欧姆定律串联、并联的计算

欧姆定律–串并联计算
知识巩固
欧姆定律部分涉及的范围题，简单归类为如下三个类型：
1.两表示数反对应的；
2.两表示数正对应的；
3.给范围求其他物理量的。

类型1.两表示数反对应的。

这类题的特点是：伏特表测的是滑动变阻器的电压，当电流表示数取到最大值时，滑动变阻器接入阻值最小，电压表示数最小，当电压表示数最大时，滑动变阻器接入阻值最大，电压表示数最小。

1、如图，电源电压U=，电阻R0=6欧，变阻器R1的最大阻值
为20欧，电流表量程为0~，电压表量程为0~3V。

为保护电表，变阻
器接入电路的阻值范围是( )
~20欧 ~20欧~10欧 ~10欧
1.先看串并联：这是一个串联电路——R1和R2串联；
2.再看表测谁：电流表测串联电流，电压表测滑动变阻器两端的电压；
3.分析电路：顺序是：从电阻到电流到电压，电压是先定值，后可变：假设滑片P往右移，则滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路中的总电阻R总变大，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变小，说明R1两端的电压U1=IR1就变小，所以R2两端电压U2=U-U1就变大，电压表示数变大，当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入阻值的最大值；反之，当滑片往左移时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电阻R总变小，电源电压U一定，电路中的电流I=-就变大，电流表示数变大，当电流表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最小，(即滑动变阻器阻值再小，电流表就烧坏了)，可见是电流表的量程限定了滑动变阻器接入阻值的最小值。

所以解题时只需分别取两表示数的最大值，解出当时滑动变阻器接入的阻值，再把解出的最大值和滑动变阻器的最大阻值进行比较，如果解出的最大值超过了滑动变阻器的最大阻值，那最大值就取滑动变阻器的最大值。

否则，就取解出的两个阻值为极值。

类型2.两表示数正对应的。

这类题的特点是：电压表测的是定值电阻两端的电压，电压表和电流表示数要变大都变大，要变小都变小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需取解出的两个阻值中较大的，才不至于把另一块表烧坏。

那么滑动变阻器接入的最大阻值就是它的总阻值了。

2、在图2所示的电路中，R1=4Ω，R2=6Ω，R3为滑动变阻器，电源电压为12伏且保持不变，所用电流表的量程是0~3A，电压表的量程是0~3V。

在实验过程中，为了使电流表、电压表都不会损坏，那么滑动变阻器连入电路的电阻至少多大若电流表的量程是呢
类型3.给范围求其他物理量的。

这类题通常会给两表示数的变化范围，一定注意两表示数是正对应还是反对应，通常的判断方法是：若电压表测的是定值电阻的电压，那么两表示数就是正对应，即电流表示数最大时对应的电压表示数也最大；若电压表测的是滑动变阻器的电压，两表示数就是反对应，即电压表示数最大时电流表示数反而最小。

3、如图3所示的电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器
的滑片P在某两点间移动时，电压表示数变化范围是~8V，电流表示数
变化范围是~，则定值电阻R0的阻值及电源电压各是多大？
4、在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，当滑动变阻器滑片P向左移动时，电流表的示数将（选填“变小”、“不变”或“变大”）．若在电路中再接入一个电压表，且当滑片P分别位于变阻器的右端、中点和左端时，电压表的示数如下表所示，则电压表应并联在图中的两点之间（选填“ab”、“bc”或“ac”）。

若滑片在中点时电流表的示数为，求滑片移动时电流表的示数变化范围。

滑片P的位置右端中点左端
电压表的示数
（V）
5、如图11所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。

闭合
开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图12所
示，则电源电压为______V，R2的最大阻值为____Ω。

6、如图a所示的电路，电源电压保持不变。

闭合开关S，调节滑动变阻器，两电
压表的示数随电路中电流变化的图像如图b所示，根据图像的信息可知：_____（选填“甲”
或“乙”）是电压表示数变化的图像，电源电压为_____V，电阻R1的阻值为_____Ω。

