桥式起重机主梁强度、刚度计算

桥式起重机箱形主梁强度计算
一、通用桥式起重机箱形主梁强度计算(双梁小车型)
1、受力分析
作为室内用通用桥式起重机钢结构将承受常规载荷G P 、Q P 和H P 三种基本载荷和偶然载荷S P ，因此为载荷组合Ⅱ。

其主梁上将作用有G P 、Q P 、H P 载荷。

主梁跨中截面承受弯曲应力最大，为受弯危险截面；主梁跨端承受剪力最大，为剪切危险截面。

当主梁为偏轨箱形梁时，主梁跨中截面除了要计算整体垂直与水平弯曲强度计算、局部弯曲强度计算外，还要计算扭转剪切强度，弯曲强度与剪切强度需进行折算。

2、主梁断面几何特性计算
上下翼缘板不等厚,采用平行轴原理计算组合截面的几何特性。

图2-4
注：此箱形截面垂直形心轴为y-y 形心线，为对称形心线。

因上下翼缘板厚不等，应以x ’— x ’为参考形心线,利用平行轴原理求水平形心线x —x 位置c y 。

① 断面形状如图2-4所示,尺寸如图所示的H 、1h 、2h 、B 、b 、0b 等。

② 3212F F F F ++=∑ [11Bh F =，02bh F =，23Bh F =] ③ Fr q ∑= (m kg /)
④ 3
21232021122.)21(2)2(F F F h F h h F h H F F
y F y i
i c +++++-
=∑⋅∑=
(cm ) ⑤ 2
233
22323212113
112
212)(212y F Bh y F h h H b y F Bh J x ⋅++⋅+--+⋅+= (4cm ) ⑥ 202032231)2
2(21221212b
b F h b B h B h J y ++++= (4cm )
⑦ c X X y J W /=和c X y H J -/(3cm ) ⑧ 2
B
J W y
y =
(3cm ) 3、许用应力为 ][σ和 ][τ。

4、受力简图
1P 与2P 为起重小车作用在一根主梁上的两个车轮轮压，由Q P 和小车自
重分配到各车轮的作用力为轮压。

如P P P 21==时，可认为P 等于Q P 和小车
自重之和的四分之一。

5. 主梁跨中集中载荷(轮压1P 和2P )产生最大垂直弯矩M p
4
)(212S
P P Mp +=
φ (N ·m) 1P ≠2P 时简算
2
2b
S P Mp -=φ (N ·m) P P P 21==时 2
2b
S P
Mp -=φ (N ·m) 1P ≠2P 时，可近似取221P P P +=
注：建议当1P ≠2P 时，采用2
2
1P P P +=
计算为佳。

6. 跨中均布载荷(自重G P )产生最大垂直弯矩M q
8
8
2
11qS S
P Mq G φφ=
=
(N ·m)
7. 主梁跨中垂直最大弯矩M 垂
Mq Mp M +=垂
8. 主梁跨中水平惯性载荷产生弯矩水M
)23(24)21(4
2r
S
S q r S S P M -+-=
惯惯水 (N ·m)
式中： y
y J J B l c S r 21233·28++
= y J 1——主梁端截面的)(4cm J y
y J 2——端梁截面的)(4cm J y
Z
Z P P 151=
惯 )(2
1Q P P +=小车自重 1Z ——起重机大车驱动轮数
Z ——总轮数
Z
Z q q 1
51=惯
9. 主梁跨中截面弯曲强度计算
34
.1][4
s
II Y
X
W M W M σσφ
σ=
=+
=水垂
10. 主梁跨端剪切强度计算
跨端最大剪力max Q
2
)1(21max qS
S b P P Q +-+=
跨端最大剪应力τ
3
][][ 2·10max II II x J S Q στδτ=≤=
0S ——主梁跨端截面的静面矩（中性轴以上面积对中性轴的静面
矩，各面积乘以形心至中性轴距离；3cm ）
δ——腹板厚（cm ）
x J 1——截面的水平惯性矩（4cm ）
二、通用桥式起重机箱形主梁刚度计算 1. 垂直静刚度垂f
][48)(3
21f EJ S P P f x
≤+=垂
——简算
][12)75.0( )(2221f EJ l S l P P f x
≤-+=垂
——精算
l 为小车轮压至主梁支承处距离，见下图所示。

