弹性力学-绪论(徐芝纶第五版)
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1
教材及参考书
教材：
-《弹性力学》(上)，徐芝纶编，高等教育出版社。
参考书：
-《弹性理论》，王龙甫，科学出版社。
习题册：
-《弹性力学学习方法解题指导》，王俊民，同济大 学出版社
2
弹性力学第一章、绪论
一、力学相关课程简介 二、力学的研究方法 三、弹性力学基本概念 四、弹性力学的一些普遍原理
3
弃材力中大部分假定。
7
弹性力学研究方法
弹力研究方法：
在区域V内严格考虑静力学、几何学和物 理学三方面条件，建立三套方程; 在边界s上考虑受力或约束条件，并在边 界条件下求解上述方程，得出较精确的 解答。
8
二、力学的研究方法
z x y
σx σy
ρ gy, 2
( ρ g cot 1
α
2ρ 2
g
. A ': (x ', y ', z ')
u
A
B
A
17
C
B
C
本章内容提要
1、弹性力学的内容─弹性力学研究弹 性体由于受外力作用、边界约束或温度改 变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、弹性力学中的几个基本物理量： 体力、面力、应力、形变、位移
18
3、弹性力学中的基本假定 理想弹性体假定—连续性，完全弹性，均 匀性，各向同性。
体力─作用于物体体积内的力。 面力─作用于物体表面上的力。
11
例：表示出下图中正的体力和面力
O( zz))
x
f x f yf x
fy
fy fx
y
O(z)
fy
fx
fy
x
fx
y
12
内力─假想切开物体，截面两边互相作用的力（合力 和合力矩)，称为内力。
13
应力─截面上某一点处，单位截面面积上的内 力值。
小变形假定。
4、弹性力学问题的研究方法
已知：物体的边界形状，材料性质，体力,
边界上的面力或约束。
求解：应力、形变和位移。
19
解法：在弹性体区域V 内，
根据微分体上力的平衡条件，建立平衡 微分方程；根据微分线段上应变和位移的 几何条件，建立几何方程；根据应力和应 变之间的物理条件，建立物理方程。
在弹性体边界s上，
一、力学相关课程简介 力学是什么？ 力学做什么？ 力学怎么做？
4
力学
宏观机械运动 七大基础学科 阐明的规律带有普遍的性质 扎根于各个技术领域 理论、实验、计算体系
5
力学的分支
按照研究对象分类：
-固体力学，流体力学，一般力学与力学基础
按照研究手段分类：
-理论分析，计算力学，实验力学
理论力学：一般力学
应力成对出现，坐标面上的应力以正面正向， 负面负向为正。
例：正的应力 O(z)
y
x
yx
xy
x
x
xy
yx
14
y
y
四、弹性力学的一些普遍原理
假设物体是连续的
-所有体积内都被组成这个物体的介质填满
完全弹性
-胡克定律
物体是均匀的
-整个物体是由同一材料组成的
各项同性的
-弹性常数不随方向变化
位移和形变是微小的
cot3
α) x
( ρ g cot2 α ρ g) y,
2
1
xy
ρ gx cot2 2
α.
9
力学模型的建立
基本原则
-科学性 -实用性ห้องสมุดไป่ตู้
模型的建立——近似 模型的表述
-假设和概念
线性化
直接试验验证
相似模型实验
10
三、几个基本概念
外力─其他物体对研究对象（弹性体）的作
用力。
根据面力条件，建立应力边界条件，
根据约束条件，建立位移边界条件。
然后在边界条件下，求解区域内的微分 方程，得出应力、形变和位移。
20
-物体机械运动的一般规律
材料力学：固体力学
-构件在外力或温度作用下强度、刚度和稳定性
6
弹性力学：固体力学
三维弹性物体在外部因素(荷载、温度 变化等)作用下产生的应力、形变和位 移
研究对象：
-一般弹性实体结构： 三维弹性固体、板状结构、杆件等
研究方法：
-由静力平衡、几何方程、物理方程三方面分析，放
15
弹力基本假定，确定了弹力的研究范围:
理想弹性体的小变形问题。
16
弹性力学未知量
已知——几何参数和载荷； 坐标——x、y、z； 6个应力分量 6个应变分量 3个位移分量
——15个未知量
基本方程是三维的。
x3 33
x1
e2
11
e3
31 13
3223
22
12 21 x2
e1
A BC
.
