2017北理工-lecture 8 射流扩散火焰

• 轴向动量守恒
1 1 1 vx r vx vx r vx vr r r x r r r r r
YF • 燃料组分守恒 1 r vrYF 1 r vxYF 1 r D F =0 m r r r x r r
什么位置？ Φ=1， why?
u
T
YF
YOX
u
T YF
YOX
d0
d0
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• 实际射流扩散火焰：
火焰前沿有一定的厚度，燃料和氧化剂的反应速度不是无限快; 在火焰前沿内，燃料和氧化剂浓度分布曲线呈交叉状; 反应在有限空间内发生，有散热，燃烧达到的最高温度低于理论燃烧温度; 火焰前沿靠近燃料一侧，燃料浓度比氧化剂浓度大很多，在高温缺氧条件下 将产生热分解，生成固体碳，在火焰前沿内固体碳呈明亮的淡黄色火焰，有 较高的辐射强度 T
• 质量守恒
流场内密度为常数 1 r vr vx 0 r r x

1 rvr vx 0 r r x
g v v v 1 vx vx x vx x x rvr vr vx r x x r r r r r r v v 1 vx vx x vr x μ:绝对粘性(absolute viscosity) N∙s/m2; r x r r r r 2 υ: 运动粘性(kinematic viscosity) m /s
扩散火焰：关闭空气吸入口的本生灯火焰，燃料流随着 喷流带离喷口至远处，再向外扩散与外界氧化物燃烧反 应，扩散火焰通常形成于对流流动微弱区域，因此，火 焰长度长且易受外在干扰而摇曳摆动
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• 射流扩散火焰 • 射流扩散火焰： – 从管口喷出的气体燃料的火炬火焰燃烧
– 天然气管道泄露引起的灾害性火焰燃烧
YF 富燃料 区域
Yox
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扩散火焰随气流速度的变化（沃尔实验）
火焰顶部开始出现 颤动\皱折\破裂
层流火焰
过渡区
湍流火焰
开始破裂的位置不 变, 火焰高度趋于 定值, 噪音增加
火 焰 高 度
火焰的高度包络线 分裂 长度
过分增加射流速度,火焰 会脱离喷口, 直至吹熄
吹升曲线
射流速度
• 层流火焰高度与出口容积流量成正比； • 湍流火焰高度只与出口直径成正比
– 开口油池表面燃烧 – 发动机中的射流燃烧
内管高速喷出的燃料具有强大的整体对流特性，将燃料 带离喷口成为燃料喷流，喷流中的燃料分子向外扩散， 而外层的氧气分子则向内扩散，接着两者碰撞并进行化 学反应，最后形成喷流扩散火焰。
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射流
流体由喷咀流出到一个足够大的空间后，不再受固体边界限 制而继续扩散的一种流动。
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f
1.0
(TT )/(T mT ) u/um YF/YFm
r 1.5 vx 1 vx ,m b
2
e
2b
0.5 0
d
基 本 段
a
r/ b
b
c x
初 始 段 u0 d0 势 锥
d
c e
b 流 a r
f u0
r
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自由射流的守恒方程
• 假设：
• 初始段：
– 初始段内轴向速度\温度和组分质量份数保持初始值 – 初始段长度常常是喷口直径的4~6倍 • 基本段： – 基本段的轴向速度、温度、组分质量份数沿轴向逐渐衰减 – 射流基本段，速度分布具有相似性 – 如果用任意轴向速度与距离喷口距离为x处的轴向最大速度之 比 u/um 和 r/x 作图，其曲线重合，且近似正态分布 – 浓度与温度分布也与速度分布类似
• 定常流的；不可压缩流体；不计质量力；忽略压力变化；无化学反应的圆 柱喷口自由射流； • 径向速度比轴向速度小得多；仅考虑径向的动量、热量和组分扩散； • 组分的分子输运：Fick’s law; 热量扩散与组分扩散率相当，Le=1;
• 守恒方程
质量守恒
动量守恒
组分守恒 能量守恒
rvr rvx 0 r x v v v rvx x rvr x r x x r r r rvr
T T T0 T YOx YOx, YOx, YF YF,0 x , 0r T T 0 YOx YOx, YF vx
无穷远处
vx r
T T Tm T YOx YOx, YOx,m YF YF,m
射流锥边界 的边界条件 (11) 轴向射流动量不随x变化， 且等于x =0处的射流动量值
vr ,b
动量守恒方程：
rvx
(8)
vr ,b 2
2 b2 rvx dr b x 0
(9)
rvr vx rvr vx vx r r r
微分法则
vx v v rvr x T r x x r r r rvr rvx v rvr vx v rvr vx v rvx x vx rvx x vx r x x r r x r x r r
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• 高速射流与外界具有高流速差，所产生的局部剪切力将促使射流边界 形成涡旋，涡旋在不同位置形成后，会往下游卷逸。因不同位置涡旋 往下游卷逸的速率不同，涡旋会相互追撞，并出现合并现象。射流下 游的二次不稳定性会进一步造成涡旋变形现象
高速射流的流场结构
湍流流场以三维涡旋为主，复杂， 不规则，暂态化
x 基 本 段 b
势流锥 v0
d0 r
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• 假定Le=Pr=Sc=1，即γ = D =α
•
Le
Lewis数
热扩散率 Sc = 质量扩散率 D Pr
Prantl数
Pr 粘性扩散率 c p = 热扩散率 k Sc
Schmidt数
粘性扩散率 = 质量扩散率 D D
=
• •
由于各守恒方程和边界条件（归一化后）都相同 所以它们的解形式也都相同，可写成如下形式
vx T T YOx YOx, YF F x, r v0 T0 T YOx, YF,0
• 由于动量/能量/组分方程相似性，解动量方程即可
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• 层流自由射流的解
kl
vk vl 2 v kl xl xk 3
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• 火焰面的位置？形状？ • 火焰面的结构：任意横截面上速度、温度、燃料/氧化剂/产物的浓度 分布； • 喷口形状、尺寸和射流流速，以及外部环境对火焰面位置、形状和结 构的影响； 层流扩散火焰面在