当P P P 21==时
][6)75.0( P 22f EJ l S l f x
≤-=垂
注：① 1P 、2P 不乘以系数φ。

② 均布载荷（自重G P ）产生的垂直静刚度不予以计算，因无法检
测。

2. 水平静刚度水f 参看图2-6。

2000
][)45(384)31(4843
S
f r S EJ S q r S EJ S P f y y =≤-+-=水惯惯水
水f 不检测，只作为设计计算用。

三、通用桥式起重机箱形主梁稳定性计算
整体稳定性一般不作计算，因为是简支梁，不可能发生失稳造成前倾与侧翻，通常情况下只要计算出主梁水平刚度2000
][S
f f =
≤水水时即可免算。

以箱形受弯构件局部稳定性为例，作为简支梁箱形截面主梁，弯曲时只有腹板受压区和受压翼缘板处才有局部失稳的可能。

保证不失稳的办法是设置加劲肋。

1. 腹板的局部稳定性计算
分两种情况处理：一种是正轨(包括半偏轨)箱形梁，局部压应力0=m σ；另一种是偏轨箱形梁，局部压应力0≠m σ(轮压作用在腹板上)。

(1) 横向加劲肋间距a 的确定 ① 当s
h
h σδ235
80
≤时，0h ——腹板高，h δ——腹板厚，s σ——材料屈服
极限。

0=m σ时，可不设置加劲肋。

0≠m σ时，按结构适当增设加劲肋。

② 当s
h
s
h σδσ235
100
235
800
≤<
时，应设置横向加劲肋，此时取h a 5.2≤。

③ 当s
h
s
h σδσ235
170
235
100
≤<
时，应设置横向加劲肋。

当0=m σ时： a) 当
12000
≤ητδh
h 时，取02h a ≤
b) 当150012000
≤<
ητδh
h 时，取1000
5000
0-≤
ητδh
h h a
c) 当
15000
>ητδh
h 时，取500
10000
0-≤
ητδh
h h a
上式中η可查下表2-4。

表2-4
表2-4中1σ为腹板与受压翼缘板接触处的弯曲应力如图2-10所示。

上式中00m ax h Q δτ=
(max Q ——最大剪力，对简支梁A R Q 2
1
max =，A R 为支反力)
当0≠m σ时：
4
10
03K h h K a h
-≤
σδ
注：3K 和4K 查表2-5
表2-5
上表中m σ——局部压应力。

][ σδσ≤=c
P m
P ——轮压
δ——翼缘板厚
y h a c 2+=
mm a 50≈
y h 为轨道高度。

④ 当s
h
s
h σδσ235
240
235
170
≤<
时，
此时除应设置横向加劲肋，同时应增设一条纵向加劲肋。

当0=m σ时，
01)41~51(h h =
102h h h -=
当
1002
≤h
h δ时，25.2h a ≤
当
12002
≤τδh
h 时，22h a ≤
150012002
≤<
τδh
h 时，1000
5002
2-≤
τδh
h h a
15002
>τδh
h 时，500
10002
2-≤
τδh
h h a
当0≠m σ时，
01)4
1
~51(h h =，2
221K h h K a h
-≤
τδ 上述当计算出的a 值大于h 2。

或出现负值时取22h a ≤即可。

上式中的1
K 和2K 如表2-6所示。

表2-6
⑤ 当s
h
s
h σδσ235
320
235
2400
≤<时，此时应加横向加劲肋，同时增设二道
纵向加劲肋。

01)2.0~15.0(h h = 02)2.0~175.0(h h =
a 按④部分0=m σ和0≠m σ时a 公式计算确定。

⑥
s
h
h σδ235
320
>时
应加横向加劲肋和同时增设多道纵向加劲肋，这种情况为高腹板、大起重量、超大跨起重机时才这样处理，详细计算请见起重机设计手册564页相应部分，一般不会出现这种情况。