7、如图所示电路中，电源电压为10V，且保持不变，电阻R1=20Ω，滑动变阻器
R2的最大阻值是30Ω，则当滑片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表上示数变化的
范围分别是（）
A.0.2A～ 6V～0V
6V～0V
4V～10V
4～6V
8、如图所示的电路，电源电压U=8V且保持不变，R1=6Ω，R2为最大电阻为50Ω
的滑动变阻器，电流表的量程为0—，电压表的量程为0—3V，为了保护电表，滑动变阻器
接入电路的电阻值的变化范围是多少
R
R
9、如图，电流表量程0～，电压表量程0～15V ，电阻R0＝30Ω，电路两端电压恒
为24V ，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻范围。

10、如图所示的电路，电源电压U=10V 且保持不变，R1=50Ω，R2标有“100Ω 2A ”
字样的滑动变阻器，电流表的量程为0—，电压表的量程为0—15V ，为了保护电表，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少
11、在如图所示的电路中，R 2为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V 的示数为6V ，A
表的示数为2A ，A 1的示数为，求：①电阻R 1的阻值；②变阻器R 2连入电路部分的阻值；③如果A 表的量程为0～3A ，A 1表的量程为0～，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内
12、 如图所示.电源电压保持不变.开关s 闭合后.灯 ,都能正常工作，甲、乙两个
电表的示数之比是2:3，此时灯的电阻之比是（ ）
A. 2: 1
B. 1:2
C. 3: 2 : 3
V
R
P A
13、下图所示，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙为4∶1；当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I甲∶I乙为（）A．4∶3 B．3∶2 C．3∶4 D．3∶1
14 、如图9所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S1、S2，电压表示数为U1；
接着只断开开关S2，此时电压表示数为U2，若已知U1∶U2= 5∶3，则电阻R1和R2的阻值之比是（）
A．1∶2 B．2∶3
C．3∶2 D．5∶3
15、练习1：如图2所示，R1=2Ω，R3=10Ω，电压表V1的示数是5V，V2的示数是9V，
电源电压不变，则电阻R
2= Ω。

图
S
S R
R
V
16、如图3所示电路，电源电压保持不变。

当开关闭合后，电路中电压表的示数为4伏特，电压表的示数为6伏特；电路中电流表的示数为1安培，且当电阻
与对换位置后，电压表、电压表、电流表三表的示数均不发生改变，则（）
A、通过三个电阻、、的电流之和是1安培
B、电阻 =1欧姆
C、电源电压为10伏特
D、电阻两端的电压 4伏特
17、如图4所示电路，电源电压保持不变。

当滑动变阻器的滑片在变阻器端，且只闭合开关时，电路中电压表、的示数比为1：1。

当开关和都闭合时，电路中电流表、的示数之比为2：1。

若将滑动变阻器的滑片固定在变阻器中央时，则以下说法中错误的是（）
A、只闭合开关时，电压表、的示数之比为2：1
B、只闭合开关时，电压表、的示数之比为4：1
C、开关和都闭合时，电流表、的示数比为2：1
D、开关和都闭合时，电流表、的示数比为1：2。

18、利用如图所示的电路可测量未知电阻R x的阻值，其中R为已知电阻．
（1）请将电压表连入电路，使电路完整．
（2）当开关S1、S2闭合时，电压表示数U1=6V；当开关S1闭合、S2断开时，电压表示数U2=4V．己知R=10Ω，则电源电压U= V，R x= Ω．
（3）实验中若由于某个元件出现故障（短路或断路），导致电压表的示数U1=U2=6V，则该元件及故障可能是．
19、综合作图﹣﹣测量电阻：
现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R1的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，要利用以上器材测量的待测电阻R2的阻值．请在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）并完成下列步骤．（1）根据电路图连接实物电路；
（2）
．
（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R2=
20、电压表内阻较大，在实际电路中也有一定电流通过．紫琪同学为了测量一电压表的内阻，她找来电源、电流表、定值电阻R0（阻值已知）、滑动变阻器R、开关和导线若干，并设计了如图所示的电路图．
（1）将滑动变阻器滑片P移至b端，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P由b端向a端移动的过程中，则下列说法正确的是；
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数减小，电压表示数减小
C．电压表示数与电流表示数之比为一定值
D．电压表示数与电流表示数之乘积为一定值
（2）闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，当电流表的示数为I时，电压表的示数为U，请写出该电压表内阻R v的表达式（3）此实验要多次测量电压表内阻值，最后求其平均值，其目的是；
（4）若用此电路去测量某未知电阻R1的阻值，其测量值与真实值得关系是R1测 R1（选填：“＜”、“=”或“＞”）．
真
21、在图示的电路中，电源电压为30V，电阻R＝30Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。

