初三数学专题：阴影部分的面积

m，空白部分的面积记为
11、如图，正方形 ABCD 边长为 4，以 BC 为直径的半圆 O 交对角线 BD 于 E．则直线 CD 与⊙ O 的位置关系是
，
阴影部分面积为
．
A
D
E
B
O
C
（第 11 题）
三、解答
11、如图， AB 是⊙ O 的直径，∠ BAC=4 5° ,AB=BC. (1) 、求证： BC 是⊙ O 的切线；
直径在扇形内作半圆， P 和 分别表示两个阴影部分的面积，
那么 P 和 的大小关系是（
）
Ａ．
Ｂ．
3. 如图 2，矩形
中，
Ｃ． ，
，以
Ｄ．无法确定
的中点
Ａ
Ｏ Ｑ ＰＣ
Ｂ
Ｐ
Ｄ
为圆心的
与 相切，则图中的阴影部分的面积为（ ）
Ｍ
Ｎ
Ｂ
Ｅ
Ｃ
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4. 如图，△
中，
，
，
，
，为垂足，以为圆心，以
为半径画弧
（2）、设阴影部分的面积为 a,b, ⊙ O 的面积为 S，请写出 S 与 a,b 的关系式。
12. 如图 , 在 Rt △ ABC中 , ∠ BAC=90° ,AC=AC=2,以 AB为直径的圆交 BC于 D, 求图形阴影部分的面积 . B
13. 如图，以正三角形 ABC 的 AB 边为直径画⊙ O，分别交 AC ， BC 于点 D, E, AB=6cm ，求 的长及阴影部分的面积．
D
.B
n
C A
13. 已知如图，矩形 ABCD中 AB=1，BC=2，以 B 点为圆心， BC长为半径画弧交 AC于 F，交 BA于 E，求阴 影部分的面积。
14、如图，一只狗用皮带系在 10× 10 的正方形狗窝的一角上，皮带长为 面积是多少？
14，在狗窝外面狗能活动的范围
21. 如图，已知 PA、PB 切⊙ O 于 A、B 两点，连 AB，且 PA， PB 的长是方程
阴影部分的面积专题
解题方法： 1、熟悉三角形、四边形、圆、扇形面积的公式 2、利用各种图形面积之间的相加或相减的办法
一、选择
1、如图，圆的半径是 6，空白部分的圆心角分别是 60°与
30°，则阴影部分的面积是
（
）
A 、9
B 、 27
C、6
D、3
2. 如图 1，扇形
Ａ
的圆心角为
，且半径为 1，分别以
，为
7
8
9
8. 如图， A 是半径为 2 的⊙ O外一点， OA=4，AB是⊙ O的切线，点 B 是切点，弦 BC ∥ OA，连结 AC，则图
中阴影部分的面积为 _________.
9. 如图，两个半圆中， 长为 6 的弦 CD与直径 AB平行且与小半圆相切， 那么图中阴影部分的面积等于 _____.
10、如图，以正方形 ABCD的边 AD、BC、CD为直径画半圆，阴影部分的面积记为 n，则 m与 n 的关系为 _____________．
AB = m. 试求： (1)⊙ O 的半径；
(2) 由
PA，
PB，
⌒ AB
围成图形 (即阴影部分
)的面积 .
＝ 0 的两根，
26．如图，已知 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°，以 AB， BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影 部分） S1，S2，设△ ABC的面积为 S．(10 分) 求证： S=S1+S2．
以 AC为半径画弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积是 ______.
3. 如图， 是半圆 的直径，以
线，为切点，若
，
Ｃ Ｄ
为圆心，
为半径的半圆交
，则图中阴影部分的面积为 A
P
于，两点，弦 ．
是小半圆的切
Ａ
Ｅ ＯＦ
Ｂ
3
4
O
QB
5
4. 如图，两个半径为 1，圆心角是
的扇形
和扇形
叠放在一起，点 在 上，四边形
是正方形，则阴影部分的面积等于
Baidu Nhomakorabea
．
5．在△ ABC 中， AB=AC=2cm , ∠ B=30 0，以 A 为圆心， AB 为半径
, 以 BC 为直径作半圆
.
则商标图案面积等于
7．如图，圆心角都是 90°的扇形 OAB与扇形 OCD叠放在一起， OA=3，OC=1，分别连结 AC、 BD，则图中 阴影部分的面积为
，则图中阴影部分的面积为（
）
Ａ
Ａ．
Ｂ．
Ｆ Ｅ
Ｃ．
Ｄ．
Ｂ
Ｄ
Ｃ
5．如图两个同心圆的圆心为 面积为（ ）
0，大圆的弦 AB 切小圆于点 P，两圆的半径分别为 6，3 则图中阴影部分的
A 、9 -
B、 6 -
C、 9 -3
D、 6 -2
二、填空 1．如图，在 Rt △ ABC中，∠ C=90°， CA=CB=2。分别以 A、 B、 C 为圆心，