第二章 整式的加减 同步练习题

整式的加减

一、选择题（共8小题）

1、下列说法正确的是（）

A.xy3−5xy2是三次二项式

B.

2

x+3是一次二项式

C. −5x是单项式

D. −5x的系数是5

2、把多项式5x2y3−2x4y2+7+3x5y按x的降幂排列后，第三项是（）

A. 5x2y3

B. −2x4y2

C. 7

D. 3x5y

3、计算2−2(1−a)的结果是（）

A. a

B. −a

C. 2a

D. −2a

4、把(x−3)2−2(x−3)−5(x−3)2+(x−3)中的(x−3)看成一个因式合并后得到（）

A. −4(x−3)2+(x−3)

B. 4(x−3)2+(x−3)

C. 4(x−3)2−(x−3)

D. −4(x−3)2−(x−3)

5、已知a+b=4，ab=2，则式子3ab−2a−2b的值等于（）

A. 4

B. −4

C. 2

D. −2

6、已知12m x n和−2m2n是同类项，则|2−4x|+|4x−1|的值为（）

A. 1

B. 5

C. 9

D. 13

7、设A=3x2−x+1，B=2x2−x−1，则对于任意实数x，A与B的大小关系为（）

A. A>B

B. A=B

C. A

D. 都有可能

8、一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2−1，则这个运算程序的操作是（）

A. 先乘2，再平方，然后减1

B. 先平方，再乘2，然后减1

C. 先减1，再平方，然后乘2

D. 先平方，再减1，然后乘2

二、填空题

9、已知n是自然数，多项式x n+3x3−2x+4x2是三次三项式，那么n可以取的值为__________.

10、小明在求一个多项式减去x2−3x+5的结果时，误认为加上x2−3x+5，得到的结果是5x2−2x+4，则正确的结果是__________.

11、每本笔记本m元，每本练习本n元，小刚买了5本笔记本，2本练习本，那么他一共花了__________元.

12、若a2+b2=5，则代数式(3a2−2ab−b2)−(a2−2ab−3b2)的值是__________.

三、解答题

13、合并同类项：

（1）3(2a−4b)−2(3a+b)；（2）4y2−[3y−(3−2y)+2y2]；

14、先化简，再求值：

若a3+b3=35，a2b−ab2=−6，求(a3−b3)+(3ab2−a2b)−2(ab2−b3)的值；

15、先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目：

已知式子9−6y−4y2=7，求2y2+3y+7的值.

解：由9−6y−4y2=7，得−6y−4y2=7−9=−2，那么6y+4y2=2，

所以2y2+3y=1，2y2+3y+7=8.

题目：已知式子14x+5−21x2的值是−2，求6x2−4x+5的值.

16、已知A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2+kxy−1，且3A+6B的值与y无关，求k的值.

17、已知多项式3x2+my−8与多项式−nx2+2y+7的和中，不含有与x，y有关的项，求m(m+n)的值.

18、定义一种新运算⊙：

1⊙3=1×4+3=7；3⊙(−1)=3×4−1=11；(−5)⊙4=−5×4+4=−16.（1）请你想一想，用代数式表示a⊙b的结果为__________；

（2）若a≠b，则a⊙b（）b⊙a；（填“=”或“≠”）

（3）若a⊙(−2b)=4，请计算(a−b)⊙(2a+b)的值.

19、小明的妈妈在菜市场买加3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.

妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价是b元/斤”;

爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少钱？”

（1）请帮忙解决小明的问题（用含a、b的代数式表示）；

（2）当a=2，b=15时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨要多花多少元？

20、如图，在边长为a cm的正方形内，截去两个直径为a cm的半圆. （结果保留π）

（1）图中阴影部分的周长为（）cm；（2）图中阴影部分的面积为（）cm2；（3）当a=4时，求出阴影部分的周长和面积.

一、选择题

1、CACD

5、DDAB

二、填空题

9、1或2或3

10、3x2+4x−6

11、5m+2n

12、10

三、解答题

13、（1）−14b；（2）2y2−5y+3；

14、41；

15、7.

.

16、k=−3

2

17、−2.

18、（1）a⊙b=4a+b；（2）≠；（3）6.

19、（1）1.5a+0.4b（元）；（2）9（元）.

a2；（3）周长：4π+8（cm）面积：16−4π（cm2）20、（1）πa+2a；（2）a2−π

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