七年级数学上册第1课时 去括号
2024七年级数学上册第4章整式的加法与减法4.3去括号课件青岛版
2. 去括号时的注意事项
知1－讲
(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉；
(2) 去括号时，首先要明确括号前的符号是“＋”还是
“－”；
(3) 需要变号时，括号里的各项都变号；不需要变号时，
括号里的各项都不变号.
(4) 去括号时，括号里原来有几项，去掉括号后仍然有几
项，项数保持不变.
知1－讲
特别解读 去括号是式子的一种恒等变形，去括号时必须保证
式子的值不变，即“形变而值不变”. 去括号的依据是乘法对加法的分配律，去括号时，
既要注意符号，又要注意各项系数的改变.
知1－讲
警示误区 去括号时，括号外的因数与括号内的每一项都
相乘，不要漏乘括号里的任何一项.
知1－练
例 1 去括号： (1)3a＋(b－c)； (2)a－(－b＋c) ； (3)(a－b)＋2(c＋d)； (4)－4(a＋b)－3(－c＋d) . 解题秘方：去括号时，先判断括号前的因数是正 数还是负数，再根据去括号法则计算.
知2－讲
易错警示 添括号时，括号内的各项的符号要变一起变，要
不变都不变，避免出现有的变有的不变的现象.
特别解读 添括号的基本步骤： (1)确定放入括号里的项； (2)确定括号前的符号； (3)确定放入括号内的所有项是否变号.
知2－讲
知2－练
例 4 给多项式3x2－2x2＋4x－5添括号后，正确的是( )
解：(1)3a＋(b－c)＝3a＋b－c. (2)a－(－b＋c)＝a＋b－c. (3)(a－b)＋2(c＋d)＝a－b＋2c＋2d. (4)－4(a＋b)－3(－c＋d )＝－4a－4b＋3c－3d.
知1－练
1－1. 下列去括号中，正确的是( C ) A. a2－(2a－1)＝a2－2a－1 B. a2＋(－2a－3)＝a2－2a＋3 C. 3a－[5b－(2c－1)]＝3a－5b＋2c－1 D. －(a＋b)＋(c－d)＝－ab－c＋d
初中七年级数学上册,第三章第三节第一课时,《解一元一次方程,--去括号》,新课教学课件
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)去括号课件(第一课时21张)
移项得，x+x=25000+2000
合并同类项得，2x=27000
系数化为1 得，x=13500
教学新知
例1：解下列方程 （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
去括号得，2x-x-10=5x+2x-2 移项得，2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得，-6x=8 系数化为1 得，x= 4
3.3 解一元一次方程(二)
第1课时 去括号
1.掌握去括号解一元一次方程的方法；
2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方 程解决一些实际问题。
回顾：解一元一次方程时，最终结果一般是化成什么情 势化？成x=a的情势 一元一次方程的解法我们学了几步？
移项；合并同类项；系数化为 1
在这些变形中，我们要注意什么问题？
2.在解方程3(x-1)-2(2X+3)=6中，下列去括号正确
的是（ ）
A 3x-1-4x+3=6 B 3x-3-4x-6=6 C 3x+1-4x-3=6 D 3x-1+4x-6=6
3.方程4(a-x)-4(X+1)=60的解是x=-1,则a是（ ） A -14 B 20 C 14 D -16
4.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30 人的舞蹈队，现在根据演出的需要，从舞蹈队抽调了部分同 学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍， 设从舞蹈队中抽调了x人，可得正确的方程是（ ）
移项要变号； 合并同类项，只把有同类项的系数相加作为所得项的系数， 字母部分不改变； 系数化为 1，使方程两边同时除以未知数的系数
同学们还记得如何去括号吗？
新华师大版七年级数学上册《去括号与添括号》课件
四、妙法揭示
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]
解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3) =18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3 =(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2
评析：若先去中括号，则小括号前的“-”变为“+” 号，再去小括号时，括号内各项不用变号，这样就 减少； 某些项的反复变号，不易错了。 注意：实际上，如果括号前是“+”号，就可以“直 接”去掉括号，而不必担心符号问题了。
对去括号法则的理解及注意事项如下：
（1）去括号的依据是乘法分配律；
（2）注意法则中“都”字，变号时，各项都要变， 不是只变第一项；若不变号，各项都不变号；
（3）有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号， 最后去大括号。每去掉一层括号，如果有同类项应随 时合并，为下一步运算简便化，减少差错。
[典例]1.填空：
解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3 =(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz) =-2xyz
3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款 万元，乙种存款 万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ， ，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )
七年级数学上册第1课时 去括号
