系统辨识课程综述
zy系统辨识
《系统辨识》课程报告题目：Matlab实现系统的阶次及模型辨识班级：工业自动化081班姓名：吴政学号：2008073121日期：2011-5-28成都信息工程学院控制工程学院Matlab实现系统的阶次及模型辨识摘要基于最小二乘原理确定系统模型阶次n，常用的定阶方法有六种：残差方差定阶，AIC 准则，残差白色定阶，零极点消去定阶，行列式比定阶，Hankel矩阵定阶。
在已知系统阶次的情况下，为了辨识出系统的模型，方法有很多种，比如一般最小二乘法，遗忘因子最小二乘法，增广最小二乘法，广义最小二乘法等等。
本课程报告根据残差平方和（作为损失函数）达到最小值的直接法来辨识系统的阶次，然后，通过递推最小二乘法来辨识出系统的模型，整个过程在Matlab环境下完成。
关键词：系统辨识；最小二乘法； Matlab；高斯白噪声Using Matlab To Identify The Order And Model Of SystemAbstractIn order to determine the order of model n based on the Least Squares Method(LSM), There are six commonly used method: order identification with the residual variance, AIC criterion, residual white, Pole-Zero cancellation, the ratio of the determinant, Hankel matrix,In the context of known the system’s order, There are many ways to determine the system’s model, such as general LSM, forgetting factor LSM, extended LSM, generalized LSM,etc. The course report based on the direct method when the residual sum of squares(as a loss function) achieve the minimum to identify the order of the system,then, identify the system model with recursive LSM,.The whole process completed in the Matlab environment.1Key words:System Identification；Least Squares Method(LSM)；Matlab；Gaussian White Noise引言1.1系统辨识概述系统辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，使之能够很好的拟合所关心的实际过程的动态和静态特性。
《系统辨识》课件
可采用结构：
y(t)
G(s) K
y( )
Ts1
待估参数为：K，T
稳态增益： K y()
U0
将试验曲线标么化，即
y(t), y(t)
y()
t
y()1
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第二章 过渡响应法和频率响应法
则标么化后响应：
y(t)
t
1e T
要确定 T ，只要一对观测数据：y*(t1)，t1
G(s)T2s2K 2T s1es
先观察试验所得响应曲线的形状特征，据此判断，从模型类中确 定一种结构。然后进行参数估计，最后验证数据拟合程度，反复 多次，直至误差e(t)最小（验证数据拟合可只取若干点）。
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第二章 过渡响应法和频率响应法
1）若阶跃响应曲线特征为： y (0 )my a (t)x ]0 [
理论建模的难点在于对有关学科知识及实际经验的掌 握，故不属于课程的讨论范围。
➢ 由于许多系统的机理和所处的环境越来越复杂，因 此，理论建模法的运用亦越来越困难，其局限性越 来越大, 需要建立新的建模方法。
➢ 在理论建模方法难以进行或难以达到要求的情况下，
系统辨识建模方法就幸运而生。
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2、辨识建模法：
建立数学模型来预报。
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第一章 概 述
2. 用于分析实际系统 工程上在分析一个新系统时，通常先进行数学仿真， 仿真的前提必须有数学模型。
3. 为了设计控制系统 目前,对被控系统的控制器的设计方法的选取,以及如 何进行具体的控制结构和参数的设计都广泛依赖于对 被控系统的理解及所建立的被控系统数学模型。
对于线性系统，脉冲响应，阶跃响应和方波响应之间
是可以相互转换的。
系统辨识实验三
《系统辨识》课程报告题目：最小二乘参数估计法班级：工控08.1姓名：学号：日期：2011.6.1成都信息工程学院控制工程学院最小二乘参数估计摘要：最小二乘法提供了一个估算方法，使之能得到一个在最小方差意义上与实验数据最好拟合的数学模型。
最小二乘的一次性完成辨识算法，他的特点是直接利用已经获得的观测数据进行运算处理。
求出一个使各次实际观测和计算值之间的差值的平方乘以度量其精度的数值以后的和为最小的数值，求出带辨识参数。
最小二乘辩识方法在系统辩识领域中先应用上已相当普及，方法上相当完善，可以有效的用于系统的状态估计，参数估计以及自适应控制及其他方面。
关键词：最小二乘法，AIC 准则，M 序列1 引言：最小二乘法是 1795 年高斯在预测星体运行轨道最先提出的 , 它奠定了最小二乘估计理论的基础 . 到 20 世纪 60 年代瑞典学者 Austron 把这个方法用于动态系统的辨识中 , 在这种辨识方法中 , 首先给出模类型 , 在该类型下确定系统模型的最优参数 .这种具有格式规范的辨识方法可以演绎成递推形式 .递推最小二乘算法计算量小 , 可以用于在线辨识 , 即使辨识对象随时间发生化 , 模型也可以对其进行跟踪断地进行更新和修正辨识参数 , 从而成为一种被广泛采用的辨识方法，最小二乘法有一次完成算法和递推算法，其中 一次完成算法存在一定的局限性，工业系统辨识常采用递推算法进行系统辨识。
2 实验原理：由于运用最小二乘一次完成算法进行系统参数辨识的时候，存在一定的限定条件，并且需要用到全部的观测数据，每采样一次就需要增添一组新的观察数据，所以引入递推最小二乘法来辨识系统参数，递推最小二乘法是用旧的估计值加上修正值得到的新的估计值，用新的测量数据对上一次的估计结果进行修正，直到估计值达到需要的精度为止。
2.1根据汉格尔矩阵估计模型的阶次设一个可观可控的SISO 过程的脉冲响应序列为{个g(1),g(2),……g(L)},可以通过汉格尔（Hankel ）矩阵的秩来确定系统的阶次。
《系统辨识》第1讲要点
系统辨识》第 1 讲要点• 引言课程名称：系统辨识( System identification)现代控制论：辨识、状态估计和控制理论什么是辨识(Identification)?System Identification 系统辩识，又译为“系统识别”和“系统同定”，目前尚无公认的统一定义。
《中国大百科全书》中记述为：系统辩识是根据系统的输入/输出时间函数，确定系统行为的数学模型，是现代控制理论的一个分支 (中国大百科自动控制卷486-488 页)。
(1) 辨识是研究建立系统或生产过程数学模型的一种理论和方法。
(2) 辨识是种从含有噪声的测量数据(输入、输出数据)中提取被研究对象数学模型的一种统计方法。
(3) 辨识模型是对象输入输出特性在某种准则意义下的一种近似。
近似的程度取决于人们对系统先验知识的认识和对数据集性质的了解程度，以及所选用的辨识方法是否合理。
(4) 辨识技术帮助人们在表征被研究的对象、现象或系统、过程的复杂因果关系时，尽可能准确地确立它们之间的定量依存关系。
(5) 辨识是一种实验统计的建模方法。
通俗地说，系统辩识是研究怎样利用对未知系统的试验数据或在线运行数据(输入/ 输出数据)建立描述系统的数学模型的科学。
