北师大版七年级数学上册全套PPT课件
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北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版39
小彬和小明每天早晨坚持跑步，小 彬每秒跑4米，小明每秒跑6米. （1）如果他们站在百米跑道的两端同 时相向起跑，那么几秒后两人相遇？ （2）如果小明站在百米跑道的起点处， 小彬站在他前面10米处，两人同时同向 起跑，几秒后小明能追上小彬？
练一练： 甲乙两人赛跑，甲的速度是8 米/秒，乙的速度是5米/秒，如果 甲从起点往后退20米，乙从起点 处向前进10米，问甲经过几秒钟 追上乙？
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上
学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现 他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追
小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
小结
路程相等 时间相等
追击问题是应用题中最难、 最麻烦的，但并不可怕，最 重要的是要多想多练。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
【新北师大版】七年级数学上册：全册专题ppt课件
2.设乙公司还要x周完成， 列方程为：110×4＋(16－110)x＝1， 解得：x＝9， 答：乙公司还要9周完成
3．整理一批图书，由一个人做要60小时，现在计划由一部 分人先做1小时，再增加15人和他们一起又做了两小时，恰好 完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？
答：三种洗衣机计划各生产1500台，3000台，21000台
5．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘 子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少 钱？
5.设橘子的单价为x， 列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20， 解得： x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36元， 答：各买6斤时共要36元线
(7)移项得：32x－12x＝4，9x＋3－x＝6，移项得：9x－x＝6－3，
合并同类项得：x＝4 合并同类项得：8x＝3，两边同除以 8 得：x＝38
(8)23y＋0.3＝1＋y；
(8)移项得：23y－y＝1－0.3，
合并同类项得：－13y＝0.7， 两边同乘以－3 得：y＝－2.1
(10)5x3－2＝1＋3x2－3；
3.设先安排x人整理，
列方程为：610x＋610×2(x＋15)＝1， 解得：x＝10， 答：先安排10人整理图书
4．加工一批零件，由一人做需100小时，现在计划先由若干 人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小 时的有多少人？
(14)5y3＋4＋y－4 1＝2－－51y2－7.
(14)去分母得：4(5y＋4)＋3(y－1)＝24－(－5y－7)，去括号 得：20y＋16＋3y－3＝24＋5y＋7，移项得：20y＋3y－5y＝ 24＋7－16＋3，合并同类项得：18y＝18，两边同除以18得： y＝1
3．整理一批图书，由一个人做要60小时，现在计划由一部 分人先做1小时，再增加15人和他们一起又做了两小时，恰好 完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整 理的人员有多少人？
答：三种洗衣机计划各生产1500台，3000台，21000台
5．奶奶用20元钱买了2斤橘子、3斤苹果、4斤海棠，已知橘 子、苹果、海棠的单价比是1∶2∶3，问若各买6斤时共要多少 钱？
5.设橘子的单价为x， 列方程为：2x＋3×2x＋4×3x＝20， 解得： x＝1，6×1＋6×2＋6×3＝36元， 答：各买6斤时共要36元线
(7)移项得：32x－12x＝4，9x＋3－x＝6，移项得：9x－x＝6－3，
合并同类项得：x＝4 合并同类项得：8x＝3，两边同除以 8 得：x＝38
(8)23y＋0.3＝1＋y；
(8)移项得：23y－y＝1－0.3，
合并同类项得：－13y＝0.7， 两边同乘以－3 得：y＝－2.1
(10)5x3－2＝1＋3x2－3；
3.设先安排x人整理，
列方程为：610x＋610×2(x＋15)＝1， 解得：x＝10， 答：先安排10人整理图书
4．加工一批零件，由一人做需100小时，现在计划先由若干 人做2小时，再增加5人做9小时，恰好完成任务，求先做2小 时的有多少人？
(14)5y3＋4＋y－4 1＝2－－51y2－7.
