统计抽样方法(1)

（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次报告会礼 堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为20的30名听众 进行座谈。这里选用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。
由于每排的座位有40个，各排每个号码被抽取的概率都是 ，因
而第1排被抽取前，其他各排中各号码被抽取哪率也是 ，也就是
说被抽取的概率是 ，每排的抽样也是简单随机抽样，因此这种
统计抽样方法(1)
系统抽样时，将总体中的个体均 分后的每一段进行抽样时，采用简单 随机抽样；系统抽样每次抽样时，总 体中各个个体被抽取的概率也是相等 的;如总体的个体数不能被样本容量整 除时，可以先用简单随机抽样从总体 中剔除几个个体，然后再按系统抽样 进行。需要说明的是整个抽样过程中 每个个体被抽到的概率仍然相等。
统计抽样方法(1)
2、用随机数表法进行抽取
（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并 保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。
（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开 始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选 定开始的数字；获取样本号码。
注意以下四点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取；
（3）它是一种不放回抽样；
（4）它是一种等概率抽样。
统计抽样方法(1)
简单随机抽样
较适用于个体数目较小时
从个体数目为N的总体中运用简单 随机抽样方法抽取样本容量为n的 样本时，每个个体被抽取的概率均 为n/N
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随 意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
统计抽样方法(1)
练习:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签, 放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就 相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、 喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。
分析：这总体具有某些特征，它可以分成几个不同的部 分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个 层，因此该总体可以分为3个层。由于抽取的样本为100，所 以必须确定每一层的比例，在每一个层中实行简单随机抽样。
统计抽样方法(1)
统计原则
由总体合理抽取样本 由样本科学推断总体
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合理 总体中每个个体被 抽取的概率相等
统计抽样方法(1)
抽样方法
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
统计抽样方法(1)
1、简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N， 如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样 本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率 相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
包装样本以便运输
统计抽样方法(1)
统计
之
抽样方
统计抽样方法(1)
数理统计是研究如何有效地收集， 整理，分析受随机影响的数据，并对所 考虑的问题作出推断或预测，直至为采 取决策和行动提供依据和建议的一门学 科。它是一门应用性很强的学科，凡是 有大量数据出现的地方，都要用到数理 统计。现在，数理统计的内容已异常丰 富，成为数学中最活跃的学科之一。教 科书选择了数理统计中最基本问题来介 绍这门学科的思想与方法。
抽签法 随机数表法
统计抽样方法(1)
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号 （号码可以从1到N），并把号码写在形状、 大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、 纸条等制作），然后将这些号签放在同一个 箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中 抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容 量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已 有的编号。例如学生的学号，座位号等。
抽样的方法是系统抽样。
统计抽样方法(1)
系统抽样的过程
较适用于个体数目较大时
先将总体中的N个个体进行编号（号码从1~N） 确定分组间隔 K=N/n ，或K=N`/n，将总体编 号分为n段 在编号的起始第一段用简单抽样方法确定起 始样本编号 l
按规则选取n个个体作为样本，（通常选择 l， l+K， l+2K，…，)
统计抽样方法(1)
2020/12/12
统计抽样方法(1)
稍深层采取样本
统计抽样方法(1)
深层采样
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钻入深层取样
统计抽样方法(1)
准备从钻管中取出样品
统计抽样方法(1)
从钻管中挤压出样本
统计抽样方法(1)
处理从钻管中取出的样本
统计抽样方法(1)
测量样本重量
统计抽样方法(1)
分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分
层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层
Fra Baidu bibliotek
内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否
则将失去分层的意义。
统计抽样方法(1)
例、一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人， 35～49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位 职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为 样本，应该怎样抽取？
上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！
规则：从表中第11行第11列的两位数开 始，依次向下读数，到头后再转向它左 面的两位数号码，并向上读数，以此下 去，直到取足样本。
统计抽样方法(1)
提出问题
（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位 。一次报告会礼堂坐满了听众。会后为听取意见 留下了座位号为20的30名听众进行座谈。这里选 用了哪种抽取样本的方法？写出抽取过程。
（2）要抽样了解某年参加高考考生的语文考试成绩， 我们可以
①按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。
②按照地区分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。
③按照学校分类：重点、非重点两个层次。
统计抽样方法(1)
2．系统抽样
当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这 时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种 抽样称为系统抽样。
统计抽样方法(1)
3．分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充
分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各 部分所占的比例进行抽样。其中所分成的各部分叫做层。
由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本
容量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理 地将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理 性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。