钱学森把系统广义概括为“依一定顺序相互联系着的一组事物”。
“系统辩识” 是“系统分析”和“控制系统设计”的逆问题。
基于实际系统的复杂性，描述其特性的数学模型具有“近似性” 和“非唯一性” ；辩识方法亦有多样性。
没有绝对好的数学模型和绝对好的辩识方法。
什么是较好的模型？依据辩识的不同目的，有不同答案。
一般说，能够满足目的要求的，比较简单的模型，是较好的模型。
参考书：1. 方崇智、萧德云编著，《过程辨识》，清华大学出版社，北京，19882. 蔡季冰编著，《系统辨识》，北京理工大学出版社，北京，19893. Lennart Ljung，《系统辨识—使用者的理论》（第二版），清华大学出版社，北京，2002预修课程：线性系统理论、自动控制理论基础、概率统计与随机过程第1章系统辨识的一些基本概念1.1过程和模型1.1.1 过程（Process）•过程的描述框图（“黑箱”模型）•过程的行为特性表现在过程的输入输出数据之中。
非线性系统辨识方法综述
非线性系统辨识方法综述系统辨识属于现代控制工程范畴，是以研究建立一个系统的数学模型的技术方法。
分析法和实验法是主要的数学模型建立方法。
系统辨是一种实验建立数学模型的方法，可实时建模，满足不同模型建立的需求。
L.A.Zadeh于1962年提出系统辨识的定义：在输入、输出的基础上，确定一个在一定条件下与所观测系统相等的系统。
系统辨识技术主要由系统的结构辨识和系统的参数估计两部分组成。
系统的数学表达式的形式称之为系统的结构。
对SISO系统而言，系统的阶次为系统的机构；对多变量线性系统而言，模型结构就是系统的能控性结构指数或能观性结构指数。
但实际应用中难以找到与现有系统等价的模型。
因此，系统辨识从实际的角度看是选择一个最好的能拟合实际系统输入输出特性的模型。
本文介绍一些新型的系统辨识方法，体现新型方法的优势，最后得出结论。
二、基于神经网络的非线性系统辨识方法近年来，人工神经网络得到了广泛的应用，尤其是在模式识别、机器学习、智能计算和数据挖掘方面。
人工神经网络具有较好的非线性计算能力、并行计算处理能力和自适应能力，这为非线性系统的辨识提供了新的解决方法。
结合神经网络的系统辨识法被用于各领域的研究，并不断提出改进型方法，取得了较好的进展。
如刘通等人使用了径向基函数神经网络对伺服电机进行了辨识，使用了梯度下降方法进行训练，确定系统参数；张济民等人对摆式列车倾摆控制系统进行了改进，使用BP神经对倾摆控制系统进行辨识；崔文峰等人将最小二乘法与传统人工神经网络结合，改善了移动机器人CyCab的运行系统。
与传统的系统识别方法相比较，人工神经网络具有较多优点：（一）使用神经元之间相连接的权值使得系统的输出可以逐渐进行调整；（二）可以辨识非线性系统，这种辨识方法是络自身来进行，无需编程；（三）无需对系统建行数模，因为神经网络的参数已都反映在内部；（四）神经网络的独立性强，它采用的学习算法是它收敛速度的唯一影响因素；（五）神经网络也适用于在线计算机控制。
系统辨识综述
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a r t i c l e
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Step and relay feedback tests have been widely used for model identification in the process industry. The corresponding identification methods developed in the past three decades are surveyed in this paper. Firstly, the process models with time delay mainly adopted for identification in the literature are presented with a classification on different response types. By categorizing the major technical routes developed in the existing references for parameter estimation relating to different applications, the identification methods are subsequently clustered into groups for overview, along with two specific categories for robust identification against load disturbance and the identification of multivariable or nonlinear processes. The rationales of each category are briefly explained, while a typical or state-of-the-art identification algorithm of each category is elucidated along with application to benchmark examples from the literature to illustrate the achievable accuracy and robustness, for the purpose of facilitating the readers to have a general knowledge of the research development. Finally, an outlook on the open issues regarding step or relay identification is provided to call attention to future exploration. © 2013 Elsevier Ltd. All rights reserved.
过程建模与系统辨识课程报告
过程建模与系统辨识课程报告班级：姓名：学号：课题：人体运动计算机仿真建模方法地研究1.人体运动计算机仿真地理论基础（1）人体运动计算机仿真地理论所谓人体运动计算机仿真地理论, 是指人体运动领域及其计算机仿真技术应用时作为基本立论地专业理论知识依据, 也就是指导人们从事人体运动计算机仿真应用与研究活动赖以建立和存在地专业领域内地前提和一些基本思想.总之, 因为仿真技术具有“学科面广、综合性强、应用领域宽、无破坏性、可多次重复、安全、经济、可控、不受气候和场地空间条件限制”等独特优点, 故而, 无论在交通工具安全、人机项目、虚拟设计、机器人、医疗康复、体育运动以及影视娱乐等诸多领域, 应用计算机仿真技术研究人体运动都有着其它技术所无法比拟地价值和效益.因此, 本文着眼于人体运动生物力学、计算机仿真等领域地知识基础, 从计算机仿真技术及其在人体运动领域地应用发展、人体及其运动建模等主要层面进行研究成果地综述性讨论, 旨在进一步促进人体运动领域应用计算机仿真技术在理论与实践上得以不断拓宽和深入发展.（2）人体及其运动建模当人体被作为一种系统来看待时, 其本身及其运动包含了众多不同层面而复杂地因素和交互作用.因此, 要深刻理解和把握人体及其运动, 模型化方法是不可或缺地.概略来说, 人体及其运动模型地构造主要有两种方式( 或者两者地结合) : 第一种方式从逻辑上看是演绎为主地, 即将人体系统分成子系统, 且子系统地性质和关系已被成熟地理论知识或规律所涵盖, 进而把这些子系统用数学方法加以联结得到整个系统地模型, 因为它无须对人体实际系统进行试验, 故而, 这种方式通常就被称为建模; 第二种方式则主要是归纳地, 它主要依据从实际人体地实验数据( 记录人体系统地输入输出) 并进而进行数据分析来建立数学模型或图象模型, 通常被称为系统辩识.就人体运动地力学模型而言, 从最简化地质点、刚体, 到多刚体、柔性多体等模型, 都以阐释人体机械运动形式地机理为目标, 其主要内容涵盖多体系统力学模型、非完整系统力学模型等, 并为人体地动力学研究提供了理论基础.