作品编号：2354596851214563555220002学校：包头市新民镇钽家屯小学*教师：晓晓*班级：晴天参班*3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母第1课时去括号【知识与技能】1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.2.掌握去括号解方程的方法.【过程与方法】培养学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.【教学重点】在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.【教学难点】弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.一、情境导入,初步认识问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.问题2解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.二、思考探究，获取新知【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500设问3：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.三、典例精析，掌握新知例1教材第94页例1.【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.例2教材第94~95页例2.【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.顺流的路程=___，逆流的路程___.相等关系为____________.思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.四、运用新知，深化理解1.教材第95页练习.2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.【答案】1.（1）x=2.（2）x=17 11.（3）x=6.(4)x=0.2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.合并同类项，得4x=40.系数化为1，得x=10.3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.去括号，得4x+48-6x=40.移项，得4x-6x=40-48.合并同类项，得-2x=-8.系数化为1，得x=4.8-4=4（条）答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.去括号，得120+6x=180-9x.移项，得9x+6x=180-120.合并同类项，得15x=60.系数化为1，得x=4.答：水流速度为4km/h.五、师生互动，课堂小结通过以下问题引导学生回顾、小结：（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？（2）去括号解一元一次方程要注意什么？1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。
人教七年级数学上册-解一元一次方程(二)---去括号与去分母(附习题)
（1）会通过去分母解一元一次方程.
（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程 中的化归思想.
推进新课 知识点1 去分母
数学小史料
英国伦敦博物馆保存着 一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
3.x为何值时，式子 的值相等？
3 4
4
3
1 2
x
1
8
与3 x 1
2
解：由题意得
3 4
4
3
1 2
x
1
8
3 2
x1
去括号，得 1 x 1 6 3 x 1
2
2
移项、合并同类项，得 –x = 8
系数化为1，得x = –8
课堂小结
6x＋6(x－2 000)＝150 000 去括号
6x＋6x－12 000＝150 000 移项
练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5x.
移项，得 2x – 5x = –6. 合并同类项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是33， 求这个数. 分析：设这个数为x．
根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
方法1：合并同类项，得
97 x＝33 42
系数化为1，得
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.4 第1课时 去括号
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
解 (1) (3x2＋5x)－(－6x2＋2x－3) 整式的减法
＝(3x2＋5x)＋(6x2－2x＋3)
转化
＝3x2＋5x＋6x2－2x＋3 ＝(3＋6)x2＋(5－2)x＋3
整式的加法
＝9x2＋3x＋3.
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x)
类似于相反数，称 4x3y2－7xy4＋x＋1 与 －4x3y2＋7xy4－x－1 互为相反多项式 －(4x3y2－7xy4＋x＋1)＝－4x3y2＋7xy4－x－1
类似地，减去一个多项式，等于加上这个多项式的相 反多项式，然后按整式的加法进行运算.
类比游戏 游戏 2：请同学在纸片上写一个两位数，交换各位上 的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之差除 以原数个位与十位的数字的差，结果是否也不变？
(2) (5x3y2＋3x＋7)－(－4x3y2＋7xy4－x) ＝(5x3y2＋3x＋7)＋(4x3y2－7xy4＋x) ＝9x3y2－7xy4＋4x＋7.
归纳总结
综上可得下列去括号法则： 括号前是“＋”，可以直接去掉括号，原括号里各 项符号都不变； 括号前是“－”，去掉括号和它前面的“－”时， 原括号里各项符号均要改变.
括号前面是“＋”号，
去括号法则 里面各项不变号
整
括号前面是“－”号，
式
里面各项全变号
的
加 减
整式加减法 运算法则
一般地，几个整式相加减 ，如果有括号就先去括号
，然后再合_并__同__类__项___
1. 化简m－n－(m＋n)的结果是 ( C )
A.0
B．2m
C．－2n D．2m－2n
人教版七年级数学上册3.解一元一次方程去括号课件
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，
字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同
时除以未知数的系数或乘以
未知数系数的倒数。
新课导入
前面我们已经学习了运用移项、合并同类项的方法
解一元一次方程.对于像2(x–3)+3(x–1)=5这样的方程，
又该怎么办呢？今天我们来学习含有括号的一元一次
方程的解法.
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
×
×
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
＝
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度
为(x ＋3) km/h，逆流速度为(x －3) km/h.
＝
×
根据顺流速度___顺流时间___逆流速度
×
___逆流时间
列出方程，得 2（x＋3）＝2.5（x－3）
（ A）
A. 1
B.
3
5
C.
