树状图列表法精品PPT课件

百度文库13
即时训练
1、下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被 分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配 紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配 成紫色与配不成紫色的概率相同吗?
解：所有可能出现的结果如下：
A 红 （红，红） （蓝，红） （蓝，红）
红 （红，红） （蓝，红） （蓝，红） 蓝 （红，蓝） （蓝，蓝） （蓝，蓝）
分析：
抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下几种 机会均等的结果：
正正正 正正反 正反正 正反反
反正正 反正反 反反正
5
演示：
从上至下每一条路径就是一 种可能的结果,而且每种结 果发生的机会相等.
第
开始
一
次
正
反
第
二
正
次
反正
反
第 三
正
反
正
反正 反 正
反
次
所以，P(两正一反）=3/8 6
归纳:
画树形图求概率的步骤: ①把第一个因素所有可能的结果列举 出来. ②随着事件的发展,在第一个因素的每 一种可能上都会发生第二个因素的所 有的可能. ③随着事件的发展,在第二步列出的每 一个可能上都会发生第三个因素的所 有的可能.
16
小结：
利用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件发生的所有 可能出现的结果;从而较方便 地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可 能性务必相同. 用树状图法列举时应注意同 时取出还是放回后再抽取，两 种方法不一样
17
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都 朝上的概率是（ ）．
1
“剪刀，石头，布”这个 游戏公平吗
2
． 概率的计算公式：
关注结果的个数
P(关注的结果)=
所有等可能结果的个数
(1)要清楚所有等可能(机会均等)的结果； (2)要清楚我们所关注发生哪个或哪些结 果.
3
预习指导: 1、我们可以用列表法 和 画树状图的方法来
计算 随机事件 发生的概率；
2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正，一
10
小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将 一个各面分别标有1,2,3,4,5,6的正 方体骰子掷一次，把两人掷得的点 数相加，并约定：点数之和等于6， 小晶赢；点数之和等于7，小红赢； 点数之和是其他数，两人不分胜负。 问他们谁获胜的概率大?请你用 “画树状图”或“列表”的方法加 以分析说明。
11
解：列表如下
1
3
1
A． 4 B．4 C．2
D．1．
2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有 不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种可能性相同的结果？ （2）摸出2个球有多少种的结果？ （3）摸出两个黑球的概率是多少？
18
3. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大 的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08"和“北 京”的字块，如果婴儿能够排成"2008北京” 或者“北京2008"．则他们就给婴儿奖励，假 设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得 到奖励的概率是___________．
变式：若上例中小亮第一次摸出一球后 不放回，则两次都摸到白球的概率为多 少？
解析：画出树状图
第一次
红
白1
白2
第二次
白1 白2 红 白2 红 白1
由上图可知，两次都摸到白球的概率为1/3
9
方法指导: 利用树状图可以分先后、分层 次清晰地列举出所有可能的结 果，当出现更多元素时，列举 出所有可能的结果就不容易， 我们可以考虑用列表法
小晶 1
2
3
4
5
6
小红
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10 11
6
7
8
9
10 11 12
由表可知，点数之和共有36种可能的
结果，其中6出现5次，7出现6次，故
P(和为6)=5/36，P(和为7)=6/36，所
以小红获胜的概率大
12
方法指导：利用表格，按规律 分别组合，列出所有可能的结 果，再从中选出符合事件A或 B的结果的个数，问题较复杂 时注意数列要写正确。
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数 字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获 胜的概率.
15
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
转盘
1
2
3
摸球
1
2
3
4
2
(3
4
5
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸 球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一 种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
7
即时训练：
1、一个袋子中放有1个红球，2个白球
它们除颜色外其他都一样，小亮从袋中摸
出一个球后放回摇匀，再摸出一个球，请
你利用画树状图分析并求出小亮两次都能
摸到白球的概率
解：画树状图如下：
第一次
红
白1
白2
第二次 红 白1 白2 红 白1白2 红 白1 白2
8
由上图可知，两次摸球可能出现的结果共有 9种，而出现（白，白）的结果只有4种， 因此小亮两次都摸到白球的概率为4/9
红
蓝
蓝
B
一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能配紫色的有5种， 概率为5/9；不能配紫色的有4种，概率为4/9，它们的概率不相同。
14
2、如图,袋中装有两个完全相同的球,分 别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个 游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并 自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三 个扇形).
反”的概率是多少？
3、小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个
各面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子掷一
次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数
之和等于6，小晶赢；点数之和等于7，小
红赢；点数之和是其他数，两人不分胜负。
问他们谁获胜的概率大?请你用“画树状图”
或“列表”的方法加以分析说明。
4
2、将一枚硬币连掷3次，出现“两正， 一反”的概率是多少？
4（2011河南12.）现有两个不透明的袋子，其中
一个装有标号分别为1、2的两个小球，另—个装
有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号
外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小
球，两球标号恰好相同的概率是
.
19
5.（2010河南12）．现有点数为2，3，4，5 的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任 意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数 的概率为______________． 6.（2008河南19）．（9分）如图，有四张不 透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它 均相同。将这四张卡片背面向上洗匀，从中随 机抽取一张，记录数字。试用列表或画树状图 的方法，求抽出的两张卡片上的数字都是正数 的概率。