在计算机仿真地交互效果上, 人体地逼真形象模型是在计算机图形学与先进仿真技术不断融合促进下发展起来地, 又在虚拟现实技术大力推动下, 三维“虚拟人”模型亦不断推出, 其中主要有如下几种形式: 骨架、体素、曲线、球体堆积、曲面等模型形式.（3）人体运动计算机仿真地理论地发展随着系统仿真技术及相关地计算机图形学、数据库技术、虚拟现实技术地交互融合与推动, 加上以人体或其运动为核心地不同领域地强烈需求地推动, 虚拟人体及其运动成为当前研究发展地热点, 在建模方法与技术地核心理论基础方面, 人工智能( 专家知识、神经网络) 、运动心理学、定性仿真有关地新发展成为未来值得关注地趋势.2.人体运动计算机仿真建模方法地研究(1)计算机数值仿真计算机数值仿真也称为计算机仿真或模拟, 是以数学理论、相似原理、信息技术、系统控制及其应用领域有关地专业技术为基础, 以计算机和各种物理效应设备为工具, 利用系统模型对实际地或设想地系统进行实验研究地一门综合技术.它借助高速、大存储量计算机及相关技术, 对复杂地真实系统地运动过程或状态进行数字化模仿地技术, 所以也称为数字仿真.(2)人体运动地计算机仿真人体运动地计算机仿真是运动生物力学研究方法中地一个重要内容, 具有很高地理论和实际应用价值,是研究人体运动规律地有效手段.它可以用于分析运动员在完成动作过程中, 人体各个部分地位移、速度、加速度等运动学变化参数, 以及力、力矩等动力学参数地变化规律, 从而了解人体运动地力学特征与运动技术动作地定量关系; 优化运动员地动作技术, 设计新技术并预测其效果.此外, 人体运动仿真还可以研究运动损伤地力学机理、研究运动员地动作如何与运动器械相协调等.因此, 人体运动仿真有助于体育训练, 从传统地主要基于人眼观察地方法向基于高精度视频捕捉与分析地人体测量方法转变; 从基于经验地训练分析方法向程式化地科学地人体运动分析方法地转变, 从而更快更有效地提高运动训练水平和运动成绩.应用计算机仿真进行运动技术研究地核心问题是对运动人体进行建模.本研究通过总结近年来人体运动计算机模拟与仿真中地几种常见地建模方法,分析各种方法地特点和适用范围, 以及建模中存在地难点和关键问题, 并讨论了人体运动仿真地可视化技术, 最后对人体运动仿真未来地发展趋势作了展望.3.人体运动计算机仿真建模方法地研究实例模型（1）多刚体动力学模型从人体解剖学地观点来看, 人体运动系统是由多个骨骼和附着在其上地肌肉、肌腱、韧带等, 通过关节连接在一起组成, 并在神经系统地调节和其它系统地配合下, 使各环节间地相互位置发生变化, 最终形成人体在空间地复杂运动地.为了研究人体地运动, 可以把人体简化为多刚体系统, 把人体地肌肉、肌腱等软组织处理为各刚体间地作用力和力矩.Hanavan于1964年提出了一个15刚体地人体模型.该模型把人体分为头、上躯干、下躯干、大腿、小腿、足、上臂、前臂、手等共15个刚体, 可以模拟人体大量一般性地动作.出于不同问题地需要, 许多专家学者根据各自所研究地主要问题和目标, 从不同地角度对人体进行了不同程度地合理简化, 提出了不同地人体多刚体模型.例如:Miller建立了四刚体人体模型用于研究人体潜水运动; passerello&Huston建立了十刚体人体模型用于模拟人体地空间运动; Ghosh采用三刚体模型研究人体地单杠振浪; H atze提出了十七刚体人体模型研究跳远起跳; Remizov用双刚体模型分析滑雪起跳动作.在国内, 洪友廉提出了五刚体人体模型来研究单杠后空翻; 刘延柱提出了两刚体人体模型研究单杠振浪; 罗特军提出了三刚体人体模型研究双杠支撑摆动; 许静辉等人采用五刚体平面模型研究跳远地最佳踏跳着板姿势; 朱昌义采用五刚体模型研究单杠上人体摆动技术; 柴夏萍、焦群英利用三刚体模型, 对人体受冲击后向后翻倒地过程进行了计算机模拟, 研究了人体后倒引起地骨盆损伤问题.多刚体动力学方法将人体简化成为具有有限自由度地多刚体系统, 在实际地动力学分析中较多地采用Hanavan地人体简化模型.该方法地关键是要计算一组约束力(或力矩), 使人体地运动符合所给定地约束, 在实际地解方程中因为涉及求导和解微分方程, 其过程比较烦琐.多刚体动力学方法满足牛顿定律, 在物理上概念清楚, 所以在人体运动仿真中被广泛采用.但是因为只考虑了人体地机械特性, 忽略了人体在运动中地变形, 使得仿真结果象一个机器人, 采用时间空间约束地优化处理技术可以改善该方法, 在一定程度上提高了仿真地逼真度.（2）有限元分析法建模人在运动中尤其在做剧烈地旋转运动时,会产生明显地变形,肌肉两端将产生较大地剪切应力,可以认为人体是一个典型地柔性多体系统,所以将柔性多体系统地主要分析手段有限元分析法引入到人体运动地研究中也是非常必要地.有限元分析法也称为有限元素法,其主要地研究思想是把研究目标划分成许多微小地单元,然后研究在外力地作用下,各个单元地应力,进而掌握人体在运动中各个部位地受力情况,这种方法通常分为三个阶段：建立模型；加载求解；察看和分析.这种研究手段广泛应用于碰撞实验,损伤地预防与诊断,虚拟制造以及运动评价之中,但与其他地项目应用相比采用有限元研究人体运动要复杂地多,这是因为人体地有限元分析需要首先对生物组织地本构关系进行理论研究,而人体组织地本构方程地建立本身就是一个非常复杂地过程,另外因为生物体地几何形状并不规则,边界条件十分复杂,生物材料呈现高度地非线性并且具有时变特性.所幸地是因为结构动力学有限元,边界元等理论地发展使得机构分析方法实现了程式化,开发了功能相当完备地大型计算机软件平台如SAP 系列,NASTRAN,ANSYS 等,这些软件具有友好地用户界面,只要输入结构模型地数据,数学模型地建立与数值分析过程均由计算机自动完成,利用这些软件可以很方便进行人体模型地研究.（3）肌肉力控制无生命物体地运动是由不平衡地外力组成,而有生命地人体地运动是由不平衡地内力（肌肉力）产生,作为整体,人体也要受其环境动力地影响,而把通常地动力学研究方法着眼于后者,这是不全面地,所以近些年来产生了基于肌肉力地仿真方法[15],对于可变形体,可以将其模型抽象成质点-弹簧-阻尼,弹簧用来模仿能够自由伸缩地肌肉,根据合适地控制函数和激励信号使肌肉产生力和力矩,从而引起被激励部分地运动.该方法即能满足牛顿定律又充分考虑了人体地肌肉变形,但是随着要控制地肌肉数地增加,其执行机构地控制函数地推导也变得更加困难,为了克服这个困难,通常采用优化技术自动导出控制函数.（4）实验地方法实验方法是一个非常有前景地研究方法,充分利用实验方法中不同地测试数据,可以简化人体建模地复杂性,缩短研究周期.南非地Hazte已经很成功地采用实验方法摸拟了一些人体地运动.利用实验方法进行人体仿真主要有两种方法：1.利用一个对象地测试数据,在不同地对象之间进行移植； 2.利用实验数据采用神经网络,遗传算法等计算智能方法进行建模.采用生物力学测试手段可以得到运动捕捉数据,测力台数据以及肌肉力数据,要获得这些数据必须采用影像,多维力测力台,肌电仪等设备,但要获取全面地人体运动测试数据,必须综合利用这些设备,故此实验方法地发展很大程度要仰仗人体运动测试与感知技术地提高.4.对人体运动计算机仿真建模方法地建议及感想人体运动地建模是一项艰巨而复杂地工作,理论方法可以获得带有普遍意义地运动规律揭示运动地内在机理,但模型复杂,建模困难,以黑箱方法为代表地实验方法相对简单,误差小,另外可以建立人体运动地控制模型,但是此种方法从理论方法还技术层面都有许多问题需要进一步研究.但是将不同地研究方法结合起来,利用各自地优势进行互补将是研究地重点和发展方向.目前地多刚体动力学建模方法对人体模型都做了不同程度地简化, 仿真效果与实际情况还是存在差距, 其主要原因是: 1)简化地模型对人体地变形考虑较少; 2)理论计算需要肌肉力、肌肉力矩地实验测量作为其边界或约束条件, 而肌肉力、肌肉力矩地在体测量尚不可能实现; 3)在微分方程地迭代求解过程中没有解决好奇异点消除地问题.而骨骼 -肌肉建模方法充分考虑了可变形体 (如肌肉、韧带 )肌肉或韧带地作用, 以及肌肉力对运动地控制, 因此将多刚体动力学建模方法与骨骼 - 肌肉建模方法相结合无疑是人体运动仿真发展地一个趋势.另外随着人工智能方法地引入,人体地运动仿真将由单独地力学特征地仿真向具有生命特点地人工人转化,人工人地运动也将是自主地,智能地行为,而将多个人工生命地行为进行组合和协调,人工人地行为将会体现着人地另一本质—社会属性,这将是人体运动仿真中地革命性地变革.5. 