谱方法用于非定常流动计算的隐式求解

谱方法用于非定常流动计算的隐式求解

作者：苏欣荣， 袁新， SU Xin-Rong， YUAN Xin

作者单位：清华大学热科学与动力工程教育部重点实验室,北京,100084

刊名：

工程热物理学报

英文刊名：JOURNAL OF ENGINEERING THERMOPHYSICS

年，卷(期)：2009，30(12)

被引用次数：0次

1.Hall KC.Crawley EF Calculation of Unsteady Flows in Turbomachinery 1989(6)

2.L He.T Chen.R G Wells Analysis of Rotor-Rotor and Stator-Stator Interferences in Multistage Turbomachines 2002(4)

3.M McMullen.A Jameson.JJ Alonso Application of a Nonlinear Frequency Domain Solver to the Euler and Navier-Stokes Equations.[AIAA Paper 2002-0120]

4.Saad Y.Schultz MH GMRES:A Generalized Minimal Residual Algorithm for Solving Nonsymmetric Linear Systems 1986(3)

5.Luo H.Baum JD.Lohner R A Fast,Matrix-Free Implicit Method for Compressible Flows on Unstructured Grids 1998(2)

6.Yuan X.Daiguji H A Specially Combined Lower-Upper Factored Implicit Scheme for Three-Dimensional Compressible Navier-Stokes Equations 2001(3)

1.学位论文王一博谱方法在Fokker-Planck方程数值解中的应用研究2005

本文对Fokker-Planck方程数值解作了初步的研究。第一章介绍了Fokker-Planck方程及其理论背景，推导了Fokker-Planck碰撞项及其Landau形式，简要的阐述了Fokker-Planck方程数值求解的基本思想及其研究现状。第二章利用谱方法对Landau碰撞项进行离散化，既摆脱了原碰撞项中既微分又积分所带来的困难，又严格地保证了质量守恒，并将其化为一系列离散卷积之和，以便于引入快速傅里叶变换(FFT)算法来计算这些离散卷积。同时，对这种离散格式的截断误差给出了简单的数值分析。第三章介绍了FFT及其各种形式，详细地阐述了FFT算法在本论文中的三处应用。第四章在“空间均匀分布”的前提下，对三个速度空间中的问题作了数值模拟。数值模拟结果表明，这种方法能够精确地保证动量及能量守恒。

2.期刊论文郑冬琴.杨立文.潘萌.张春潮波方程的谱方法数值模拟-暨南大学学报(自然科学与医学版)

2002,23(1)

应用谱方法进行潮波方程的数值模拟,此计算结果与实测结果及ADI法计算的结果基本符合.

3.学位论文赵西增畸形波的实验研究和数值模拟2008

畸形波是一种瞬时存在、具有较大波高的灾害性波浪，对海上航行和建筑物具有较大的破坏性。由于畸形波出现的概率较低，实测资料较少，畸形波的研究工作并不深入，仍处于初始阶段，其发生机理、出现概率、影响因素等还不明确，因此有必要进行畸形波相关问题的研究。本文将开展畸形波的实验研究，并对相关问题进行数值模拟。

本文在二维波浪水槽内开展了随机波列中畸形波的实验研究，重点研究了波浪破碎对随机波浪统计特性及畸形波出现的影响，明确了无因次水深、波陡、谱峰升高因子及谱峰周期等因素对随机波浪统计特性及畸形波出现的影响。通过实验发现，波浪破碎会抑制随机波列中畸形波的出现，其对偏度的影响较小，而对峰度的影响较大；水深较大时更易得到畸形波；水深较小时波浪破碎对波高超值概率分布的影响较大。谱峰升高因子对波浪统计特性的影响主要是频谱的形式，而对其它参数，像波高分布、偏度值、峰度值等统计参数的影响较小。波浪畸形参数Hmax/Hs的极大值主要出现在中等大小的偏度范围内，其有随峰度的增大而增大的趋势。通过对实验结果的分析，可以得到波浪能量的线性汇聚和非线性汇聚都可引起畸形波的出现。

本文基于高阶谱方法建立了快速模拟波浪非线性运动的数值模型，它基于小波陡对速度势展开，通过快速Fourier变换解决了自由面波动问题。时间积分格式采用改进的Adam-Bashfort-Monlton预报校正格式代替了传统的Runge-Kutta格式，降低了每时间步的计算量。通过对五阶Stokes波和波浪调制不稳定等问题的模拟对模型的正确性和有效性进行了验证。

本文在谱方法模型的基础上，利用波浪的色散性，并考虑波浪的方向分布，建立了聚焦模拟畸形波的谱方法模型，并开展了实验尺度的波浪聚焦和开敞海域畸形波的模拟研究。

本文在上述谱方法数值模型的基础上，通过附加速度势的方法引入造波边界，采用二阶造波理论，建立了可模拟波浪产生、传播的谱方法二阶波浪水槽，通过把数值结果与理论结果及实验聚焦结果相比较，验证了水槽的正确性和有效性。

本文分析了波浪的初始不稳定运动和非线性传播问题，并利用小波变换理论分析了波浪运动的谱特征。对于采用线性输入的非线性数值模拟，由于非线性项的存在，在波浪初始运动过程中会出现大波的问题，这主要是由发展方程中能量不平衡引起的高频不稳定引起的，波浪的这种不稳定主要发生在波浪初始运动过程中。对于短波问题，波浪的初始不稳定随传播距离的增大而增大，同时还随着波陡的增大而增强。利用时间坡度施加于造波板的运动位移可有效地控制波浪的这种初始不稳定运动。通过设定时间坡度的长度，可采用线性输入的方式模拟波浪的非线性运动。

最后本文建立了四种实验室模拟畸形波的有效波浪模型：极限波聚焦模型+随机波模型；极限波聚焦模型+规则波模型；相位角分布范围调制聚焦模型；部分组成波聚焦模型。通过调整传统Longuet—Higgins海浪模型中能量分配的方式，可在有限空间和时间内，模拟出具有不同畸形程度Hmax/Hs的畸形波，为实验室模拟得到畸形波提供了参考依据，并使得进一步开展畸形波对建筑物作用的研究成为可能。

4.会议论文徐进.葛满初用谱方法数值模拟槽道内的气固两相流动1998