2013思考题汇总

结构动力学思考题之八
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5 时域逐步积分法的计算精度和稳定性的概念及两者之间的 关系。 6 建立一种时域逐步积分算法，要进行包括收敛性、计算精 度、稳定性和计算效率四方面基本问题的分析，如何进行 算法的收敛性和计算精度的分析？ 7 显式算法不需要求解联立方程组，而隐式算法需要求解联 立方程组。如何证明“所有的显式算法都是有条件稳定的， 而隐式算法可以是有条件稳定或无条件稳定”这一论断？ 8 结构阻尼常用于描述结构线弹性动力反应时的耗能效应， 对于结构弹塑性反应问题，塑性反应将引起结构振动能量 的耗散，称为塑性耗能，在结构弹塑性反应问题分析中是 否还应继续考虑阻尼耗能？
结构动力学思考题之九
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1 什么是Euler-Bernoulli梁？什么是Timoshenko梁？剪切 变形和转动惯性对梁的自振频率和变形有什么影响？ 2 Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁在梁的变形基本假设 上的异同。 3 均匀梁有多少个自振频率？对于实际建筑结构，粗略 推断作为结构构件的单梁(柱)自振频率和整体结构自 振频率之比值的可能范围。 4 轴力对弯曲梁和剪切梁的自振频率有什么影响？轴力 对杆的自振频率是否有影响？轴力是否影响梁的振 型？ 5 梁的每一个端点分别有位移、转角、弯矩、剪力四个 条件，为什么仅能提供两个边界条件？
结构动力学思考题之三
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5 什么是动力放大系数 ？ 动力放大系数的大小与哪些因 素有关 ？ 单自由度体系位移的动力放大系数与内力的 动力放大系数是否一样？ 6 根据动力放大系数分析，什么时候动力放大系数 Rd→1，如何理解下述结论 ： “ 随时间变化很慢的动荷 载实际上可看作静荷载”。这里“很慢”的标准是什么？ 7 单自由度体系动荷载作用点不在体系的集中质量上 时 ， 动力计算如何进行 ？ 此时 ， 体系中的动力放大系 数是否仍然一样？
结构动力学思考题之三
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1 在振动过程中产生阻尼的原因有哪些 ？什么叫临界阻 尼 ？ 什么叫阻尼比 ？ 怎样测量结构振动过程中的阻尼 比？一般建筑结构的阻尼比是多少？ 2 分析临界阻尼体系自由振动的可能运动形式及其满足 的条件 ( 即证明教科书中图 3-3 绘出的三种运动曲线所 对应的状态条件)。 3 阻尼对结构的自振频率有什么影响 ？ 阻尼变大，结构 自振周期如何变化？ 4 为什么说自振周期是结构的固有特性 ？ 它与结构哪些 固有量有关？
结构动力学思考题之九
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6 Euler-Bernoulli梁为什么被称为纯弯曲梁？是梁中不存 在剪力么？ 7 Timoshenko梁是否是完全合理、精确的描述均直梁变 形关系的理论？ 8 试叙述建立Timoshenko梁时的几何方程、物理方程和 平衡方程。 9 横向变形梁的平截面假设有几种，各有什么特点？对 应着什么梁？ 10 如果要更深入、系统的研究梁截面的变化、变形规律 及平截面假设带来的影响，都可以采用什么方法开展 分析？不同梁理论的关键不同点在何处？
结构动力学思考题之五
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5 什么是 Nyquist 频率？它有什么作用？为保证离散数值 分析的精度，最大有效频率应如何取值？ 6 在采用离散 Fourier 变换方法进行结构动力反应问题分 析时 ， 将导致 “ 周期化 ” ， 什么是非周期问题的 “ 周期 化”？如何避免“周期化”对结构动力反应的影响？ 7 什么是数值信号处理问题中的分辨率？如何提高分辨 率？分辨率对结构阻尼比的计算有什么影响？ 8 什么是反应谱，它与哪些物理量有关？什么是地震影 响系数，它与反应谱有什么关系？什么是动力系数， 它与反应谱和地震影响系数有什么关系，与动力放大 系数有什么区别？
结构动力学思考题之四
