开关电源磁性元件损耗计算
开关电源变压器磁滞损耗分析(二)

开关电源变压器磁滞损耗分析(二)在实际电路中,磁场强度是由励磁电流通过变压器初级线圈产生的,所谓的励磁电流,就是让变压器铁芯进行充磁和消磁的电流。
由(2-24)式很容易看出,虚线a-b-c-d-e-f-a圈起来的面积所对应的就是磁滞损耗的能量;即:磁滞损耗能量的大小与磁滞回线的面积成正比。
由于输入交流脉冲在一个周期内,变压器铁芯中的磁通密度正好沿着磁滞回线跑了一圈,因此,我们可以在一个周期的时间范围内对(2-24)进行积分,即可求得变压器铁芯在一个周期内的磁滞损耗为: A = k×E×Iμ×T= k E× Iμ/f(2-25) (2-25)式中,A为一个周期内变压器铁芯的磁滞损耗,单位是焦耳;E为单位长度导线所产生的感应电动势,单位为伏;Iμ为励磁电流的平均值,单位为安培;T为输入交流电压的周期,单位为秒,f为脉冲频率,或开关电源的工作频率,单位为赫兹;k为比例系数,它是一个与选用单位制和变压器铁芯面积、体积以及初级线圈匝数等参数相关的常量。
在(2-21)、(2-22)、(2-23)、(2-24)式中,没有比例系数k,是为了使问题简单,便于分析。
这里顺便指出,(2-25)式中,我们直接把A用来表示磁滞损耗能量,是因为磁滞损耗能量的大小与磁滞回线的面积成正比,但不是表示磁滞损耗的能量就等于面积A,两者是有本质区别的。
因此,比例系数k在这里非常重要,通过它,可以把互相对应的关系用等号连接起来。
把(2-25)式两边乘以频率f,即可得到磁滞损耗的功率表达式: Pμ=fA=kEIμ(2-26) (2-26)式中,Pμ为磁滞损耗功率;f为输入交流电压的频率;k为比例系数,k与变压器铁芯的面积、体积以及初级线圈匝数相关;E为单位长度。
铁耗和铜耗及其计算

变压器的铁耗和铜耗损耗是温升的根源,磁性原件主要由磁芯和线圈组成,损耗也是由这两部分产生,即磁芯损耗Pc 和铜耗Pw 。
P=Pc+Pw总损耗P 是与工作磁通密度B 、线圈匝数N 有关的U=k*f*Ae*N*Bρ波形系数,方波取4,正弦波取4.44.在选定磁芯截面积的磁性元件线圈上,加载一定频率的电压,工作磁通密度B 与线圈匝数N 成反比关系。
如果线圈匝数N 增加(工作磁通密度B 随之减少),磁芯损耗递减,而导线铜损耗递增。
由于引发损耗的原因复杂,损耗的数学模型复杂且不够精确,实践中,很难找准最优工作点,通过估算,接近这个理想的工作点,使得损耗在最佳工作点某个范围。
铁耗开关电源磁芯一般要求:1. 软磁材料,具有低频顽力——磁滞损耗小;2. 高磁导率——励磁电流小;3. 高起始高磁导率——磁灵敏度高;4. 高电阻率——涡流损耗小;5. 高磁感应强度——线圈匝数少,元件体积小。
铁氧体磁芯,尤以Mn-Zn 铁氧体综合特性最好,因此使用最为广泛。
一般认为,磁芯损耗由磁滞损耗、涡流损耗和剩余损耗组成。
单位体积磁芯的磁滞损耗正比于静态磁滞回线包围的面积,并且与频率有关,频率越高,损耗越大。
单位体积磁滞损耗:αm h h B f K P **=Kh ——材料系数;α——指数(1.6~2);在工作频率100KHz 以下,磁滞损耗Ph 起到主要作用。
涡流损耗与磁通变化率成正比。
工作频率通过影响磁通变化率而影响涡流损耗。
单位体积涡流损耗:2)***(*ρ*61m e B f d P π=ρ——磁芯材料电阻率;d ——材料密度;剩余损耗只有在1MHz 以上才起到主要作用。
在目前的开关工作频率下,可以忽略。
在研究磁芯损耗的时候,通常把上述损耗归纳成Steinmetz 经验公式:βαm 0B **ηf P c =Pc0——磁芯单位体积损耗;η——损耗系数,与材料有关;f ——工作频率;Bm ——最大工作磁通密度;α、β损耗指数;注意,Steinmetz 经验公式表示的是正弦波电压励磁的铁氧体磁芯单位体积损耗。
变压器中磁性元件的损耗详解

变压器中磁性元件的损耗详解今天我们来讨论下电源电路中磁性元件的损耗。
电源中的磁性元件一般就是指电感与变压器,这里我们这种讨论初次级隔离的变压器,因为这种变压器在开关电源中应用最为广泛。
变压器的作用大致是提供初次级的电气隔离,使输出电压或升或降,传送能量;变压器设计的好坏直接关系到整个电源系统的安规,EMC,效率,温升,输出的电气性能参数,寿命,可靠性,甚至会导致系统的崩溃。
升压的做过,但经验不多,说说个人的理解,不一定对,权作参考与讨论之用。
升压变压器的难点,楼上已经指出来了,因为绕组的圈数太多,漏感与分布电容很难两全其美;这个时候我觉得应该从以下几个方面着手:1、在选择变压器的时候,如果结构尺寸允许的话,我们尽量选择高长型(立式)或窄长(卧式)型的,因为这种变压器单层绕线圈数多,可以有效降低绕线的层数,增加初次级的耦合,减小层间电容。
2、优化绕线顺序,使初次级能增减耦合面积;曾经用过这种绕法:1/3次级--1/2初级--1/3次级--1/2初级--1/3次级,结果表明此种绕法漏感可以小很多。
当然这种变压器绕制工艺稍显复杂,成本稍高,但还是可以接受。
3、层间电容大家都知道,每层之间加黄胶带,便可减少层间电容。
当然这些措施都是在考虑安规与EMC的情况下,做出的改进;对于升压电源,漏感与层间电容如果处理不好很容易引起振荡,使电源的EMC不好过,效率不高,有时会莫名其妙的炸MOS管(我实际碰到过的情况)。
我们知道变压器的损耗分为铁损与铜损,先来说说铁损吧。
变压器的铁损包括三个方面:一是磁滞损耗,当交流电流通过变压器时,通过变压器磁芯的磁力线其方向和大小随之变化,使得磁芯内部分子相互摩擦,放出热能,从而损耗了一部分电能,这便是磁滞损耗。
二是涡流损耗,当变压器工作时。
磁芯中有磁力线穿过,在与磁力线垂直的平面上就会产生感应电流,由于此电流自成闭合回路形成环流,且成旋涡状,故称为涡流。
涡流的存在使磁芯发热,消耗能量,这种损耗称为涡流损耗。
开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总