对过程建模与系统辨识课程地建议及体会在整个过程建模与系统辨识课程地学习中,我获益颇多,这门课程涵盖了数学建模地知识,及系统辨识地理论和方法,一方面我们有了很多数学建模地思想,以及一些数学建模地解决方法,这些都为于我们以后去解决一些复杂问题打下了良好地基础,另一方面让我们对系统辨识有了深刻地认识,了解了一些系统辨识地理论例如、最小二乘理论、多变量系统辨识法、闭环系统辨识法和小样本系统辨识等以及系统辨识地一些应用.在学习这门课程同时,我也觉得十分吃力,因为课程地内容太多,而且太多地方我们都是没有基础地,所以大部分都是只能以了解为主不能深入地学习,也激励不起太多地兴趣与思考,所以我觉得这门课程最好是着重地讲几个很实用地、主流地东西,让大家深入地研究,如此而来,我想我们学到地会更多,也会更加有兴趣.参考文献:[1] 唐毅, 等. 人体力学行为地计算机仿真地发展及其展望 [ J ].系统仿真学报, 2003, 16 ( 5): 863- 867.[ 2] 石俊, 等. 人体步态研究与仿真地现状和展望 [ J] . 系统仿真学报, 2006, 18 ( 10): 2703- 2711.[3] 唐毅, 葛运建, 陈卫, 等. 数字运动员人体模型及其仿真研究,1004-731X (2003) 01-0056-03[4] 崔来友, 白士红, 张春林, 等. 人体运动学模型地研究,1004-731X（2004）05-0863-05[ 5] 刘雷. 人体运动建模仿真方法研究[ J] . 计算机仿真, 2009( 1) : 166- 168.[ 6] 孙剑, 李克平. 行人运动建模及仿真研究综述[ J] . 计算机仿真, 2008(12) : 12- 16.[7]古福明.人体运动计算机仿真建模方法地研究进展.1001) 9154(2007) 03) 0090) 04[8]黄汉升, 朱昌义.人体运动计算机仿真地理论基础1007- 323X(2007)05- 0001- 04。
系统辨识综述
系统辨识课程综述作者姓名：王瑶专业名称：控制工程班级：研硕15-8班系统辨识课程综述摘要系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法。
虽然数学建模有很长的研究历史，但是形成系统辨识学科的历史才几十年在这短斩的几十年里，系统辨识得到了充足的发展，一些新的辨识方法相继问世，其理论与应用成果覆盖了自然科学和社会科学的各个领域。
而人工神经网络的系统辨识方法的应用也越来越多，遍及各个领域。
本文简单介绍了系统辨识的基本原理，系统辨识的一些经典方法以及现代的系统辨识方法，其中着重介绍了基于神经网络的系统辨识方法：首先对神经网络系统便是方法与经典辨识法进行对比，显示出其优越性，然后再通过对改进后的算法具体加以说明，最后展望了神经网络系统辨识法的发展方向。
关键字：系统辨识；神经网络；辨识方法0引言辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个相互渗透的领域。
辨识和状态估计离不开控制理论的支持，控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。
随着控制过程复杂性的提高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
然而在大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，因此利用控制理论去解决实际问题时，首先需要建立被控对象的数学模型。
所以说系统辨识是自动化控制的一门基础学科。
图1.1 系统辨识、控制理论与状态估计三者之间的关系随着社会的进步 ,越来越多的实际系统变成了具有不确定性的复杂系统 ,经典的系统辨识方法在这些系统中应用 ,体现出以下的不足 :(1) 在某些动态系统中 ,系统的输入常常无法保证 ,但是最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，且变化较丰富。
(2) 在线性系统中，传统的系统辨识方法比在非线性系统辨识效果要好。
(3) 不能同时确定系统的结构与参数和往往得不到全局最优解，是传统辨识方法普遍存在的两个缺点。
1系统辨识理论综述1.1系统辨识的基本原理根据L.A.Zadel的系统辨识的定义:系统辨识就是在输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。
系统辨识课程教学大纲
本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述：本课程主要培养学生综合运用自动控制理论和方法解决工程实践中的模式识别、参数辨识等问题的能力，使学生掌握利用观测数据建立系统数学模型的一些基本方法，为建立系统数学模型提供现代处理手段。
要求学生掌握系统辨识的基本概念和基本原理，灵活运用经典的系统辨识方法解决实际问题，并要求学生完成基于实际背景的综合性作业并能利用计算机编程完成仿真计算。
2.设计思路：依照教育部高等学校电子信息与电气学科教学指导委员会与自动化专业教学指导分委员会在2010年12月颁布的《普通高校自动化专业规范》，系统辨识是自动化专业基础知识的重要部分。
依照该规范，同时也结合自动化专业设置的自身特点，课程内容主要包括：系统辨识的基本概念、方法和步骤；经典的辨识算法；最小二乘类参数辨识方法；系统阶次的辨识；时间序列的建模分析基础；系统辨识的发展展望等内容。
3.课程与其他课程的关系：先修课程：信号与系统、现代控制理论、概率论、线性代数等；并行课程：计算机控制、控制系统仿真等。
本课程与信号与系统、自动控制原理、现代控制理论等构- 1 -成了控制理论课程群，内容和要求各有侧重、联系密切。
二、课程目标理解系统辨识的基本概念、方法和步骤。
掌握所需的数学知识：随机过程基础知识；白噪声序列；相关的矩阵知识。
掌握2种经典的辨识算法。
掌握基本最小二乘参数辨识方法及性质，能完成计算机仿真。
理解各种最小二乘类参数辨识递推算法的特点和适用范围。
理解模型检验的基本知识，掌握线性系统的阶次辨识的Hankel矩阵定阶方法和AIC 准则。
了解时间序列模型的动态特性；理解时间序列的建模方法。
了解系统辨识算法的新进展，并理解几种最优化方法的思想及其在参数辨识中的应用。
三、学习要求要完成所有的课程任务，学生必须：（1）按时上课,上课认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂练习和测试。
系统辨识1
中国海洋大学本科生课程大纲课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修一、课程介绍1.课程描述（中英文）：《系统辨识》是自动化专业本科生的一门重要专业课程，该课程的任务是综合运用系统辨识的理论和方法解决工程系统中的建模和参数估计等问题，能够利用观测数据建立系统数学模型并进行结构和参数辨识；掌握系统辨识的基本概念和基本原理，灵活运用经典的系统辨识方法解决实际问题；能完成基于实际背景的综合性作业并利用计算机编程完成仿真计算。
系统辨识在自动化专业课程体系中具有重要的地位，是现代控制理论的一个重要分支。
课程的教学目的掌握系统的辨识步骤和方法,能够基于工程实际问题利用测得的数据对系统进行模型刻画。
课程主要内容包括：辨识的步骤、最小二乘、递推最小二乘、最小二乘扩展算法，传函辨识，模型阶次辨识、极大似然和智能辨识方法等。
