平抛运动-高三一轮复习 讲义版

平抛运动【知识点】1、 定义：水平抛出的物体在只受重力作用下的运动。

注：水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响——即垂直不相干关系； 平抛运动的速度变化和重要推论 ○1水平方向分速度保持0x v v =.竖直方向，加速度恒为g,速度y v gt =,从抛出点起，每隔Δt 时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点： (1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度0v ;(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且y v v g t ∆=∆=∆○2平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半 平抛运动 水平方向 竖直方向 运动情况匀速直线运动自由落体运动运动规律速度规律：22合=x y v v v +0x v v = y v gt =位移规律：22总=S x y +0x v t =212y gt =角度规律：tan 2tan βα=速度偏角：0tan gtv β= 末速度与水平速度的夹角 位移偏角：0tan 2gtv α=合位移与水平位移的夹角 v 0 vvvhsα α s /题型1 位移与速度规律问题【例】如图所示,a 、b 两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P ,以下说法正确的是 A a 、b 两球同时落地 B b 球先落地C a 、b 两球在P 点相遇D 无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇【例】物体以速度v 0水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（ ） A 竖直分速度等于水平分速度 B 瞬时速度大小为v 0C 运动的时间为D 运动的位移为【例】一小球从离地面h 高处v 1的速度水平抛出，同时另一小球在地面上以v 2的速度竖直上抛，忽略空气阻力，下列分析正确的是 A 两小球抛出后经2hv 时间一定处在同一高度 B 必须满足22ghv ≥，两小球才可能同时达到同一高度C 若两小球空中相碰，则两球抛出点水平距离一定为12v h v D 当2v gh >时，两球同时达到同一高度时速度方向相反【例】柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程可以看作平抛运动.记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图1所示.相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L ，则（ ） A 从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 B 从右边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C 从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，汽车曾经到达的最大高度D 根据实验测得的数据，从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小【例】如图，学校喷水池的水由喷水口向两旁水平喷出，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则 A 水在空中做变加速运动B 若喷水速度一定，喷水口越高，则水喷得越近C 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水喷得越远D 若喷水口高度一定，喷水速度越大，则水在空中运动时间越长【例】质量为m 的物体以v 0的速度水平抛出，经过一段时间速度大小变为02v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下说法正确的是 （ ）A 该过程平均速度大小为0122vB 运动位移的大小为2052v gC 速度大小变为02v 时，重力的瞬时功率为02mgvD 运动时间为2v g【例】如图所示，球网高出桌面H ，网到桌边的距离为L 。

某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。

设乒乓球运动为平抛运动。

则（ ） A 击球点的高度与网的高度之比为4∶1B 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶3C 乒乓球在左、右两侧运动速度变化率之比为1∶2D 球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3【例】如图所示, 横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是各自底边长的一半。

现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上。

其落点分别是a 、b 、c ，其中a 点位置最低，c 点位置最高。

下列说法正确的是 A 三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大 B 三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快 C 三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短D 无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【例】民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．若运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v 2，直线跑道离固定目标的最近距离为d ，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为（ ）A BC D【例】如图所示，在一次空地演习中，距离水平地面高度为H 的飞机以水平速度Vl 发射一枚炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V2竖直向上发射炮弹拦截。

设拦截系统与飞机的水平距离为S ，若拦截成功，不计空气阻力，下列关系式一定正确的是 （ ） A ． v 1= v 2B ．v 1 = v 2C ．【例】如图所示，一架在2000m 高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B 。

已知山高720m ，山脚与山顶的水平距离为800m ，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，则投弹的时间间隔应为 A 4s B 5s C 8s D 16s【例】如图所示，在同一平台上的O 点水平抛出的三个物体，分别落到a 、b 、c 三点，则三个物体运动的初速度v a ，vb ，vc 的关系和三个物体运动的时间t a ，t b ,t c 的关系分别是( ) A v a >v b >v c t a >t b >t c B v a <v b <v c t a =t b =t c C v a <v b <v c t a >t b >t c D v a >v b >v c t a <t b <t c【例】如图所示，一网球运动员将球在边界处正上方水平向右击出，球刚好过网落在图中位置（不计空气阻力），相关数据如图，下列说法中正确的是：A 击球点高度h 1与球网高度h 2之间的关系为h 1 =1.8h 2B 若保持击球高度不变，球的初速度υ0只要不大于112sgh h ，一定落在对方界内 C 任意降低击球高度（仍大于h 2），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D 任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内。

【例】在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度，对于事故责任的认定具有重要的作用。

《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间车辆速度的公式：v=124.9lh h ∆-，式中△l 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向的水平距离，h1，h2分别是A 、B 散落物在车上时的离地高度，只要用米尺测量出事故现场的△l ，h1，h2，三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度，不计空气阻力，g 取9.8m/s2，则下列叙述正确的（ ）A A 、B 落地时间差与车辆速度乘积等于△l B A 、B 落地时间差与车辆速度有关C A 、B 落地时间差与车辆速度成正比D A 、B 落地时间相同【例】如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（ ）A.球落地时的速度等于2H LgB.球从击出至落地所用时间为2HgC.球从击球点至落地点的位移等于LD.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关【例】乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L ，网高h ，若球在球台边缘O 点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网.假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)( ) A 球的初速度大小 B 发球时的高度C 球从发出到第一次落在球台上的时间D 球从发出到被对方运动员接住的时间【例】某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为 ( )． A 减小初速度，抛出点高度不变 B 增大初速度，抛出点高度不变 C 初速度大小不变，降低抛出点高度 D 初速度大小不变，提高抛出点高度【例】甲从高H 处以速度v 1水平抛出小球A ，乙同时从地面以初速度v 2竖直上抛小球B ，在B 尚未到达最高点之前，两球在空中相遇，则( ). A 两球相遇时间1Ht v =B 抛出前两球的水平距离12Hv s v =C 相遇时A 球速率2gHv v =D 若2v gH =,则两球在2H处相遇 【例】 如图所示，水平地面的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B 点正上方A 点时投放一颗炸弹，经时间T 炸弹落在观察点B 正前方L 1处的C 点，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，最终落在距观察点B 正前方L 2处的D 点，且，空气阻力不计．以下说法正确的有( )A 飞机第一次投弹的速度为3B 飞机第二次投弹时的速度为C 两次投弹时间间隔T 内飞机飞行距离为D 飞机水平飞行的加速度为【例】游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B 为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h ，如图所示，不计空气阻力。

关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是 （ ） A 甲枪射出的子弹初速度较大 B 乙枪射出的子弹初速度较大C 甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大D 无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小【例】物块从光滑曲面的P点由静止下滑，通过粗糙的静止水平传送带后落到了地面上的Q点，现使传送带开始匀速转动，再把物块由P点静止释放，则有关下列说法正确的是（）A 若传送带逆时针转动，物块将会落到Q点左侧B 若传送带顺时针转动，物块一定会落到Q点右侧C 若传送带顺时针转动，物块可能会落到Q点D 无论传送带转动方向如何，物块不可能落到Q点左侧【例】甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲乙在同一条竖直线上，甲丙在同一条水平线上，水平面的P点在丙的正下方，在同一时刻，甲乙丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（）A 若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点B 若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在P点C 若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D 无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P点相遇【例】如右图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10m/s2)A 他安全跳过去是可能的B 他安全跳过去是不可能的C 如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于6.2m/sD 如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5m/s【例】如图所示，农民在精选谷种时，常用一种叫“风车“的农具进行分析。