(14)去分母得：4(5y＋4)＋3(y－1)＝24－(－5y－7)，去括号 得：20y＋16＋3y－3＝24＋5y＋7，移项得：20y＋3y－5y＝ 24＋7－16＋3，合并同类项得：18y＝18，两边同除以18得： y＝1
北师大版七年级数学上册ppt全套课件
2020/12/3
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
2020/12/3
五棱柱
圆锥体
4 从三个方向看物体的形状
2020/12/3
生活实例
2020/12/3
下面五பைடு நூலகம்图分别是从什么方向看到的？
背面
1.从不同的方向看同一 物体时,可能看到不同 的图形。
上面
2020/12/3
左面
正面
右面
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成， 从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从左面看：
主从视 左图面有看有3 2列，列第，第一一列列的的方方块块有有12个个，， 第二列的方块有 第2 二个列，的方块有 2 个，1
2020/12/3
由图定图
• 下图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的图，小正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体 从正面和左面看到的形状图。
2020/12/3
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
2020/12/3
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
2020/12/3
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
2020/12/3
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
2020/12/3
1.2 展开与折叠（1）
2020/12/3
圆 柱
展开
2020/12/3
圆锥
展开
2020/12/3
下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
2020/12/3
四棱锥
三棱柱
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何 剪裁纸张才不会浪费？
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
2020/12/3
五棱柱
圆锥体
4 从三个方向看物体的形状
2020/12/3
生活实例
2020/12/3
下面五பைடு நூலகம்图分别是从什么方向看到的？
背面
1.从不同的方向看同一 物体时,可能看到不同 的图形。
上面
2020/12/3
左面
正面
右面
下面几何体是用相同的小立方体搭建而成， 从以下三个方向看,思考分别看到哪些图象?
从左面看：
主从视 左图面有看有3 2列，列第，第一一列列的的方方块块有有12个个，， 第二列的方块有 第2 二个列，的方块有 2 个，1
2020/12/3
由图定图
• 下图是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的图，小正方 形中的数字表示在该位置小立方块的个数。请画出相应几何体 从正面和左面看到的形状图。
2020/12/3
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
2020/12/3
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
2020/12/3
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
2020/12/3
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
2020/12/3
1.2 展开与折叠（1）
2020/12/3
圆 柱
展开
2020/12/3
圆锥
展开
2020/12/3
下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
2020/12/3
四棱锥
三棱柱
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何 剪裁纸张才不会浪费？
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版35
解说词：＿＿＿＿＿＿＿ 设计意图： 小组合作情况自评：
设计者：＿＿＿＿＿＿＿＿
七巧板在实际生活中的广泛应用：
一、七巧板在工程学中的应用—西门子3VL之诞生 因受到中国古老的七巧板游戏的启示，西门子的工程师们产生了一个绝 妙的想法：为什么不用最少的零部件来制造一个断路器，就像七巧板中 那些可移动的小板块，用它们来组成数以千计的组合呢？ 经过详细地研究这一创意，推出3VL系列塑壳断路器。每部装置仅用了 最少的零件，却可通过不同模块之间的灵活组合来实现不同的功能。而 且随着应用场合的改变，每部3VL装备均可简便调节，以适应其新的任 务。 二、七巧板在证券投资学中的应用 七巧板在证券投资中的应用主要体现在它对最优化组合理论的贡献，在 投资学领域以最少的投资取得近可能多的投资组合方案。大连市副市长 戴玉林所编《七巧板科学：证券最优组合》有详细记载。 三、七巧板在系统工程中的应用 湖南少年儿童社一九九四年出版了由张启人、彭继泽、余一等人主编的 《七巧板启示录：系统工程》为大家详细介绍了七巧板的原理在系统工 程学方面的应用。 诸如此类的应用还有很多，七巧板理论主要就在于它对最优化组合理论 的贡献。
三角形
平行四边形
长方形
梯形
小组活动
与你的同伴每人用七巧板拼一个 图形，并根据你们所拼出的图发 挥想像编一则小故事。 向全班同学展示你们的成果！
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
能用七巧板拼图了 丰富了对平行、垂直和角的认识
明白了任何复杂的图形其实都可以分解成几 个简单的基本图形，也就是说许多本来复杂 的 问题都可以转化为几个简单的问题来解决。
6.1 丰富的数据世界 课件(共17张PPT) 北师大版七年级数学上册
定量数据
（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个 问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
学生右眼视力跟性别无关。 可以画条形统计图分析数据。
（3）图 1 和图 2 都是根据表中的身高数据面出的统 计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与 你画的统计图有什么区别和联系？
思考交流
（1）你对数据有哪些进一步的认识？ （2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过 程？与同伴进行交流。
概念归纳
数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同 类型的数据： 有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所 用时间等，我们把这类数据称为定量数据； 有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方 式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为 定性数据。 数据收集→整理→分析
不相同，预测他下周一到校需要 15 min， 其他学生也有类似的规律。
（3）对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有 什么发现和建议？与同伴进行交流。
思考2：对于上表，如果关注全班学生的身高，那么 你能解决下列问题吗？ （1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最 多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？
思考交流
对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到 校所用时间，那么你能解决下列问题吗？ （1）全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何 表示全班学生上学所采用交通方式的情况？
