数学史相关知识

阿波罗尼斯圆

已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆。

令B为坐标原点，A的坐标为(a,0).则动点P(x,y)

满足 =k（为实数，且不为±1）

且PA=

PB=

整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax﹣a2=0

当k不为±1时,它的图形是圆。

当k为±1时，轨迹是两点连线的中垂线。

秦九韶算法

把一个n次多项式

改写成如下形式：

求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即

然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即

这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。

毕达哥拉斯形数

从1开始的连续自然数的和都是三角形数.如果用字母n表示最后一个加数,那么1+2+3+…+n 的和即是一个三角形数,而且正好是第n个三角形数。