Baidu Nhomakorabea
Yi Y Y rvx i D r i r x r r T T0 T T0 T T0 rvx rvr r x r r r
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ν, D, α，分别是层流的运动粘性系数、扩散系数和热扩散系数；
T T r 0 YOx YOx, r YF r
• 需要同时求解四个偏微分方程(质量，动量，组分Fuel，能量守恒方程 )，满足上面的边界条件。未知函数为: vr (r,x), vx (r,x), YF (r,x), T (r,x)
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• 应用连续方程和动量方程, 将他们写成积分方程的形式, 选取合理的射流横 断面的速度分布方程, 代入积分方程, 从而将偏微分方程变成常微分方程 • • • •
rvr rvx x
1 b rvx dr b x 0
现求解质量守恒方程

rvr r
0
(7)
对上式积分, 分别从r = 0到r = b; 从r = 0到r =b/2 得到：

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边界条件
r b, vx 0 x
势流锥内 射流锥外
vx r
x 0, vx vx ,0
0 r d0 2
T T 0 YOx YOx, YF r 0, v x v x ,m
T T r 0 YOx YOx, r YF r 0 x 轴线上 YOx, vx r T T r 0 YOx YOx, r YF r
rvx x
2 rvx

rvr r
or
连续性方程
x

rvx vr r

vx r r r
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(10)
•
从r = 0到r =b积分式(10)得：
b 2 vx rv dr rv v x x r r b 0 x r b
– 平面射流火焰 \ 圆柱射流火焰
• 按照流动状态分类 – 层流射流火焰 \ 湍流射流火焰
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自由射流的结构特征
• 若不考虑燃烧化学反应，高速气态喷流和外层空气交界处的热 质输运现象，将促成喷流和空气间的质量、动量和能量混合。 • 动量混合作用源自喷
流和外围空气间的流 速差，流速差结合流 体的粘滞性将产生局 部剪切力，剪切力进 而促使喷流和外围空 气进行动量混合。喷 流轴向动量因而减弱 ，同时喷流也横向扩 张。
射流扩散火焰
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• 扩散火焰的特点:
– 燃烧之前燃料和氧化剂是分开的
– 一边混合、一边燃烧，燃烧过程主要燃料与氧化剂之间的混合过程； • 工程中的应用： – 工业炉窑\锅炉\燃气轮机\柴油机\本生灯 • 日常生活中的应用： – 蜡烛火焰\煤炉 • 研究扩散燃烧的目的 – 扩大稳定运行的范围 – 提高燃烧效率
•
r v Y Y Y D YF vr F F rvr YF x vx F r r r r x x r r r 氧化剂组分守恒 YF YF D YF v v YOx 1 YF r x r r x r r r
液体燃料燃烧 B 气体燃料燃烧 A
例如
C
炉外精炼
转炉吹氧
E
D
高炉喷吹
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• 气体燃料射流扩散燃烧的分类: • 射向空间情况 – 自由射流火焰 \ 受限射流火焰
• 喷嘴气流结构
– 直喷射流火焰 \ 旋转射流火焰 • 喷嘴之间的几何关系
导向 叶片 机械 装置
– 平行射流火焰 \ 相交射流火焰
– 环形射流火焰 \ 同轴射流火焰 • 按照喷嘴几何形状
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• 低速射流的根部，对流流动 弱，流体滞留时间长，燃料 和氧气有足够时间完成化学 反应，因此射流火焰可以稳 焰于喷口处
• 高速射流的根部，对流流动
强，流体滞留时间段，燃料 和氧气没有足够时间完成化 学反应，被强流场带到下游 ，射流火焰飘离喷口处，稳 焰与喷口上方
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• 射流分为两个区域：初始段和基本段
面积热强度：单位截面积单位时间内所释放的热量； 容积热强度：单位体积内单位时间内所释放的热量；
– 提高燃烧设备的热强度
提高温度
加强气流混合
燃料燃烧后实际放出的热量占其 完全燃烧后放出的热量的比值
– 合理控制燃烧产物的成分
烟气污染，CO2 ,CO, NOx, SOx
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射流扩散火焰
本生灯示意图 本生灯双层火焰的 外层扩散火焰，因 为内层富燃料预混 火焰所剩余的燃料 少，扩散能力弱， 外界氧化物因而得 以扩散进入喷流内 部，存活于对流流 动稍强处，所以火 焰长度较短且稳定 。 本生灯扩散火焰 本生灯双层火焰