开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax:式中:Vor为副边折射到原边的反射电压,当输入为AC 220V时反射电压为135V;VminDC为整流后的最低直流电压;VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压,一般取10V。
变压器原边绕组电流峰值IPK为:式中:η为变压器的转换效率;Po为输出额定功率,单位为W。
变压器原边电感量LP:式中:Ts为开关管的周期(s);LP单位为H。
变压器的气隙lg:式中:Ae为磁芯的有效截面积(cm2);△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T);Lp单位取H,IPK单位取A,lg单位为mm。
变压器磁芯反激式变换器功率通常较小,一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯,其功率容量AP为式中:AQ为磁芯窗口面积,单位为cm2;Ae为磁芯的有效截面积,单位为cm2;Po是变压器的标称输出功率,单位为W;fs为开关管的开关频率;Bm为磁芯最大磁感应强度,单位为T;δ为线圈导线的电流密度,通常取200~300A/cm2,η是变压器的转换效率;Km为窗口填充系数,一般为0.2~0.4;KC为磁芯的填充系数,对于铁氧体为1.0。
根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯,一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯,这样磁芯的窗口有效使用系数较高,同时可以减少漏感。
变压器原边匝数NP:式中:△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T),Ae单位为cm2,Ts 单位为s。
变压器副边匝数Ns:式中:VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。
功率开关管的选择开关管的最小电压应力UDS一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。
绕组电阻值R:式中:MUT为平均每匝导线长度(cm); N为导线匝数;为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。
绕组铜耗PCU为:原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出,当求原边绕组铜耗时,电流用原边峰值电流IPK来计算;求副边绕组铜耗时,电流用输出电流Io来计算。
开关电源变压器磁芯功率计算

开关电源变压器磁芯功率计算
开关电源变压器磁芯功率计算的步骤:
1. 计算变压器的额定功率,即P=V*I,其中V为变压器的额
定输出电压,I为额定输出电流。
2. 根据变压器的额定功率和频率,选择合适的磁芯型号和大小。
3. 根据磁芯的参数,如磁通密度B、交流磁通密度BAC、饱
和电流密度J、有效磁路长度L等,计算出磁芯截面积A。
4. 根据磁芯截面积A和交变磁场BAC,计算出磁通量Φ。
5. 根据磁通量Φ和变压器的额定电压V,计算出磁芯上的磁
场强度H=Φ/L。
6. 根据磁场强度H和磁芯的材料特性,如B-H曲线,计算磁
芯的磁能量损失Pc。
7. 根据变压器的负载特性和开关电源的控制方式,计算出开关电源的开关频率和占空比,以确定变压器的工作状态和其产生的寄生损耗。
8. 根据变压器的寄生损耗和磁芯的磁能量损失,得出变压器磁芯的总功率损耗Pall=Pc+Ppar,其中Ppar为寄生损耗。
9. 根据变压器的额定功率和总功率损耗,计算出磁芯的效率η=P/(P+Pall)。
估算电感在开关电源中的损耗

估算电感在开关电源中的功耗开关电源的功耗是多方面的,包括功率MOSFET损耗、输入/输出电容损耗、控制器静态功耗以及电感损耗。
本文主要讨论电感损耗。
众所周知,电感损耗包括两方面:其一是与磁芯相关的损耗,即传统的铁损;其二是与电感绕组相关的损耗,即通常所谓的铜损。
功率电感在开关电源中作为一种储能元件,开关导通期间存储磁能,开关断开期间把存储的能量传送给负载。
磁滞特性是磁芯材料的典型特性,正是它产生电感磁芯的损耗。
导磁率越大,磁滞曲线越窄,磁芯功耗越小。
图1 电感功耗的等效模型电感磁芯中的功耗电感在一个开关周期内由于磁场强度改变产生的能量损耗是在开关导通期间输入电感的磁能与开关断开期间输出磁能之间的差值。
如果用ET代表一个开关周期电感的能量,则:。
根据安培定律:和法拉第定律:,上述等式中的ET为:。
随着电感电流减小,磁场强度减弱,而磁感应强度从另一回路返回并变小。
在此期间,大部分能量传送给负载,而存储能量和传送能量之间的差值即为损失的能量。
而磁芯由于磁滞特性引起的功耗是上述能量损耗乘以开关频率。
该损耗大小与艬n有关,对于大多数铁氧体材质磁芯而言,n介于2.5~3之间。
到目前为止,上述磁芯储能和损耗的推导与结论都基于下列条件:磁芯工作在非饱和区;开关频率在磁芯正常工作范围内。
电感磁芯除了上述的磁滞损耗外,第二种主要损耗是涡流损耗。
感应涡流在磁芯中流动将产生I2×R(或V2/R)的功耗。
如果把磁芯想象为一个高阻值元件RC,那么,在RC将产生感应电压,根据法拉第定律,,其中AC为磁芯的有效截面积,因此功耗为:,由此可见,磁芯由于涡流导致的功耗与磁芯中单位时间内磁通变化量的平方成正比。
另外,由于磁通变化量直接与所加电压成正比,所以,磁芯的涡流功耗与电感电压和占空比成正比,即:,其中VL为电感电压,tAPPLIED为一个开关周期(TP)中开关的导通(ON)或截止(OFF)时间。
由于磁芯材料的高阻特性,通常涡流损耗比磁滞损耗小得多,通常数据手册中给出的磁芯损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。
变压器中磁性元件的损耗详解

变压器中磁性元件的损耗详解今天我们来讨论下电源电路中磁性元件的损耗。
电源中的磁性元件一般就是指电感与变压器,这里我们这种讨论初次级隔离的变压器,因为这种变压器在开关电源中应用最为广泛。
变压器的作用大致是提供初次级的电气隔离,使输出电压或升或降,传送能量;变压器设计的好坏直接关系到整个电源系统的安规,EMC,效率,温升,输出的电气性能参数,寿命,可靠性,甚至会导致系统的崩溃。
升压的做过,但经验不多,说说个人的理解,不一定对,权作参考与讨论之用。
升压变压器的难点,楼上已经指出来了,因为绕组的圈数太多,漏感与分布电容很难两全其美;这个时候我觉得应该从以下几个方面着手:1、在选择变压器的时候,如果结构尺寸允许的话,我们尽量选择高长型(立式)或窄长(卧式)型的,因为这种变压器单层绕线圈数多,可以有效降低绕线的层数,增加初次级的耦合,减小层间电容。
2、优化绕线顺序,使初次级能增减耦合面积;曾经用过这种绕法:1/3次级--1/2初级--1/3次级--1/2初级--1/3次级,结果表明此种绕法漏感可以小很多。
当然这种变压器绕制工艺稍显复杂,成本稍高,但还是可以接受。
3、层间电容大家都知道,每层之间加黄胶带,便可减少层间电容。
当然这些措施都是在考虑安规与EMC的情况下,做出的改进;对于升压电源,漏感与层间电容如果处理不好很容易引起振荡,使电源的EMC不好过,效率不高,有时会莫名其妙的炸MOS管(我实际碰到过的情况)。
我们知道变压器的损耗分为铁损与铜损,先来说说铁损吧。
变压器的铁损包括三个方面:一是磁滞损耗,当交流电流通过变压器时,通过变压器磁芯的磁力线其方向和大小随之变化,使得磁芯内部分子相互摩擦,放出热能,从而损耗了一部分电能,这便是磁滞损耗。
二是涡流损耗,当变压器工作时。
磁芯中有磁力线穿过,在与磁力线垂直的平面上就会产生感应电流,由于此电流自成闭合回路形成环流,且成旋涡状,故称为涡流。
涡流的存在使磁芯发热,消耗能量,这种损耗称为涡流损耗。
BUCK型开关电源中的损耗与效率的计算