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6 结构中阻尼的来源以摩擦型阻尼为主， 为什么实际结 构动力反应分析中采用的结构阻尼是滞变阻尼而不采 用经典的库仑摩擦阻尼？仅仅是出于计算上的方便？ 7 滞变阻尼 ( 复阻尼 ) 的三种形式在复数域是完全等价 的 ， 但在一个振动循环内的耗能确不相同，原因是什 么？ 8 第 和第 种形式的滞变阻尼在实数域的定义不尽相 同 ， 但在复数域则完全等价， 若分别采用这两种形式 的滞变阻尼进行结构动力反应分析 ，是否预示着采用 实数域分析和复数域分析会获得矛盾的结果？
结构动力学思考题之二
1 刚度系数kij和质量系数mij的直接物理意义是什么？如 何直接用mij的物理概念建立梁单元的质量矩阵[M]? 2 如何用刚度矩阵和质量矩阵，以矩阵的形式表示多自 由度体系的位能(势能)和动能？ 3 建立多自由度体系运动方程的直接动力平衡法和 Lagrange方程的优缺点是什么？ 4 什么是几何刚度，几何刚度主要与什么量有关，几何 刚度对结构动力特性有什么影响？ 5 什么是结构动力问题分析中的静力凝聚法？动力自由 度的概念是什么？静力凝聚法在结构动力问题分析中 可起什么作用？
结构动力学思考题之八
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1 建立 Duhamel 积分公式和 Newmark- 法时域逐步积分公式 时最主要的区别是什么？如果在用 Duhamel 积分求解任意 动荷载作用下的反应问题时，先将时间等步距离散化，然 后采用数值积分，可否用Duhamel积分求解非线性问题？ 2 用中心差分逐步分析方法计算结构非线性动力反应问题 时，在每一步的计算中能否象 Newmark- 法那样实现对非 平衡力的迭代修正计算？ 3 结构阻尼的存在有助于减小结构的动力反应，阻尼是否有 助于控制时域逐步积分法引起的结构振荡失稳，即提高动 力问题数值算法的稳定性？ 4 Wilson- 法将引起结构动力反应振幅的进一步衰减，这称 为算法阻尼，试讨论算法阻尼存在的利弊。
结构动力学思考题之七
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5 为什么高阶振型项对结构动力反应的影响小？ 6 构造结构阻尼矩阵的目的是什么？为什么采用 Rayleigh 阻尼假设？当结构由阻尼相差较大的几部分 构成时，结构体系的阻尼矩阵如何建立？ 7 Rayleigh 阻尼是一种经典阻尼，满足振型正交条件， 用振型叠加法分析经典阻尼结构的动力反应问题时， 是否需要采用Rayleigh阻尼假设并构造阻尼矩阵？ 8 什么是振型阻尼比？实际工程中不同阶振型阻尼比的 变化规律如何？数值计算时一般如何选取？ 9 什么是振型加速度？什么是振型加速度法？什么是静 力修正法？两种分析方法有什么异同？
结构动力学思考题之十
1 当均匀梁中有一集中质量 M 时，梁的运动方程有什么 变化，梁的振型如何推导？ 2 如果在进行结构模态分析时未考虑梁上集中质量 M 的 影响，得到的振型是否可以用于梁的动力反应分析(用 振型叠加法)？如果可以，会出现什么问题？ 3 当均匀简支梁的梁端支座产生竖向运动时，如何求解 支座运动引起的简支梁的动力反应？ 4 如何将一根梁的研究成果推广用于具有分布参数的框 架结构的自振频率和振型的分析？ 5 一根梁的自振频率n与n或n2成正比，为什么由梁组成 的大型复杂结构体系，例如大跨悬索桥的自振频率确 不按这一规律变化，而表现出频率密集的性质？
结构动力学思考题之四
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1 在结构动力反应分析中采用的阻尼理论有哪几种 ？各 有什么特点？ 2 加速度计和位移计的设计原理是什么？如何设计速度 计？ 3 用拟静力试验( 往复加载的静力试验) 测量结构构件阻 尼比的原理是什么？如何实现？ 4 测量结构阻尼比的方法有几种 ？每一方法的优点和缺 点是什么？ 5 简谐荷载作用下 ，在结构的一个振动循环中，外力、 阻尼力、弹性恢复力和惯性力做功及其关系如何？
Байду номын сангаас构动力学思考题之五