交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、 地铁+公交、公交车 可以画条形统计图。
（2）学号为 1 的学生周一至周五每天到校所用的时 间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？ 其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。
学习天数/天 1
2
（2）学生右眼视力跟性别有关吗？为了回答这个 问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？
学生右眼视力跟性别无关。 可以画条形统计图分析数据。
（3）图 1 和图 2 都是根据表中的身高数据面出的统 计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与 你画的统计图有什么区别和联系？
思考交流
（1）你对数据有哪些进一步的认识？ （2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过 程？与同伴进行交流。
概念归纳
数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同 类型的数据： 有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所 用时间等，我们把这类数据称为定量数据； 有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方 式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为 定性数据。 数据收集→整理→分析
不相同，预测他下周一到校需要 15 min， 其他学生也有类似的规律。
（3）对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有 什么发现和建议？与同伴进行交流。
思考2：对于上表，如果关注全班学生的身高，那么 你能解决下列问题吗？ （1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最 多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？
思考交流
对于上表，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到 校所用时间，那么你能解决下列问题吗？ （1）全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何 表示全班学生上学所采用交通方式的情况？
交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、 地铁+公交、公交车 可以画条形统计图。
（2）学号为 1 的学生周一至周五每天到校所用的时 间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？ 其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。
学习天数/天 1
2
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版25
3、研究下列算式，你发现了什么规律？ 用字母表示这个规律. 1×3+1=22； 2×4+1=32； 3×5+1=42； 4×6+1=52； …………… 用n表示自然数,规律 2 n(n+2)+1=(n+1) 是： 。
4、
请你推断第7个数是
43 64
。
这节课你有什么收获？
请和你的同桌进行交流。
探索规律时遇到挫折，你会怎么办？ 作业：
1 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
a-8 a-7 a-6
a-1
a
a+1
a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+
9a (a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = ______
活动 二
3.6 探索规律
小试牛刀
仔细观察，按规律填空： （1）、1，2，3，4， 5
，
（2）、2，4，6，8， 10
（3）、1，4，7，10， 13
，
，
活动 一
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
后面的数比前面的数多1
请用字母表示这一关系
勇往直前
日历中相 邻三个日 期数的关 系和变化 规律是什 么?
桌子 张数 可坐 人数
1
2
3 4
5 …
n
6 10 1418 22 …
……
4 +4 +4 +4
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版48
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版61
•
1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。
•
2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一
边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移移项项的的依依据据是是什等么式？的移基项本时性，质应1 注意什么？ 移项应注意：移项要变号
例1 解下列方程
（1） 2x＋6＝1 （2） 3x＋3＝2x＋7
例2 解方程
14x12x3
随堂练习
1.解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）5x－2＝7x＋8
(3)x2 3x16
(4)12 3x3x5 2
探索乐园
已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的 值是相反数，求ｘ的值。
这节课你学到了什么？
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
北师大版七年级上册数学4.1.2 比较线段的长短PPT课件
a
b
2a
b
A 2a－b B
探究新知
知识点 4 线段的中点
A
MB
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端 点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
探究新知
A
MB
如图，点M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与BM， 点 M 叫做线段AB 的中点.类似地，还有线段的三等分点、 四等分点等.
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
探究新知
讨论 你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从 比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
探究新知
比较两个同学高矮的方法：
①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
DB
所以
AC
＝CB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×6
＝ 3 (cm).
因为D是线段CB的中点，
所以
CD
＝
1 2
CB＝
1 2
×3
＝
1.5 (cm).
所以 AD ＝ AC ＋ CD ＝ 3 ＋ 1.5 ＝ 4.5 (cm).
巩固练习
变式训练
1.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB ＝ 8 cm，则AC ＝ 4 cm.
北师大版 数学 七年级 上册
4.1.2 比较线段的长短
素养目标
3. 理解线段中点、等分点的意义，能够运用线段的和、 差、倍、分关系求线段的长度.
2. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线 段的长短.
1. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最 短”的线段性质，并学会运用.
