湖南大学历年材料力学
10年湖南大学材料科学基础真题
10年湖南⼤学材料科学基础真题2010年材料科学基础真题⼀、名词解释（任选6题，每题5分，共30分）1.施密特（Schmid）因⼦：拉伸变形时，能够引起晶体滑移的分切应⼒t的⼤⼩取决于该滑移⾯和晶向的空间位置（）。
t与拉伸应⼒σ间的关系为：被称为取向因⼦，或称施密特因⼦，取向因⼦越⼤，则分切应⼒越⼤。
2.相图杠杆定律：某⼀成分的⼆元合⾦在某温度时，处于⼆元相图的两相区内，则两相之间的质量⽐可⽤“杠杆法则”求得。
在此温度处做⼀条⽔平线与该两相区的相界线相交，两个交点内⽔平线被合⾦的成分垂线分成两段，两相的质量⽐与这两线段的长度成反⽐，⽤相对百分数表⽰，这个现象好像⼒学中的杠杆，所以称为“杠杆定律”。
3.位错滑移：指在外⼒作⽤下，位错线在期滑移⾯（即位错线与伯⽒⽮量b 构成的晶⾯）上的运动，结果导致晶体永久变形。
4.包晶反应：在结晶过程先析出相进⾏到⼀定温度后新产⽣的固相⼤多包围在已有的旧固相周围⽣成。
5.玻璃的⽹络修饰体：6.肖特基（Schttky）空位：当晶格热振动时，⼀些能量⾜够⼤的原⼦离开其平衡位置，跃迁到晶体的表⾯，并在原正常格点上留下空位。
7.⾮均匀形核：熔融液体冷却过程中，依附于母相中某种界⾯上的形核过程。
8.晶向族：对称关系（原⼦排列和分布，⾯间距）相同的各组等同晶⾯，称⼀个晶⾯族，⽤{hkl}表⽰。
⼆、简答题（任选6题，每题10分，合计60分）1.说明离⼦晶体、共价晶体和⾦属晶体中原⼦间的键合特征。
影响原⼦间成键类型的重要因素有哪些？2.如何根据材料的键能曲线来判断材料的弹性模量、膨胀系数的⼤⼩？3.结合具体实例简要说明热塑性塑料和热固性塑料的结构与性能差异。
4.写出图a所⽰⽴⽅晶胞中画斜线晶⾯的晶⾯指数和图b中带箭头晶向的晶向指数。
5.简要说明晶体结构与空间点阵的关系。
答：两者之间的关系可⽤“空间点阵+基元=晶体结构”来描述。
空间点阵只有14种，基元可以是⽆穷多种，因⽽构成的具体的晶体结构也有⽆穷多种。
2011湖南大学材力试题
湖南大学2011年招收攻读硕士学位研究生入 学 考 试 试 题招生专业名称：力学、机械工程、材料科学与工程考试科目代码：812 考试科目名称：材料力学 1、（20分）如图所示，直径d ＝16mm 的钢制圆杆AB ，与刚性折杆BCD 在B 处铰接，当D 处受水平力F 作用时，测得杆AB 的纵向线应变0009.0=ε。
已知钢材拉伸时的弹性模量GPa E 210=。
试求：（1）力F 的大小；（2）D 点的水平位移。
题1图2、（20分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
题2图3、（20分）图（a ）所示的简支梁，已知梁长l ，弯曲截面系数Z W 和材料许用应力[]σ。
试求：（1）允许载荷[]1F ；（2）为提高梁的承载能力，加辅助梁CD ，其材料及截面尺寸与主梁相同（图（b ）），按主梁AB 的强度条件，求许可载荷[]2F ，并求[][]12F F 。
题3图4、（20分）某点应力状态如图示，试求该点的主应力。
题4图5、（15分）如图所示，具有中间饺B 的等截面梁AD 的D 端用拉杆DE 悬挂着。
已知梁和拉杆材料的弹性模量GPa E 200=，拉杆的横截面积2100mm A =，梁横截面的惯性矩461010mm I z ⨯=，试求梁中截面B 和截面C 的挠度。
题5图6、（20分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为d ，承受铅直均布载荷q ，材料的弹性模量为E ，切变模量为G 。
试求：（1）危险截面的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）第三强度理论的最大相当应力；（4）截面C 的铅直位移。
题6图7、（20分）刚性水平梁有1、2两根同材料的杆支承，杆1两端固定，截面为正方形，边长为a ，杆2两端铰支，截面为圆形，直径为d ，设材料的弹性模量为E ，两杆均属于细长杆。
试求a 和d 的比值为何值时此结构设计最合理。
题7图8、（15分）正交折杆ABC放置于水平面内，已知梁的弯曲刚度为EI，扭转刚度为GI及杆的拉压刚度P为EA。
材料力学总复习.pdf 湖南大学
max 2 1 min 2
特点：
1．最大面内剪应力所在的平面与主应力平面成45角。 2．最大面内剪应力所在的平面上作用有正应力 = (x+y)/2
