(t)的一个样本记 录记录时间为T.
‹#›9
No
Image 1) 在均实值际x计算T1中0T只x(能t)d用t 数值积分。若采用时间间隔Δt，
二 压强脉动波形图的分析
分析方法有两种：概率分析法和随机数据处理法
概率分析法 （1） 名次解析
根据下图来解释几个名次
‹#›5
No Image
波:一个波峰与后一个相邻得一个波谷在一起就叫做一个波。
频率:周期的倒数，每秒钟脉动的次数。
‹#›6
No
Image 振幅:波峰或波谷时均压强线的高度叫做振幅。
则得
x
1 N
N
xti
i 1
式中N T 称为样本容量。
t
2) 方差
Dx
1 T
T 0
x
t
x
2
dt
用数值积分形式表示，‹#1›0
No Image
3)
相关系数
R
x
T
1
T
0
x
t
x
x
t
xdt
用数值积分形式表示
Rx Rq
1 Nq N q i1
由上式可知：绝对压强愈低，气穴数愈小，发生气穴 的可能性就裕达。当K降低至某一数值Ki时开始发生气穴， 这个气穴数叫做初生气穴数。
‹#1›7
No Image
初生气穴数随边界条件而异。初生气穴数的一
些实验值如图：
‹#1›8
No
Image
初生气穴数Ki越大，气穴越容易发生，越小难发生。
当K＞ Ki 时，气穴不发生；当K≤ Ki 时，有气穴发生。
发生气蚀的部分。
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Image 三 判别气穴的指标——气穴数
研究气穴问题时，常采用一个无量纲数作为衡量实际 水流是否会发生气穴的指数叫做气穴数，以K表之
K p pv p pv
1 v 2
v2 2g
2
式中：p及v为水流未受到边界局部变化影响处的绝对压强 及平均流速；pv为蒸汽压强；ρ为水的密度；γ为水的容重。
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(2) 脉动压强数据处理的步骤及参数的选择
1)采样 2)求均值
采样间隔 t 1
2 f0
3)求脉动值
4)计算方差
5)计算相关函数
6)计算功率谱密度
7)概率分布计算
平均脉动压强振幅 A
计算动水荷载的最大振幅 Amax 1.96 研究气穴水流的最大振幅 Amax 2.58
（2)脉动压强的分析——分析步骤如下 1）波形整理 2）求出时均压强线 3）读出每个波的周期T，求出每个波的频率。 4）找出最大及最小频率 5）从最大与最小频率之间，将各个波的频率按照大小 次序排列。 6）划分频率区间。 7）统计各区间频率出现次数N求出各区间所出 现次数的百分数。
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瞬时载荷高于时均载荷，因此提高了对水工建筑物强度的 要求。
2 可能引起建筑物的振动——由于脉动压强具有周 期性变化，压强时大时小往复作用在建筑物上，可能促使 轻型结构产生强烈的振动。
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3 增加气蚀发生的可能性——气蚀是水流中局部压强 低于某一定数值时，水流中放出气泡，气泡随水带走， 到高压区气泡突然溃灭，产生巨大的冲击力，引起建 筑物得剥蚀现象。
xti x
xti
x
4) 功率谱密度
S
f
40
R
cos
2
f d
式中：f为频率。实际上积分上限只能去有限值故
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No
Image S f 4 T R cos 2 f d 0
用梯形法近似积分上式
S f
2t R0
M 1
2
q 1
0
Rq
cos
2fqt
RM cos 2fMt
式中：Rq Rqt R
根据上式计算得到的谱密度称为粗略谱。实际计算中， 为了减少采样误差，需要对离散化的数据进行数字滤波对 粗略谱进行平滑处理，一般采用三点滑动平均的平滑谱， 计算公式为
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S
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f0
S
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2S
fk
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No
