自动控制原理实验-控制系统频率特性的测试

图十二
(13)当ω=10.1rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.03461 = -29.21 2y0=2 0.02182ψ= 180- = 140.92°绕行方向：顺时针如下图
图十三
(14)当ω=10.2rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.03394 = -29.39 2y0=2 0.02141ψ= 180- =140.89°绕行方向：顺时针如下图
由题意知传递函数的两个转折频率为1rad/s和10rad/s,所以选取的频率为0.5rad/s、0.7rad/s、0.98rad/s、0.99rad/s、1rad/s、1.2rad/s、4rad/s、7rad/s、9rad/s、9.8rad/s、9.9rad/s、10rad/s、10.1rad/s、10.2rad/s、14rad/s、20rad/s、40rad/s、80rad/s、100rad/s
答：可以，因为能在“李沙育图形”中同时读出2Xm、2Ym、2y0并可以计算出 和ψ，从而得到幅频特性和相频特性。
（2）讨论用“李沙育图形”法测试频率特性的精度，即误差分析Fra Baidu bibliotek说明误差的主要来源）。
答： ，仅当 时，上式才是成立的，所以在其他频率范围时只能用来近似，而且读数时也有人为误差。
（3）对用频率特性测试系统数学模型方法的评价。
图十四
(15)当ω=14rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.01488 = -36.55 2y0=2 0.01145ψ= 180- = 129.69°绕行方向：顺时针如下图
图十五
(16)当ω=20rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.005596 = -45.04 2y0=2 0.004869ψ= 180- = 119.09°绕行方向：顺时针如下图
图十
(11)当ω=9.9rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.0365 = -28.75 2y0=2 0.02263ψ= 180- = 141.68°绕行方向：顺时针如下图
图十一
(12)当ω=10rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.03556 = -28.98 2y0=2 0.02236ψ= 180- = 141.04°绕行方向：顺时针如下图
图八
(9)当ω=9rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.046 = -26.74 2y0=2 0.0268ψ= 180- = 144.37°绕行方向：顺时针如下图
图九
(10)当ω=9.8rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.0373 = -28.57 2y0=2 0.0233ψ=180 - = 141.34°绕行方向：顺时针如下图
实验四 控制系统频率特性的测试
1、实验目的
认识线性定常系统的频率特性，掌握用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定系统组成环节的参数。
2、实验装置
（1）PC586微型计算机。
（2）自动控制实验教学系统软件。
3、实验步骤及数据处理
（1）首先确定被测对象模型的传递函数G（S），根据具体情况，先自拟三阶系统的传递函数， ，设置好参数 。
答：频率特性可以用于稳定系统也可以用于不稳定系统。频率特性也是系统数学模型的一种，可用多种形式的曲线表示，因此系统分析和控制器设计可以应用图解法进行。频率特性的物理意义明确，不仅适用于线性定常系统，还可推广至某些非线性控制系统。
5、实验总结
（1）通过本次实验认识了线性定常系统的频率特性，掌握了用频率特性法测试被控过程模型的原理和方法，根据开环系统的对数频率特性，确定了系统组成环节的参数。
图二
(3)当ω=0.98rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 5.178 = 14.28 2y0=2 5.067ψ= = 78.11°绕行方向：逆时针如下图
图三
(4)当ω=0.99rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 4.428 = 12.92 2y0=2 4.226ψ= = 72.627°绕行方向：逆时针如下图
图十八
(19)当ω=100rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.00004916 = -86.17 2y0=2 0.000043ψ= 180- =118.99°绕行方向：顺时针如下图
图十九
由实验模型即：由 实验设置模型根据理论计算结果，绘制出Bode图。
图二十
4、思考题
（1）是否可以用“李沙育图形”同时测量幅频特性和相频特性？
图四
(5)当ω=1rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 4.983 = 13.95 2y0=2 4.933ψ= 180- = 98.13°绕行方向：逆时针如下图
图五
(6)当ω=1.2rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 3.872 = 11.759 2y0=2 3.434ψ= 180- = 117.52°绕行方向：逆时针如下图
（2）进一步了解了频率特性的用途，频率特性可以用于稳定系统也可以用于不稳定系统。频率特性也是系统数学模型的一种，可用多种形式的曲线表示，因此系统分析和控制器设计可以应用图解法进行。频率特性的物理意义明确，不仅适用于线性定常系统，还可推广至某些非线性控制系统。
以下是在不同频率下李沙育图及幅频特性和相频特性的分析情况
(1)当ω=0.5rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 5.515 = 14.83 2y0=2 3.3ψ= = 36.75°绕行方向：逆时针如下图
图一
(2)当ω=0.7rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 5.727 = 15.16 2y0=2 4.879ψ= = 58.42°绕行方向：逆时针如下图
要求： 和 之间相差10倍左右， < 或 < 均可，数值可在0.01秒和10秒之间选择， 取0.5左右，K 10。
设置T1=0.1，T2=1， =0.5，K=5。
（3）设置好各项参数后，开始作仿真分析，首先作幅频特性测试。
①根据所设置的 ， 的大小，确定出所需频率范围（低端低于转折频率小者10倍左右，高端高于转折频率高者10倍左右）。
所需频率范围是：0.1rad/s到100rad/s。
②参考实验模型窗口图，设置输入信号模块正弦信号的参数，首先设置正弦信号幅度Amplitude,例如设置Amplitude=1，然后设置正弦频率Frequency ，单位为rads/sec。再设置好X偏移模块的参数，调节Y示波器上Y轴增益，使在所取信号幅度下，使图象达到满刻度。
③利用Y示波器上的刻度（最好用XY示波器上的刻度更清楚地观察），测试输入信号的幅值（用2 表示），也可以参考输入模块中设置的幅度，记录于表7--2中。此后，应不再改变输入信号的幅度。
④依次改变输入信号的频率（按所得频率范围由低到高即 由小到大慢慢改变，特别是在转折频率处更应多测试几点，注意：每次改变频率后要重新启动Simulation|Start选项，观察“李沙育图形” 读出数据），利用Y示波器上的刻度（也可以用XY 示波器上的刻度更清楚地观察，把示波器窗口最大化，此时格数增多更加便于观察），测试输出信号的幅值（用2 表示），并记录于表7--2（本表格不够，可以增加）。注意：在转折频率，特别是 和 附近应多测几点。
图十六
(17)当ω=40rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.00076 = -62.38 2y0=2 0.00073ψ= 180- = 106.16°绕行方向：顺时针如下图
图十七
(18)当ω=80rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.000143 = -76.89 2y0=2 0.000142ψ= 180- = 96.78°绕行方向：顺时针如下图
图六
(7)当ω=4rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.298 = -10.52 2y0=2 0.03535ψ=180 - = 173.19°绕行方向：顺时针如下图
图七
(8)当ω=7rad/s时，2Xm= 2 2Ym=2 0.0845 = -21.46 2y0=2 0.0377ψ= 180- =153.5°绕行方向：顺时针如下图