在BUCK型开关电源中,如果没有损耗,那效率就是100%,但这是不可能的,BUCK型开关电源中主要的损耗是导通损耗和交流开关损耗,导通损耗主要是指MOS管导通后的损耗和肖特基二极管导通的损耗(是指完全导通后的损耗,因为导通不是瞬间导通,有个从线性区到非线性区的过程),在MOS管导通时,由于存在导通电阻,那么流过电流就必然存在导通损耗,而肖特基导通损耗是指在MOS 管关闭期间,由于电感的电流不能突变加上电感反冲现象,会产生与MOS管导通时的相反电压方向,从而使肖特基导通,流过的电流会在肖特基上产生损耗。
由于MOS管在导通的时候,流过其的电流不是瞬间达到最大,此时电流有个从零逐渐上升到最大的过程,此时MOS管漏源(DS)之间的电压也是从Vdc逐渐下降到零,MOS管关闭的时候也存在此情况,只是与打开的时候过程相反,那么在这逐渐的过程中就会产生损耗,这就是交流开关损耗,交流开关损耗包括MOS管打开和关闭损耗,交流开关损耗与开关的频率成正比,因为一开一关的次数越多,损耗自然就大了。
在忽略交流开关损耗的情况下,假设输入电压Vdc,输出电压为V o,MOS管导通时间为Ton,关闭时间为T off,整个周期为T,即T=Ton+Toff。
在MOS管导通期间流过的平均电流为Io,由于电感电流不能突变,那么在MOS管关闭期间流过肖特基的平均电流也为Io,在MOS管和肖特基导通期间产生的压差基本为1V,那么导通损耗=P(mos管)+P(肖特基)=1*Io*Ton/T+1*Io*Toff/T=1*Io。
那么此时的效率E=Po/(Po+Plosse)=(Vo*Io)/(Vo*Io)+(1*Io)=Vo/Vo+1。
在考虑交流开关损耗的时候,基本交流开关损耗可以分两种情况来考虑,第一种情况是MOS管导通期间,电流开始上升的时候电压同时开始下降,MOS管关闭期间电流开始下降的时候电压同时上升,此种情况也是最理想的情况(一般实际情况很难达到),那么在此情况下,交流开关损耗=整个开关周期的导通损耗+整个开关周期的关断损耗=(时间从0到T on,流过电流和电压剩积的积分)*(Ton/T)+(时间从0到T off,流过电流和电压剩积的积分)*(Toff/T)=Io*Vdc/6*(Ton/T)+Io*Vdc/6*(Toff/T)。
开关电源常用公式汇总

开关电源设计中最常用的几大计算公式汇总一、MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax:式中:Vor为副边折射到原边的反射电压,当输入为AC 220V时反射电压为135V;VminDC为整流后的最低直流电压;VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压,一般取10V。
二、变压器原边绕组电流峰值IPK为:式中:η为变压器的转换效率;Po为输出额定功率,单位为W。
三、变压器原边电感量LP:式中:Ts为开关管的周期(s);LP单位为H。
式中:Ae为磁芯的有效截面积(cm2);△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T);Lp单位取H,IPK单位取A,lg单位为mm。
五、变压器磁芯反激式变换器功率通常较小,一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯,其功率容量AP为式中:AQ为磁芯窗口面积,单位为cm2;Ae为磁芯的有效截面积,单位为cm2;Po是变压器的标称输出功率,单位为W;fs为开关管的开关频率;Bm为磁芯最大磁感应强度,单位为T;δ为线圈导线的电流密度,通常取200~300A/cm2,η是变压器的转换效率;Km为窗口填充系数,一般为0.2~0.4;KC为磁芯的填充系数,对于铁氧体为1.0。
根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯,一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯,这样磁芯的窗口有效使用系数较高,同时可以减少漏感。
六、变压器原边匝数NP:式中:△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T),Ae单位为cm2,Ts单位为s。
式中:VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。
八、功率开关管的选择开关管的最小电压应力UDS一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。
九、绕组电阻值R:式中:MUT为平均每匝导线长度(cm);N为导线匝数;为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。
十、绕组铜耗PCU为:原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出,当求原边绕组铜耗时,电流用原边峰值电流IPK 来计算;求副边绕组铜耗时,电流用输出电流Io来计算。
开关电源检修及损耗计算知识总结

开关电源检修及损耗计算知识总结开关电源检修的方法1.假负载法在维修开关电源时,为区分故障出在负载电路还是电源本身,经常需要断开主负载,并在开关电源主电压输出端加上假负载进行试机,如图4-1所示。
之所以要接假负载,是因为开关管在截止期间,储存在开关变压器一次绕组的能量要向二次侧释放,如果不接假负载,则开关变压器储存的能量无处释放,极易导致开关管击穿损坏。
关于假负载,应根据开关电源的输出电压(或功率)的大小进行选择,一般而言,若输出电压在100V以上,应选择40~100W的灯泡或300Q 左右的大功率电阻做假负载;若输出电压在30V以下,可选择汽车/摩托车上用的灯泡或600Ω~lkΩ大功率电阻做假负载。
另外需要说明的是,有些电子产品,其开关电源的直流电压输出端通过一个电阻接地,相当于接了一个假负载,因此,对于这种结构的开关电源,维修时不需要再接假负载。
2.短路法并联型开关电源一般采用带光电耦合器的直接取样稳压控制电路,当输出电压高时,可采用短路法来区分故障范围。
短路检修法的过程是:先短路光电耦合器的光敏接收管的两脚,相当于减小了光敏接收管的内阻,测主电压仍未变化,则说明故障在光电耦合器之后(开关变压器的一次电路一侧)。
反之,故障在光电耦合器之前的电路。
需要说明的是,短路法应在熟悉电路的基础上有针对性地进行,不能盲目短路,以免将故障扩大。
另外,从检修的安全角度考虑,短路之前,应断开负载电路。
3.串联灯泡法所谓串联灯泡法,就是取掉输入回路的保险丝(熔断器),用一个60W/220V的灯泡串在保险丝两端。
当通入交流电后,如灯泡很亮,则说明电路有短路现象。
由于灯泡有一定的阻值,如60W/220V的灯泡,其阻值约为500Ω(指热阻),所以起到一定的限流作用。
这样,一方面能直观地通过灯泡的明亮度来大致判断电路的故障;另一方面,由于灯泡的限流作用,不至于立即使已有短路的电路烧坏元器件。
直至排除短路故障后,灯泡的亮度自然会变暗,最后再去掉灯泡,换上保险丝。
开关电源中磁芯损耗计算的研讨