一点处应力分析的图解法，莫尔圆 作图步骤 1．在座标系上确定点D1(x, xy) 和D2(y, xy)； 2．作D1 和D2的连线与 轴交于C点； 3．以C为圆心，CD1或CD2为半径画 圆（莫尔圆）。
dFS q dx
dM FS dx
d 2M q 2 dx
1．在集中力作用处，剪力图沿集中力的方向突变，其突变量大小与集 中力相同。 2．在力偶作用处，弯矩图有突变，其突变量大小与力偶相同，力偶为 顺时针时为正突变，逆时针时为负突变。
FS 2 FS 1 qdx
x1 x2
M 2 M 1 Vdx
FN、 、 ：结构内由单位荷载所引起的轴力、弯矩和扭矩。 M T
FN、M、T：结构内由实际荷载所引起的轴力、弯矩和扭矩。
能量法的特点
2 2
2 x y
2 x y
2
xy
1 x y y xy 主应变： x 2 2 2 2 xy tan 2 0 主应变方向： x y
应变分析的所有公式均可由相应的应力分析公式通过类比得到，x、y、 xy /2相应于x、y、xy。
x1
x2
3．两截面上的剪力之差等于该两截面间荷载图形的面积。两截面上的 弯矩之差等于该两截面间剪力图形的面积。
弯曲正应力 弯曲中性轴是横截面的形心主轴
M y Iz
M
弯曲正应力沿横截面高度线性变化。
max
* FS S z 梁的剪应力： I zb
湖南大学材料力学习题集
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和 （ ）；塑性指标（ ）和（ ）。
答案： 屈服极限，强度极限 ；伸长率，断 面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体， 缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部 转化为物体的变形能U，即（ ）。
答案： 截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称 为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力， 超过此应力时称为（ ）。
答案： 许用应力 ，失效 。
3.金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种。
答案： 圆柱形，平板形 。
４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ） 个变形阶段，它们依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和 （ ）。
精品课程资料
材料力学习题集
一、填空
第一章:绪论
1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料 的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）； 保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。
答案： 强度、刚度、稳定性。
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学 性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部 的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成 由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。
C
l2 2
B
l1 1
A P
a
解：1）在可能危险的1段B面，2段C面截开（图b），有
NB P A1l 12 28 3104 50 12.42kN
B
NB A1
12.42 103 3104
41.4MPa
NC P A1l A2l 12.42 28 4104 50 12.98kN
（A）强度低，对应力集中不敏感； （B）相同拉力作用下变形小； （C）断裂前几乎没有塑性变形； （D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
湖南大学2009年材料力学考研真题
4、下图所示结构中，梁AB为工字钢，拉杆的截面为圆形，d=10mm，其弹性模量为E=200GPa。已知工字钢的 ，在分布载荷 的作用下。求（1）拉杆的轴力；（2）梁AB的末端B的挠度 。（20分）
湖南大学2009年招收攻读硕士学位研究生
入学考试命题专用纸
