9.13(2)提取公因式法

反馈练习：
2 填空： （ 1） 2 m y x 2m
x y
x y
2
（2） -2m y x
3
2m
3
（3） x y y x x y （x - y ）
2 m y x m （ x2 - y ） （ 4）
= 2 2a b 3 2a b 2 2a b 2
添加中括号
[
2
]
= 2 2a b [ ] 3 2 a b 2
= 2 2a b 6a 3b 2
结果一般以小括号形式呈现
_ x a b 3 a b 解 原式 y a b＋
a b x y 3
注意符号
a-b与b-a 互为相反数
小结：
提取公因式为多项式时，有时利用：
b a a b ; a b b a
才能找到公因式.
把（x + y）看作一个整体，作为公因式
思考：如何把 a( x y) b( x y) 分解因式？ 解 例题3 解 原式 =( x y) a b
6 2a b 4 2a b 分解因式：
2
公因式是
2 2a b
6 2a b 4 2a b 原式 =
例5 分解因式
6 x y 2 x y x y
2
解
原式 2 x y [ 3 x y x y ]
公因式是2(x+y)
添上中括号 去括号法则
2 x y 3x 3 3y x + y
还能再分 解吗？
例题4（1）分解因式：x a b y b a
2
3
解
方法一
原式 =x b a y b a
2
3
a b
2
b a
2
= b a x y b a
2
公因式
= b a
2
ay x by+
9.13
提取公因式（2）
一、复习引入： 分解因式：（1） 2am 2 x （2） 100a 2b 25ab （3） 4 x2 y 6 xy 2 2 x2 y 2 解 （1）原式=2(am-x) （2）原式=25ab(4a-1) （3）原式=-2xy(2x-3y+xy)
.
公因式是2 公因式是25ab 公因式是2xy
如何确定公因式?
1.确定各项系数的最大公 因数（系数都是整数时） 2.确定各项字母的公因式， 它是各项都含有的相同字 母的最低次幂.
几点注意： ⑴ 首项系数是负数时，一般应先提 出“-”号，使括号内的第一项系数是 正数，同时注意符号的变化； ⑵ 一定要分解到不能再分为止;
⑶ 不要漏项．
二．新授部分：
3
添加中括号
解
方法二
原式 =x a b y a b
2
b a
3
a b
3
= a b x y a b
2
公因式
= a b
2
x ay by
添加中括号
例题4（2）分解因式： x a b y b a 3b a
（4）分解到不能分解为止.
x y 2x 4 y 2 x y x 2 y
（5）Hale Waihona Puke Baidu式分解的结果一般以小括号形式呈现.
五、布置作业
练习册：练习册第28页 7 .
（二）几点注意： （1）关注符号，首项是“－”，一般提到括号外； 例如：(-2x+y)(3x-y)，应写成-(2x-y)(3x-y) 当n为偶数时,(a-b)n=(b-a)n （2）利用 找公因式. 当n为奇数时,(a-b)n=-(b-a)n 例如：2m(a-b)-3n(b-a)=2m(a-b)+3n(a-b) （3）不要漏项；例如：5xy+x=x(5y+1),不要漏写1.
2 x y 2x 4 y 4 x y x 2 y
这是因式分解的 结果吗？
小结：因式分解结果中的各个因 式不能再分解，即分解到不能分 解为止.
三、课堂练习：课本P43/2．
合并同 类项
四、课堂小结：
（一）提公因式法分解因式的一般步骤：
（1）找公因式；（2）提公因式；（3）分解到底.