开关电源中磁芯损耗计算的研讨旷建军华侨大学电气工程系,泉州 362021Email :kuangjianjun@摘 要:磁性元件的损耗在开关电源中占相当大的比例,因此磁芯损耗的计算在开关电源设计中相当重要。
文中首先介绍了计算磁芯损耗的Steinmetz 模型,然后对频率、温度、非正弦励磁、直流偏置对磁芯损耗的影响进行了回顾。
讨论了在上述情况下,如何扩展应用计算磁芯损耗的Steinmetz 模型。
最后,指出当前研究中存在的问题及今后应开展的工作。
关键词:磁芯损耗,铁氧体,磁性元件,开关电源1.引言磁性元件是开关电源设备中的重要元件,它对开关电源设备的体积、效率有很大影响。
在高频下,磁性元件损耗占整机的比重很大。
因此对磁性元件的损耗进行相关研究是十分重要的。
磁芯损耗与磁性材料特性和工作频率等密切相关。
在交流磁化过程中,磁芯损耗功率(P v )由磁滞损耗(P h )、涡流损耗(P e )和剩余损耗(P c )组成。
磁滞损耗(P h )是磁性材料在磁化过程中,磁畴要克服磁畴壁的摩擦而损失的能量,这部分损失最终使磁芯发热而消耗掉。
单位体积磁芯损耗的能量正比于磁滞回线包围的面积。
每磁化一个周期,就要损耗与磁滞回线包围面积成正比的能量,所以可以得出:磁滞曲线面积越小,磁滞损耗就越小;频率越高,损耗功率越大。
涡流损耗(P e )是因磁芯材料的电阻率不是无限大,有一定的电阻值,在高频时还是会由于激磁磁场在磁芯中产生涡流而导致损耗。
剩余损耗(P c )是由于磁化弛豫效应或磁性滞后效应引起的损耗。
所谓弛豫是指在磁化或反磁化的过程中,磁化状态并不是随磁化强度的变化而立即变化到它的最终状态,而是需要一个过程,这个‘时间效应’便是引起剩余损耗的原因。
本文对高频下磁芯损耗的计算进行了研讨。
2.磁芯损耗的经典计算方法前面对磁芯损耗的构成进行了分析,磁芯损耗功率(P v )由磁滞损耗(P h )、涡流损耗(P e )和剩余损耗(P c )组成:h e c P P P P =++ (1)对于软磁铁氧体,文献[1]分别给出了正弦波形激励下P h ,P e ,P c 的计算模型,但并不适合工程上的应用。
开关电源开关管和整流桥损耗的计算

开关电源开关管和整流桥损耗的计算一、导通损耗P dc (与平均直流有关)设开关管的导通压降为1V ,整流桥的压降也为1V ,则导通损耗P dc 为P dc =L(Q)+L(D)=1I IN ONT T +1 I O OFFT T二、交流开关损耗P ac(a )最理想的晶体管开关波形电流电压的转变同时开始,同时结束。
(b )最恶劣情况的波形,Q1导通时,电压保持最大值Vdc(max )直到电流达到最大值时才开始下降;关断时,电流保持恒定值Io 直到Q1电压达到最大值Vdc 时才开始下降。
(a )最理想的晶体管开关波形电流电压的转变同时开始,同时结束。
(b )最恶劣情况的波形,Q1导通时,电压保持最大值V dc(max)直到电流达到最大值时才开始下降;关断时,电流保持恒定值I o 直到Q1电压达到最大值V dc 时才开始下降。
开关损耗的的计算非常复杂,与半导体特性的许多变量和开关器件的驱动方法有关,此外,还与实际电路的设计(包括缓冲电路、负载、能量回馈的设计)因素有关。
在开通和关断瞬间,Q 的损耗由电流和电压的交叠产生。
D 的损耗与反向恢复时间有关,因为在反向恢复瞬间存在电流和电压应力。
电感的电流纹波在磁芯材料上产生磁滞和涡流损耗。
开通损耗P(T on )= vf dc o cr dc o T V I T V I + 若设T cr =T vf =T s ,则P(T on )=V dc I o (T s /T) 关断损耗P(T off )= 22cf o dc vr o dc T I V T I VT T +若设T cr =T cf =T s ,则P(T off )=V dc I o (T s /T)总的开关损耗为P ac =2V dc I o (T s /T)三、开关电源的总损耗P tP t =P ac +P dc。
三极管开关损耗计算

三极管开关损耗计算摘要:1.三极管开关损耗的概念2.三极管开关损耗的计算方法3.影响三极管开关损耗的因素4.如何降低三极管开关损耗5.总结正文:三极管作为电子元件中的重要组成部分,广泛应用于各种电子设备中。
在电路中,三极管扮演着开关的角色,控制着电流的流动。
然而,三极管在开关过程中会产生损耗,影响其性能。
本篇文章将详细介绍三极管开关损耗的计算方法及影响因素。
一、三极管开关损耗的概念三极管开关损耗是指在开关过程中,由于电流的瞬间变化而产生的能量损耗。
这种损耗主要表现为热能,会导致三极管的温度升高,进而影响其工作稳定性。
二、三极管开关损耗的计算方法三极管开关损耗的计算公式为:开关损耗= (电源电压)^2 / (三极管电阻)其中,电源电压是指三极管开关过程中的电压,三极管电阻是指三极管的导通电阻。
需要注意的是,这个公式仅适用于理想状态下的三极管,实际情况中还需要考虑其他因素。
三、影响三极管开关损耗的因素1.电源电压:电源电压的波动会影响三极管的开关损耗。
电源电压越高,开关损耗越大。
2.三极管参数:三极管的导通电阻、输入电容等参数会影响开关损耗。
导通电阻越小,开关损耗越小;输入电容越大,开关损耗越大。
3.开关速度:三极管的开关速度越快,开关损耗越小。
因为在快速开关过程中,电流变化率较小,能量损耗较小。
4.环境温度:环境温度对三极管的散热能力有影响,进而影响开关损耗。
环境温度越高,开关损耗越大。
四、如何降低三极管开关损耗1.选择合适的三极管参数:根据实际应用需求,选择合适的导通电阻和输入电容等参数,以降低开关损耗。
2.优化电路设计:通过合理布局电路,减小电源电压的波动,降低开关损耗。
3.提高开关速度:采用更快速的开关器件,提高三极管的开关速度,减小损耗。
4.改善散热条件:提高设备散热性能,降低环境温度对开关损耗的影响。
开关器件开关过程损耗计算公式

