古典法 估计功率谱密度

古典法估计功率谱密度：

实验原理及步骤：

1.产生两个正弦信号与高斯白噪声的叠加

设产生的叠加信号为yn=cos(2*pi*f1*n)+cos(2*pi*f2*n)+wn;

2.用循环卷积法求自相关序列

3.相关法估计功率谱密度

由维纳辛钦定理可知，对自相关序列进行傅立叶变换，便得到序列功率谱估计。

4.周期图法估计功率谱密度

直接计算序列的离散傅立叶变换，得X(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作为序列x(n)真实功率谱的估计。DFT变换和功率谱密度估计关系

5.MATLAB实现程序：

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N=512;

f1=0.1;f2=0.4;

n=0:(N-1);

wn=randn(1,N);

yn=cos(2*pi*f1*n)+cos(2*pi*f2*n)+wn;

subplot(321);

plot(n,yn);

title('信号加噪声');

xk=fft(yn,2*N-1);

xk1=abs(xk).^2/N;

rm=ifft(xk1,2*N-1);

M=512;

for i=1:M

R(i)=rm(i);

end

xk2=fft(R,M);

subplot(323)

k=1:M;

f=(k-1)./M;

plot(f,10*log10(abs(xk2)));

title('用相关法作功率谱估计');

xk3=fft(yn,N);

xk4=abs(xk3).^2/N;

k=1:N; f=(k-1)./N;

subplot(325)

plot(f,10*log10(abs(xk4)));

title('用周期图法做谱估计');

0100200300400500600-5

5

信号加噪声

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-20

20

相关法功率谱估计00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-500

50

周期图法谱估计