招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：428
…………………………………………………………………………………………………………
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上，否则无效。
1、一不变形的刚性梁AB搁于三个相同的弹簧上，在梁上的D处作用一个力F，如图所示。设已知弹簧刚度k（ ）。试求三个弹簧各受力多少？（20分）
5、某构件危险点应力状态如图所示，材料的许用应力为 ，试按第三强度理论校核该构件。（20分）
6、如图所示，钢制圆杆的横截面积 ，抗扭截面系数 ，抗弯截面系数 ，钢材的许用应力为 。确定危险截面的位置并按第三强度理论校核圆杆的强度。（20分）
7、水平悬臂梁AB与竖直杆BC于B处铰接，梁AB受均布载荷作用，其弹性模量为E1，截面惯性矩为I1；BC杆截面由两根b×2b矩形杆组成，且仅在两端分别以铰支和固支连接，弹性模量为E2。试求其临界载荷q。（BC杆作为整体弯曲）（20分）
8、图示三铰刚架各段EI为相同常量，求中间C左右两端面的相对转角 。（只考虑弯曲变形的影响）（10分）
历年湖南大学材料力学真题含答案
8、各杆均由直径d＝30mm的圆钢杆制成的刚架，如图所示。已知P＝0.5kN，弹性模量E＝200GPa，剪切模量G＝80GPa。各杆均在线弹性范围下工作，且不计剪力和轴力对位移的影响。试求D截面沿力P方向的位移 。（20分）
题8图
湖南大学2招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业
湖南大学2004年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类、土木类专业
考试科目：材料力学试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、AB为圆形截面，杆CB为正方形截面，两杆材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知杆CB的边长为a＝2cm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量 ＝0.5mm。求（1）分布载荷q的值；（2）梁AB满足强度条件的最小直径。（20分）
题4图
5、（15分）如图所示，具有中间饺B的等截面梁AD的D端用拉杆DE悬挂着。已知梁和拉杆材料的弹性模量 ，拉杆的横截面积 ，梁横截面的惯性矩 ，试求梁中截面B和截面C的挠度。
题5图
6、（20分）图示等圆截面水平直角折杆，横截面直径为d，承受铅直均布载荷q，材料的弹性模量为E，切变模量为G。试求：（1）危险截面的位置；（2）画出危险点的应力状态；（3）第三强度理论的最大相当应力；（4）截面C的铅直位移。
题4图
5、图示实心圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒直径D＝50mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。（20分）
（1）、试用单元体表示出D点的应力状态；
（2）、求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力；
（3）、求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
题5图
湖南大学2015年研究生入学考试材料力学试题及答案
(B)点 b ；
(C)点 c ；
(D)点 d 。
d 答：A 二、填空题 1. (5 分) 木榫接头的剪切面面积为
a b
，挤压面面积为
。
c F a F
答：剪切面面积为 ab ；挤压面面积为 bc 。
A
2. (5 分) 图示上端固定的等直杆，拉压刚度 EA 已知， 该杆下端与刚性平面 B 之间有空隙。在力 F 作用下，当 C 截面的位移 C = 时，杆件的 b 应变能 V =。 答：V = F/2。
[ ] 60 MPa ，杆 BD 用 Q235 钢制成，其直径 d 24 mm , 弹性模量 E 200 GPa , p 100, 0 61.4 ， 直 线 公 式 系 数 a 304 MPa , b 1.12 MPa ， 稳 定 安 全 因 数 [n]st 2.5 ，试校核该结构是否安全。
2. (15 分) 已知梁的弯矩图如图所示，作梁的载荷图和剪力图。
a M qa 2/4 a/2 a a/2
二次抛物线
qa 2/8 x
qa 2/4