⑦ 腹板加劲肋的结构要求和截面设计 a) 加劲肋间距的构造要求
只有横向加劲肋时，0)2~5.0(h a =，且不大于2m 。

同时设置横向和纵向加劲肋时，202~5.0h h a =，且不大于2m ，需要加横向短加劲肋1a 时，1175.0h a ≥，1h 和2h 均为021)4
1~51(h h h ==，一般情况是加一个横向加劲肋再加一个短横向加劲肋。

b) 加劲肋的截面形式
横向加劲肋采用钢板，纵向加劲肋采用扁钢，角钢等。

c) 加劲肋截面尺寸与惯性矩
仅设横向加劲肋时，如图2-13所示。

图2-13
横向加劲肋宽度4030
+≥
h b (工字形主梁) )4030
(
2.10
+≥h b (箱形主梁) 横向加劲肋厚度15
b ≥
δ 同时设有横向、纵向加劲肋时
横向加劲肋除应满足间距a 要求时，还应满足应具有一定惯性矩1Z I 。

要求3013h Z h I δ≥
1Z I ——横向加劲肋截面对腹板厚中心线的惯性矩。

纵向加劲肋惯性矩2Z I 当
85.00
≤h a
时，3025.1h Z h I δ≥ 85.00>h a 时，3
20
202)45.05.2(h Z h a h a I δ-≥
22·x F I Z =
F ——角钢截面积
x ——角钢垂直形心线至腹板中心线距离 2. 受压翼缘板局部稳定性计算
(1)
s
b σδ
235
15≤——工字梁——不加纵向加劲肋
(2)
s
b σδ
235
400
≤——箱形梁——不加纵向加劲肋 (3) 当s
b
σδ
235
15
>和
s
b σδ
235
40
>时，应加纵向加劲肋。

纵向加劲肋应保证有一定的惯性矩要求。

m
b a b a I Z 3
1
213
)09.064.0(δ
+≥
3Z I ——纵向加劲肋惯性矩，为纵向加劲肋面积乘以水平形心线至翼缘
板水平中心线距离的平方。

m ——纵向加劲肋个数
1b ——翼缘板总宽 a ——横向加劲肋间距
δ——翼缘板厚度
(4) 纵向加劲肋材料
多采用扁钢、角钢和T 字钢等。

四、通用桥式起重机端梁的设计计算
通用桥式起重机端梁都是采用钢板组焊成箱形端梁，并在水平面内与主梁刚性连接。

端梁承受有二种主要载荷：一是承受主梁的最大支承压力m ax V ；二是承受桥架偏斜侧向载荷s P 。

)(2
12
1
max Q G G P P P V ++=小，此时为起重小车行至主梁跨端，式中G P 为一根主梁自重，小G P 为起重小车自重，Q P 为起重量。

上述载荷将使端梁产生垂直弯矩和剪力，并认为两主梁的压力相同。

小车水平制动载荷和端梁的自重影响很小，可忽略不计，端梁的受力图如图2-16所示。

图2-16中B 为轮距（基距），0B 为两主梁中心距，C 为车轮中心至主梁中心的距离。

端梁计算将按图2-16中的危险截面Ⅰ-Ⅰ,Ⅱ-Ⅱ,Ⅲ-Ⅲ分别计算，Ⅰ-
Ⅰ截面为端梁最大弯矩截面，Ⅱ-Ⅱ为支承截面，Ⅲ-Ⅲ为薄弱截面。

1. Ⅰ-Ⅰ截面弯曲应力与剪应力：
C V M V ⋅=max C P M s H ⋅=
剪力 max V Q V =
Ⅰ-Ⅰ截面应力
[] σσ≤+=
y
H
x V W M W M 剪应力一般不大，可忽略不计。

