2014届苏教版中考数学模拟测测试题(二)

2014届初中毕业暨升学考试模拟测试卷二

数 学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。

1．

32

的倒数是 A ．32 B ．－32 C ．23 D ．－23 2．若a ＋b ＝4，则a 2＋2ab ＋b 2的值是

A ．8

B ．16

C ．2

D ．4

3．苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法来表示是

A ．1.24×104

B ．1.24×105

C ．1.24×106

D ．12.4×104

4．初二(1)班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角600，则下列说法正确的是

A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%

B ．想去苏州乐园的学生有12人

C ．想去苏州乐园的学生肯定最多

D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的16

5．方程组379475

x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是

A ．21x y =-⎧⎨=⎩

B ．237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩

C ．237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩

D ．237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩

6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，

则必有

A ．a ＋b>0

B ．a －b<0

C ．ab>0

D ．a b

<0 7．二次函数y ＝ x 2－2x －3的图象如图所示．当y<0时，自变量x 的取值范围是( )．

A ．－1

B ．x<－1

C ．x>3

D ．x<－1或x>3

8．关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋(m －2)＝0的根的情况是

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．没有实数根

D ．无法确定

9．如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2，

，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为

A

85） B

1） C ．（－45，95

） D ．（－1

10．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点，已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG 的周长是

A ．8

B ．9

C ．10

D ．

12

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。

11．－13

的绝对值等于 ▲ 。

12．抛物线y ＝2x 2＋4x ＋5的对称轴是x ＝ ▲ 。

13．方程x(x －1)＝x 的解是 ▲ ．

14．函数y

的自变量x 的取值范围是 ▲ ． 15．将抛物线y ＝x 2向上平移3个单位，再向右平移4个单位等到的抛物线是 ▲ 。

16．从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y ＝kx ＋3的k 值，则所得一次函数中y 随x 的增大而增大的概率是 ▲ 。

17．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝kx ＋b(k>0）和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标是 ▲ ．

18．芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为l 的正方形ABCD 内作等边三角形BCE ，并与正方形的对角线交于F 、G 点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD 的面积＝ ▲ ．

三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．

19．（本题满分5分）计算：(

)1

2132-⎛⎫- ⎪⎝⎭． 20．（本题满分5分）解不等式组：()22143

x x x x ⎧-<-⎪⎨≤-⎪⎩ 21．（本题满分5分）先化简，再求值：111a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭·221a a a ++，其中a

1．

22．（本题满分6分）解方程：()221120x x x x

----= 23．（本题满分6分）

如图，E ，F 是四边形ABCD 的对角线AC 上两点，

AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF//BE ．

求证：(1)△AFD ≌△CEB ．

(2)四边形ABCD 是平行四边形．

24．（本题满分6分）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图．

依据上列图、表，回答下列问题：

(1)其中观看男篮比赛的门票有______张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的______%；

(2)公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是_______；

(3)若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的18，试求每张乒乓球门票的价格．

25．（本题满分8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败

屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A 处测得懒羊

羊所在地B 处的俯角为60°．然后下到城堡的C 处，测得B 处的俯角为30°．

已知AC ＝40米，若灰太狼以5m/s 的速度从城堡底部D 处出发，几秒钟

1.73，结果精确到个位）

26．（本题满分8分）如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象交反比例函数

y ＝42m x

- (x>0)图象于点A 、B ，交x 轴于点C ． (1)求m 的取值范围； (2)若点A 的坐标是（2，－4），且

13BC AB =，求m 的值和一次 函数的解析式；

27．（本题满分8分）已知，点P 是正方形ABCD 内的一点，连PA 、PB 、PC ．

(1)将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△P'CB 的位置（如图1）．

①设AB 的长为a ，PB 的长为b （b

②若PA ＝2，PB ＝4，∠APB ＝135°，求PC 的长．