1
5
D.-1
【解析】把x=a-1代入原方程,得3(a-1)+2a=2,解得a=1。
3.若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，
则a的值等于 (
A.
B.
D )
C.
−
D.
−
4．定义新运算：对于任意有理数 a，b 都有 a*b＝2a－b，如(－3)*4
A.4x-1-x-3=1
B. 4x -1- x+3 =1
C.4x-2-x-3=1
D.4x-2-x+3=1
【解析】去括号时,当括号前面是“-”号，括
初中数学人教版七年级上册《第1课时利用去括号解一元一次方程》课件
列出方程，得
2( x+3 ) = 2.5( x－3 ).
去括号，得
2x + 6 = 2.5x－7.5.
移项及合并同类项，得 0.5x = 13.5.
系数化为1，得
x=27
练一练：利用美术馆举行的一次画展中,展出的油画作 品和国画作品共有100幅,其中油画作品数量比国画作品 数量的2倍多7幅,则展出的油画作品有____6_9__幅.
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙 码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度 是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
提示：等量关系：顺流速度×顺流时 间=逆流速度×逆流时间
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
1.解方程2(x-3)-3(x-5)=7(x+1)的步骤： 第一步:去括号,得____2_x_-6_-_3_x_+_1_5_=_7_x_+_7______; 第二步:移项,得_____2_x_-_3_x_-7_x_=_7_+_6_-_1_5_____; 第三步:合并同类项,得_____-_8_x=__-2______________; 第四步:系数化为1,得________x__14_____________.
根据题设列方程得：__6_x_+_6_（__x_-_2_0_0_0_）_=__1_5_0_0_0_0____
如果去括号，就能简化方程的情势
下面的框图表示了解这个方程的流程：
6x+6（x-2000）=150000
去括号
6x+6x-12000=150000
移项
6x+6x=150000+12000
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程一一去括号与去分母(第1课时)说课稿
1.去括号法则：含有一个括号的方程，去掉括号后，括号内各项的符号与括号前的符号相同；含有两个或多个括号的方程，去掉括号后，根据括号之间的符号进行符号分配。
2.去分母法则：将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，使方程转化为整式方程。
（二）教学目标
知识与技能：
1.理解并掌握去括号与去分母的解法。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程一一去括号与去分母(第1课时)说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课为人教版七年级数学上册第三章第三节“解一元一次方程——去括号与去分母”的第一课时。在课程体系中，本节课是继学习了解一元一次方程的概念及移项之后，进一步学习解一元一次方程的方法。通过本节课的学习，学生将掌握去括号与去分母的解法，为后续学习其他类型的方程打下基础。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了简单的方程求解方法和移项技巧，但可能存在以下学习障碍：
1.对去括号法则的理解不够深入，容易在符号分配上出现错误。
2.对去分母的最小公倍数求法不够熟练，导致在去分母过程中出现错误。
3.部分学生可能对数学符号和术语的理解不够准确，影响解题速度和正确率。
（三）学习动机
1.创设情境：通过一个与学生生活相关的实际问题，例如购物时如何计算折扣，引发学生思考方程在生活中的应用。
2.提出问题：在黑板上展示一个含括号和分母的简单方程，提问学生如何解决这类问题，激发学生的好奇心和求知欲。
3.回顾旧知：简要回顾上一节课学习的移项知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
2.能够运用去括号与去分母的方法解一元一次方程。
过程与方法：
七年级-人教版-数学-上册-第1课时-解一元一次方程——去括号
移项 6x＋6x＝150 000＋12 000
合并同类项 12x＝162 000
系数化为 1 x＝13 500
方程中有带括号 的式子时，去括号是 常用的化简步骤．
解：设上半年每月平均用电 x kW·h，则下半年每月平均 用电(x－2 000)kW·h；上半年共用电 6x kW·h，下半年共 用电 6(x－2 000)kW·h．
第1课时 解一元一次方程— —去括号
1．求出未知数并说明解题步骤．
（1）若 5x－4＝－9＋3x，则 x＝____52____．
移项
合并同类项
（2）若 7x＋6＝16－3x，则 x＝_____1____． 系数化为 1
2．化简下列整式并说明你的依据．
（1）2(6x＋5)＝____1_2_x_＋__1_0_____． （2）－3(7x－5)＝__－__2_1_x_＋__1_5___． 去括号的依据：分配律.
