机械振动和机械波知识点复习及总结

机械振动和机械波知识点复习 一 机械振动知识要点

1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作

的往复运动叫机械振动，简称振动

条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。

回复力：效果力——在振动方向上的合

力

平衡位置：物体静止时，受（合）力为零

的位置：

运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量

位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置

振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）

周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）

全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程

频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动

概念：回复力与位移大小成正比且方向

相反的振动

受力特征：kx F -= 运动性质为变加

速运动

从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、

E K 、E P

特点：运动过程中存在对称性

平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小

最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大

✧ v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象）

物理意义：反映了1个振动质点在各个

时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可

知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin(

φπ

+=t T

A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振

动

回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：g

l

T π

2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性）

测定重力加速度g,g=2

24T

L

π 等效摆长L=L 线+r

6． 阻尼振动、受迫振动、共振

阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动

受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的

频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振 ✧ 条件：固驱f f =（共振曲线）

【习题演练一】

1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（??? ）

A. 振子在M 、N 两点受回复力相同

B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同

C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等

D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为

3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（??? ）

A. 两弹簧振子完全相同

B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D. 振子的振动频率之比f 甲∶f 乙=1∶2

4如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在O 点，某时刻质点通过P 点向右

运动，径1s 再次回到P 点，再经1s 到达O 点，若OP =2cm ，

则：质点运动的周期T=_________s ； 质点运动的振幅为A=_______cm ， 5 关于单摆,下列说法不正确的是( )

A.单摆的回复力是重力的分力

B.单摆的摆角小于5°,可看作简谐振动

C.单摆的振幅不论多大,其周期均

为

g L

2π

D.

单摆的振动是变加速圆周运动

6 甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动______次

7 摆长为L 的单摆做简谐振动，若从某时刻开始

计时，（取作t=0），当振动至

?时，摆

球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（? ）

8如图所示为一单摆的共振曲线，求该单摆的摆长约为多少？

（近似认为g=2

πm/s 2

）如果摆长

变长一些，

画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？

10一个弹簧振子，第一次被压缩x 后释放做自由振动，周期为T 1，第二次被压缩2x 后释放做自由

振动，周期为T 2，则两次振动周期之比T 1∶T 2为?（ ）?????????

o

A/cm

f/Hz

0.25 0.5 0.75

8 4

A．1∶1???????? B．1∶2 C．2∶1????????? C．1∶4

11 A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( ) A.A摆的振幅较大,振动频率为f B.B

摆的振幅较大,振动频率为5f

C.A摆的振幅较大,振动频率为5f

D.B摆的振幅较大,振动频率为4f

12 某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则：

（1）他测得的重力加速度g = ? m/s2（计算结果取三位有效数字）

（2）他测得的g值偏小，可能原因是：?（）?

A. 测摆线长时摆线拉得过紧。

B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。

C. 开始计时时，秒表过迟按下。

D. 实验中误将49次全振动计为50次。

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l 和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。则重力加速度g =????? ??? 。（用K表示）

二机械波基础知识

1．机械波：机械振动在介质中的传播

产生条件：振源、介质

机械波向外传播的只是振动的形式和能量，各个质点并不随波迁移

介质被带动的同时，每个质点只在各自

的平衡位置附近振动

沿波的传播方向上，后一质点的振动总落后于前一质点的振动

起振：各质点开始振动的方向都与波源开始振动的方向相同

2．波的分类

横波：各质点的振动方向与波的传播方向垂直。波的凸部叫波峰，凹部叫波谷。

纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。有密部及疏部。

3．描述波的物理量

波长λ（m）——两个相邻的运动状态完全相同的质点间的距离

质点振动一个周期，波恰好传播一个波长

周期T（s）——质点完成一次全振动的时间

频率f（H Z）：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。

波速v（m/s）——波在单位时间内传播的距离

关系：f

T

vλ

λ

=

==

f 、T——由波源决定：各质点的周期（频率）与波源相同 V ——由介质决定

4．波的图象

反映了介质中各个质点在某时刻离开平衡位置的位移

可直接读出振幅A，波长λ及各个质点的位移

由波的传播方向可知各质点的振动方向