开关器件开关过程损耗计算公式开关器件是电路中常用的元件,用于控制电流的通断。
在开关过程中,由于器件内部存在一定的电阻和电容,会产生一定的损耗。
开关过程损耗的计算公式如下:损耗 = 0.5 * C * U^2 * (1 - cos(2π * f * t))其中,C为开关器件的等效电容,U为开关器件的电压,f为开关频率,t为开关时间。
开关过程损耗主要包括导通损耗和关断损耗。
导通损耗是指在开关器件导通时,由于内部电阻产生的功耗。
关断损耗是指在开关器件关断时,由于内部电容放电产生的功耗。
在导通过程中,开关器件的电压为正,电流流经器件内部的导通电阻,产生导通损耗。
导通损耗与电压的平方成正比,与导通时间成正比。
因此,当电压或导通时间增大时,导通损耗也会增大。
在关断过程中,开关器件的电压为负,内部电容需要放电。
由于放电过程中存在电流,会产生关断损耗。
关断损耗与电压的平方成正比,与关断时间成正比。
因此,当电压或关断时间增大时,关断损耗也会增大。
通过以上公式,我们可以计算出开关过程的损耗。
在实际应用中,为了减小损耗,可以采取以下措施:1. 选择合适的开关器件。
不同类型的开关器件有不同的导通电阻和关断电容,选择合适的器件可以降低损耗。
2. 降低开关频率。
开关频率越高,导通和关断的次数越多,损耗也越大。
因此,降低开关频率可以减小损耗。
3. 控制开关时间。
合理控制开关时间可以减小损耗。
过长的开关时间会增加导通和关断的时间,导致损耗增加。
4. 优化电路设计。
合理布局和连接电路可以降低导线的电阻和电感,减小损耗。
开关过程损耗是开关器件在导通和关断过程中产生的功耗。
通过合理选择器件、降低频率、控制时间和优化电路设计,可以减小损耗,提高电路效率。
在实际应用中,需要根据具体情况进行计算和优化,以实现更好的性能和节能效果。
磁芯损耗计算公式

磁芯损耗计算公式
磁芯损耗计算是电机设计中比较重要的一部分,只有准确计算出磁芯损耗才能确保电机能够正常运行。
下面就让我们从三个方面来看一下磁芯损耗的计算公式,它们分别是:
一、损耗计算公式
1. 普里姆公式:总损耗的计算公式,普里姆公式(P =2fBm 1半)
2. 阻抗公式:阻抗公式(Z = R + jX )
3. Jaffe公式:计算磁芯损耗的公式,Jaffe公式(Wcoef =F4πKmcg Bm 1)
二、损耗计算因素
1. 线圈极数:当线圈极数增加时,磁芯损耗相应增加。
2. 铁芯通断比:增加通断比,可以增加磁芯损耗。
3. 磁饱和:当磁饱和度增加时,磁芯损耗也会随之增长。
三、损耗计算方法
1. 三维磁路模型法:三维磁路模型法(3D MMC)是计算磁芯损耗的比较常用的主要方法之一。
这种方法可以以准确的磁路模型计算出精确的磁芯损耗。
2. 周期解析法:周期解析法是一种基于磁芯结构特性的计算磁芯损耗的方法,它利用宏观均相理论计算磁芯实际行为,并用波动T来描述
磁芯的损耗。
3. 多维格子法:多维格子法是一种正在被广泛应用的计算磁芯损耗的方法,它可用分片解析的方法对磁芯的磁阻抗进行运算模拟。
BUCK型开关电源中的损耗与效率的计算

在BUCK型开关电源中,如果没有损耗,那效率就是100%,但这是不可能的,BUCK型开关电源中主要的损耗是导通损耗和交流开关损耗,导通损耗主要是指MOS管导通后的损耗和肖特基二极管导通的损耗(是指完全导通后的损耗,因为导通不是瞬间导通,有个从线性区到非线性区的过程),在MOS管导通时,由于存在导通电阻,那么流过电流就必然存在导通损耗,而肖特基导通损耗是指在MOS 管关闭期间,由于电感的电流不能突变加上电感反冲现象,会产生与MOS管导通时的相反电压方向,从而使肖特基导通,流过的电流会在肖特基上产生损耗。
由于MOS管在导通的时候,流过其的电流不是瞬间达到最大,此时电流有个从零逐渐上升到最大的过程,此时MOS管漏源(DS)之间的电压也是从Vdc逐渐下降到零,MOS管关闭的时候也存在此情况,只是与打开的时候过程相反,那么在这逐渐的过程中就会产生损耗,这就是交流开关损耗,交流开关损耗包括MOS管打开和关闭损耗,交流开关损耗与开关的频率成正比,因为一开一关的次数越多,损耗自然就大了。
在忽略交流开关损耗的情况下,假设输入电压Vdc,输出电压为Vo,MOS管导通时间为Ton,关闭时间为Toff,整个周期为T,即T=Ton+Toff。
在MOS管导通期间流过的平均电流为Io,由于电感电流不能突变,那么在MOS管关闭期间流过肖特基的平均电流也为Io,在MOS管和肖特基导通期间产生的压差基本为1V,那么导通损耗=P(mos管)+P(肖特基)=1*Io*Ton/T+1*Io*Toff/T=1*Io。
那么此时的效率E=Po/(Po+Plosse)=(Vo*Io)/(Vo*Io)+(1*Io)=Vo/Vo+1。
在考虑交流开关损耗的时候,基本交流开关损耗可以分两种情况来考虑,第一种情况是MOS管导通期间,电流开始上升的时候电压同时开始下降,MOS管关闭期间电流开始下降的时候电压同时上升,此种情况也是最理想的情况(一般实际情况很难达到),那么在此情况下,交流开关损耗=整个开关周期的导通损耗+整个开关周期的关断损耗=(时间从0到Ton,流过电流和电压剩积的积分)*(Ton/T)+(时间从0到Toff,流过电流和电压剩积的积分)*(Toff/T)=Io*Vdc/6*(Ton/T)+Io*Vdc/6*(Toff/T)。
工程师必读开关电源MOS的8大损耗

