热力学统计习题及答案

[论述题]写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理

答：等概率原理讲的是：处于平衡态的孤立系统，系统各种可能的微观状态出现的概率相同。该原理适用条件：平衡态、孤立系统，大量粒子组成的宏观系统。它是统计物理的一个最基本的原理，其原因是：

①它是实验观察的总结；而不能由其它定理或原理来推证。

②各种统计规律的建立均以它为基础。例如：

（1）推导玻尔兹曼统计、玻色统计、费米统计时找出最可几分布，正是等概率原理，才可由确定微观状态数最多的分布来确定；

（2）微正则系综概率分布的建立也是以等概率原理为基础。

[论述题]被吸附在平面上的单原子理想气体分子总分子数N，温度T，面积A。求：（1）用玻尔兹曼统计公式求系统的内能、定容热容量、状态方程、熵

令常数，得到绝热过程方程常数

[论述题]写出第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件和微观意义。

参考答案：写出第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件和微观意义答：1、热力学第二定律的经典表述

克劳休斯说法：不可能把热由低温物体转移到高温物体，而不留下其它变化。

开尔文说法：不可能从单一热源吸热使之完全变为功，而不留下

其它变化。

2、数学表达式

3、适用条件：大量微观粒子构成的宏观系统，且在时间和空间上有限，不适用宇宙。

4、微观意义：⑴定义了熵⑵揭示了过程进行方向

⑶否定了第二类永动机制造的可能性。

[论述题]被吸附在面积为A的平面上的分子，可作为单原子分子理想气体，分子总数、温度，用经典玻尔兹曼统计求气体的内能U，热容量和状态方程。

参考答案：

波尔兹曼统计求

粒子自由度r=2，粒子哈密顿h=(P x2+P y2)/2m

粒子配分函数Z1=A(2pm/h2B)1/2

状态方程p=(N/B)( dlnZ1/dA)=N/BA

即pA= NkT

内能u=-N (dlnZ1/dB)=NkT