－2x＝－27 000．
系数化为 1，得
x＝13 500．
答：这个工厂去年上半年每月平均用电13 500 kW·h．
归纳 利用去括号解一元一次方程的基本步骤：
（1）去括号； （2）移项； （3）合并同类项； （4）系数化为 1．
例1 解下列方程： （1）2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
“－”号 不要漏乘．
合并同类项，得
－2x＝－10．
系数化为 1，得
x＝5．
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头 返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船 在静水中的平均速度．
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：
人教版七年级数学上课件第1课时去括号
巩固练习
1.已知关于x的方程3x+a=0的解比 方程2x–3=x+5的解大2，则a=。
-30
2.关于X的方程2-(1-X)=-2与方程mX-8 3(5-X)=-3的解相同,则m=______
3、大箱子装洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉 分装在4个大小相同的小箱子里，装满后还剩余2 千克洗衣粉，则每个小箱子装洗衣粉的千克数为 C （） A．6.5B．7.5 C．８.5 D．９.5 6、某物品标价为130元,若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品进价约是() B A.105元B.106元C.108元D.118元
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时;已 知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均 速度是多少千米/小时?
分析:等量关系
甲码头到乙码头的:顺航速度___ 度___ ×逆航时间
解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺 流速度为（x+3）km/h，逆流速度为（x-3） km/h 根据往返路程相等，列得 2（x+3）=2.5（x-3） 去括号，得 2x+6=2.5x-7.5 移项及合并同类项，得 0.5x=13.5 系数化为1，得 x=27 答：船在静水中的平均速度为27km/h
2、甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并 且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时 登上山顶。甲用多少时间登山？这座山有多高？
解方程5X-3(3X-5)=11-(X+5)
解:去括号得:5X-9X+15=11-X-5
移项得:5X-9X+X=11-5-15 合并同类项得:-3X=-9 系数化为1:X=3
人教七年级上册
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)—去括号与去分母第1课时教学课件
3、去括号时，不要漏乘括号内的常数项，同时注意符号
创设情境
探究新知
应用新知
巩固新知
做一做
列方程解题的步骤：
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
(1)找出题目中涉及的量,
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
解：(1) 去括号，得
2 + 6 = 5.
移项，得
2 − 5 = −6.
合并同类项，得
−3 = −6.
系数化为1，得
配套人教版
3.2 解一元一次方程(二)
第1课时
学习目标
去
括
号
1.
理解去括号法则，并能灵活应用于方程的求解过程；
2.
掌握去括号的方法，能够准确求解方程，进一步体会化归思想；
3.
进一步利用列方程的方法解决实际问题，体会建立数学模型的思想；
4.
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程
课堂小结
1
下半年月均用电量： 150000 − 6
6
第二步：根据“下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000”可列方程
布置作业
1
150000 − 6 = − 2000
6
创设情境
探究新知
探究
设未知数
(1) 设上半年月平均用电量是x kW·h
应用新知
巩固新知
课堂小结
(2) 设下半年月平均用电量是x kW·h
−6 = 8.
4
=− .
3
1、去括号时，括号外是负号时，注意变号；
人教版七年级上册数学精品教学课件 第3章 一元一次方程 第1课时 利用去括号解一元一次方程
解：－2x－10 = 3x－15－6， －2x－3x =－15－6＋10， －5x =－11，
x 11. 5
二 去括号解方程的应用
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h； 从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水 流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：这艘船往返的路程相等，即等量关系为： 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
解：设壶中原有 x 斗酒， 依题意，得
2 [2(2x－1)－1]－1 = 0.
解得 x = 0.875. 答：壶中原有 0.875 斗酒.
课堂小结
1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并 同类项→系数化为 1.
2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内 各项的符号要改变.
解：设他这个月用电 x 度，根据题意，得 0.50×100 + 0.65×(200 - 100) + 0.75(x - 200) = 310， 解得 x = 460．
答：他这个月用电 460 度．
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各 阶段的收费标准，以及各节点的费用，然后根据缴纳 费用的金额，判断其处于哪个阶段，再列方程求解即 可.
6
解得 x = 840.
则 3×(840－24) = 2448.
答：两城之间的距离为 2448 km.
例3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费 标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度， 那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民 在 9 月份缴纳电费 310 元，则他这个月用电多少度？ 提示：若一个月用电 200 度，则这个月应缴纳电费 为 0.50×100 + 0.65×(200 - 100) = 115 元. 故当缴纳 电费为 310 元时，该用户 9 月份用电量超过 200 度.
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练习2 解下列方程 （1）2（x + 3）= 5x 解：去括号，得 2x + 6 = 5项，得 –3x = –6. 系数化为1，得 x = 2.
（2）4x + 3（2x – 3）= 12 – （ x + 4） 解：去括号，得
4x + 6x – 9= 12 – x – 4 移项，得
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
根据往返路程相等，列得 2（x + 3）= 2.5（x – 3）.