答：
qa 2/4
q
a FS
a/2 qa/2
a
x qa/2 qa/2
2
3. (15 分) 图示水平简支梁 AB 与竖杆 CD 铰连在一起， 二者材料相同， 梁的弯曲刚度为 EI， 3 杆的拉压刚度为 EA。已知 Al 12Ia ，求杆 CD 的拉力 FN。 D 答： EA a 4q 15ql 4 1 3 FN ql ( 拉 ) 2q 384 EI a 8 l3 A B EA 48EI EI C l/2 l/2 4. (15 分) 图示拉杆， F ， b ， h 及材料的弹性常数 E 、 均为已知。试求线段 AB 的线应 b 变和转角。 B 1 1 F vF F (1 v) P 答： AB 45 ( ) (顺时针) h
第四届湖南大学生省材料力学竞赛、暨全国大学生力学竞赛选拔赛试题
湖南省第四届大学生力学竞赛综合试题材料力学部分一、轴向拉力为P 的箱型薄壁截面杆，已知材料的弹性模量E 和泊松比ν，则在A-A 截面上的C 、D 两点间的距离改变量CD ∆＝ 。
（5分）二、一矩形截面b h ⨯的等直杆，承受轴向拉力F 作用，若在杆受力前，其表面画有直角ABC ∠，且BC 边与杆轴线的夹角为030α=，杆材料的弹性模量为E ，泊松比为ν，则杆受力后，线段BC 的变形AB ∆=，（3分）直角ABC∠的改变量为ABC γ∠= ，（3分）角α的改变量为α∆= 。
（4分）三、图示杆（不考虑自重）下端与固定端约束距离为∆。
在中点受到静力F 作用，在线弹性范围内，力的作用点的最终位移为δ。
那么，在以下三种情况下，计算杆所储存的应变能V ε。
（结果请用c 、δ和∆表示，其中c=EA/l ，EA 为杆的拉压刚度，l 为杆的长度）。
（1）∆=0时，V ε = ；（4分） （2）∆≠0且δ<∆时， V ε = ；（3分） （3）∆≠0且δ>∆时，V ε = 。
（5分）四、已知四分之一的圆截面对形心c z 轴的惯性矩4(2)/256zc I d π=-，则截面对形心c y 轴的惯性矩yc I ＝ 。
（5分）姓名： 学校： 准考证号：密 封 线bhFA BCα五、图示三根圆钢具有相同的长度l与直径d，材料的弹性模量与切变模量为E与G，一端固定于刚性固定平面N1之上，呈等边三角形，各边长为a，另一端固联于与N1平行的刚性平面N2上，如在平面内作用一力偶M k，则（1）当直径d较大而长度l较小时，略去弯曲效应的影响，平面N2的转角θ= ；（5分）（2）当直径d<<l时，平面N2的转角θ= ；（6分）六、图示梁AB左端固定，右端自由，在其中点D连接一长度为a的拉杆CD，自由端下方竖直放置刚度系数为k的弹簧，弹簧顶端与梁自由端有一微小间隙δ。
已知梁与杆的弹性模量均为E，梁的弯曲刚度为EI，杆的拉压刚度为EA，且I=a2A/2，则在自由端作用铅垂方向集中力P。
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6、刚架各段的EI相等且已知，受力如图所示。试作弯矩图。（15分）
题6图
7、空心圆轴的外径D＝200mm，内径d＝160mm。在端部有集中力P，作用点为切于圆周的点A点。已知：P＝60kN，[σ]＝80MPa，L＝500mm。试：（1）用第三强度理论校核轴的强度（10分）；2、标出危险点的位置（可在题图上表明）（5分）；3、给出危险点的应力状态（5分）。
题5图
6、圆轴直径d＝70mm，许用应力[σ]＝120MPa。已知P1＝1kN，P2＝4kN，扭矩m＝2kN·m.。试用第三强度理论校核该圆轴的强度。（20分）
题6图
7、图示悬臂梁AB，横截面为矩形，高为h，宽为b，弹性模量为E。在梁AB的C截面上方有一重物为W的块体从高度为H处垂直冲下，求动荷系数Kd和B截面的最大挠度fBd。（15分）
题七图
题八图
湖南大学2003年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：结构工程、市政工程、供热供燃气通风及空调工程、道路与铁道工程、力学类各专业
考试科目：材料力学试题编号：447（403）
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、T型截面铸铁悬臂梁，若材料拉伸许用应力[σt]＝40MPa，压缩许用应力[σc]＝120MPa，截面对中性轴的惯性矩Iz=1200cm4，h1=96mm.。试计算该梁的许用载荷。（20分）
题7图
8、各杆均由直径d＝30mm的圆钢杆制成的刚架，如图所示。已知P＝0.5kN，弹性模量E＝200GPa，剪切模量G＝80GPa。各杆均在线弹性范围下工作，且不计剪力和轴力对位移的影响。试求D截面沿力P方向的位移 。（20分）