System identification is the theory and methods of establishing mathematical models of systems. This course discusses how to approach the system identification problem in a systematic fashion. The process is divided into three basic steps: experimental design and data collection; model structure selection and parameter estimation; and model validation. The mathematical modeling has a long research history, but the system identification- 6 -discipline has only several tens of years. In this short decades, system identification has achieved great developments, new identification methods are born one after another, and the research results cover the theory and applications of natural science and social sciences, including physics, biology, earth science, meteorology, computer science, economics, psychology, political science and so on.In this course, we will introduce the definition of identification, system models and identification models, the basic steps and purposes of identification, and the types of identification methods, including the least squares, recursive least squares, extended least squares identification methods, transfer function identification, maximum likelihood estimation, intelligent identification methods, model order identification, etc.2.设计思路：在教育部高等学校电子信息与电气学科教学指导委员会与自动化专业教学指导分委员会2010年12月颁布的《普通高校自动化专业规范》中指出自动化专业培养的学生应具备综合运用数学、自然科学和工程科学的基本理论和专业知识解决复杂工程问题的能力。
系统辨识——精选推荐
系统辨识《系统辨识》课程综述及其⼯程应⽤案例⼀、系统辨识课程综述1、定义系统辨识是在已知或测得系统输⼊和输出数据的基础上，从⼀组给定的模型类中，确定⼀个与所测系统等价的模型。
系统辨识要素为：数据：指系统过程的输⼊数据和输出数据，它是辨识的基础。
模型类：指各种已知的系统过程模型集合，它是辨识时寻找模型的范围。
等价准则：指系统⾏为相似性、系统效⽤等同性的识别标准，它是辨识优化的⽬标。
辨识的实质就是按某种准则，从⼀组已知模型类中选择⼀个模型，使之能最好地拟合实际过程的动态特性。
观测数据含有噪声，因此辨识建模实际上是⼀种实验统计的⽅法，所获得的模型只是与实际过程的外特性等价的⼀种近似描述。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建⽴他的数学模型的过程。
辨识问题可以归结为⽤⼀个模型来表⽰可观系统（或将要改造的系统）本质特征的⼀种演算，并⽤这个模型吧对客观系统的理解表⽰成有⽤的形式。
当然可以刻有另外的描述，辨识有三个要素：数据，模型类和准则。
辨识就是按照⼀个准则在⼀组模型类中选择⼀个与数据拟合得最好的模型。
总⽽⾔之，辨识的实质就是从⼀组模型类中选择⼀个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合所关⼼的实际过程的静态或动态特性。
⽐较典型的⼏个定义为:（1）L.A.Zadeh 定义：辨识就是在输⼊和输出数据的基础上，从⼀组给定的模型类中，确定⼀个与所测系统等价的模型；（2）P.Eykhoff 定义：辨识问题可以归结为⽤⼀个模型来表⽰客观系统（或将要构造的系统）本质特征的⼀种演算，并⽤这个模型把客观系统的理解表⽰成有⽤的形式；（3）L.Ljung 定义：辨识有三个要素，即数据、模型类和准则。
辨识就是按照⼀个准则在⼀组模型类中选择⼀个与数据拟合得最好的模型。
2、系统辨识基本原理系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数，如图1所⽰。
通常采⽤逐步逼近获取模型参数θ的估值'θ，根据k -1时刻的估计参数，计算出k 时刻的预测值、预测误差。
系统辨识课程简介
系统辨识
课程代码： 80094001
课程名称：系统辨识
学分：2 开课学期：第10学期
授课对象：自动化专业本科学生
先修课程：自动控制原理、电路、电子技术
课程主任：周坤林，讲师，硕士
课程简介：（标题黑体、五号）
本课程是研究用观测过程的输入、输出数据来建立生产过程数学模型的一种理论和方法，是为提高控制系统质量、设计先进控制系统和实现优化控制提供依据的。
以最小二乘理论为主线，介绍各类最小二乘法，如增广最小二乘法，广义最小二乘法，多步最小二乘法，辅助变量法，以及极大似然法，卡尔曼滤波法，模型参考自适应法，随即数值接搜索法，随机逼近法，多变量系统辨识法，闭环系统辨识法和小样本系统辨识等，并研究了各种模型阶次的辨识方法及其在工业上的应用。
通过对本课程的学习，对系统辨识与系统建模形成整体上的概念和了解，为以后的学习和工作提供指导性帮助。
课程考核：
平时成绩*50%+期末成绩*50%；
平时成绩指出勤率、习题等；
期末成绩指开卷考试的成绩。
指定教材：
【1】潘立登主编，《系统辨识与建模》，北京：化学工业出版社，2004年1月，第一版
参考书目：
【1】陈方樱等编著，《概率论与数里统计》，北京：机械工业出版社，2006，第一版
【2】胡寿松编，《自动控制原理》，北京：科学出版社，2001年2月，第四版
【3】刘豹编，《现代控制理论》，北京：机械工业出版社，2004年7月，第一版。
现代控制工程-第8章系统辨识
航空航天领域
总结词
系统辨识在航空航天领域中具有重要应用价值，主要用于飞行器控制、导航和监测系统 的设计和改进。
详细描述
通过对飞行器动力学特性进行系统辨识，可以精确建模飞行器的动态行为，为飞行控制 系统提供准确的数学模型。同时，系统辨识技术还可以用于导航和监测系统的误差分析
和修正，提高航空航天器的安全性和精度。
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环境监测系统
总结词
系统辨识在环境监测系统中应用广泛，主要用于建立环 境参数的数学模型，实现环境质量的实时监测和预警。
详细描述
通过系统辨识技术对环境监测数据进行处理和分析，可 以精确获取环境参数的变化趋势和规律，为环境治理和 保护提供科学依据。同时，系统辨识技术还可以用于建 立环境质量预警系统，及时发现环境异常情况并采取应 对措施，保障生态安全和人类健康。
模糊逻辑系统辨识
模糊逻辑系统辨识是基于模糊逻辑理论的系统 辨识方法。它通过建立模糊逻辑模型来描述系 统的动态行为，能够处理不确定性和模糊性。
模糊逻辑系统辨识的优势在于能够处理语言变 量和不确定信息，同时具有较强的推理能力和 鲁棒性。
然而，模糊逻辑系统辨识也存在一些挑战，例 如隶属度函数的选择和模糊规则的制定等。
提高控制性能
准确的数学模型有助于设计出性能更优的控制策略。
预测与优化
通过系统辨识，可以对未来系统行为进行预测，并优 化系统性能。
故障诊断
系统辨识可用于诊断系统故障，提高系统的可靠性和 安全性。
系统辨识的基本步骤
01
数据采集
采集系统的输入和输出数据，确保 数据的准确性和完整性。
模型建立
根据处理后的数据，选择合适的数 学模型进行建模。
系统辨识综述ppt
为非线性系统辨识的研究与应用开辟一条新途径
目前， 研究的趋势
一是将模糊、神经、遗传算法等相结合产生融合的非线性系统辨识方法， 例如通过并行遗传算法实现对 RBF神经网络权值，宽度和中心位置等有关参
数的估计，其特点是速度快、精度高；
二是将传统的辨识方法与软计算方法相结合而产生的新型非线性系统辨识 方法，如将把模糊控制的思想引入时变参数估计中，得到一种遗忘因子模糊
基于模糊逻辑的非线性系统辨识
模糊逻辑系统特性：可以在任意精度上一致逼近任何定义在一个致密集上 优越性：能有效的辨识复杂和病态结构的系统； 能够有效的辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性系统； 可以辨识性能优越的人类控制器； 可得到被控对象的定性与定量相结合的模型，因而深受广大学者的青睐。
