在分数应用题中如何确定单位“1”

在分数应用题中如何确定单位“1”的量

在我的教学实践中，我发现在小学数学的学习阶段，让学生感到困惑和难以掌握的就是应用题的学习，特别是分数应用题难度更大，而解这类应用题的关键，就是能否准确判断单位“1”的量（标准量）、分率对就量（比较量）和对应分率，而单位“1”的量是这个三个量的核心。为此，我根据多种题型和自己的教学经验，认为单位“1”的量的确定方法大致有以下四种，仅供参考：

1.找关键字，题中如在分数前出现“是谁”、“占谁”、“比谁”、或“超过谁”等词时，那么“是、占、比、超过”等字后的这个“谁”就是该分数所对应的单位“1”的量。

例如：（1）一套西服160元，其中裤子的价格是上衣的3/5，上衣是多少元》？

分析：3/5前有“是上衣”一词，则“是”后的“上衣”是3/5对应的单位“1”

的量。

（2）校园里有60棵树，杨树占总株数的1/5，杨树有多少棵？

分析：“占”的后面是总株数，则它就是1/5对应的单位“1”的量。

2.在没有关键字时，如果在分数前有若干个量，可找最接近分数的这个量，就是这个分数对应的单位“1”的量。

例如：某汽车厂去年计划生产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的5/9，下半年完成全年计划的3/5，去年超产汽车多少辆？

分析：题中5/9和3/5为两个量，但最接近分数的是“全年计划”，则它就是该分数对应的单位“1”的量。

3.在某些题中的分数前，既没有关键字，又没有出现量，那么这个分数的单位“1”的量便隐含题中，但通过读该题，便让单位“1”浮现在上面，很容易确定。

例如：六（1）班有学生68人，今天到校了33/34，到校人数有多少人？

分析：很明显，全班人数是分数对应的单位（1）的量。

4.较复杂的分数应用题是基本应用题的延续和发展，题中的单位“1”的量不定，因为这类题中的已知条件之间，已知条件与所求问题之间的变幻关系可逐步确定而灵活选择。

例如：某学校六年级有四个班去植树，一班植树的棵数是其他班级的1/2，二班植树棵数是其他班级的1/3，三班植树棵数是其他班级的1/4，而四班植了130棵，问四个班级一共植树多少棵？

分析：题中出现了3个不同的单位“1”的量，1/2对应的是二、三、四班植树的总棵数，1/3对应的是一、三、四班植的总棵数，1/4对应的一、二、四班植的总棵数，但解这道题如果逐步进行，按对应关系计算就太复杂，可选择不变量四个班植树总棵数来统一单位“1”的量，此计算过程要简单些。

总之，在分数应用题中如能准确判定各分数对应的单位“1”的量，同时能确定与另外两个量（即分率对应量和对应分率）的关系，根据问题，正确选择关系式，就能使这类问题迎刃而解。