北师大版七年级上册数学3.3 探索与表达规律(第1课时)PPT课件
巩固练习
变式训练
如下列各图是用“ ”按一定规律排列而成的图案，第1个图 案由4个“ ”组成，第2个图案由7个“ ”组成，第3个 图案由10“ ”组成，……，则第n（n是正整数）个图案中 由_3_n_+_1_个“ ”组成．
……
连接中考
归纳“T ”字形，用棋子摆成的“T ”字形如图所示，按照 图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T ”字形需 要的棋子个数为__3_n_+_2_._．
=7+13+14+15+21 =70 5×中间数 =5 ×14
=70
规律: 十字形中五数之和=5×中间数.
探究新知
日一二三四五六
H形中七数之和
1234 5
=10+12+17+18+19+24+26
6 7 8 9 10 11 12
=126.
13 14 15 16 17 18 19
7×中间数=7×18=126.
A．43 B． 45 C．51 D．53
课堂检测
拓广探索题
先观察，再解答：图①是生活中常见的日历，你对它了解吗？
课堂检测
拓广探索题
(1)图②是另一个月的日历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月 中其他3天，b，c，d与a分别有什么关系(用含a的代数式表示)?
(2)用一个长方形框圈出日历中的三个数字(图②中的阴影部分)， 如果这三个数字之和为51，那么这三个数各是多少？ (3)第(2)小题中圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？
探究新知
思考
（1）在右图的日历图中，能否使框 日 一 二 三 四 五 六
中9个数的和为 144?180 呢?为什么?
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版46
下面是一个可以自由转动的转盘， 请你利用这个转盘与同桌完成下面的 游戏。
1.自由转动转盘，每人分别将转 出的数字填入四个方格中的任意一个；
2.继续转动转盘，每人再将转出 的数字填入剩下的任意方格中的一个；
3. 转动四次后，每人得到一个四 位数；
4.比较两人得到的四位数，谁的 大谁就获胜。
在前面的转盘游戏中，可能得到
的最大的四位数是多少？得到它的可 能性大吗？
•
1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。
谁转出的四位数大
爸爸得到二张电影票，可是家里 六个人都想去看，你有没有公平方式 来分配这二张电影票？
从一幅扑克牌中任意抽出一张牌， 抽到红桃K的可能性大吗？
有六张下面所示卡片，背面都一样， 现将它们背面朝上。如果要你和你的同 伴从中任意抽出一张来决定谁作值日， 应怎样设计规则才能使得两人的机会相 等？
•
3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。
•
4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
•
5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。
•
6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。
•
7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。
•
18、人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！
•
19、如果你真的愿意为自己的梦想去努力，最差的结果，不过是大器晚成。
•
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版27
O
. . . .
B
C
3. 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能 去掉其中的若干根火柴棒 ，摆出其他的9 个数字吗？这种用7条线段构成的数字称 为“7画字”， 它可以用在计算器或电梯 的楼层显示屏上 。
本节课你有那些收获
1.本节课你学了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会？ 能否与同学们交流一下？
议一议： 生活中有哪些物体可以近似的 看作线段、射线、直线?
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线?
A A
A
. . . . . . .
m B 线段AB（线段BA）或线段m B 射线AB B 直线AB（直线BA）或直线m
.
m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前， 射线上任意一点在后
欣赏
线段构成的美丽图案（读一读）
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
. . . .
B
C
3. 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能 去掉其中的若干根火柴棒 ，摆出其他的9 个数字吗？这种用7条线段构成的数字称 为“7画字”， 它可以用在计算器或电梯 的楼层显示屏上 。
本节课你有那些收获
1.本节课你学了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会？ 能否与同学们交流一下？
议一议： 生活中有哪些物体可以近似的 看作线段、射线、直线?
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线?
A A
A
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m B 线段AB（线段BA）或线段m B 射线AB B 直线AB（直线BA）或直线m
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m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关 （2）射线表示有方向性，端点在前， 射线上任意一点在后
欣赏
线段构成的美丽图案（读一读）
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版24
探索规律
1。请听儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
假如用n表示青蛙数，则n只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿， 扑通 n 声跳 下水。
例一。按下图方式摆放餐桌和椅子
10 人。 （1）1张桌子可坐6人，2 张桌子可坐____
11
18 25
12
19 26
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系? （9个数的和为90，90=9x10） （2）这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗? （成立的。用a表示中间的数,则这9个数的和等于9a）
a-8 a-1 a+6
a-7 a a+7
a-6 a+1 a+8
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?