去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5.
移项及合并同类项，得
0.5x = 13.5. 系数化为1，得
x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
题目：一个两位数，个位上的数是2，十位 上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原 两位数小18，你能求出x是几吗？
小方： 解：（10x + 2） – 2（x + 20）= 18
去括号，得10x + 2 – 2x – 20 = 18 移项，得10x – 2x = 18 + 20 + 2
去括号 错
.
（2）3x – 7（x – 1）= 3 – 2（x + 3）. 解：去括号，得
3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 移项，得 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. 合并同类项，得 –2x = –10.
系数化为1，得 x = 5.
练习1 期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相 同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看 到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？
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作品编号：GLK520321119875425963854145698357
学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*
教师：悟性中*
班级：凤翔2班*
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母
第1课时去括号
【知识与技能】
1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力.
2.掌握去括号解方程的方法.
【过程与方法】
培养学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度】
通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.
【教学重点】
在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想.
【教学难点】
弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对.
学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题.
问题2解方程5（x-2）=8
解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘.
问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1）
【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力.
二、思考探究，获取新知
【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论.
设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.
【教学说明】教师引导学生寻找相等关系，列出方程.
根据全年用电15万kW·h，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.
设问2：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
设问3：本题还有其他列方程的方法吗？
用其他方法列出的方程应怎样解？
设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解答) 【归纳结论】方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简.
（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号.）去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第94页例1.
【教学说明】这道例题为教材中的例题，教师先讲解第（1）小题，教师在讲解过程中注意与学生互动，让学生说出每个步骤中应怎样计算.第（2）题可让学生上台板演，教师注意指导学生写的步骤是否完整.
例2教材第94~95页例2.
【分析】若设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流的速度为___千米/时；逆流的速度为___千米/时.
顺流的路程=___，逆流的路程___.
相等关系为____________.
思考：
1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？
2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？
【教学说明】这道题解答时通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维.同时通过空白部分的引导，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上，避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况.通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想.问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程.
教学时，教师先让学生自主完成空白部分，完成后组内交流.教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系.请学生展示，并讲解解答思路.学生独立列方程并解方程，然后教师找部分学生板演并讲解思路，在这个过程中，教师应重点关注学生能否正确解方程.学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2.学生通过小组交流、讨论、质疑、分析设船在静水中的平均速度为x 的理由.教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离.
四、运用新知，深化理解
1.教材第95页练习.
2.解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x).
3.某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？
4.一艘轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行，由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20km，由A到B用了6小时，由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度.
【教学说明】以上几题一方面让学生掌握去括号解一元一次方程的方法，另一方面可锻炼学生解决问题的能力，其中1~3题都可让学生独立思考后上台板演.教师注意提醒学生应严格按教材步骤进行.（等学生熟练掌握之后可放松要求）在做第3题时提示学生可结合小学所学的“鸡兔同笼”问题进行思考.第4题与例2有些类似，可让学生比照后独立思考并解答.
【答案】1.（1）x=2.
（2）x=17 11
.
（3）x=6.
(4)x=0.
2.解：去中括号，得3x-6(x-1)+4(x+2)=3(18-x).
去小括号，得3x-6x+6+4x+8=54-3x.
移项，得3x-6x+4x+3x=54-6-8.
合并同类项，得4x=40.
系数化为1，得x=10.
3.解：设可坐4人的小船租了x条，则可坐6人的小船租了(8-x)条. 根据题意，可列得方程：4x+6(8-x)=40.
去括号，得4x+48-6x=40.
移项，得4x-6x=40-48.
合并同类项，得-2x=-8.
系数化为1，得x=4.
8-4=4（条）
答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船也租了4条.
4.解：设水的流速为xkm/h，可列出方程：
（20+x)×6=（20-x）×6×1.5.
去括号，得120+6x=180-9x.
移项，得9x+6x=180-120.
合并同类项，得15x=60.
系数化为1，得x=4.
答：水流速度为4km/h.
五、师生互动，课堂小结
通过以下问题引导学生回顾、小结：
（1）通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？
（2）去括号解一元一次方程要注意什么？
1.布置作业：：从教材习题3.3中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学可先让学生通过尝试和合作，归纳出去括号解方程的方法，鼓励学生探寻一题多解，然后比较找到最好方式，巩固去括号的认识.教学中突出应用意识，利用实际问题引出本节要学的知识点，用不同的问题为学生指明思考方向，时时提醒学生互相探讨寻找实际问题中等量关系的体会.。