题8图
湖南大学2005年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：土木工程、道路与铁道工程、力学类专业
题6图
7、刚性水平梁由1、2两根同材料的杆支承。1杆一端固定，一端铰支，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为d，并且d＝2a。材料弹性模量为E，L＝30d，材料的 ， ，材料常数a＝304MPa，b＝1.12MPa。试求力P作用在梁AB上什么位置时，此结构承担的载荷为最大？（15分）
湖南大学2002年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：固体力学、工程力学、一般力学与力学基础
考试科目：材料力学试题编号：411
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
一、作图示刚架的轴力图、剪力图和弯矩图。（已知：q＝5kN／m，P＝20kN）（12.5分）
题一图
二、图示钢梁其受力及截面尺寸如图所示，已知截面对其中性轴Z的惯性矩 ，梁材料的许用应力为[σ]＝140MPa，[τ]＝80MPa，P＝10kN，试求梁中最大拉应力、压应力、剪应力并校核梁的弯曲强度。（12.5分）
考试科目：材料力学试题编号：403
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、设图示结构中AB为刚杆。试列出求解该结构中①、②杆内力所需的方程式（不必解出答案）。（20分）
题1图
2、画剪力图、弯矩图。（20分）。
题2图
3、求图示梁D处的挠度的 （20分）。
题3图
4、图示T型截面铸铁梁，已知 ， ， ＝7.63×10－6m4。试计算许用载荷 之值。（20分）
题3图
4、重量为Q的物体沿 光滑圆弧面自由滑下，沿水平方向冲击竖杆时，求竖杆的动荷系数Kd及C截面的水平位移。（20分）
题4图
5、在图示梁的中性层上与横截面成45°的测表面上K点处，贴一应变片后加上外力偶m，并测得应变值为ε，试求m值。已知该梁材料的弹性常数E、μ，横截面及长度尺寸b、h、L、a、d。（20分）
8、试画出图示刚架的弯矩图。梁的弯曲刚度为EI。（15分）。
题8图
湖南大学2006年招收攻读硕士学位研究生
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：428
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、载荷作用在刚性杆AB上可以移动，其位置用表示，1、2两杆的横截面相同，弹性模量分别为E1＝E，E2＝2E。（1）欲使1、2杆轴向伸长相等，问x应为多少？（10分）；（2）欲使1、2杆轴向线应变相等，问x应为多少？（10分）。
题1图
2、画出如图所示载荷作用下梁AD的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、梁AD与杆CB在B点铰接，它们的材料相同，弹性模量E＝200GPa，许用应力[σ]＝160MPa。已知梁AD的横截面为圆形，杆CB的横截面为正方形，边长为20mm。在图示载荷作用下，测得杆CB的伸长量 ＝0.5mm。求载荷q的值及梁AD的安全直径。（20分）
题7图
8、设有一托架如图所示，在横杆端点D处受到一个力F＝20kN的作用。已知斜撑杆AB两端为柱形约束（柱形饺销钉垂直于托架平面），其截面为环形，外径D＝45mm，内径d＝36mm，材料为A3钢，E＝200GPa，σp＝200MPa，若稳定安全系数nst＝2，试校核杆AB的稳定性。（15分）
题8图
湖南大学2007年招收攻读硕士学位研究生
题1图
2、作图示梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题2图
3、图示结构中矩形板为刚性板，杆1为钢杆，杆2为铜杆。已知它们的面积分别为A1＝10cm2，A2＝20cm2，弹性模量为E1＝200GPa，E2＝100GPa。试求当外力F＝100kN时，杆1、2的轴力FN1和FN2。（20分）
4、已知平面应力状态下，某点处两个截面上的应力如图所示。（图中应力单位MPa）求：（1）该点的主应力；（2）两截面的夹角 。（15分）
题3图题4图