工程师必读开关电源MOS的8大损耗在器件设计选择过程中需要对MOSFET的工作过程损耗进行先期计算(所谓先期计算是指在没能够测试各工作波形的情况下,利用器件规格书提供的参数及工作电路的计算值和预计波形,套用公式进行理论上的近似计算)。
MOSFET的工作损耗基本可分为如下几部分:1、导通损耗Pon导通损耗,指在MOSFET完全开启后负载电流(即漏源电流)IDS(on)(t)在导通电阻RDS(on)上产生之压降造成的损耗。
导通损耗计算:先通过计算得到IDS(on)(t)函数表达式并算出其有效值IDS(on)rms,再通过如下电阻损耗计算式计算:Pon=IDS(on)rms2×RDS(on)×K×Don说明:计算IDS(on)rms时使用的时期仅是导通时间Ton,而不是整个工作周期Ts;RDS(on)会随IDS(on)(t)值和器件结点温度不同而有所不同,此时的原则是根据规格书查找尽量靠近预计工作条件下的RDS(on)值(即乘以规格书提供的一个温度系数K)。
2、截止损耗Poff截止损耗,指在MOSFET完全截止后在漏源电压VDS(off)应力下产生的漏电流IDSS造成的损耗。
截止损耗计算:先通过计算得到MOSFET截止时所承受的漏源电压VDS(off),在查找器件规格书提供之IDSS,再通过如下公式计算:Poff=VDS(off)×IDSS×(1-Don)说明:IDSS会依VDS(off)变化而变化,而规格书提供的此值是在一近似V(BR)DSS条件下的参数。
如计算得到的漏源电压VDS(off)很大以至接近V(BR)DSS则可直接引用此值,如很小,则可取零值,即忽略此项。
3、开启过程损耗开启过程损耗,指在MOSFET开启过程中逐渐下降的漏源电压VDS(off_on)(t)与逐渐上升的负载电流(即漏源电流)IDS(off_on)(t)交叉重叠部分造成的损耗。
开关电源电磁元件损耗计算

磁芯损耗 磁芯单位损耗 磁芯体积 PCore = PFe •Ve Pcore
mW PFe
mW/cm3 Ve
mm3
总损耗 为 PTotal
PTotal = PCu + PCore
主变压器
以磁损为主,铜损为副,考虑邻近效应 磁磁芯芯磁损导耗率只能/工近作似状采态用表标现准为功振耗幅测磁试导的率一,定即频交率变和磁工场作单磁向密或下双的向正振弦幅波大损的耗磁进导行率计;算; 由于方波的损耗要比正弦波损耗低 10%,故损耗可降低 ; 10%
常见器件损耗计算方法 ----开关电源电磁元件类
输入滤波器 差模电感器
以铜损为主, 器件工作频率低,故磁损忽略
哪哪些些参参数数来需自要设Da计ta提sh供ee或t/实承测认提书供??----常-常温温242℃4℃下下直直流流电电阻阻值值RR0 0M、ax输入有效电流值 IRMS
工作条件下的电阻值由于工作温度作用,需重新计算,最高工作温度定义为 110℃,电阻值 R110 为
层
绕制结构 原~副~原~副/副~原~副~原 原~副~原/副~原~副 原~副/副~原
铜损总功耗乘积
2Ppri+1.5Psec 2Ppri+3Psec 3Ppri+3Psec
总铜损为原副边铜损之和,若考虑邻近效应,按上式进行计算:
PcuTotal
=
I R 2 RMSP 110P
+
I
2 RMSS
R110S
磁芯单位损耗 工作磁密 工作频率 PFe = af c Bmd PFe
mW/cm3 dB
kG f
kHz
工作频率
a
c
d
f<100kHz
开关电源损耗计算方法