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1 在 Duhamel 积分中时间变量 τ 和 t 有什么区别？怎样用 Duhamel积分求解任意动荷载作用下的动力位移问题？ 简谐荷载下的动位移可以用Duhamel积分求解吗？ 2 采用连续 Fourier 变换和离散 Fourier 变换研究非周期荷 载作用下体系动力反应问题时的最主要差别是什么？ 在采用离散Fourier变换分析时都应注意哪些问题？ 3 对比基于 Fourier 级数和离散 Fourier 变换得到的结构动 力反应的解式，分析两者之间的异同？ 4 在离散 Fourier 变换中，从 Fourier 谱离散化给出的离散 频率点看，最大频率点为fN＝1/t，但理论上给出的上 限频率却仅为fNyquist＝1/2t，为什么？
结构动力学思考题之十一
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1 有限元法和一般广义坐标法的试函数（有限元法中称 插值函数或形函数）及广义坐标有什么主要差别？ 2 集中质量和一致质量有限元法的差异和优缺点，采用 这两种有限元模型给出的结构自振频率与实际结构自 振频率的关系。 3 在结构有限元模型中，动力自由度和静力自由度是否 相同？
结构动力学思考题之六
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1 什么是多自由度体系的振型，用振型对结构的位移进 行展开，即采用振型叠加法进行结构动力反应分析有 什么优点？ 2 如何证明振型的完备性？ 3 振型叠加法用到了叠加原理，什么情况下能用这个方 法？什么情况下不能用？ 4 什么是振型质量Mn和振型刚度Kn？它们与自振频率n 有什么关系？对应于结构某阶振型，振型质量Mn和振 型刚度Kn是否为固定常数？
结构动力学思考题之三
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8 简谐荷载作用下有初始条件影响的无阻尼单自由度体 系动力反应的瞬态反应项中
p0 / n sin n t 2 k 1 ( / n )
一项是如何产生的,它与外荷载和初始条件的关系如何？ 9 什么是共振？什么是共振频率？结构位移反应、速度 反应和加速度反应的共振频率是否相同？ 10 无阻尼体系和有阻尼体系的自振频率和共振频率是否 相同？分别是多少？
结构动力学思考题之二
6 对于单自由度体系，体系的位能V和动能U分别为： 1 2 1 2 V ku U mu 2 2 试证明多自由度体系的位能和动能分别为： 1 N N 1 N N i u j V kij ui u j U mij u 2 i 1 j 1 2 i 1 j 1 其中， ki和 mij分别为多自由度体系的刚度系数和质量 系数；N为体系的自由度数目。(思考题2的证明过程) 7 如何充分论证，当多自由度体系的动力自由度不能充 分确定体系的几何位置时，初始建立的运动方程组中 一定含有非动力自由度的静力自由度？
结构动力学思考题之一
1 结构动力学与静力学的主要区别是什么？结构的运动 方程有什么不同？ 2 什么是动力自由度？什么是静力自由度？区分动力自 由度和静力自由度的意义是什么？ 3 采用集中质量法、广义坐标法和有限元法都可以使无 限自由度体系简化为有限自由度体系，它们所采用的 手法有什么不同？ 4 在结构振动的过程中引起阻尼的原因有哪些？ 5 在建立结构运动方程时，如考虑重力的影响，动位移 的方程有无改变？
结构动力学思考题之六
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5 在多自由度体系振型阻尼比的现场动力测量时，可以采 用自由振动试验法，此时需要使结构按不同振型作自 由衰减振动，如何使多自由度体系只按某个特定的振 型振动？ 6 N个自由度的体系有多少发生共振的可能性？为什么？ 7 多自由度体系的频率方程存在重根时，体系自振频率 个数、振型个数与自由度数关系如何？各振型之间的 关系如何？ 8 什么是矩阵的正定条件？体系刚度矩阵和质量矩阵的 正定条件是否能保证频率方程不出现重根？
结构动力学思考题之七
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1 为什么阻尼会对结构振型的正交性产生影响，什么时 候阻尼称为经典阻尼？什么时候称为非经典阻尼？ 2 当结构的阻尼为非经典阻尼时，采用振型叠加法计算 结构动力反应时，避免求解联立方程组的两种基本分 析方法是什么？各有什么优缺点？ 3 Rayleigh阻尼的概念和特点，确定Rayleigh阻尼公式中 两参数的原则是什么？ 4 扩展的Rayleigh阻尼(Caughey阻尼)的概念；用多个自 振频率和振型阻尼比确定扩展 Rayleigh 阻尼的常数 时，在自振频率个数的选取上应注意的基本原则是什 么？