八年级数学因式分解练习题及答案

基础巩固

一、选择题

1、下列从左到右的变形中，属于因式分解的是( )

A 、()()2224x x x +-=-

B 、()2

222a ab b a b -+=- C 、()22333x x x x -=- D 、2

1234a b a ab =

2、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )

A 、5mn

B 、225m n

C 、25m n

D 、25mn

3、在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是( )

A 、2216x y +

B 、43x y -

C 、22949x y -+

D 、21x +

4、下列各式中不是完全平方式的是( )

A 、21664m m -+

B 、2242025m mn n ++

C 、2224m n mn -+

D 、221124964mn m n ++

5、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、6,4-=-=c b ； B 、2,6=-=c b ； C 、4,6-=-=c b ； D 、1,3-==c b

二、填空题

6、分解因式x （2－x ）+6（x －2）=__________。

7、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是___________。

8．计算93－92－8×92的结果是__________。

9．如果a ＋b ＝10，ab ＝21，则a 2b ＋ab 2的值为_________。

三、解答题

10、分解因式

(1)8a 2-2b 2 (2)4xy 2-4x 2y-y 3

11、已知12x x -

=，求221x x +的值。 12、32000－4×31999＋10×31998能被7整除吗？试说明理由。

能力提升

一、选择题

1、在下列多项式：①249m -+ ②2294m n - ③24129m m ++

④2296m mn n -+中，有一个相同因式的多项式是( )

A 、①和②

B 、①和④

C 、①和③

D 、②和④

2、已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？

A 、-12

B 、-32

C 、38

D 、72

3、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值应为( )

A 、7

B 、-1

C 、-7或1

D 、7或-1

4、可整除3n n -的最大的数是（n 是整数） （ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

5、已知=+b a 10，22b a +＝80，则ab 等于（ ）

A 、20

B 、10

C 、20

D 、－10

二、填空题

6、分解因式2221a b b ---= ．

7、若整式142++Q x 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q 是 。

8、已知代数式222a a ++，当____a =时，它有最小值，是 ．

9、已知c b a 、、是△ABC 的三边，且bc ac ab c b a ++=++222，那么△ABC 的形状是 。

三、解答题

10、分解因式

（1）44244()4x y x y +- （2）222944x y z xz -++

11、计算 222

21111(1)(1)(1)(1)2342009---- 12、在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n 2—6n 的值都是负数．于是小朋猜想：当n 为任意正整数时，n 2-6n 的值都是负数．小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由．

13、已知x ，y 是不相等的正数，试比较)(2y x x -与)(2y x y -

14、已知19992000+=x a ， 20002000+=x b ， 20012000+=x c ，求代数式 bc ac ab c b a ---++222的值。

智力闯关

1、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取x =9，y =9时，则各个因式的值是：(x －y )=0，(x +y )=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x -，取x =10，y =10时，用上述方法产生的密码是什么呢？（能写几个写几个）

2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 如：22440=-，221242=-，22

2064=-，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k （其中k 取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？

3、已知，如图，现有a a ⨯、b b ⨯的正方形纸片和a b ⨯的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为22252a ab b ++，并标出此矩形的长和宽。

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