模糊模型辨识分为结构辨识和参数辨识两部分。 典型的模糊结构辨识方法有:模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法 等。 其中，模糊聚类法是目前最常用的模糊系统结构辨识方法， 其中心问题是设定合理的 聚类指标，根据该指标所确定的聚类中心可使模糊输入空间划分最优。
自调整的同时辨识模型结构合参数的自适应辨识算法。同时随着一些新型学
科的产生，也将有可能形成一些与之相关的系统辨识方法，使系统辨识成为 综合多学科知识的科学。
基本思想：在输入输出等价的意义下，把一大类非线性模型化成多层
线性模型， 为非线性系统的建模提供了一条有效的途径。 非线性模型结构的确定是系统辨识中的一个困难问题，多层递阶辨识 方法可以借助于层数的增加，用多层的线性模型来描述所考虑的系统， 并且将预报模型分成两部分，分别为基本结构部分和时变参数部分， 然后基于模型等价的原理，依次对每层模型的时变参数进行建模，直 到参数为非时变为止。
系统辨识课程综述
系统辨识课程综述通过《系统辨识》课程的学习，了解了系统辨识问题的概述及研究进展；掌握了经典的辨识理论和辨识技术及其优缺点，如：脉冲响应法、最小二乘法（LS）和极大似然法等；同时对于那些为了弥补经典系统辨识方法的不足而产生的现代系统辨识方法的原理及其优缺点有了一定的认识，如：神经网络系统辨识、基于遗传算法的系统辨识、模糊逻辑系统辨识、小波网络系统辨识等；最后总结了系统辨识研究的发展方向。
一、系统辨识概论自40年代Wiener创建控制论和50年代诞生工程控制论以来，控制理论和工程就一直围绕着建立模型和控制器设计这两个主题来发展。
它们相互依赖、相互渗透并相互发展；随着控制过程的复杂性的提高以及控制目标的越来越高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
但是大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，此时建立模型需要细致、完整地分析系统的机理和所有对该系统的行为产生影响的各种因素，从而变得十分困难。
系统辨识建模正是适应这一需要而产生的，它是现代控制理论中一个很活跃的分支。
系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。
所谓系统辨识，通俗地说，就是研究怎样利用对未知系统的试验数据或在线运行数据（输入/输出数据），运用数学归纳、统计回归的方法建立描述系统的数学模型的科学。
Zadeh与Ljung明确提出了系统辨识的三个要素：输入输出数据，模型类和等价准则。
总之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合我们所关心的实际过程的静态或动态特性。
通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。
对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号；对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
系统辨识1概述ppt课件
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
• 六十年代以后：随着现代控制理论的迅速 发展，Kalman 滤波理论的广泛应用以及 计算机技术的发展，系统辨识这门学科开 始迅速而蓬勃发展，进入了现代辨识方法 的研究（最小二乘等时域方法）。
• （3）差分方程 A (z 1 )z (k ) B (z 1 )u (k ) e (k )
• 其中：
B A ( (z z 1 1) ) b 1 1 z a 1 1 z b 12 z a 2 2 z 2 b n b za n n b az n a
• 即有：
z(k)a 1z(k 1 ) a n az(kn a) b 1 u (k 1 ) b n bu (kn b)e(k)
• 八十年代以来：由于大系统、系统工程及 智能控制等的需要，系统辨识已成功地应 用于航空航天、生物医学系统、经济系统 及机器人工程等领域。辨识方法也结合人 工智能、模糊理论、神经网络等理论获得 了更加广泛地应用。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
方法； * 系统辨识与人工智能、人工生命、图象处理、
网络技术和多媒体技术的结合。
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第一章 辨识的一些基本概念
• 一 系统和模型 1 系统system（过程process）：
可辨识性：模型的结构要合理，输入信 号必须是持续激励的；另外数据要充 足。
系统辨识基础课程设计 (2)
系统辨识基础课程设计一、课程介绍系统辨识基础课程主要介绍系统辨识的基本概念、理论和方法，并讲授如何使用系统辨识技术对不确定、复杂的系统进行建模和控制。
本课程旨在培养学生掌握系统辨识技术的基础知识和实践能力，为其从事控制系统设计和研究打下良好的基础。
二、课程目标本课程旨在让学生：1.了解系统辨识的基本概念和理论；2.掌握系统辨识方法的基础知识；3.学习系统辨识工具的使用方法；4.能够对不确定、复杂的系统进行建模和控制。
三、教学内容本课程的教学内容分为以下三个部分：1. 系统辨识基础•系统辨识的定义和范畴•系统辨识的基本思想和方法•系统辨识的应用领域2. 系统辨识方法•极大似然估计•最小二乘法•模型结构选择•参数估计3. 系统辨识工具•Matlab中的系统辨识工具箱•系统辨识软件的使用方法四、教学方法本课程采用讲授和实践相结合的教学方法。
具体教学方法如下：1.讲授：通过PPT、板书、视频等多种方式讲解系统辨识的基本概念、理论和方法；2.实践：通过实验、案例分析、论文阅读等方式提高学生的系统辨识应用能力；3.互动：鼓励学生参与课堂讨论和提问，提高其主动学习能力；五、教学评估本课程采用多种教学评估方法，包括：1.课堂表现：学生课堂听讲及参与情况；2.作业表现：学生完成作业的水平和质量；3.实验表现：学生在实验中的表现；4.期末考试：本门课程的期末考核。
六、参考教材1.李纪轩. 系统辨识[M]. 清华大学出版社, 2011.2.许智宏. 线性系统识别[M]. 清华大学出版社, 2003.3.Ioannou, P. A., & Sun, J. (2012). Robust adaptive control(Vol. 45). Courier Corporation.七、总结本课程主要介绍了系统辨识的基础概念、方法和工具，并且通过实践培养学生的应用能力。
通过本门课程的学习，学生不仅能够掌握系统辨识技术相关的知识和技能，还能够为未来在控制系统设计和研究领域的深入发展打下坚实的基础。
系统辨识--概述及非参数辨识
• 验证理论模型. – 要求：零极点、结构(阶次及时延)、参数 都准确； • 设计常规控制器. – 要求：动态响应特性、零极点、时延准 确；应选择便于分析的模型类. • 设计数字控制器. – 要求：动态响应特性、时延准确；应选 择便于计算机运算的模型类. • 设计仿真/训练系统. – 要求：动态响应特性准确；便于模拟实 现的模型类.
系统辨识定义： 辨识是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中， 确定一个与所测系统等价的模型。 辨识的三大要素： （1） 数据：能观测到的系统的输入输出数据； （2） 模型类：寻找的模型范围——模型结构； （3） 等价准则：辨识的优化目标，衡量模型接近实际系统 的标准。通常表示为一个误差的泛函（多用L2范数）：
• 系统辨识当前发展的新热点：
– – – – – – – 非线性系统辩识(机器人) 结构辨识 鲁棒辨识 快时变与有缺陷样本的辩识 生命、生态系统的辩识 辩识的专家系统与智能化软件包的开发 基于模糊理论、神经网络、小波变换的辩识 方法 – 系统辩识与人工智能、人工生命、图象处理、 网络技术和多媒体技术的结合
– Step 3. 确定模型类和辨识准则函数. – 根据辨识目的和系统的先验知识,确定系统的模 型类和辨识准则函数. • 确定模型类,主要包括模型的描述形式,模型 的阶次等等. • 确定辨识准则函数,相应地包括确定具体辨识 方法.