开关电源损耗计算方法
开关电源损耗计算方法是指用于计算开关电源中各种元件和电路的损耗的方法。
开关电源在工作过程中,由于元件和电路的阻抗,会产生能量损耗,这些损耗主要表现在开关管的导通损耗、二极管的正向损耗、电容的损耗以及变压器和线圈的损耗等方面。
对于开关管导通损耗的计算,通常采用开关管导通电阻和电流的乘积来计算。
公式为:功耗= 电流²×导通电阻。
其中,导通电阻指的是开关管导通时电阻的大小,通常比较小。
二极管正向损耗的计算则使用电流和正向压降的乘积进行。
公式为:功耗= 电流×正向压降。
正向压降是指二极管正向导通时的压降大小。
电容的损耗则用1/2×电容×电压²×频率×损耗角正切值来计算。
公式为:功耗= 1/2×电容×电压²×频率×损耗角正切值。
其中,损耗角正切值是指电容器的损耗角和电容的比值。
对于变压器和线圈的损耗,分为变压器铁耗和线圈铜耗。
它们的计算方法与上述其他元件的损耗类似,也是通过测量相关参数并利用公式进行计算得出的。
总的来说,开关电源损耗计算方法是一种用于评估开关电源性能的重要手段,通过对各种元件和电路的损耗进行精确计算,可以帮助工程师优化电路设计,提高电源效率并减小能源浪费。
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About Power Electronics Technology | For Advertisers | Contact Us | Subscribesearch the site DiscreteSemisPowerManagementMotor PowerManagementPassives/Packaging ThermalManagementPowerSystemsTargeting Switcher Magnetics Core Loss CalculationsFeb 1, 2002 12:00 PMBy Clifford Jamerson, Consultant, Christiansburg, Va.Magnetics product catalogs derive core loss vs.frequency curves by measuring the core lossesthat result from sinusoidal excitation at varyingfrequencies and voltage amplitudes. The “B” inthe family of curves is the maximum flux eitherside of the origin of the B-H curve. Thus, the totalswing in flux is twice that shown in the core losscharts. The formulas for core loss in the catalogsare empirical ones that give a best-fit to themeasured values.Most application notes when estimating the coreloss of a magnetic component have a proceduresimilar to:1.Calculate the total flux swing usingFaraday's Law. If the voltage applied toa transformer winding is constant duringa pulse, then the total flux swing is:∆B=(V∆t×108)/NAe (1)Where:∆B=Total flux swing in gaussV∆t=Volt-seconds in the pulseN=Number of turns in windingAe=Cross-sectional area of core in cm22.Assume the total flux swing from (1) isthe same as that for a sinusoid withsame volt-seconds. Divide the total fluxswing by two and go to the core losscurves at the specified switch frequencyto find the core loss per unit volume (orunit weight), either in mW/cm3 or W/lb.3.Multiply the core loss per unit volume×cm3, or W/lb×the core's weight.The classical procedure is easy to use. However, for pulsed operation where the duty cycle is low, theactual core loss will be higher than predicted by the classical procedure. For these pulsed applications,you'll find a better procedure some experienced magnetic designers have used.Core LossCore loss is proportional to the area enclosed inside the hysteresis curve. In reality, the actual width ofthe hysteresis loop is influenced by the rate of change of flux, dB/dt, which has a nonlinear relationshipwith frequency and flux amplitude. If the frequency is doubled and flux amplitude is held constant, thenthe dB/dt is doubled. If the frequency is held constant and the flux swing is doubled, then the dB/dt isalso increased by a factor of 2. However, when we look at either the core loss curves or the best-fitformula for any magnetic material, we see the core loss isn't directly proportional to the flux amplitude orthe frequency. Instead, the actual relationships are exponential.Consider Magnetics “P” material as a typical example. For the frequency range of 100 kHz to 500 kHz, thebest-fit formula [1] is:NEWS FROM PETECH TIMESSynchronous Rectification Passes Muster forMilitary ApplicationsAsia Utility Meter Market Could Reach $3.5 billionin 2009Analog Chip Maker Acquires PowerSemiconductorsAcquisition Expands Thermal ManagementPortfolioWafer Fab Installs BCD ProcessNanocrystal Discovery Promises Cheap SolarCellsSee More HeadlinesPET RESOURCESAuto Electronics NewsletterBuyer's GuideConferencesEngineering JobsPower Electronics EventsRent Our ListsWards Auto ElectronicsOctober 2005AdvertisementBack IssuesP L =0.0434×f 1.63×B 2.64 (2)Where:P L =mW/cm 3B=One-half the total flux swing in kilogauss f=kHzEquation (2) predicts that if the amplitude of the flux swing is held constant and the frequency is tripled,then the core loss increases not by a factor of 3, but by a factor of 31.63=6. Similarly, if frequency is held constant but the flux swing is tripled, then the best-fit formula predicts a core loss increase, not by afactor of 3, but by a factor of 32.64, or about 18.2. Obviously, with this highly nonlinear behavior,predicting the core loss in a high-frequency, low-duty cycle, pulsed operation via the classical procedure found in most application notes (assumes core loss is the same for sinusoidal excitation) will result in a gross underestimation of the total core loss.Because of this nonlinear core loss behavior, the large exponential increase in core loss with an increase in dB/dt is due to eddy currents in the core. The amplitude of eddy currents is proportional to dB/dt and thus the voltage applied to the coil winding. This means the core loss due to eddy currents is proportional to the square of the eddy currents and proportional to the distribution of the eddy currents (core eddycurrent loss = I 2R). Thus, the eddy current losses in the core are proportional to the square of dB/dt,which in turn is proportional to the volts per turn of the winding [2]. You can model core eddy currentlosses in a choke via a resistor across the winding and in a transformer by a resistor across the primary.Skin EffectThe penetration depth (D pen ) of the fields in the core material is:meters (3)Where:ρ = Resistivity of the materialµr = Relative permeability of coref = Frequency.Thus, there's a complex relationship between core material, frequency, and eddy currents. Magnetic materials in Permalloy tape cores are conductive, thus have a much smaller penetration depth than do ferrites that have high resistivity. In most power ferrites, the skin effect upon eddy currents losses can be ignored. However, this isn't true with tape cores whenever the tape thickness exceeds the penetration depth. Thus the exponential to dB/dt in core loss for tape cores depends greatly upon the frequency.Obviously, an actual measurement of core loss of a magnetic component in actual circuit operation is desirable. However, any reliable measurement of core loss would require a specialized test setup, normally outside the resources of an SMPS development lab. What alternative is there? One approach is a thermal measurement of core temperature made inside a supply under actual operating conditions, which lumps the copper loss with the core loss and is affected by other variables including airflow and nearby hot components. Thus, the effects of winding loss, surface area, airflow, and surrounding hot components make it extremely difficult to deduce the core loss from a temperature rise measurement.There's a simple, easy-to-use alternative procedure that can give the SMPS designer some confidence that his estimation of core loss under pulse operation is approximately correct. The procedure calculates the apparent frequency, finds the core loss for the apparent frequency, then multiplies that core loss by the duty cycle of the apparent frequency. We “approximate” by assuming that the one-cycle core loss for the apparent frequency is the same as that for one cycle of a sinusoid at the apparent frequency (a sinusoid with the same total flux swing).Forward Converter ExampleConsider a typical 100 kHz, two-switch forward converter with 20 ms of hold-up time at low input line. Assume that at high line the steady-state voltage, seen on the primary of the power transformer, is that shown in Fig. 1. Also, assume the total flux swing in the P-material core is 1600 gauss.In Fig. 1, one complete cycle of flux swing is completed in 5 µsec. Although the switch frequency is 100kHz, the apparent frequency seen by the transformer during a combined period of PWM pulse time and flyback time is 200 kHz. The duty cycle for the apparent frequency is 5 µs/10 µs=½. Using the classical method to estimate core loss, we divide 1600 gauss by 2 and go to the P-material loss curve at 800gauss and 100 kHz, the switch frequency. The core loss from the P-material loss curve is 45mW/cm 3[1].However, using the apparent frequency method, we go into the loss curves at 800 gauss and 200 kHz to get about 130mW/cm 3, which we then multiply by the one-half duty cycle of the switch frequency to get65mW/cm 3. The 65mW value is 44% more than the 45mW value obtained by the classical method.Note that the above analysis uses data from core loss curves at 80°C. At temperatures much lower or higher than 80°C, the core loss is higher. Also note that the flux vs. time transition (Fig. 1b ) is atriangular wave, not a sinusoid. In most PWM supplies, the flux swings vs. time are triangular since flux is proportional to the integral of voltage.Source ESB Part Search Search inventories from hundreds of distributorsquickly and easily!Magamp ExampleAssume a 2714A amorphous-material saturable reactor in a magamp post regulator connected to the 100 kHz forward converter above. Assume that the turns and cross-sectional area of the saturable reactor (SR) are such that during the blocking time and reset time that there's a total flux swing of 6000 gauss and that the voltage waveforms are those shown in Fig. 2.Consider region (a) in Fig. 2 as one-half cycle at an apparent frequency of 1/(0.8 µs+0.8 µs) or an apparent frequency of 625 kHz. The duty cycle of this apparent frequency while the SR is blocking is 0.8 µs/10 µs=0.08. Consider region (b), the reset voltage, as one-half cycle at a second apparent frequency of 1/(2×2.7 µs)=185 kHz. The duty cycle of the apparent frequency during reset is (5 µs-2.3 µs)/10 µs=0.27. Now we go to the loss curves for 2714A material in[3] at both 625 kHz and 185 kHz for a 6000 gauss/2 flux swing, then multiply each core loss by its corresponding duty cycle and sum the two results together. The calculation based upon the loss curve figures and best-fit formula is:Core loss/lb=587W/lb×0.08 duty cycle+100W/lb×0.27 duty cycle =74W/lb (4)The core loss for a frequency of 625 kHz and 3000 gauss is outside the range of the core loss chart. Thus, the core loss (P L) for 625 kHz was predicted from the “best-fit” formula:P L ??? 