体积和表面积的比较

体积和表面积的比较

教学目标

正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．

教学重点

区分长、正方体的表面积与体积的概念．

教学难点

进一步建立体积和表面积的空间观念．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、复习长方体体积与表面积的计算方法．

2、列式：

（1）一个长方体的长是 3 分米，宽是2分米，高是1分米．它的表面积是多少？体积是多少？

（2）一个长方体的长是 6 分米，宽是4分米，高是2分米．它的表面积是多少？体积是多少？

导入：同学们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，那么，表面积和体积有什么联系和区别呢？这节课我们就来学习“体积和表面积的比较”的内容．

板书：体积和表面积的比较．

二、探究新知．

（一）体积和表面积的对比．

1、区分体积和表面积这两个概念．

J长方体的表面积指的是什么？

［长方体的体积指的是什么？

归纳小结：

长方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小.

2、区分表面积和体积的计量单位.

「表面积用什么计翼单位表示？常用的计量单位各育哪些？

1体积用什么计重单位表示？常用的计量单位各有哪些？

归纳小结：

表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米.

体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米.

3、区分体积和表面积的计算方法.

J要计算一个长方体的表面积，需要测量哪些扶度？（长、宽、高）i要计算一个长方悴的節积，需要测重哪些长度¥ （长、宽、高）

在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？归纳小结：

计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同.

（二）教学例7.

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米.

（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

（2）它的体积是多少？

（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）

表面积：（长X宽+长X高+宽X高）X 2

体积：长X 宽X 高.

(1) 表面积

(8X 5+5X 6+8X 6)X 2=118X 2= 236 (平方分米)

(2) 体积

8X 5X 6= 240 (立方分米)

答：做一个纸箱至少要 236平方分米的硬纸板，它的体积是 240立方分米.

（三）练习：一个正方体的棱长是 12厘米，求它的表面积和体积

区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念

答：它的表面积是 864平方厘米，体积是1728立方厘米.

三、全课小结.

今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？

四、随堂练习.

1、计算正方体的表面积和体积.

2、在（）里填上合适的计量单位.

表面积：棱长X 棱长X6

12X12X6

= 144X6

=甜4 （平方厘米） 体积：棱长X 棱长X 棱按 12X12X12 = 144X12 = 1728 （立方厘米）

(1) 一个粉笔盒的表面积大约是 6 (

(2) 一个火柴盒的体积大约是 14 ( ).

(3) 一个游泳池，它最多可容水 3000 ( ).

3、判断.

(1)

一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等.( )

(2) 表面积是6平方米的正方体，体积是 1立方米.( )

五、 课后作业.

1、 人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长

0.9米，宽0.6米，高0.4米•做一个箱子至少要用多 少合成

革？ 2、 黎明纸盒厂做正方体的纸盒， 棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？

六、 板书设计.

体积和表面积的比较

例7、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长 8分米，宽5分米，高6分米.

(1)做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？

(2)它的体积是多少?

表面积

(8X5+5X6+8X6) X2

=(40 + 30+48) X2

= 118X2

= 236 (平肓分米) 答：做一个纸箱至少要 236平方分米硬纸板，它的体积是 240立方分米.

体积 8X5X6 =40X6 = 240 (立方分米)