– Step 4. 实验设计. – 设计原则：在明确目的与要求,以及模型用途后, • 在安全的前提下,尽可能地激励系统； • 保持输入输出关系； • 适当解耦 – 根据系统的先验知识和系统的实际情况,主要设 计(决定和选择) • 辨识实验的输入信号(信号类型、幅度和频带 等)、 • 采样周期、 • 辨识时间(数据长度)、 • 开环或闭环辨识、
神经网络系统辨识综述
神经网络系统辨识综述目前，国内外有许多利用神经网络来模拟设备性能、预测负荷的成功例子。
1993 年，美国的Mistry和Nair成功开发了一个用来决定预期平均满意率(PMV)和温湿度参数的神经网络模型。
1994 年，Curtiss利用神经网络模型成功地模拟了一台往复压缩式的冷水机组和其它暖通空调设备的性能。
随后，Darred和Curtiss利用神经网络模型成功地预测了冷水机组的冷负荷和耗电量。
在国内，也有利用神经网络对暖通空调优化控制、对空调器进行仿真研究的成功例子。
神经网络之所以能够在国内外得到如此广泛的应用是因为：a)神经网络具有模拟高度非线性系统的优点；b)神经网络具有较强的学习能力、容错能力和联想能力；c)神经网络具有较强的自适应能力。
例如可通过重新训练网络进行设备特性的动态校准功能，这也是它优于其它控制方法的主要特点。
此外，神经网络模型还具有建模时间短、易于进行计算机模拟的优点。
对于智能建筑，其热动力学参数模型本质上为分布参数系统，应用系统辨识也很难获得其精确的数学模型，控制效果可想而知，而人工神经网络允许在模型理论不完善的情况下，构成一种具有自学习、自适应的体系结构，在与外界信息的交互作用中，形成一种非线性映射或线性动力学系统，以正确反映输入和输出关系而不必预先知道这种关系的精确数学模型。
神经网络在线性系统辨识中的应用自适应线性(Adaline-Mada Line)神经网络作为神经网络的初期模型与感知机模型相对应，是以连续线性模拟量为输入模式，在拓扑结构上与感知机网络十分相似的一种连续时间型线性神经网络。
这种网络模型是美国学者Widrow和Hoff于1960 年提出的，简称Adaline网络，它主要用于自适应系统等连续可调过程，还可以用于天气预报、语言识别、心电图诊断、图像分析等领域。
由于该网络能逼近任意连续的线性函数，因此该网络可用于线性系统辨识，具体的方法是：将连续输入信号的采样值经不同延时后，作为网络的输入模式，被辨识系统数据量的采样值作为网络的希望输出模式。
系统辨识综述
系统辨识方法综述摘要在自然和社会科学的许多领域中，系统的设计、系统的定量分析、系统综合及系统控制,以及对未来行为的预测，都需要知道系统的动态特性。
在研究一个控制系统过程中，建立系统的模型十分必要.因此,系统辨识在控制系统的研究中起到了至关重要的作用.本文论述了用于系统辨识的多种方法，重点论证了经典系统辨识方法中运用最广泛的的最小二乘法及其优缺点，引出了将遗传算法、模糊逻辑、多层递阶等知识应用于系统辨识得到的一些现代系统辨识方法,最后总结了系统辨识今后的发展方向。
关键字：系统辨识；最小二乘法；遗传算法；模糊逻辑；多层递阶AbstractIn many fields of natural and social science, the design of the system, the quantitative analysis of the system，the synthesis of the system and the control of the system, as well as the prediction of the future behavior，all need to know the dynamic characteristics of the system. It is very necessary to establish a system model in the process of studying a control system。
Therefore，system identification plays an important role in the research of control system. This paper discusses several methods for system identification，the key argument is that the classical system identification methods using the least squares method and its advantages and disadvantages, and leads to the genetic algorithm, fuzzy logic, multi hierarchical knowledge application in system identification of some modern system identification method. Finally，the paper summarizes the system identification in the future direction of development。
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系统辨识课程综述通过《系统辨识》课程的学习，了解了系统辨识问题的概述及研究进展；掌握了经典的辨识理论和辨识技术及其优缺点，如：脉冲响应法、最小二乘法（LS）和极大似然法等；同时对于那些为了弥补经典系统辨识方法的不足而产生的现代系统辨识方法的原理及其优缺点有了一定的认识，如：神经网络系统辨识、基于遗传算法的系统辨识、模糊逻辑系统辨识、小波网络系统辨识等；最后总结了系统辨识研究的发展方向。
一、系统辨识概论自40年代Wiener创建控制论和50年代诞生工程控制论以来，控制理论和工程就一直围绕着建立模型和控制器设计这两个主题来发展。
它们相互依赖、相互渗透并相互发展；随着控制过程的复杂性的提高以及控制目标的越来越高，控制理论的应用日益广泛，但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。
但是大多数情况下，被控对象的数学模型是不知道的，或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化，此时建立模型需要细致、完整地分析系统的机理和所有对该系统的行为产生影响的各种因素，从而变得十分困难。
系统辨识建模正是适应这一需要而产生的，它是现代控制理论中一个很活跃的分支。
系统辨识是建模的一种方法，不同的学科领域，对应着不同的数学模型。
从某种意义上来说，不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。
所谓系统辨识，通俗地说，就是研究怎样利用对未知系统的试验数据或在线运行数据（输入/输出数据），运用数学归纳、统计回归的方法建立描述系统的数学模型的科学。
Zadeh与Ljung明确提出了系统辨识的三个要素：输入输出数据，模型类和等价准则。
总之，辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型，按照某种准则，使之能最好地拟合我们所关心的实际过程的静态或动态特性。
通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。
对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号；对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。
而系统辨识亦称为实验建模方法，它是“系统分析”和“控制系统设计”的逆问题。
通常，预先给定一个模型类μ＝｛M｝（即给定一类已知结构的模型），一类输入信号u和等价准则J＝L(y，yM)(一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yM的一个泛函)；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。
二、经典的系统辨识经典的系统辨识方法包括脉冲响应法、最小二乘法（LS）和极大似然法等。
