九年级下册数学单元测试题

2019九年级下册数学单元测试题

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点(? ▲? )A.(2，1)?????????? B.(2，-1)????????

C.(2，4)?????????

D.(-1，-2)

2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是(? ▲? )

A.(-1，-2)?????

B.(-1，2)???

C.(1， 2)???

D.(1，-2)

3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为(? ▲? )

A.70°?????

B.55°????

C.60°???

D.35°

4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )

(A)35??? (B)45??? (C)34???? (D)43

5.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于(? ▲? )

A.16?????????

B.12????????

C.10????????

D.8

6.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是(? ▲? )

A、???????

B、???????

C、???????

D、

7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，

若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为(? ▲? )

A.3?????????

B.4???????????

C.5????????

D.6

8. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(? ▲ )

9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )

10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x>0)的图象如图所示，下列四个结论：

①两个函数图象的交点坐标为A (2，2);?? ②当x>2时，y1>y2;?????? ③当0﹤x﹤2时，y1>y2;???????????????? ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3;

则其中正确的结论是(? ▲? )

A .①②④?????? B.①③④????? C.②③④????? D.③④

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为? ▲?? 。

12.如图，D是△ABC中边AB上一点;请添加一个条件:? ▲???? ，使△ACD∽△ABC。

13.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则

sin∠ABC等于?? ▲??? 。[来源:Zxxk]

14.如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则?? ▲? 。

15.如图，点P的坐标为(3，0 ), ⊙P的半径为5，且⊙P 与x轴交于点A,B，与y轴交于点 C、D，则D的坐标是??? ▲?? 。

16. 如图，直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)…直线ln⊥x 轴于点(n，0);函数y= x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An，函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln 分别交于点B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面积记为S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S 3，…四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么

S2019= 。

三、解答题(本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程)

17.(本题6分)求下列各式的值：

(1) -

(2)已知，求的值.

18.(本题6分)如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，

在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底

D的俯角

为30° ;求楼CD的高。(结果保留根号)

19.(本题6分)李明和张强两位同学为得到一张星期六观看足球比赛的入场券，设计了一种游戏方案：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中.从中随机取出一个小球，记下数字后放回袋子;混合均匀后，再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为奇数，张强得到入场券;否则，李明得到入场券.

(1)请你用树状图(或列表法)分析这个游戏方案所有可能

出现的结果;

(2)这个方案对双方是否公平?为什么?

20.(本题8分)如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC= ，OE=3;求：

(1)⊙O的半径;

(2)阴影部分的面积。

21.(本题8分)如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证：△ADE∽△BEF;

(2)若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x

的函数关系式;并求当x取何值时，BF的长为1.

22.(本题10分)如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽

AB为x米，面积为S平方米。

(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少?

(3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积。

23.(本题10分)已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC 上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF.

⑴如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论

∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;

⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并说明理由;

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

24.(本题12分)如图，抛物线与x轴交A、B两点(A点在B 点左侧)，直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2;

(1)求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式;

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值;