2. Ⅱ-Ⅱ截面弯曲应力与剪应力：
Ⅱ-Ⅱ截面水平弯矩和垂直弯矩近似为零。

Ⅱ-Ⅱ截面仅计算剪应力。

剪力 max V Q V =
[] τδ
τ≤⋅=
x V J S Q 20
式中 V Q ——剪力
0S ——Ⅱ-Ⅱ截面的静矩 x J ——Ⅱ-Ⅱ截面的水平惯性矩 δ——Ⅱ-Ⅱ截面的腹板厚度
Ⅲ-Ⅲ截面的水平弯矩和剪力均不大，可忽略不计算，主要验算连接螺栓的强度，详见《起重机设计手册》612页（三）接头计算。

五、电动单梁起重机主梁强度计算
1. 主梁跨中整体强度计算：
图
17
2
4
2S
P M Q P φ=
式中： Q P P 2φ= ()G P P G Q +=小
小G P ——葫芦及小车自重，G ——起重量
8
2
1qS M q φ=
q P M M M +=垂
8
4
2
S q S P M 惯惯水+
=
y
x
y W M W M 水垂+
=4
φσ
y σ——整体弯曲应力，其参数同双梁起重机。

2. 工字钢下翼缘局部弯曲应力计算
如图2-18中的工字钢下翼缘局部弯曲危险点为1,3和5点中一点。

1点对应图2-19中1K 和2K 曲线，3点对应图2-19中的3K 和4K 曲线，5点对应图2-19中的5K 曲线，x x K K -为和31方向，2K ，4K ，5K 为y 方向。

图2-18 图2-19
图2-18中，R e 164.0=(普形工字钢，30I 特也为普形工字钢)，mm c 4≈,
()d b a -=2
1
, e c a i -+=
图2-19中，a
i =ξ,查ξ值即得到相应51K K -值。

1点的局部弯曲应力：
20
11t P K x
-=σ
式中：P —— 轮压
0t —— a 2
1处翼缘平均厚度。

20
21t P K y
=σ
y 方向局部弯曲应力与整体弯曲应力同向，x 1σ为x 方向局部弯曲应力。

3点的局部弯曲应力：
20
3
3t P
K x =σ 20
43t P K y
=σ
5点的局部弯曲应力：
20
5
5t P K y =σ 3. 工字钢下翼缘合成弯曲应力计算：
按第四强度理论公式计算：[]σσσσσσ≤-+=y x y x 2
2
1点处合成应力1σ
()()[]σσσσσσσσ≤+-++=y y x y y x 1121211
3点处合成应力3σ
()()[]σσσσσσσσ≤+-++=y y x y y x 3323233
5点处合成应力5σ
[]σσσσ≤+=y y 55
取531,σσσ和中最大值为工字钢下翼缘最大合成应力。

4、H 钢和箱形梁翼缘局部弯曲应力计算
202-图 212-图
对于图202- H 型钢，()
s b i
-=5.0λ
对于图212- 箱形梁，1
b i
=λ
图2-22
i 可近似取车轮踏面宽度l 的
3
1~21。

（1） 缘局部应力计算（只计算轮压作用点处局部弯曲应力——即轮压作用点下翼缘下表面处的局部弯曲应力）。

横向局部弯曲应力
2
0t
P
C X
x ϕσ=
纵向局部弯曲应力
2
0t P
C Y
y ϕσ=
式中：ϕ ——系数，2.1=ϕ （2）合成应力σ
()()[]σσσσσσσσ≤+-++=y y x y
y x 00202
六、电动单梁起重机主梁刚度计算
1. 垂直静刚度计算垂f
[]f EJ PS f x
≤=483
垂
式中：P —— 葫芦及小车自重与起升载荷Q P 之和。

E —— 弹性模量，26/101.2cm kg E ⨯=
2. 水平静刚度水f
[]200038454843S f EJ S q EJ S P f y
y
=
≤+
=
水惯惯水
3．稳定性计算略。