5、某钢梁的横截面为矩形，受力如图所示，材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.3，由实验测得轴线上的A点在u和v方向的线应变分别 , 。
试求外载荷P1和P2的大小。（20分）
题5图
6、已知一矩形截面梁，高度h＝100mm，跨度L＝1m，梁中点受集中力P，两端受拉力S＝30kN，此拉力作用在横截面的对称轴y上，距上表面的距离a＝40mm，若梁跨中横截面上的最大拉应力与最大压应力之比为5:3，试求P值。（20分）
题三图题四图
五、图示结构由AB、CD杆组成，AB杆为工字型截面，A＝21.5×102mm2，WZ＝102×103mm3；CD杆为圆环形截面，外径D＝36mm，内径d＝26mm，两杆的材料相同，[σ]＝160MPa，λp＝100，E＝200GPa，P＝12kN，稳定安全系数nst＝2.5。试校核结构是否安全。（12.5分）
入学考试试题
招生专业：力学类专业
考试科目：材料力学试题编号：423
注：答题（包括填空题、选择题）必须答在专用答卷纸上,否则无效。
1、刚性杆AB的左端为铰支，1、2和3杆为长度相等、横截面积相等的直杆，其弹性模量分别为E1、E2和E3，且有E1＝2E2＝3E3。写出三根杆轴力所需的平衡方程、变形协调条件方程和补充方程。（20分）
七、圆截面折杆ABC（∠ABC＝90°）位于水平面内，已知杆截面直径d及材料弹性常数E、G，求C截面处的铅垂位移和角位移。只考虑弯矩和扭转的影响，不计剪力的影响。（注：C截面有平行于纸面及垂直于纸面的两个转角）（25分）
题六图题七图
湖南大学2004年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专来自：力学类、土木类专业题4图
5、图示实心圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒直径D＝50mm，外扭矩m＝600N·m，拉力P＝20kN。（20分）
（1）、试用单元体表示出D点的应力状态；
（2）、求出与母线AB成30°角的斜截面上的应力；
（3）、求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。
题5图
6、矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的E＝200GPa，μ＝0.3。现测得A点处 ，已知P1＝100kN，求P＝？（20分）
题6图
7、图式结构由曲杆BC和矩形截面木杆AB用铰链连接而成，细长木压杆的柔度最小值λ1＝59。试求作用在结构节点B处铅垂向下的P力的许用值。供选用的数据有：木材的临界应力直线公式中的常数a＝40MPa，b＝0.2MPa，弹性模量E＝200GPa，规定的稳定安全系数[nst]=2.5。（15分）
题7图
题一图
二、作下列梁的剪力图和弯矩图。（20分）
题二图
三、已知一点为平面应力状态，过该点两平面上的应力如图所示。求（1）σ；（2）主应力σ1、σ2、σ3；（3）相当应力σr3。（20分）
四、图示一弯拐，受载荷F＝3kN作用，弯拐的直径d＝100mm，求（1）弯拐内的最大正应力和最大剪应力；（2）已知许用应力[σ]＝160MPa，试按第三强度理论校核强度。（20分）
题二图
三、直径d＝20mm的圆钢杆，其材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比μ＝0.28，钢杆受力的情况如图所示。T＝ ，L＝200mm，由实验测得C点处与水平线成60°方向的线应变ε＝－250×10－5。试求P和T值。（12.5分）
四、圆截面刚架各杆在同一水平面内，且AC垂直于BC，尺寸及受力如图所示，已知直径d＝100mm，P1＝2kN，P2＝3.5kN，[σ]＝100MPa。试按第三强度理论校核刚架的强度。（12.5分）
题三图题四图
五、刚性水平梁用1、2两根同材料的杆支承。1杆两端固定，截面为正方形，边长为a，2杆两端铰支，截面为圆形，直径为 。已知L＝40d，材料弹性模量为E，可以采用欧拉公式的临界柔度为90。试求竖直力P的最大值。（20分）
题五图
六、已知BC杆的横截面面积为A，抗拉压刚度为EA，AD梁的惯性矩 ，抗弯刚度为EI，杆和梁的弹性模量均为E，重物Q自由下落冲击于梁上的D点，求BC杆的最大动应力。（25分）
题3图
4、如图梁AB在A端部固定，B端由简支梁CD支撑，二梁材料相同，弹性模量为E，长度L2＝2L1＝2a，惯性矩I1:I2＝2:1。求：（1）B端的约束反力RB；（2）梁CD跨中的挠度fB（用EI2表示）。（20分）