A: (x, y, z)
教材及参考书
教材：
-《弹性力学》(上)，徐芝纶编，高等教育出版社。
参考书：
-《弹性理论》，王龙甫，科学出版社。
习题册：
-《弹性力学学习方法解题指导》，王俊民，同济大 学出版社
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弹性力学第一章、绪论
一、力学相关课程简介 二、力学的研究方法 三、弹性力学基本概念 四、弹性力学的一些普遍原理
3
弃材力中大部分假定。
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弹性力学研究方法
弹力研究方法：
在区域V内严格考虑静力学、几何学和物 理学三方面条件，建立三套方程; 在边界s上考虑受力或约束条件，并在边 界条件下求解上述方程，得出较精确的 解答。
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二、力学的研究方法
z x y
σx σy
ρ gy, 2
( ρ g cot 1
α
2ρ 2
g
. A ': (x ', y ', z ')
u
A
B
A
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C
B
C
本章内容提要
1、弹性力学的内容─弹性力学研究弹 性体由于受外力作用、边界约束或温度改 变等原因而发生的应力、形变和位移。
2、弹性力学中的几个基本物理量： 体力、面力、应力、形变、位移
18
3、弹性力学中的基本假定 理想弹性体假定—连续性，完全弹性，均 匀性，各向同性。
体力─作用于物体体积内的力。 面力─作用于物体表面上的力。
11
例：表示出下图中正的体力和面力
O( zz))
x
f x f yf x
fy
fy fx
y
O(z)
fy
fx
fy
x
fx
y
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内力─假想切开物体，截面两边互相作用的力（合力 和合力矩)，称为内力。
13
应力─截面上某一点处，单位截面面积上的内 力值。
小变形假定。
4、弹性力学问题的研究方法
已知：物体的边界形状，材料性质，体力,
边界上的面力或约束。
求解：应力、形变和位移。
19
解法：在弹性体区域V 内，
根据微分体上力的平衡条件，建立平衡 微分方程；根据微分线段上应变和位移的 几何条件，建立几何方程；根据应力和应 变之间的物理条件，建立物理方程。
在弹性体边界s上，
一、力学相关课程简介 力学是什么？ 力学做什么？ 力学怎么做？
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力学
宏观机械运动 七大基础学科 阐明的规律带有普遍的性质 扎根于各个技术领域 理论、实验、计算体系
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力学的分支
按照研究对象分类：
-固体力学，流体力学，一般力学与力学基础
按照研究手段分类：
-理论分析，计算力学，实验力学
理论力学：一般力学
应力成对出现，坐标面上的应力以正面正向， 负面负向为正。
例：正的应力 O(z)
y
x
yx
xy
x
x
xy
yx
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y
y
四、弹性力学的一些普遍原理
假设物体是连续的
-所有体积内都被组成这个物体的介质填满
完全弹性
-胡克定律
物体是均匀的
-整个物体是由同一材料组成的
各项同性的
-弹性常数不随方向变化
位移和形变是微小的
cot3
α) x
( ρ g cot2 α ρ g) y,
2
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xy
ρ gx cot2 2
α.
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力学模型的建立
基本原则
-科学性 -实用性ห้องสมุดไป่ตู้
模型的建立——近似 模型的表述
-假设和概念
线性化
直接试验验证
相似模型实验
10
三、几个基本概念
外力─其他物体对研究对象（弹性体）的作
用力。
根据面力条件，建立应力边界条件，
根据约束条件，建立位移边界条件。
然后在边界条件下，求解区域内的微分 方程，得出应力、形变和位移。
20
-物体机械运动的一般规律
材料力学：固体力学
-构件在外力或温度作用下强度、刚度和稳定性
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弹性力学：固体力学
三维弹性物体在外部因素(荷载、温度 变化等)作用下产生的应力、形变和位 移
研究对象：
-一般弹性实体结构： 三维弹性固体、板状结构、杆件等
研究方法：
-由静力平衡、几何方程、物理方程三方面分析，放
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弹力基本假定，确定了弹力的研究范围:
理想弹性体的小变形问题。
16
弹性力学未知量
已知——几何参数和载荷； 坐标——x、y、z； 6个应力分量 6个应变分量 3个位移分量
——15个未知量
基本方程是三维的。
x3 33
x1
e2
11
e3
31 13
3223
22
12 21 x2
e1
A BC
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A: (x, y, z)