a-8 a-1 a+6
a-7 a a+7
a-6 a+1 a+8
（4）你还能发现这样的方框中9个数字之间的其他关系吗?用代数式表示。
Hale Waihona Puke 练习用火柴棍按下图方式搭三角形。
（1）填写下表：
三角形个数
火柴棒根数
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需多少根火柴棒？
2n+1
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
1。请听儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
假如用n表示青蛙数，则n只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿， 扑通 n 声跳 下水。
例一。按下图方式摆放餐桌和椅子
10 人。 （1）1张桌子可坐6人，2 张桌子可坐____
11
18 25
12
19 26
（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系? （9个数的和为90，90=9x10） （2）这个关系对其他这样的方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗? （成立的。用a表示中间的数,则这9个数的和等于9a）
a-8 a-1 a+6
a-7 a a+7
a-6 a+1 a+8
（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗?为什么?
a-8 a-1 a+6
a-7 a a+7
a-6 a+1 a+8
（4）你还能发现这样的方框中9个数字之间的其他关系吗?用代数式表示。
Hale Waihona Puke 练习用火柴棍按下图方式搭三角形。
（1）填写下表：
三角形个数
火柴棒根数
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需多少根火柴棒？
2n+1
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
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从以上几个问题中，你能得到什么结论吗？ 面有平面、曲面之分
17
想一想
点动成线 线动成面 面动成体
18
举出生活中类似以上三幅图的例子！
19
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
20
1.2 展开与折叠（2）
21
活动一
观察几个立体图形展开成平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图形的过程。
22
活动二 请你折出自己最拿手的手工折纸。
截面
51
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
52
我们可以看到截面的形状是三角形
53
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
54
我们可以看到截面的形状是等边三角形
55
我们可以看到截面的形状是正方形
56
我们可以看到截面的形状是长方形
57
我们可以看到截面的形状是梯形
58
我们可以看到截面的形状是五边形
23
问题
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
有些立体图形
展开
平面图形
折叠
有些平面图形
立体图形
24
折一折
25
侧面
底面
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
26
探索棱柱的特性：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
六棱柱
6
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
7
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
8
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
9
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
10
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
棱锥
四棱锥
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
球
13
想一想
14
15
1、图形是有：点、线、面构成。 2、面与面相交得到线，线与线相交得到点，
线有直的线和曲的线。
16
议一议
（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围 成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的 还是曲的？ （3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
图1 是
图2 不是
图3 是
图4 不是
图5 不是
图6 是
图7 不是 42
图8 是
若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图 1、五个正方形连成的“五子连”型 如 2、五个正方形连成的“7字”型 如
3、五个正方形连成的“凹字”型 如
4、四个正方形连成的“田字”型 如
43
活动二
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表 示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中 的位置吗？
顶点
6 8 10 12
棱数
9 12 15 18
面数
5 6 7 8
27
问题1
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
问题2
你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
28
想一想、折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
29
想一想、试一试 你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你 喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。 同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
44
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
45
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
D
C D
C和D为相邻的两个面
46
如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3， 4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7， 将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
11
用自己的语言描述一下：
1. 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边 形,圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
12
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
三棱锥
64
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面：圆
65
讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面
截圆柱形成的截面会是梯形吗？
66
讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面EAFB
会是三角形吗？
67
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
68
4 从三个方向看物体的形状
1.1生活中的立体图形
1
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
2
3
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
4
认识棱柱
1、六棱柱有 条侧棱， 个底面， 个侧面。
个顶点，
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有 何特点？
3、长方体、正方体是棱柱吗？
5
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
正方体的11种不同的展开图
37
第一类：1，4， 1型，共六种。
38
第二类：2，3，1型，共三种。
39
第三类：2，2，2型，只有一种。
第四类：3，3型，只有一种。
40
正方体展开图“口诀” 中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
41
如图1—8的图形都是正方体的展开图吗？
30
1.2 展开与折叠（1）
31
圆 柱
展开
32
圆锥
展开
33
下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
四棱锥
三棱柱
34
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何 剪裁纸张才不会浪费？
35
活动一 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面 图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
36
59
我们可以看到截面的形状是六边形
60
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
61
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
62
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
能截出圆和等腰三角形
63
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
5
41 36
2
（1）
5 62 1 3 4
（2）
1 2 34
65 （3） 47
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
｛ 正方体有11种展开图
一四一型 6种 二三一型 3种 二二二型 1种
三三型 1种
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
平面图形
展
折
开
叠
立体图形
48
49
50
正方体的截面
17
想一想
点动成线 线动成面 面动成体
18
举出生活中类似以上三幅图的例子！
19
找一找
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可 以得到哪些立体图形？
20
1.2 展开与折叠（2）
21
活动一
观察几个立体图形展开成平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ图形的过程。
22
活动二 请你折出自己最拿手的手工折纸。
截面
51
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什 么形状？
52
我们可以看到截面的形状是三角形
53
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
54
我们可以看到截面的形状是等边三角形
55
我们可以看到截面的形状是正方形
56
我们可以看到截面的形状是长方形
57
我们可以看到截面的形状是梯形
58
我们可以看到截面的形状是五边形
23
问题
分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
有些立体图形
展开
平面图形
折叠
有些平面图形
立体图形
24
折一折
25
侧面
底面
1.棱柱有上下两个底面， 它们的形状相同.