0.0458×10-4×f1.55×B1.67 (5)Where:B=Flux density in Teslas(Note: This is a Magnetics Inc. formula whose accuracy at 625 kHz isn't known. However, it's the best available data).Using the classical procedure given for magamp design, the predicted core loss for a 3000 gauss flux swing at 100 kHz on either side of the origin of the B-H curve, the core loss would have been only42W/lb. Compare this to the 74W/lb obtained using the apparent frequency procedure. This discrepancy explains why saturable reactors in magamp post regulators seem to run hotter than first predicted. Another factor is the added area inside the hysteresis loop resulting from driving the core deep into and out of saturation. Driving the core in and out of deep saturation adds a significant amount of stored energy. However, much of this energy transfers back to the primary.To find the total core loss via the apparent frequency procedure, multiply the watts per pound times the weight of the core. For example, assume a 50B10-1E core weighing 3.5 g. The estimated core loss for the saturable reactor example above is 74W/lb×3.5 g×1.0 lb/454 g=0.57W.Full-Bridge ExampleA good example of the usefulness of the apparent frequency approach is to estimate the core loss in the resonant choke in series with the primary of the transformer in a phase-shifted full-bridge supply[4]. The resonant choke Lr is shown in Fig. 3.Fig. 4, on page 22, shows a typical transformer primary current waveform for the 200 kHz phase-shifted full bridge. In a choke, the B field is directly proportional to the current, and the voltage across the choke is proportional to the derivative of the current (V=Ldi/dt). Since we know that the core loss increases exponentially with dB/dt, then for a quick approximation of core loss, we will consider only the high dB/dt portion of the flux curve and its duty cycle. At the leading edge of the pulse, the bulk voltage is divided between the resonant choke and the leakage inductance of the transformer. For the transition we can assume that Cc is a short circuit. Assume that the flux transition from (a) to (b) in Fig. 4 is 1200 gauss and that the transition time is 0.5 µs and the switch frequency is 200 kHz. The apparent frequency from combining the 0.5 µs positive transition with the 0.5 µs negative transition is 1/(0.5 µs+0.5 µs)=1 MHz and the duty cycle is 1 µs/5 µs=20%. Assume P-material ferrite. Enter the loss curve for 1 MHz at1200/2=600 gauss to get 5.5W/cm3. Multiply 5.5W/cm3 by 20% duty cycle to get 1.1W/cm3.This is an unacceptably high power loss. A core volume of only 10 cm3 results in an estimated 11W of core loss. If we had used the traditional approach, considering 1600 gauss at 200 kHz, (entered curve at 800 gauss) the estimated core loss would have been only 0.13W/cm3. This “traditional calculation result” would have seemed “marginally acceptable” until the supply is tested and choke winding begins to smoke. A larger core and larger air gap are needed in this example to reduce the overall flux swing and core loss.Snubber ExampleA good example of how to use the apparent frequency method is one in which a saturable reactor (SR) core is in series with an output rectifier diode, as shown in Fig. 5.Assume the output filter is in the 100A output of a 100 kHz supply. Also assume that the SR cores are Magnetics 50B12-1D[3] and tests indicate that when rectifiers are hot, the flux swing in the SR2 core is 4000 gauss in 200 ns, both for the set and reset times.Use the apparent frequency method to estimate the core loss. The apparent frequency is 1/(200 ns+200 ns)=2.5 MHz. Duty cycle is 400 ns/10 µsec=0.04. Obviously 5 MHz is outside the parameters of the published core loss curves, so we will use the best-fit formula:P L ??? 0.351×10-4×f1.5×B1.8 (5)Here:B=0.2 Teslas.f=2.3 MHzP L=7530 W/lbMultiply by the 0.04 duty cycle to get 301W per lb. Multiply by 1.2 g core weight to get:Core loss=301W/lb×1 lb/454 g×1.2g=0.8WCompare this estimate to one derived by the traditional method. Enter 100 kHz loss curve at4000/2=2000 gauss to get 60W/lb. Multiply 60W/lb by 1.2 g core weight to get 0.16W. This value is only 20% of the core loss predicted by use of the apparent frequency and duty cycle method.PFC CircuitOne difficult core loss problem is found in the resonant PFC circuit, shown in Fig. 6. Assume current in L1 is continuous and all components are ideal. At the beginning of a switch cycle, L1 is flying back into Cb through D1. S2 turns on. Current ramps up through Lr, as shown in Fig. 7, on page 24, until voltage across Cr goes to zero. S1 turns on, S2 turns off, and current through Lr ramps down as Lr flies back into Cb through D2 and D3. SR1 prevents high-frequency ringing due to reverse recovery of boost rectifiersD2 and D3[4].Core loss of Lr choke is difficult to calculate because not only is the peak current and thus the flux swing modulated at a 120 Hz rate, the apparent frequency and duty cycle are also varying at a 120 Hz rate. There are several approaches for estimating the choke's core loss, including:1.Pick the worst-case steady state, input, ac low-line condition. Estimate the core loss for themaximum (peak current) via the apparent frequency and duty cycle method, then multiply result by some “J factor” between 0.5 and 0.7.2.Pick a condition on the skirt of the ac waveform for which the current is perhaps 0.8 that of thepeak current at worst-case, steady state low line, then apply the method.3.Do simulation using assumed estimated circuit conditions. Repeat at regularly spaced intervals ofthe rectified 60 Hz input sinusoidal current waveform, then average the results.In any case, there are many factors (and some unknowns) at work that no matter what method is used, one should do a verification test in the lab. The bottom line is the temperature rise at full load and low input line after supply has warmed-up. Some factors that effect temperature rise are: winding loss (which will be dominated by the proximity effect), the 120 Hz current changes in the resonant circuit, which in turn effect the function of many other variables. Other factors at work are the value of the components, the surface area of choke, airflow, ambient temperature, the core material, the delay time after voltage across Cr reaches zero and S2 is turned on, the current in L1, and even the snap-off characteristics of D1. Don't rely solely upon calculated values to predict temperature rise. There are simply too many variables at work.The core loss in SR1 is also very difficult to estimate accurately, for many of the same reasons as is Lr. In a typical circuit, SR1 may be five turns on an amorphous tape core with Ae of 0.1 cm3 and le of 5 cm. The core will saturate at less than 0.5 Oe, which occurs at about 0.4A. Before it saturates, the SR blocks hundreds of volts. With only five turns, the dB/dt in core is extremely high. The apparent frequency seen by SR1 is in the megahertz range. It will run hot. For a PFC switch frequency of 100 kHz, a good approach is to mount the SR up off the p. c. board and into the airflow for better cooling. SR1 will require heat sinking at 200 kHz and up.AcknowledgmentWarren Martin, formally of Fair-Rite and Magnetics (now retired), introduced the author to the method of using apparent frequency and duty cycle to estimate core loss of a forward converter transformer.References1.Magnetics Ferrite Core Catalog, 1997.2.Unitrode, “Magnetics Design Handbook”, Mag 100A.3.Magnetics, “TWC-300T, Design Manual Featuring TAPE WOUND CORES.”4.Unitrode, “Power Supply Design Seminar,” SEM-900, Topic 3, pp 4-1 to 4-18, 1993.For more information on this article, CIRCLE 331 on Reader Service CardWant to use this article? Click here for options!© 2005, PRIMEDIA Business Magazines & Media Inc.Back to TopContact Us For Advertisers For Search Partners Privacy Policy Subscribe© 2005 Primedia, Inc. All rights reserved.。