（1）滑动变阻器的滑片P由a端滑到b端的过程，电压表的最大读数是多少（2）若改用电压表的量程为0－15V，要使它接在电路中不烧坏，滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动
（3）若把一只量程为0－的电流表接在图甲中的C、D两点上，如图乙所示，为了不损坏电流表和电压表，滑动变阻器的滑片P只有在阻值多大范围内滑动
22、实际测量中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成的．图a中G是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）I g=3mA的电流表，其电阻R g=10Ω，要把它改装为一个量程为3A的电流表（如图b），问：
（1）当通过小量程电流表的电流为满偏电流时，它两端的电压为多少；
（2）需要给它并联一个多大的电阻R0；（计算结果小数点后保留两位数字）
（3）设改装后的电流表的电阻为R，比较R与R0的大小关系，并简单地说明理由．
1、如图电路中R1＞R2，电压表V的示数为6V，电压表V1的示数（）
A．等于6V B．大于3V C．等于3V D．小于3V
【答案】：B．
2、如图所示，R1=10Ω，开关闭合后电流表的示数是，电压表的示数是4V，R2的电阻为Ω．
3、如图所示的电路，电源电压U=12V且保持不变，R1=10Ω，R2为标有“50Ω”的滑动变阻器，电流表的量程为0—，为了保护电表和滑动变阻器，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少
R
4、如图所示的电路，电源电压U=且保持不变，R1=5Ω，R2为最大电阻为20Ω的滑动变阻器，电流表的量程为0—,电压表的量程为0—3V,为了保护电表,滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是多少Ω—10Ω)
R
5、如图所示的电路，电源电压不变，当开关S闭合后，移动滑片P，改变滑动变阻器接入电路的阻值，使电压表的示数从6V变化到2V，同时观察到电流表的示数从变化到1A．定值电阻R0阻值和电源电压分别为（）
A．4Ω，8V
B．6Ω，12V
C．8Ω，10V
D．16Ω，10V
6、如图5所示的电路，电源电压为6V且保持不变，R=10Ω，当闭合开关S，电压表的示数为2V，以下判断正确的是
A.通过电阻R的电流时
B.电阻R两端的电压是2V
C.通过灯泡L的电流时
D.灯泡L两端的电压是2V
7、如图，电源电压为16V。

V1 、V2的示数之比为3:5，则
R1:R2= 。

R2两端
电压为。

8、如图1所示，R1=5Ω，R2=15Ω，当开关闭合时，电流表A1、A2的读数之比是。

9、如图所示的电路S闭合，电阻R1与R2并联的总电阻为R，并且R：R2=1：3，电流表的示数为，则电阻R1中的电流是 A。

10、如图所示，电源电压恒定，R1=20Ω，闭合开关S，断开开关S1，电流表示数是；若再闭合S1，发现电流表示数变化了，则电源电压为V，R2的阻值为Ω．
11、运用知识解决问题（3）把阻值为R 1和R 2的两个定值电阻串联起来，接在电压为U 的电源两端，则R 1两端的电压U 1= ，写出解题思路．
12、如图6所示电路中，已知R R R 123
2023==Ω，，当开关S 接触点1时，电压表示数为5V ，当开关S 接触点2时，电压表示数为6V ，求电源电压U 和R R 23、的阻值各多大。

V
U R 1
2
R R 3A
R 3上标有“1A 20Ω”字样，电流表A 选取的量程为0~ ，电压表V 选取的量程是0~3V.
（1）当S 1和S 2均闭合时，电流表的示数为，通过R 1的电流是，则R 2的电阻值是多大
（2）当S 1闭合S 2断开时，请通过分析计算说明，变阻器R 3允许的取值范围．
15、把标有“6V 3W”的小灯泡L 与最大阻值为100的滑动变阻器R W 连接在总电压恒为18V 的电路中，如图4所示。

电流表和电压表选择的量程分别为“0～”和“0～15V”。

要求闭合开关S 后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L 两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。

求：
（1）电路允许通过的最大电流
（2）电路消耗总电功率的最大值
（3）小灯泡L 消耗电功率的最小值
（4）滑动变阻器R W 允许调节的范围是
R A V
S
R R S V
L
R P
S
A。