基于能量法的矿井罐道钢丝绳横向刚度计算

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收稿日期:2018-11-15 作者简介:冯凯(1992-),男,河南荥阳人,助教,硕士,主要研究方向为数字化设计及仿真分析。
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黄河科技学院学报
线。最后以实例矿 井 参 数 为 依 据,对 罐 道 绳 液 压 张紧力进行计算和 研 究,确 定 了 矿 井 罐 道 绳 液 压 张紧力合理取值。
1 罐道钢丝绳横向刚度计算公式推导
以两根钢丝绳导向提升系统为研究对象,提升 容器的提升高度为 h(t),从能量角度可得图 1所示 罐道绳系统的总势能为:
由应变—位移关系确定:
ε=槡(1+vx)2 +u2x -1
(2)
式中 vx罐道绳横向速度,u为罐道绳横向偏摆
量。忽略高阶项得到:
ε=vx+12u2x=vx+12(ux)2
(3)
当罐道绳达到最大偏摆位移,横向张紧力最大
时得:Vx=0,则:
ε=12(ux)2
(4)
由图 1所示几何关系可得:
ε=12(ux)2
=1( u )2 2 H-h(t)
(5)
将公式 5带入到公式 1中可得:
∫0HT(x)ε1dx=∫0H[T+rgx][12(yx)2]dx =∫0h(t)[T+rgx][12(H-uh(t))2]dx+ ∫Hh(t)[T+rgx][12(h(ut))2]dx
深井和超深井中,钢丝绳罐道由于其安装便捷, 维修方便和更换周期短等优势应用越来越广泛。罐 道钢丝绳作为柔性体,矿井提升系统运行过程成会 产生明显的摆动和扭转。相比刚性罐道,柔性导向 下矿井提升系统横向偏摆程度大于纵向偏摆,因此 学者对钢丝绳提升系统横向偏摆特性的研究越来越 多。简强[2]等以重锤张紧钢丝绳为研究对象,从力 平衡角度分析得到罐道钢丝绳刚度特性变化特性。 王乃格[3]等利用动力学仿真软件 ADAMS建立钢丝 绳模型,对罐道钢丝绳刚度进行了仿真分析。龙靖
摘要:罐道钢丝绳横向刚度是保证矿井提升容器安全运行的重要特性。通过柔性导向提升系 统等效模型,基于能量积分法推导了罐道钢丝绳横向刚度和最小刚度位置计算公式并验证。分析 液压张紧力、罐道钢丝绳悬垂长度对最小横向刚度位置的影响,确定了液压张紧力取值范围。结果 表明:罐道钢丝绳横向刚度推导公式和传统精确计算公式两者吻合度高;罐道绳最小刚度位置随罐 道绳张紧力增大而靠近液压装置端,随罐道绳长度增加远离液压装置端;罐道绳最小横向刚度随液 压张紧力增大而线性增大,但液压张紧力不能无限增大,应在合理区间取值。
第 21卷 第 2期
黄河科技学院学报
Vol.21 No.2
JOURNALOFHUANGHES&TCOLLEGE
wenku.baidu.com
20M19ar.年20319月
基于能量法的矿井罐道钢丝绳横向刚度计算
冯 凯,王 康,于 沛,赵同山,尚连锋,陈志东
(黄河科技学院 交通学院,河南 郑州 450063)
1.1 柔性导向矿井提升系统等效模型研究 罐道钢丝绳受到由于横向扰动通过提升容器传
递的横向外载力,产生横向偏摆。罐道钢丝绳受到 液压装置提供的张紧力,会抵抗该横向振动。罐道 钢丝绳抗弯刚度的大小,表明抵抗提升容器横向偏 摆能力的大小。以两根柔性导向下矿井提升系统为 模型,罐道绳总高度为 H,液压装置对罐道绳张紧力 为 T,提升容器提升高度 h(t),罐道钢丝绳受到提升 容器传递外载荷 F,横向偏摆量为 u,如图 1所示。
宇[4]等通过 ADAMS模块建立了载荷、提升钢丝绳 提升系统,但 cable模块往往忽略绳索质量和惯性 的影响,因此对提升动力学特性研究不够准确。刘 义[5]等通过 Ansys和 Recurdyn仿真软件,建立了单 绳缠绕式提升系统和多绳摩擦提升系统的虚拟样 机,通过实验和仿真分析作比较,验证了钢丝绳纵向 振动的相关数据。罐道钢丝绳的横向偏摆量和作用 于提升容器上的横向外载力和罐道钢丝绳自身横向 刚度有关,由于横向外载力主要由提升钢丝绳扭转 力、科氏力、气流扰动等提供,充满不确定性和不可 测量性,无法得准确值。可以通过对罐道绳自身横 向刚度 分 析 计 算 和 研 究 提 升 矿 井 提 升 系 统 的 稳 定性。
关键词:罐道钢丝绳;等效模型;能量积分法;横向刚度 中图分类号:TP2 文献标识码:A 文章编号:1008-5424(2019)02-0023-06 DOI:10.19576/j.issn.1008-5424.2019.02.006
0 引言
近年来,随着浅层矿产资源的枯竭,深井开采技 术将是未来十年发展的关键技术之一,世界公认的 深井开采超过 600m,但相对于南非、加拿大等发达 国家,深井开采达到 1000m。钢丝绳罐道由于其安 装周期短,维修方便等优点,得到广泛应用。由于重 心偏向和气流扰动等因素,钢丝绳罐道约束下的提 升容器容易产生横向偏摆,严重将威胁矿山生产安 全。矿山安全是采矿工业可持续发展的重要组成部 分[1],因此对钢丝绳罐道横向特性的研究具有重要 意义。
建立两根导向 的 矿 井 提 升 系 统 等 效 模 型,利 用积分能量法对罐道钢丝绳横向等效刚度计算 公式进行了推导,同 时 给 出 了 常 用 罐 道 钢 丝 绳 刚 度精确计算公式。将 实 例 矿 井 参 数 输 入,对 推 导 公式和精确计算公式横向刚度计算数值和相对 误差进行比较分析,验 证 了 推 导 的 计 算 公 式 准 确 性高。然后对罐道绳最小等效刚度位置表达式 进行了推导和研究,得 到 最 小 等 效 刚 度 位 置 随 罐 道绳张紧力、罐道绳 总 长 度 和 横 截 面 积 的 变 化 曲
E=∫0HT(x)εdx∫0H[T+rgx]εdx 式中 , T为液压装置对罐道绳张紧力; r为罐道绳线密度; g为重力加速度; ε为扰动应变。
(1)
图 2 柔性导向矿井提升系统等效原理图
图 1 罐道钢丝绳系统示意图
罐道钢丝绳由于其柔性体复杂的力学性能,需 要对其进行等效简化。通过瑞利法对钢丝绳等效质 量的研究[6],表 明 罐 道 钢 丝 绳 总 质 量 的 三 分 之 一 可以等效到提升容器上。因此将罐道绳对提升容器 的横向等效刚度看作具有一定刚度 k(t)的两根弹 簧,罐道绳的等效质量看做提升容器上质量块 me, 如图 2所示。 1.2 柔性罐道绳横向刚度计算公式推导
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