12开孔补强与设备凸缘

(3)回转壳体上开小圆孔
当球壳直径较大，q1=q2 时
q1
a2 r2
q1
a2 r2
r 0
在r=a的孔边处 σmax=σθ=2q ，孔边应 力高于原离孔区附近的 均匀应力一倍。
在直径较大的薄壁圆筒上开小圆孔，此时q1=2q2
r
3q2 2
1
a2 r2
q2 2
1
4a2 r2
3a 4 r4
当两向拉力不同时，在弹 性变形范围内开孔附近应 力可叠加求解。
γ
θ
q2
2a
若平板受双向压力，则可用单向受压平板的上述结论 分别计算q1和q2单独作用时的应力值，然后进行叠加。如： 当q1>q2时,可计算出最大切向应力在 孔的边缘处，其
2
值为：
max 3q1 q2
即最大应力总是在与较大的拉应力方向相垂直并通过孔心 的截面上。
向拉伸的平板,且
q1
q2
pR
2
(σ是球壳中的薄膜应力).
于是,球壳上小孔边缘任一点的环向应力均为:
max 3q1 q2 2
球壳开孔边缘上的最大切向应力与该球壳环向薄膜应力之 比称为应力集中系数,用K表示:
K max 2 2
⒉圆柱壳体上开小圆孔
2 m
若忽略圆柱曲率影响(当a/R较小时),则可把圆柱壳看成双 向受拉平板,且q1=σθ,q2=σm。孔边的最大应力出现在孔中心 线所在的壳体纵向截面上,其值为:
max
q1
1
2
a b
q2
由此可见,最不利的是使椭圆的长轴与大的外力方向垂直。
二、回转壳体上开小孔时所造成的应力集中
以下讨论有两个前提: (一)孔的半径a相对于壳体的曲率半径R很小,壳体可近
似当作平板。 (二)开孔处未安装接管。
⒈球壳上开小圆孔
m
pR
2
若忽略壳体曲率的影响,则开小孔的球壳可近似看成开小孔受双
从两组曲线还可看出,增加接管壁厚可减小应力集中程度。
上述曲线对开孔大小的限制范围是: 0.01 r 0.4 R
对壳体壁厚的限制范围是: 30 R 150
压力容器的壳体与接管都是用塑性良好的钢材制造的。 (1)若容器内介质压力平稳，接管开孔边缘处的应力峰 值对容器的安全使用不会产生太大影响。 (2)若容器内的压力有较大波动或呈周期性变化（频繁 开,停车），则器壁内的应力也跟着变化。处于应力集中区 内的金属易产生疲劳破坏, 应保证其根部金属在工作时处于
2
时,
3q
由公式可以看出,ρ增大, σr, r 会逐渐增大,但不会超
过q,而σθ则随ρ值增加而迅速衰减,如图:
q
-
综上所述，受单向拉力q的矩形平板，因开孔引起的最
大拉应力出现在孔边，作用在过孔心并与q力垂直的截面上。
最大压应力也出现在孔边，作用在过孔心与q力平行的截面
上。
q1
（2）双向拉伸的平板
根据理论计算或通过实验实测出来，然后以应力集中系数的形式
绘成曲线（旧教材图12-12，12-13）。曲线的横坐标ρ称为开孔
系数
r R
R
式中:r-开孔半径(接管半径,中径)
R-壳体半径(中径)
r/R-接管尺寸(即开孔)的相对大小
R/δ与壳体刚度有关,壳体刚度越差,接管直径越大时,则
开孔系数ρ一般也越大。ρ越大,应力集中越严重。
r
q 2
1
a2
2
q 2
cos 2 1 4
a2
2
3
a4
4
q 2
1
a2
2
q 2
cos
2
1
3
a4
4
r
r
q 2
sin
2
1
2
a2
2
3
a
4 4
返回
在小孔边缘,即ρ=a时:
r 0
q1 2 cos 2
r 0
即在小孔边缘只有切向应力σθ,其分布很不均匀,如图12-1。
图12-1
0时, q
⒊壳体上开小椭圆孔
当接管的轴线方向和壳体开孔中心点的法线方向不一致时， 壳体上需开椭圆孔。
对于球壳:σθ=σm,所以不论椭圆孔的方向如何:
max
1
2
a b
2
a b
K max 2 a 2
b
对于圆柱壳:σθ=2σm,如果椭圆孔的长轴与壳体轴线平
行,则:
max
1
2
a b
m
0.5
内容概要
第12章 开孔补强与设备凸缘
§1开孔补强
§2 设备凸缘
返回
一.容器开孔附近的应力集中
（一）受拉平板上小孔边缘处的应力分布
⒈开有小圆孔的平板 （1）单向拉伸的平板 如下图所示:
r
r
小圆孔距板边较远,半径为a。根据弹性力学理 论推导出距孔心为ρ的点K的径向应力σr,切向应 力σθ和剪应力τrθ:
2
a b
K max 0.5 2 a 2.5
b
可见无论是球壳还是圆柱壳，如果接管的方向不垂直于壳
体，将使孔边应力集中系数增大。
（二）容器接管附近的应力集中
当容器上开孔较大,开孔后安装接管时,就必须考虑壳体 自身的曲率半径及接管对开孔边缘处应力集中的影响。
为方便使用，通常把各种不同尺寸的开孔接管附近的应力峰值，
cos 2
3q2 1 2
a2 r2
q2 2
1
3a 2 r4
cos
2
r
rr
q 2
1
2
2a2 r2
3a 4 r4
sin 2
ห้องสมุดไป่ตู้
在 r=a 处
r
0, r
0,
q2 3 2 cos 2
θ =0，π时，σθmax=q2; θ =±π/2时， σθmax =5q2。
σθmax比远离孔口区域圆筒壳中的周向应力大2.5倍。 由此可知， 孔边的应力远大于无孔时的应力，也远大
max
q1
1
2
b a
q2
a
q1
b
q2
短轴与受力方向平行时,长轴两端切向应力最大,其值为:
max
q1
1
2
a b
若平板受双向拉力,且q1>q2,则当长轴与q1平行时,最大应力 出现的区域需通过以下两式计算:
在短轴两端: 在长轴两端:
q1
1
2
b a
q2
q2
1
2
a b
q1
当椭圆长轴与较大外力q1方向垂直时,最大应力出现在长 轴两端,其值为:
max 3q1 q2 3 m 2.5
应力集中系数(边缘地区最大应力与周向薄膜应力之比):
K max 2.5
可见，圆柱形壳体上开孔的应力集中系数比球形壳体的大， 而且球壳上的薄膜应力比筒体的轴向薄膜应力小一半（当二者 壁厚相等时), 因此, 具有球形封头的压力容器，若需开孔时，应 尽量开在封头上。
于距孔边稍远处的应力，这种现象称孔边应力集中。 孔边 应力集中是局部现象，在几倍孔径以外，应力分布情况及 数值大小都几乎与无孔时相同。一般讲，应力集中的程度 越高，集中现象越是局部性的。
⒉开有椭圆孔的平板
开有椭圆孔的平板受单向
拉伸(q2=0),长轴与受力方向 平行时,短轴两端切向应力最 q1
大,其值为: