岩石材料尺寸效应的试验和理论研究

Abstract: Uniaxial compression tests with marble specimens of different length-to-diameter ratios were carried out on a servo-controlled testing machine. The effect of the specimen length on the unconfined strength and the failure pattern was investigated. There is no clear effect of the specimen length on the deformation before stress peak, whereas there is significant effect after stress peak. The longer the specimen length is, the more brittle the material becomes after the stress peak. Failure of rock specimens changes from splitting pattern into shear pattern with the increase of length. The length effect results from the friction between the end faces of rock specimens and the loading platens, not the heterogeneity of rock material. A theoretical model of size effect of marble material, F0=F2exp[a+b(D/L)], is brought forward, which is verified by experimental data. Physical parameter a reflects the sensitivity of mechanical parameters on the size; b reflects the relation between mechanical parameters and sizes, which shows negative pertinence if b>0, positive pertinence if b<0, and no pertinence if b=0.
岩样编号 D/mm L/mm L/D σ0/MPa ε0/(10-3) E0/GPa E50/GPa
此外不同尺寸大理岩样的变形模量由于受加 载初期非线性变形的影响，离散性较大，不能作为 材料力学参数表征岩石的变形特性，应用于现场工 程实际中应持谨慎态度。而且从表 1 还可以看出， 岩石的变形模量与尺寸之间关系也不明确。
岩样直径一定时，随着岩样长度的增加，峰后 脆性增强，这主要是由于岩样长度越长，试验机压 头与岩样端部之间的摩擦力对岩样中部横向变形
摘 要：通过在伺服试验机上对同直径不同长度大理岩样进行单轴压缩试验，研究了尺寸对岩石强度和变形特性 以及破裂形式的影响规律，结果表明，岩石长度对峰值应力前的变形特性没有显著影响，但明显改变峰后的变形 特性，长度越大的岩样，岩石峰后越脆；且直径一定时随着长度的增大，岩样破裂形式由竖向劈裂变为剪切破坏。 岩石材料强度长度效应是由于岩样端部摩擦效应所致，而并非根源于材料的非均质性。提出了大理岩石材料尺寸 效应的理论模型 F0=F2exp[a+b(D/L)]，所得理论曲线与试验值吻合得很好,其中物理参数 a 反应了岩石材料力学参 数对尺寸的敏感程度，而物理参数 b 反应了岩石材料力学参数与尺寸的相关性，b>0 呈负相关，b<0 呈正相关， 而 b=0 无相关性。
(1. Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Department of Resources & Material Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454159, China)
第 22 卷第 4 期 2005 年 8 月
文章编号：1000-4750(2005)04-0112-07
工程力学 ENGINEERING MECHANICS
Vol.22 No.4 Aug. 2005
岩石材料尺寸效应的试验和理论研究
*杨圣奇 1,2，苏承东 2，徐卫亚 1
(1. 河海大学 岩土工程研究所，江苏 南京 210098；2. 河南理工大学 资材系，河南 焦作 454159)
综上所述，对岩石尺寸效应的试验和理论研究 已取得了相当多的研究成果，但由于开展岩石尺寸 效应的研究对于解决岩土工程设计和数值计算时 岩石力学参数的选取和预测方法十分必要，因而至 今为止尺寸效应仍是岩石力学研究中的热点。本文 通过在伺服试验机上对同直径不同长度大理岩样 进行单轴压缩试验，研究了岩石长度对强度和变形 特性以及破裂形式的影响规律，建立了岩石材料力 学参数同尺寸之间的理论关系，并对岩石材料尺寸 效应的机理作了初步探讨。
90
75
σ/MPa
60 150
45
L = 30mm
30
75 50
15
0 0
100 125
大理岩 D=50mm
2 4 6 8 10 12 ε/10-3
图 3 同直径不同长度大理岩的应力-应变曲线
Fig.3 Stress-strain curves marbles with different
lengths but the same diameter
约束影响较小，峰值应力后的剪切滑移极大地削弱 了岩样的有效承载面积，因而长度越长的岩石试样 峰后越脆。
表 1 同直径不同长度大理岩样的力学参数 Table 1 Mechanical parameters of marble specimens with
different lengths but the same diameter
1 试验系统和岩性特征
本文采用的试验系统为中科院武汉岩土力学 研究所研制的 RMT-150B 型岩石力学伺服控制系 统，如图 2 所示。试验采用位移控制加载方式，垂 直方向采用 1000KN 的压力传感器，测试轴向载荷， 而采用 5mm 的位移传感器，测试轴向变形，加载 速率控制在 0.002mm/s。
文[1]首次基于不同尺寸大理岩石的单轴压缩 试验结果，得出强度随岩样长径比变化而变化，显 示出其具有尺寸效应，但并没有对岩石材料尺寸与 强度的定量关系以及机理作探讨；文[2]基于文[1] 的试验结果，得到岩石强度的降低与总的塑性变形 量成正比，比例系数与岩样长度无关，而且讨论了 岩样形状和尺寸对峰后弱化过程的影响，以此对矿 柱岩爆机理进行了探讨；文[3]对岩石材料的非均质 性与强度尺寸效应之间的关系进行了讨论，指出岩 样尺寸效应不仅体现在强度的平均值上，而且与强 度的离散性相关，同时对单轴拉伸强度的尺寸效应 进行了定性分析，得到岩样单轴拉伸的平均强度随 尺度的增大而降低的规律；文[4]通过对同直径不同 长度绢英岩进行单轴压缩试验研究，得到岩石强 度、变形模量和长度的关系，如图 1 所示，由图可 知，绢英岩强度以及变形模量的离散性较大，与长 度没有明确关系，但随着长度的增加，强度和变形 模量整体呈下降趋势。
岩体宏观力学参数进行了研究，建立了岩体变形模 量与尺寸之间的关系；文[9]在考虑岩石变形和破坏 局部化的基础上，提出了一个新的强度准则，并利 用该准则定量描述了岩石强度的尺寸效应；文[10] 将损伤力学与分形几何理论相结合起来，定量分析 了岩石强度的尺寸效应；文[11]通过建立工程岩体 的连续性模型，研究了工程岩体力学参数的尺寸效 应；文[12]探讨了荷载作用下岩石的统计尺寸效应 和结构尺寸效应。
Key words: rock mechanics; marble; size effect; heterogeneity; strength; deformation; length-to-diameter ratio
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收稿日期：2003-08-10；修改日期：2003-10-12 基金项目：河南省创新人才基金项目；国家自然科学基金项目(50128908) 作者简介：*杨圣奇(1978)，男，江苏盐城人，博士研究生，主要从事岩石力学与工程方面的研究(E-mail: yangsqi@163.com)；
文[5]基于同直径不同长度砂岩的单轴压缩试 验结果，采用梯度塑性变形理论研究了岩石应变软
化的尺寸效应；文[6]也利用剪切梯度塑性理论，建 立了单轴受压下岩样尺寸效应的塑性剪切应变梯
度模型；文[7]对前人做过的 7 种岩石单轴抗压强度 试验结果进行了分析，得到岩石强度随试样尺寸呈
指数型衰减规律的公式；文[8]采用室内和现场岩体 力学试验和数值模拟等手段，对三峡永久船闸边坡
工程力学
岩石材料的尺寸效应，设计加工方案如下：岩样为 圆柱形，直径为 50mm，长度分别约为 30、50、75、 100、125 和 150mm 的一组试件。
2 不同尺寸大理岩样的试验结果[13]
同直径不同长度大理岩样典型的应力-应变曲 线部分试验结果，如图 3 所示，表 1 给出了不同尺 寸所有试验大理岩样的力学参数，D 和 L 分别为岩 样的直径和长度；σ 0 为岩样的单轴抗压强度；ε 0 为 岩样的峰值应变，需要说明的是，这里的应变指的 是整个试样的平均应变，而不是试样中部受端部约 束较小的部位的应变；E0 为岩样的弹性模量，即应 力-应变曲线上近似直线部分的平均斜率；E50 为岩 样的变形模量，即岩样峰值强度一半处对应的应力 与应变的比值。由图 3 可见，长度为 30mm 和 50mm 的岩样加载初期应力-应变曲线存在明显的上凹，这 可能是由于岩样内部裂隙闭合的原因，也可能是岩 样端面的不平行度所致。在不考虑岩样加载初期非 线性变形的情况下，长度对应力峰值前的变形特性 没有明确的影响，但明显改变试样峰后的力学特 性。
图 2 RMT-150B 试验系统 Fig.2 Testing system of RMT-150B
试验材料为大理岩，颜色为白色，俗名为汉白 玉，致密块状构造，宏观均匀一致，矿物成分主要 为方解石、白云石和菱镁矿，细粒变晶结构，硬度 为 3.5~4.0，主要化学成分为 Ca 和 Mg。为了研究
114
100
20
峰值强度σ/MPa 变形模量 E/GPa
80
17
14 60
11
40
8
20 0
100 200 300
5 0 100 200 300
岩样长度 L/mm
岩样长度 L/mm
图 1 绢英岩力学参数和长度的关系
Fig.1 Relation between mechanicຫໍສະໝຸດ Baidul parameters
and length of thin silk rock
关键词：岩石力学；大理岩；尺寸效应；非均质性；强度；变形；长径比 中图分类号：TU452 文献标识码：A
EXPERIMENTAL AND THEORETICAL STUDY OF SIZE EFFECT OF ROCK MATERIAL
*YANG Sheng-qi1,2 , SU Cheng-dong2 , XU Wei-ya2
苏承东(1961)，男，山西晋城人，高级工程师，主要从事岩石力学和采矿工程方面的教学与科研工作； 徐卫亚(1962)，男，江苏张港人，教授，博士，博士生导师，主要从事岩石力学与工程方面的教学与科研工作。
岩石材料尺寸效应的试验和理论研究
113
岩石材料具有尺寸效应现象，即不同尺寸岩石 的强度和变形特性存在着力学差异，从而使得特定 尺寸岩石的强度和变形特性不能直接应用于岩土 工程设计和岩石本构关系的建立。因而长期以来， 岩石尺寸效应一直是岩石力学中试图解决而又未 能得到彻底解决的问题之一[1~12]。