Image 高速水流的高度紊动，可将低压区放出来的气泡随流 带走，当带到下游高压区时，由于内外压差迫使气泡溃灭， 气泡溃灭过程，时间极短，只有几百分之一秒，四周的水 流质点以极快的速度去填充气泡空间，以致这些水流质点 的动量在几乎无穷小的时间内变为零，因此产生了巨大的 冲击力其大小有几个甚至几十个大气压，这种巨大的冲击 力不停的冲击着固体边界，使固体表面造成严重的剥蚀， 这是产生这种现象的根本原因。
8）以频率f为横坐标，以各区间频率所出现次数的百分
数为纵坐标，绘出频率概率分布图
9）其中出现次数最多的频率叫做主频率。
（3）脉动压强振幅的分析——每个波都可以找出两个 振幅，我们取较大的一个作为该波的振幅。每一个频率区 间各个波有各个波的振幅，取其数学平均值作为该区间的
振幅，这样可以绘出振幅与频率的关系曲线，如图
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第十七章 高速水流
17-1 17-2 17-3 17-4 17-5
高速水流的脉动压强 水工建筑物的气蚀问题 高速掺气水流 非棱柱体明渠中的急流冲击波 陡槽中滚波
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17－1 高速水流的脉动压强
一 压强对建筑物的影响
动水压强脉动对水工建筑物的影响主要有下列三个方面： 1 增加建筑物的瞬时载荷 —— 水工建筑物受到的
所以气穴数可以作为是否出现气穴的判别指标。
S
fM '
1 2
S
f M 1
S
fM
式中 k=1,2,3,4…M－1
5) 概率密度函数
从图中的样本记录采用得到N个x(ti)值（i＝1，2，3…. N）。将它们的数值范围分成若干区间，然后将N个x(ti)值进 行统计，求出各区间出现次数与样本总数之比，此比值称为 相对频数，相对频数除以区间间距即得概率密度。
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Image 17－2 水工建筑物的气蚀问题
一 气蚀现象
高水头泄水建筑的某些部位如泄洪隧洞进口短的收缩 部分，闸门槽后的边墙，隧洞的转弯段，溢流坝顶部或坝 面不平整处及消力齿槛等，当通过高速水流以后常发现固 体表面被严重剥蚀和破坏，这种现象称为气蚀。
二 气蚀发生的原因
气核的存在是形成气穴的根据，负压的存在是形成气 穴的条件。
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Image 相应于主频率的振幅叫做主振幅，波形图中所有各波的 振幅中最大的一个叫最大振幅。 随机数据处理法 (1)随机数据处理的基本概念： 如图所示为一个各态历经平稳随机过程x(t)的一个样本记 录记录时间为T.
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Image 1) 在均实值际x计算T1中0T只x(能t)d用t 数值积分。若采用时间间隔Δt，
二 压强脉动波形图的分析
分析方法有两种：概率分析法和随机数据处理法
概率分析法 （1） 名次解析
根据下图来解释几个名次
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波:一个波峰与后一个相邻得一个波谷在一起就叫做一个波。
频率:周期的倒数，每秒钟脉动的次数。
‹#›6
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Image 振幅:波峰或波谷时均压强线的高度叫做振幅。
则得
x
1 N
N
xti
i 1
式中N T 称为样本容量。
t
2) 方差
Dx
1 T
T 0
x
t
x
2
dt
用数值积分形式表示，‹#1›0
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3)
相关系数
R
x
T
1
T
0
x
t
x
x
t
xdt
用数值积分形式表示
Rx Rq
1 Nq N q i1
由上式可知：绝对压强愈低，气穴数愈小，发生气穴 的可能性就裕达。当K降低至某一数值Ki时开始发生气穴， 这个气穴数叫做初生气穴数。
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初生气穴数随边界条件而异。初生气穴数的一
些实验值如图：
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Image
初生气穴数Ki越大，气穴越容易发生，越小难发生。
当K＞ Ki 时，气穴不发生；当K≤ Ki 时，有气穴发生。