收益率曲线的变化
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❖ 4．贴现债券的现值和终值
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance,
Xiamen University, 2007
(三) 利率的基本含义―到期收益率
❖ 到期收益率，是指来自于某种金融工具的现 金流的现值总和与其今天的价值相等时的利 率水平,它可以从下式中求出：
本章框架
➢ 第一节 利率概述
➢ 第二节 利率水平的决定
➢ 第三节 收益率曲线
➢ 第四节 利率期限结构
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Xiamen University, 2007
r @Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong
Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
(二) 现值、终值与货币的时间价值 （续）
❖ 3. 附息债券的现值和终值
➢ 附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简 易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债 券的现值和终值。
FV P0 1 rn
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(二) 现值、终值与货币的时间价值
（续）
❖ 所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的 贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表 终值，n代表年限，那么计算公式如下：
P0
CF1 1 y
CF2
1 y2
CF3
1 y3
CFn
1 yn
n t 1
CFt
1 yt
✓ 其中，P0表示金融工具的当前市价，CFt 表示 在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期 收益率。
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❖ (一) 金融工具分类
➢ 1．简易贷款
➢ 2．年金 (Annuity)
➢ 3．附息债券
➢ 4．贴现债券
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(三) 利率的基本含义―到期收益率 （续）
❖ 2．年金的到期收益率
➢ 对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的 现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们 可以得到下列计算公式：
P0
C 1 y
C (1 y)2
C (1 y)3
C (1 y)n
学完本章后，你应该能够：
✓ 了解利率的含义和主要类型 ✓ 了解利率水平的确定 ✓ 了解收益率曲线及其变动 ✓ 了解利率期限结构的含义及其假说
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PV
FV (1 r)n
❖ 上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末 可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价 值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在 于：投资人现在拥有的一元钱如果投资会有利息收入。
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(三) 利率的基本含义―到期收益率 （续）
❖ 1．简易贷款的到期收益率
➢ 对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。 ➢ 如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期
限，y代表到期收益率，那么，
L
LI (1 y)n
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Baidu Nhomakorabea
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(二) 现值、终值与货币的时间价 值（续）
❖ 2．年金的现值和终值
➢ 普通年金的现值计算公式为:
PV
A[ 1 r
1
r1 rn ]
➢ 其中, A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的 时期数。
➢ 普通年金的终值计算公式为：
FV A[1 rn 1]
第一节 利率概述
❖ 一、利率的含义 ❖ 二、名义利率与真实利率 ❖ 三、即期利率与远期利率
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Xiamen University, 2007
一、利率的含义
Xiamen University, 2007
(二) 现值、终值与货币的时间价 值（续）
❖ 1．简易贷款的现值和终值
➢ 用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准， 这个计量标准即是所谓的简单利率。
➢ 一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年， 本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和 利息数额即相当于P0元 n年期贷款的终值(FV)：
一、利率的含义
❖ (二) 现值、终值与货币的时间价值
➢ 货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是 现值 (Present Value) 与终值 (Future Value) 概念。
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(三) 利率的基本含义―到期收益率
❖ 到期收益率，是指来自于某种金融工具的现 金流的现值总和与其今天的价值相等时的利 率水平,它可以从下式中求出：
本章框架
➢ 第一节 利率概述
➢ 第二节 利率水平的决定
➢ 第三节 收益率曲线
➢ 第四节 利率期限结构
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(二) 现值、终值与货币的时间价值 （续）
❖ 3. 附息债券的现值和终值
➢ 附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简 易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债 券的现值和终值。
FV P0 1 rn
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(二) 现值、终值与货币的时间价值
（续）
❖ 所谓现值是从现在算起数年后能够收到的某笔收入的 贴现价值。如果r代表利率水平，PV代表现值，FV代表 终值，n代表年限，那么计算公式如下：
P0
CF1 1 y
CF2
1 y2
CF3
1 y3
CFn
1 yn
n t 1
CFt
1 yt
✓ 其中，P0表示金融工具的当前市价，CFt 表示 在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期 收益率。
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❖ (一) 金融工具分类
➢ 1．简易贷款
➢ 2．年金 (Annuity)
➢ 3．附息债券
➢ 4．贴现债券
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(三) 利率的基本含义―到期收益率 （续）
❖ 2．年金的到期收益率
➢ 对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的 现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们 可以得到下列计算公式：
P0
C 1 y
C (1 y)2
C (1 y)3
C (1 y)n
学完本章后，你应该能够：
✓ 了解利率的含义和主要类型 ✓ 了解利率水平的确定 ✓ 了解收益率曲线及其变动 ✓ 了解利率期限结构的含义及其假说
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PV
FV (1 r)n
❖ 上述公式隐含了这样一个事实：从现在算起，第n年末 可以获得的一元钱收入肯定不如今天的一元钱更有价 值。因为利率大于零，分母必然大于1，其经济意义在 于：投资人现在拥有的一元钱如果投资会有利息收入。
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(三) 利率的基本含义―到期收益率 （续）
❖ 1．简易贷款的到期收益率
➢ 对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。 ➢ 如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期
限，y代表到期收益率，那么，
L
LI (1 y)n
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(二) 现值、终值与货币的时间价 值（续）
❖ 2．年金的现值和终值
➢ 普通年金的现值计算公式为:
PV
A[ 1 r
1
r1 rn ]
➢ 其中, A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的 时期数。
➢ 普通年金的终值计算公式为：
FV A[1 rn 1]
第一节 利率概述
❖ 一、利率的含义 ❖ 二、名义利率与真实利率 ❖ 三、即期利率与远期利率
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一、利率的含义
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(二) 现值、终值与货币的时间价 值（续）
❖ 1．简易贷款的现值和终值
➢ 用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准， 这个计量标准即是所谓的简单利率。
➢ 一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年， 本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和 利息数额即相当于P0元 n年期贷款的终值(FV)：
一、利率的含义
❖ (二) 现值、终值与货币的时间价值
➢ 货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是 现值 (Present Value) 与终值 (Future Value) 概念。
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