金融工程第三版(郑振龙)课后习题答案

第1章

7. 该说法是正确的。从图1.3中可以看出，如果将等式左边的标的资产

多头移至等式右边，整个等式左边就是看涨期权空头，右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。

9. 10000 e5% 4.82=12725.21 元

10. 每年计一次复利的年利率=(1+0.14/4)4-1=14.75%

连续复利年利率=4ln (1+0.14/4)=13.76% 。

11. 连续复利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91% 。

12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4 (e0.03-1 )

=12.18%。

因此每个季度可得的利息=10000X 12.8%/4=304.55元。

第2章

1、2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以

764.21人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏=10000 (752.63 —764.21)—115,800。

2、收盘时，该投资者的盈亏= (1528.9 - 1530.0) X 250=- 275美元；保证金账户余额=19,688 - 275= 19,413美元。若结算后保证金账户的金额

低于所需的维持保证金，即19,688 (S& P500指数期货结算价-1530) 25^:15,750时(即S& P500指数期货结算价V 1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。

3、他的说法是不对的。首先应该明确，期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等)；而通过买卖外汇远期(期货)，跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。

4、这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。

5、保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会

通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。

6、如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。

第3章

1. F =se(T_° =20 汇e0.1*25= 20.51

三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(15 — 20.51) 100 ^—551

2. F二Se r(7 =20 e0.10.25=20.51 ：：： 23，在这种情况下，套利者可以按无风险利

率10%昔入现金X元三个月，用以购买上单位的股票，同时卖出相应

20

份数该股票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以△

20

单位的股票交割远期，得到竺元，并归还借款本息X e0.1 0.25元，从而

20

实现^-Xe0.1 0.250元的无风险利润。

20

4

3. 指数期货价格=10000e(053)12=10236点

4. (1 )2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e 0.06 2/12 +e0.06 5/12=1.97 丿元。

远期价格=(30-1.97)e 0.06 0.5=28.88 元。

若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

(2)在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值=e-0.06 2/12=0.99

元。

远期价格=(35-0.99 ) e0.06 3/12 =34.52 元。

此时空头远期合约价值=100X (28.88-34.52 ) e-0.06 3/12 =-556 元。

5. 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出

期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。

6. 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因

此股价指数期货价格F二Se r(T 4)总是低于未来预期指数值E(S T) = Se y z。

第4章

1 . 在以下两种情况下可运用空头套期保值：

①公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有

这项资产，但在未来将得到并想出售。

在以下两种情况下可运用多头套期保值：

①公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。

2. 当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要

套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。

题中所述观点正确。

假设套期保值比率为n,则组合的价值变化为An = （H°—也）+n（G —

G o）。当不存在基差风险时，H=G。代入公式（4.5 ）可得，n = 1。

3. 这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为心兰，当

:?=0.5、二.H=2[G时，n =1。因为「＜1，所以不是完美的套期保值。

4. 完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完

美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。

5. 最优套期保值比率为：口18

'.G 0.9

应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为：1輕20,000,000 _89份

250X1080 一

6. 期货交易为套保者提供了风险规避的手段，然而，这种规避仅仅是对风险进行转

移，而无法消灭风险。正是由于投机者的存在，才为套保者提供了风险转移的载体，才为期货市场提供了充分的流动性。一旦市场上没有了投机者，套保者将很难找到交易对手，风险无法转嫁，市场的流动性将大打折扣。

7. ①投资者所应提交的保证金数为：1200 300 10% 2 =72,000

②投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。