其中最小二乘法(LS)是应用最广泛的方法,但由于它是非一致的，是有偏差性，所以为了克服他的缺陷，形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法：广义最小二乘法(GLS)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(ELS)、广义最小二乘法(GLS)，以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法，有：最小二乘两步法(COR—LS)和随机逼近算法等。
随着人类社会的发展进步，越来越多的实际系统都是具有不确定性的复杂系统。
而对于这类系统，虽然经典的系统辨识方法已经发展得比较成熟和完善，但是仍存在着一定的不足和局限：(1) 利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知，并且必须具有较丰富的变化，这一条件在许多普通闭环控制系统是可以满足的，然而，在某些动态预测系统和过程控制系统中，系统的输入信号往往无法精确获得或不允许随意改变，因而这些传统的辨识方法不能直接应用；(2) 传统的系统辨识方法通常不能同时确定系统的结构与参数；(3) 传统的系统辨识方法如最大似然法，计算量大，但可能得到的仅是损失函数的局部极小值，得不到全局最优解；（4）传统的系统辨识方法对于线性系统的辨识具有很好的效果，但对于非线性系统往往不能得到满意的辨识效果。
三、现代的系统辨识方法随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用，针对传统的系统辨识方法存在的上述不足和缺陷，把神经网络、遗传算法、小波网络、模糊理论、鲁棒控制理论等知识应用于系统辨识中，从而发展为新型的系统辨识方法。
下面简要介绍几种方法。
3．1 神经网络系统辨识人工神经网络是20世纪末迅速发展起来的一门高等技术。
它已经在各个领域得到了广泛地应用，尤其是在智能系统中的非线性建模及控制器的设计、模式分类与模式识别、联想记忆和优化计算等方面得到了人们的极大关注。
由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力，为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。
在辨识非线性系统时，人们可以根据非线性静态系统或者动态系统的神经网络辨识结构，利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力，来模拟实际系统的输入和输出关系，而且利用人工神经网络的自学习和自适应能力，人们可以方便地给出工程上易于实现的学习算法，并经过学习训练得到系统的正向模型或逆向模型。
在神经网络辨识中，神经网络(包括前向网络和递归动态网络)将确定某一非线性映射的问题转化为求解最优解的问题，而优化过程可根据某种学习算法通过调整网络的权值矩阵W来实现，从而产生了一种改进的系统辨识方法；即从函数逼近观点研究线性和非线性系统的辨识问题，导出辨识方程，用神经网络建立线性和非线性系统的模型，根据函数内差逼近原理建立神经网络学习过程。
与传统的基于算法的辨识方法相比较，人工神经网络用于系统辨识具有以下优点：(1) 避免了传统辨识方法的非线性系统辨识中的结构辨识问题，即不再要求建立实际系统的辨识格式，可以省去系统结构建模这一步骤；(2)其可调参数为神经网络的权值，通过调节权值可使网络的输出来逼近系统的输出；(3) 可以对本质非线性系统进行辨识，而且辨识是通过在网络外部拟合系统的输入输出数据，在网络内部归纳隐含在输入输出数据中的系统特性来完成，因此这种辨识是非算法式的；(4)由于神经网络能硬件实现，因此以后的神经网络辨识法和神经模型将具有芯片级的处理速度，较之传统辨识方法具有无可比拟的速度优势，尤其对在线辨识和自适应控制更具优势。
（5）该方法还具有良好的推广、逼近和收敛特性，且其收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，仅与神经网络的本身及所采用的学习算法有关；(6) 神经网络为实际系统的一个物理实现，可以用于在线控制。
尽管目前的人工神经网络仍有一些理论和实际问题有待深入研究，如：学习算法的收敛性、速度，以及辨识的精度等，但它在非线性系统辨识中仍具有很重要的研究价值和广泛的应用前景。
3．2 基于遗传算法的系统辨识遗传算法的基本思想来源于达尔文的进化论和门德尔的遗传学说。
该算法借助于计算机的编程，一般是将待求的问题表示成串(或称染色体)，即为二进制码或者整数码串，从而构成一群串，并将他们置于问题的求解环境中。
根据适者生存的原则，从中选择出适应环境的串进行复制，并且通过交换、变异两种基因操作产生出新的一代更加适应环境的串群。
经过这样一代代的不断变化，最后收敛到一个最适应环境的串上，即求得问题的最优解。
遗传算法不依赖于问题模型本身的特性，以及不容易陷入局部最优和隐含并行性等特点，能够快速有效的搜索复杂、高度非线性和多维空间，为系统辨识的研究与应用开辟一条新的途径。
将遗传算法用于线性离散系统的在线辨识，比较好地解决了最小二乘法难以处理的时滞在线辨识和局部优化的缺点。
而针对现有的遗传算法存在着收敛速度慢、容易陷入局部极值而导致未成熟收敛问题，产生了一种改进的遗传算法，提出了辨识系统参数的方法，能有效地克服有色噪声的干扰，获得系统参数的无偏估计，此算法简单有效，亦可应用于非线性系统辨识。
由遗传算法(GA)、进化编码(EP)等构成的新的进化计算是近年来发展的很迅速、很有前途的一种优化算法，他借助于生物进化的优胜劣汰的原则，从空间的一群点开始搜索，不断的进化以求得最优解；它还具有较强的鲁棒性，并且不容易陷入局部解，因而人们可以用进化计算来解决系统辨识问题，得到一种将遗传算法（GA）和进化编码(EP)相结合的新的计算策略，并将这种策略用于系统辨识。
其主要思想是：用遗传算法（GA）操作保证搜索是在整个解空间进行的，同时优化过程不依赖于种群初值的选择，用进化编码(EP)操作保证求解过程的平稳性。
该方法可以一次辨识出系统的结构和参数，比分别用遗传算法（GA）和进化编码(EP)的效果都要好。
3．3模糊逻辑系统辨识法模糊逻辑理论用模糊集合理论，从系统输入和输出的量测值来辨识系统的模糊模型，也是系统辨识的一个新的和有效的方法，在非线性系统辨识领域中有十分广泛的应用。
基于模糊逻辑的系统辨识具有独特的优越性：能够有效地辨识复杂和病态结构的系统；能够有效地辨识具有大时延、时变、多输入单输出的非线性复杂系统；能够辨识性能优越的人类控制器；能够得到被控对象的定性与定量相结合的模型。
因而，受到了人们的极大关注，并投入研究。
模糊逻辑建模方法的主要内容可分为两个层次：一是模型结构的辨识，另一个是模型参数的估计。
T—S模糊模型是一种经典的模糊模型，该模糊模型是以局部线性化为基础，通过模糊推理的方法实现了全局的非线性。
该模型具有结构上简单、逼近能力强等特点，已经成为模糊逻辑辨识中常用的模型。
典型的模糊结构辨识方法有：模糊网格法、自适应模糊网格法、模糊聚类法及模糊搜索树法等。
其中模糊聚类法是目前最常用的模糊系统结构辨识方法，其中心问题是设定合理的聚类指标，根据该指标所确定的聚类中心可以使模糊输入空间划分最优。
另外，还有一些把模糊理论与神经网络、遗传算法等相结合而形成的辨识方法。
3．4 小波网络系统辨识法小波网络是在小波分解的基础上提出的一种前馈神经网络，使用小波网络进行动态系统辨识，成为神经网络辨识的一种新的方法。
小波网络类似于径向基网络，隐层结点的激活函数以小波函数基来代替，输入层到隐层的权值和阈值分别对应于小波的伸缩参数和平移参数。
使用小波网络进行动态系统辨识主要是基于小波网络优良的函数逼近能力和神经网络辨识的优点。
小波分析在理论上保证了小波网络在非线性函数逼近中所具有的快速性、准确性和全局收敛性等优点。
由小波变换的特点决定小波网络基函数具有可调的尺度参数，选用低尺度参数可以学习光滑函数，提高尺度可以较高精度地学习局部奇异函数。
网络系数与小波分解有明确的联系，这样有助于在平移参数和尺度参数的物理意义上确定小波函数基的选择，为初始化小波网络系数提供了可能。
近十年来，随着小波分析理论的发展与成熟，小波网络作为一种有突出特点的前向神经网络受到越来越多的关注和重视。
小波网络具有相对有效和简洁的建模方法(平移和伸缩小波母小波)，能够构成框架、紧框架，甚至正交基，构造效率高，收敛速度快，并能解决一般的“维数灾”问题，逼近单变量函数的渐进最优逼近器已经被大量应用于系统辨识中。