医学统计学PPT：秩和检验

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基本思想
➢如果H0 成立，即两组分布位置相同，
则猫组的实际秩和应接近理论秩和n1(N+1)/2; 兔组的实际秩和应接近理论秩和n2(N+1)/2.
或相差不大。
➢如果相差较大，超出了预定的界值，则可认 为H0不成立。
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➢秩次：在一定程度上反映了等级的高低； ➢秩和：在一定程度上反映了等级的分布位置。
➢对等级的分析，转化为对秩次的分析。秩和 检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假 设检验。
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例：缺氧条件下猫和兔的生存时间
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参数统计和非参数统计
➢非参数统计：总体分布类型未知，不依赖于 总体分布的具体类型
➢总体分布类型未知，检验这些样本所来自的总体 形状是否相同
➢两样本的t检验，每组样本含量均不大，且两组 所来自的总体均非正态分布，无法通过变量变换 达到目的；
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等级资料的特点
➢既非呈连续分布的定量资料，也非仅按 性质归属于独立的若干类的定性资料；
➢比“定量”粗，而比一般的“定性”细；
➢等级间既非等距，亦不能度量。
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两样本秩和检验 T 界值
n1=8,n2-n1=4
62～106
58 ～ 110
53 ～ 115
51 ～
117
间距双侧 单侧
44 0.10 0.05 52 0.05 0.025 62 0.02 0.01 66 0.01 0.005
8(20+1)/2=84(理论值)
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Medical statistics
医学统计学
秩和检验 Ranksum Test
主要内容
➢参数统计和非参数统计 ➢秩次与秩和 ➢成组设计两样本比较的秩和检验 ➢成组设计多样本比较的秩和检验 ➢配对设计样本比较的秩和检验 ➢随机区组设计样本比较的秩和检验(了解) ➢多样本资料的两两比较(了解) ➢秩和检验的正确应用
n2=12
秩次 1 2 3 4 5
6.5 6.5
8 9.5 11 12 14
T2=82.5
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➢ 编秩： ➢ 假设：
H0：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布相 同；
H1：猫和兔在缺氧条件下生存时间总体分布不 同；
➢ = 0.05。
➢ 求秩和并确定检验统计量： T=127.5
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➢非参数统计的优点
➢适用范围广
➢即便分布未明也能处理
➢资料搜集方便
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秩次与秩和
➢秩次(rank)，秩统计量 是指全部观察值按某种顺序排列的位
序； ➢秩和(rank sum)
同组秩次之和
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参数统计和非参数统计
➢ 参数统计：总体分布类型已知，对未知参数 进行推断
➢均数的区间估计：总体均数是多少？
➢t检验/u检验 F检验
➢ 正态性、方差齐性。既然都是正态分布、方差也相 等，只要均数相同，样本所来自的分布就是一样的。
➢等级资料的比较
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医学研究中的等级资料
➢疗 效：痊愈、显效、有效、无效、恶化 ➢化验结果：－、、++、+++ ➢体格发育：下等、中下、中等、中上、上等 ➢心功能分级：I、II、III ➢文化程度：小学、中学、大学、研究生 ➢营养水平：差、一般、好
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编秩
A组： － ± ＋ ＋ ＋ ＋＋ 秩次 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5
TA=25
B组： ＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋ ＋＋＋ ＋＋＋ 秩次 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5
TA+TB=N(N+1)/2=78
TB=53
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➢确定P值和做出推断结论： 本例 n1 8, n2 n1 4,T 127.5
查附表10，得双侧p<0.05,按双侧 0.05
拒绝H0 ，认为缺氧条件下猫的生存时间较长
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秩和检验的结论判断
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猫组 兔组
和
➢ 实际秩和 127.5
82.5
210
➢ 理论秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2
84
126
210
➢ 差值
43.5
-43.5
0
抽样误差？
➢ 如果不拒绝H0，则理论秩和与实际秩和之差纯粹Βιβλιοθήκη Baidu
由抽样误差造成。
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➢ 猫组的实际秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界)
则拒绝H0，接受H1。
➢ 猫组的实际秩在界值之内， (大于下界且小于上界)
则不拒绝H0。
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频数表资料的两组秩和检验
秩和
单纯 喘息 合计 范围 平均 单纯 喘息
猫 生存时间（min）
25 34 44 46 46 48 49 50
秩次 9.5 13 15 16 17 18 19 20
n1=8
T1=127.5
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兔 生存时间（min）
14 15 16 17 19 21 21 23 25 28 30 35
控制
62
20
82