2.侧面的形状都是长方形.
3.侧面的个数和底面图形 侧棱 的边数相等.
4. 所有侧棱长都相等.
26
探索棱柱的特性：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
六棱柱
6
4、三棱柱、四棱柱、六棱柱的 侧棱、底面、侧面分别有何特点？
7
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。
本书只讨 论直棱柱 简称棱柱
8
请你按适当的标准对下列几何体 进行分类。
9
1
2
3
4
5
6
按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体
10
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
棱锥
四棱锥
锥
五棱锥。。。
圆锥
球
球
13
想一想
14
15
1、图形是有：点、线、面构成。 2、面与面相交得到线，线与线相交得到点，
线有直的线和曲的线。
16
议一议
（1）正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围 成的？它们都是平的吗？ （2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的 还是曲的？ （3）正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
图1 是
图2 不是
图3 是
图4 不是
图5 不是
图6 是
图7 不是 42
图8 是
若出现以下几种情况之一，则一定不是正方体的展开图 1、五个正方形连成的“五子连”型 如 2、五个正方形连成的“7字”型 如
3、五个正方形连成的“凹字”型 如
4、四个正方形连成的“田字”型 如
43
活动二
下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表 示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中 的位置吗？
顶点
6 8 10 12
棱数
9 12 15 18
面数
5 6 7 8
27
问题1
你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
问题2
你能马上说出n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？
28
想一想、折一折 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
29
想一想、试一试 你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你 喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。 同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
44
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
45
相间、“Z”端是对面
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
间二、拐角邻面知
C
D
C D
C和D为相邻的两个面
46
如果将正方体的表面分别标上数字 1，2，3， 4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为 7， 将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
11
用自己的语言描述一下：
1. 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边 形,圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
12
几何体的分类
三棱柱
棱柱
四棱柱
柱
五棱柱。。。
圆柱
三棱锥
64
用平面去截球体
只能出现一种形状的截面：圆
65
讨论：用不平行或垂直于圆柱两底的平面
截圆柱形成的截面会是梯形吗？
66
讨论：用不平行或垂直于圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面EAFB
会是三角形吗？
67
下列立体图形，还可以截出什么样的截面？
圆柱体
五棱柱
圆锥体
68
4 从三个方向看物体的形状
1.1生活中的立体图形
1
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
2
3
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
4
认识棱柱
1、六棱柱有 条侧棱， 个底面， 个侧面。
个顶点，
2、六棱柱的侧棱、底面、侧面分别有 何特点？
3、长方体、正方体是棱柱吗？
5
棱柱的命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
正方体的11种不同的展开图
37
第一类：1，4， 1型，共六种。
38
第二类：2，3，1型，共三种。
39
第三类：2，2，2型，只有一种。
第四类：3，3型，只有一种。
40
正方体展开图“口诀” 中间四个面，上下各一面 中间三个面，一二隔河见 中间两个面，楼梯天天见 中间没有面，三三连一线
41
如图1—8的图形都是正方体的展开图吗？
30
1.2 展开与折叠（1）
31
圆 柱
展开
32
圆锥
展开
33
下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
四棱锥
三棱柱
34
小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何 剪裁纸张才不会浪费？
35
活动一 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面 图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。
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59
我们可以看到截面的形状是六边形
60
用平行或垂直圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
能截出圆、长方形或正方形等
61
拓广：用不平行或垂直于圆柱两底的平面 截圆柱形成的截面图形
62
用平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
能截出圆和等腰三角形
63
用不平行或垂直圆锥底面的平面 截圆锥形成的截面图形
5
41 36
2
（1）
5 62 1 3 4
（2）
1 2 34
65 （3） 47
正方体的展开与折叠
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
｛ 正方体有11种展开图
一四一型 6种 二三一型 3种 二二二型 1种
三三型 1种
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
平面图形
展
折
开
叠
立体图形
48
49
50
正方体的截面